試論數學在經濟發展中的作用

杜春雪

摘 要：作為人類歷史上一門較為古老的學科，數學的思維方式是基于推演以及邏輯思維等理性方式來開展的，對于事物的空間形式以及數量關系進行科學性研究，因此數學是一門具有唯一性、簡單性、嚴密性等特點的學科，對于其他學科的發展都有著重要的推動作用，包括力學、天文學以及物理學等學科，它們之間有著密切聯系，而除了一系列的自然學科之外，數學對于社會學科也有著突出貢獻，特別是經濟學領域的作用最為明顯。對數學在經濟發展中的作用進行分析。

關鍵詞：數學；經濟；發展

中圖分類號：F0 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）27-0013-02

前言

數學是一門對于經濟發展有著重要推動作用的自然學科，在經濟發展的研究中數學是一種重要的理論知識與方法，從歷年來的諾貝爾經濟學獎獲得者名單中可以看出，多數獲獎的學者都不是將數學方法與經濟學巧妙結合起來的。幾乎所有的獲獎者都具有深厚的數學功底，并且有很大一部分人是著名的數學家。可見數學對于經濟學發展的研究有著重要意義。

隨著經濟學的發展與深化，在研究經濟學問題的時候許多經濟學家越來越重視數學模型的建立以及計量分析來進行實證檢驗，通過研究具體的條件來保證結論的可靠性，一般來說進行推理分析不能僅僅依靠文字的表述，這樣是無法保障問題的前提具備規范性與嚴密性的，對于結論的易證實性與準確性也無法保證。因此現代經濟學中，越來越多的人將數學作為一項重要的分析工具。在現代經濟學研究中，數學成為一項必不可少的工具，如果不了解數學的相關專業知識就無法準確地把握概念的內涵，對于經濟發展的研究也就無從談起，因此進行現代經濟發展的研究，應當盡可能多地掌握數學知識。

一、數學對于經濟發展的作用與意義

（一）數學對于經濟學的作用

在經濟發展中，經濟學有著基礎的支撐作用，而數學在經濟學中的應用越來越廣泛。作為一種分析框架，現代經濟學的前沿觀點都很大程度上包含了數學的統計方法與模型建立。在理論研究與實證研究兩個方面，現代經濟發展的研究都非常依賴數學的作用。

數學模型對于經濟發展的理論研究有著以下三個方面的優勢：首先，通過數學語言可以非常清楚地表達出已知假設；其次，數學具有邏輯推理嚴密性的優勢，可以對于許多漏洞進行避免；最后，通過數學模型與數學定理推導出許多可靠的結果。許多結果在平時是無法通過直覺加以推導的，因此在理論研究方面，經濟發展的數學模型應用可以起到非常好的效果，并且對于已有的研究基礎進行下一步拓展，通過更深層次的研究將許多問題聯系起來。

而在實證研究的領域，通過使用數學的統計方法可以達到以下幾個目的：首先，數學模型可以發展出經濟研究領域中的定性與定量分析模型；其次，證據的數量化使得實證分析具有系統性與一般性；最后，統計方法更加先進，對于現有的數據可以進行最大限度地使用。基于這些原因，實證經濟學研究通過數學與統計方法可以在理論的基礎上實現實證分析，定量的檢測系統的數據，對于實證分析中存在的偶然性與表面化加以減少，最后得出定量的結論，這對于統計學以及經濟發展都有著重要意義。

在經濟學中缺乏應用數學的話，那么現代經濟學就無法取得當前的發展。數學對于許多經濟學的概念定義有著基礎性作用，數學語言可以更加精準地對于經濟現象與經濟行為進行表述。對于經濟規則的邏輯關系，通過數學表達式可以進一步加以揭露，當前許多經濟問題都是通過數學模型的建立來加以解決的，并且其結論也是按照數學的語言邏輯來加以推導的。因此數學知識是理解相關概念內涵的關鍵，對于相關問題的探討也應當以此為基礎。在經濟發展的理論分析中，數學有著更加重要的作用，其分析的邏輯更加嚴謹，能夠闡明經濟結論成立的邊界與適用范圍，對于理論結論的成立提供準確的條件；其次，語言更加準確和精煉，前提條件的假設更加清楚，對于許多含混不清的爭議可以避免。對于現有的經濟理論可以有效地加以改進與推廣，通過數學可以得到更加直觀的結論。

（二）數學在經濟學應用中的意義

數學是基于實證研究而出現的，其誕生是為了服務科學研究以及人類的社會活動，而大量普遍而又復雜的數量關系存在于人類的經濟活動中，也就是說，數學對于經濟活動從事者來說是一項必要的工具，對于經濟學科的研究更加不可或缺。文章從經濟學數學化的角度進行分析，數學對于經濟學應用的意義。

第一，數學在經濟學中的應用使得經濟學得以進一步發展。在經濟學的發展歷程中，每一次重大突破都有數學的突出貢獻。在經濟學的發展史上，亞當斯密所創設的看不見的手的經濟理論，將市場經濟中的內在規律揭示出來，使得人們對市場經濟的研究有了更深一步的認識。這一經濟思想是應用了一系列現代數學工具所得出的完備證明。通過其他許多案例可以發現隨著數學的發展，人類經濟行為中最為難以把握的問題都可以通過數學來加以突破，在經濟學中，數學的應用也使得兩者的關系不斷得到強化。

對于傳統經濟學，通過數學的思維方式與論證方法可以進行徹底的改造，使得舊有的研究方式向新的研究方式轉變，現代經濟學的發展得到了質的突破。經濟學理論的變革需要數學思維方式來推動，如經濟學中的風險與不確定性可以通過概率統計中的相關因素來加以確定，使得人們對于未知經濟現象的認識進一步加深，并且現代許多經濟學理論也是據此誕生的，包括金融理論與保險理論等。因此數學在經濟學中的應用使得兩者取得了更大的發展空間，對于經濟學中的研究對象，通過數學可以進一步使其具體化，經濟變量的關系也可以進一步量化，并且邏輯推理更加縝密，在理論上最終能夠保障得到具體明確的結論，經濟學理論的科學性也就越強，經濟發展也就朝著科學化的方向邁進。

第二，數學在經濟學中的應用可以使得經濟學不斷向數學靠攏。在經濟學中的數學化應用，可以使得兩門學科的關系不斷拉近，對于人們在經濟研究中的思維模式可以很大程度上加以改變，思維與行為中的定量特性也就不斷加大，即使無法通過數學來準確地說明許多經濟現象，但是數學仍然是一門最嚴謹的學科，而許多語言應用往往存在不夠嚴謹的缺陷。endprint

在數學領域中，將未經證明的命題作為定理是無法存在的，一般來說都是以假說的形式來對于未經統計檢驗的理論觀點進行描述的，當前理論研究與經驗研究是經濟學研究的兩個核心部分，一般來說在經濟學領域的理論研究，數學方法較為嚴謹，對于一個假說的證明具有較強的科學性；而經驗研究方面，通過統計數據以及經濟計量模型對于相關假說進行統計。并且數學理論對于經濟學理論有著非常強的影響，對于經濟現象中越來越多的經濟變量，通過模型建立來進行研究，對于其中的關鍵變量之間的關系加以系統表達。

第三，數學在經濟學中的應用可以加深經濟學的嚴謹性。一般來說，采用數學形式可以使得經濟學朝著更加嚴謹化、和精密化的方向發展，定性與定量分析緊密融合是將來經濟學發展的趨勢。人們對于經濟發展的研究從計量經濟學以及數理經濟學的角度出發，逐漸進入科學的時代，對于經濟分析可以通過數學來加以簡化，通過數學表述來減少文字表述所帶來的各種不確定性。

采用一定的數學形式，使得經濟學逐漸走向精密化與嚴謹化的方向，最終將經濟學轉變為一門定性與定量分析的學科。作為最嚴謹的邏輯形式，數學語言的表達直接明了，難以產生歧義，可以被證偽。因此經濟學的數學化趨勢使得經濟研究的水平不斷提高。

二、數學知識在現代商業經濟發展中的作用

在古代商業經濟中，數學知識的應用較為簡單，一般來說加減乘除等基礎知識就足夠了，但是基本數學知識的運用對于古代商業經濟的發展仍然是至關重要的。在古代人們的日常生活中，對于數學計算的重要性已經非常重視，許多大宗貨品的交易對于計算速度的要求越來越高，對于商業發展來說，數學應用起到非常重要的作用。

與古代商業經濟發展中數學知識的應用相比，現代社會生活中人們的數學知識應用更加復雜，而且范圍更廣，當前數學已經發展成為一個非常重要的自然學科體系，具有完備的理論系統，在生活中不僅需要加減乘除，而且在許多生活中，高級數學知識的應用越來越廣泛。

當前市場經濟發展中，數學知識應用的一個重要領域在于商品促銷。根據實例研究，在市場調查過程中，利用統計方面的數學知識可以有效地對于各種經濟現象進行分析。并且在其他活動中，例如促銷活動中，對于促銷產品的銷售情況加以統計，對于利潤模式進行研究同樣需要數學知識。在商業經濟活動中，數學知識有著非常重要的運用，特別是銷售工作中，對于利潤與成本關系的計算，對于各種影響變量的分析，都能夠對于經濟利益加以有效反應，對于銷售利潤以及變量之間的函數關系最終得到最佳的經濟方案，這是數學在經濟活動中應用的具體體現。

除了函數數學知識的應用之外，在許多高科技領域中，數學知識的應用更加深入，在金融行業中許多復雜的數學知識起著關鍵作用，數學知識對于國民生產總值的運算以及各種經濟系數的分析，都可以對于中國經濟發展的整體變化進行充分揭示，對于中國經濟發展的客觀情況進行準確描述，使得國家宏觀經濟發展規劃更加合理。經濟學是現代數學應用最為廣泛的一個學科，而現代商業經濟的發展離不開經濟學的支撐，對于國民經濟發展的各個相關領域的系數，國家的統計部門都需要進行相關分析，也需要對于數學知識加以合理利用。

結語

當前市場經濟條件下，利用數學知識來對于經濟領域的相關問題進行分析和求解，最終得到準確的方案已經成為一種趨勢。在日常生活中人們經常遇到一些經濟問題，如貸款、股票、買房等，這些問題都與經濟因素相關，為了做出最為合理的決策，數學模型是非常必要的。特別是信息化時代，利用數學模型來解決工程設計、保險業務以及生產計劃等方面復雜問題，可以得到更加可靠的方案。因此文章對于數學在經濟發展中的作用進行分析，揭示數學對于經濟發展的重要作用，希望能夠對數學、經濟學的發展有促進作用。

[責任編輯 吳高君]endprint