基于BP神經網絡的臭氧需求量預測方法的設計

郭華芳，張羽翔，尹 華

（1.中國科學院廣州能源研究所，廣東 廣州510640；2.中國科學院可再生能源與天然氣水合物重點實驗室，廣東 廣州510640；3.廣東工業大學，廣東 廣州510006）

1 技術背景

煤炭燃燒產生的煙氣中，含有大量的氮硫氧化物，這些氧化物直接排放到空氣中，會導致酸雨等自然災害的發生。因此，各國都在積極研究煙氣脫硫脫硝技術。目前最新的技術是采用臭氧的強氧化性對煙氣中的NO進行處理，使之溶解于水，降低煙氣中的氮硫氧化物。

現有的技術對于臭氧的添加采用的是PID控制，此控制技術經過多年的發展，已經相對成熟。其控制設備簡單，控制思路清晰，但在控制過程中也存在很多問題，比如對于大慣性環節控制滯后，震蕩過度等問題。在添加臭氧的過程中，通過檢測煙氣輸入端的氮硫氧化物的摩爾量，利用反應方程式計算理想狀態下需要的臭氧摩爾量，然后再通過檢測通入堿性廢水中和前的NOx，SO2的濃度，完成PID調節，改變臭氧的添加量。

在添加的過程中，因為影響臭氧添加量的各個因素之間是非線性的，所以無法進行單一的線性補償，導致臭氧添加量過大或者過少。過大會造成添加臭氧的浪費，過小會使煙氣反應不完全，導致煙氣排放不達標，所以本發明的目的就是根據歷史數據對臭氧的需求量建立預測模型，通過數據的分析，預測臭氧的消耗量，以達到減少浪費或者減少煙氣不達標的情況。

人工神經網絡是利用計算機模擬人腦的結構和功能的一門新學科［1］，能夠利用自身的優良處理性能，解決高度非線性和嚴重不確定性系統的復雜問題，在此適合進行對臭氧需求量進行預測，所以提出建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測的方法［2］。

2 BP網絡及動量梯度下降算法

BP（Back Propagation）網絡是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出的，一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入－輸出模式映射關系，并且無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層（input layer）、隱含層（hide layer）和輸出層（output layer）。

BP網絡學習規則又稱為 學習規則，對于給定的一組訓練模式，不斷用一個個訓練模式重復前向傳播和誤差反向傳播過程，各個訓練模式都滿足要求時，則說明BP網絡已學習好了。從網絡學習的角度來看，網絡狀態前向更新及誤差信號傳播過程中，信息的傳播是雙向的，但是不意味著網絡層與層之間的結構也是雙向的。

BP神經網絡能夠以任意精度逼近任何非線性連續函，使得其特別適合于求解內部機制復雜的問題，即BP神經網絡具有較強的非線性映射能力；其次BP神經網絡具有高度自學習和自適應的能力。還有泛化能力，即BP神經網絡具有將學習成果應用于新知識的能力。容錯能力：BP神經網絡具有一定的容錯能力，即使系統在受到局部損傷時還是可以正常工作（圖1）。

圖1 誤差方向傳播學習算法示意圖

Levenberg－Marquardt算法作簡要闡述，設誤差指標函數為

式中：Yi為期望的網絡輸出向量；Y′i為實際的網絡輸出向量；p為樣本數目；w為網絡權值和閾值所組成的向量；ei（w）為誤差。

設wk表示第k次迭代的權值和閾值所組成的向量，新的權值和閾值所組成的向量為＝wk＋Δw。在LM方法中，權值增量Δw計算公式如下：

式中：I為單位矩陣；μ為用戶定義的學習率；J（w）為Jacobian矩陣［3］，即：

從（2）式可看出，如果比例系數μ＝0，則為高斯－牛頓法；如果μ取值很大，則LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，則μ減小一些，這樣在接近誤差目標的時候，逐漸與高斯－牛頓法相似［4］。高斯－牛頓法在接近誤差的最小值的時候，計算速度更快，精度也更高。由于LM算法利用了近似的二階導數信息，它比梯度下降法快得多，實踐證明，采用LM算法可以較原來的梯度下降法提高速度幾十甚至上百倍。另外由于［JT（w）J（w）＋μw］是正定的，所以（2）式的解總是存在的，從這個意義上說，LM算法也優于高斯－牛頓法，因為對于高斯－牛頓法來說，JTJ是否滿秩還是個潛在的問題。

在實際的操作中，μ是一個試探性的參數，對于給定的μ，如果求得的 能使誤差指標函數 降低，則E（w）降低；反之，則μ增加。用（2）式修改一次權值和閾值時需要求n階的代數方程（n為網絡中權值數目）。LM算法的計算復雜度為O（n3/6），若n很大，則計算量和存儲量都非常大。然而，每次迭代效率的顯著提高，可大大改善其整體性能，特別是在精度要求高的時候［5］。

3 臭氧脫硫脫硝需求量的預測

以BP神經網絡模型為原始模型，建立一個三層BP神經網絡預測模型，使用改進的算法進行訓練，并對煙氣脫硫脫硝中臭氧需求量的預測［6］，主要步驟分析為以下幾個方面。

（1）根據生產工藝流程，臭氧將難溶于水的NOx，SO2等氮硫氧化物氧化成易溶于水的高價氧化物，通過堿性廢水進行中和，同時脫硫脫硝的目的。通過分析可知，影響臭氧需求量的主要因素是：煙氣的流速，反應前煙氣中氧氣的濃度，反應中管道內的平均氧氣濃度，反應管道中臭氧與SO2的摩爾比，臭氧與NOx的摩爾比，氣體在反應管道中的停留時間，堿性廢水吸收液的溫度，堿性廢水吸收液中堿離子的濃度和煙氣的溫度等因素。在此，選取以上影響因素作為BP神經網絡模型的輸入變量，通入的臭氧的流速作為輸出變量。

在建立BP神經網絡模型過程中，隱含層節點數對BP神經網絡預測精度有較大的影響，節點數太少，網絡不能很好地學習，需要增加訓練次數，訓練的精度也受影響；節點數太多，訓練時間增加，網絡容易過擬合［7，8］。最佳隱含層節點數的選擇可參考如下公式。

式中，n為輸入層節點數；l為隱含層節點數；m為輸出層節點數；a為0～10之間的常數。在實際問題中，隱含層節點數的選擇首先是參考公式來確定節點數的大概范圍，然后用試湊法確定最佳的節點數。

（2）臭氧需求量預測中樣本數據的采集與訓練。根據步驟（一）得出的影響臭氧需求量的主要因素，在實驗室條件下，進行相關數據的收集，以此作為BP神經網絡模型的學習樣本，對網絡進行訓練，確定臭氧需求量預測模型的網絡參數；

在預測模型中，可以設系統的期望預測值為yk′（k＝1，2，3，…，n）對應的網絡實際輸出值為yt（t＝1，2，3，…，n），預測誤差為e。其中誤差e用公式描述入公式（5）：

取均方誤差E作為此神經網絡預測系統的性能評價指標之一，公式為：

輸入訓練樣本數據，采用BP算法訓練網絡，直到收斂于一定的誤差標準。否則，可以重新改變網絡的初始權值或者網絡的拓撲結構，直至訓練結果滿意為止［9］。

（3）將實際采集到煙氣參數輸入到臭氧預測模型中，預測此工況下的臭氧需求量。

（4）根據預測值控制臭氧的添加量，測量尾氣中各含量參數，驗證方法的準確性。

綜上所述整體流程如圖2所示。

結合以上步驟的分析，初步設計了試驗步驟如下：首先混合多種氣體，模擬煙氣成分，并且測算各濃度比，如圖3中模擬煙氣系統。通過神經網絡算法預測臭氧的需求量，并且通過控制器來控制臭氧的添加量，在氧化反應瓶中進行反應，如圖3中煙氣氧化系統。通過堿性水噴淋系統，對煙氣中氮硫氧化物進行吸收，如圖3中煙氣吸收系統。最終尾氣經過除濕系統，成分分析系統，最后排放，如圖3中煙氣分析系統。

圖2 利用神經網絡預測臭氧添加量

圖3 實驗室技術方案設想

4 結語

改進的BP網絡預測模型，對同時脫硫脫硝臭氧需求量進行預測，訓練算法采用動態自適應學習率的梯度下降算法，能夠更快的進行訓練，預測誤差也較小，預測值有很好的利用價值；通過對臭氧需求量的預測，能夠實時的根據工況自動改變臭氧的添加量，既能滿足脫硫脫硝的技術要求，同時也可以降低臭氧的需求量，降低企業成本，提高公司效益。本文只是設計了方法，結果需要經過試驗進行驗證，并進行改進。

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