帶加勁冷彎薄壁型鋼C 形受彎構(gòu)件有限元分析★

馮巍 趙金友 王鈞 董俊巧 姜玉東

(東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

冷彎薄壁型鋼作為一種輕型材料，具有良好的結(jié)構(gòu)性能和延性，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于屋蓋中的檁條、中跨樓板中的橫梁、墻板中的內(nèi)柱及在建建筑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)等［1］。冷彎薄壁型鋼在建筑工程中最常見的截面形式為C 形和Z 形。由于板件較薄，為了達(dá)到承載力的要求，在工程中通常將板件中間彎折成加勁肋以期提高承載力。這種帶加勁肋的復(fù)雜C 形截面在受彎至屈服中，有可能產(chǎn)生兩種屈曲模式:局部屈曲和畸變屈曲。目前，我國關(guān)于冷彎薄壁型鋼的畸變屈曲性能研究起步較晚，當(dāng)冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的壁厚較薄，截面形式較復(fù)雜時(shí)，畸變屈曲的發(fā)生將成為影響構(gòu)件極限承載力的重要因素，而且我國冷彎薄壁型鋼規(guī)范缺乏關(guān)于發(fā)生畸變屈曲的構(gòu)件的承載力計(jì)算［2，3］。因此，有必要對帶加勁的冷彎薄壁型鋼進(jìn)行有限元分析。

為了研究兩種屈曲模式在兩種受彎條件下對冷彎薄壁型鋼帶加勁C 形截面受彎構(gòu)件的極限承載力的影響以及為該種截面構(gòu)件在實(shí)際工程中的使用提供參考，本文選取兩種長度、兩種截面的構(gòu)件模型，并對它們進(jìn)行有限元非線性分析并得出結(jié)論。

1 構(gòu)件模型的設(shè)計(jì)

1.1 構(gòu)件模型的幾何屬性和材料屬性

本文選取實(shí)際工程中最常用的C 形截面構(gòu)件進(jìn)行有限元分析，有限元分析模型的材質(zhì)為2.5 mm 厚Q345 冷彎薄壁型鋼，名義屈服強(qiáng)度fy=345 MPa，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比v=0.3。構(gòu)件腹板高度H=180 mm，翼緣寬度f=80 mm。長卷邊寬度d=40 mm，短卷邊寬度d=20 mm。加勁肋寬度為20 mm，高度為10 mm。板件間的彎曲半徑R=3 mm。具體截面形式如圖1所示。

圖1 截面形式定義

為了研究冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構(gòu)件在純彎作用與非純彎作用的條件下的屈曲模式對構(gòu)件極限承載力的影響，試驗(yàn)分析選取長、短試件各4 件。其中，長試件長度為2 520 mm，用于做純彎試驗(yàn)分析;短試件長度為1 720 mm，用于做非純彎試驗(yàn)分析。

1.2 構(gòu)件模型的連接與加載方式

長構(gòu)件模型在純彎條件下的分析采用三分點(diǎn)加載法，將長試件劃成3 份，中間的800 mm 為研究區(qū)段，可視為純彎段，所受彎矩為常數(shù)。為消除左右兩側(cè)非研究區(qū)段的變形影響，將左右兩側(cè)非純彎段的受壓翼緣與6 mm 厚Q235 蓋板用高強(qiáng)螺栓連接，成為剛性體。試驗(yàn)分析模型如圖2 所示。

圖2 純彎試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

短構(gòu)件在非純彎條件下的分析采用在跨中加集中荷載的方法。此時(shí)跨中到右支座之間的彎矩呈線性變化，此區(qū)段可視為作非純彎試驗(yàn)的研究區(qū)段，長度為800 mm。在荷載作用點(diǎn)到左支座的區(qū)段用高強(qiáng)螺栓將其上翼緣和6 mm 厚Q235 蓋板連接，以消除非研究區(qū)段的變形影響，試驗(yàn)分析模型如圖3 所示。

圖3 非純彎試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

每兩個(gè)相同截面、相同長度的構(gòu)件為一組，四組構(gòu)件模型的編號(hào)分別為L-H180B80d20 (長構(gòu)件卷邊寬度20 mm)，LH180B80d40(長構(gòu)件卷邊寬度40 mm)，S-H180B80d20(短構(gòu)件卷邊寬度20 mm)，S-H180B80d40(短構(gòu)件卷邊寬度40 mm)。

每一組試件背對背與工字形連接件用8.8 級高強(qiáng)度螺栓緊固連接，以試件與連接件之間的摩擦力來傳遞施加的荷載。模擬加載中，試件與連接件不產(chǎn)生相對位移。具體連接方式如圖4所示。

圖4 試件連接正視圖

2 有限元分析

2.1 有限元分析條件

本節(jié)在上述條件下進(jìn)行有限元建模，使用有限元軟件ANSYS13.0 中的Shell181 對該模型中的試件、蓋板、連接件受靜力荷載作用下可能出現(xiàn)的變形進(jìn)行模擬分析。有限元分析分為兩個(gè)階段——特征值屈曲分析與非線性分析。其中特征值屈曲分析是為了建立構(gòu)件在彈性條件下可能發(fā)生的第一階屈曲模態(tài)。而非線性分析則是在此屈曲模態(tài)基礎(chǔ)上將初始缺陷施加到非線性分析的模型上，然后用弧長法來進(jìn)行同時(shí)考慮幾何非線性與材料非線性的雙重非線性分析，得到構(gòu)件的破壞模式和極限承載力。在有限元分析的過程中，忽略構(gòu)件在實(shí)際生產(chǎn)加工中可能產(chǎn)生的殘余應(yīng)力與冷彎效應(yīng)的影響，考慮板件交線處的彎曲半徑與初始缺陷的影響。根據(jù)實(shí)際試件加工允許產(chǎn)生的誤差范圍，假設(shè)初始畸變?nèi)毕轂?.0 t，初始局部缺陷為0.1 t［4］。

本試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢院喕癁楹喼Я海欢藶楣潭ㄣq支座，另一端為可以活動(dòng)的支座。故在模擬前在計(jì)算模型兩端的支座連接件底板上按簡支梁的受力狀態(tài)施加約束，在一端約束X，Y，Z 三個(gè)方向的位移，另一端則約束X 和Y 兩個(gè)方向的位移，其中X 為沿著試件翼緣的方向，Y 為沿著試件腹板的方向，Z 為沿著試件長度的方向。分析模型如圖5 所示。

圖5 有限元分析模型

2.2 計(jì)算結(jié)果與對比分析

首先，L-H180B80d20 與S-H180B80d20 由于其卷邊寬度較小，對翼緣的約束較弱，在特征值屈曲分析與非線性分析中，試件模型達(dá)到極限承載力時(shí)均發(fā)生畸變屈曲，如圖6 和圖8 所示。LH180B80d40 與S-H180B80d40 的卷邊寬度較大，對翼緣約束較強(qiáng)，因此在特征值屈曲分析中二者均表現(xiàn)為局部屈曲，但是在非線性分析中，這兩組試件模型不僅出現(xiàn)局部屈曲，同時(shí)也有一定的畸變屈曲發(fā)生，二者均表現(xiàn)為局部和畸變的相關(guān)屈曲，如圖7和圖9 所示。

其次，由于長試件與短試件所受的彎矩形式不同，其屈曲模式出現(xiàn)的位置也有所不同:其中，L-H180B80d20 在研究區(qū)段內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)完整的波形，其中試件1 與試件2 波形呈反對稱狀，如圖6所示。而S-H180B80d20 則只在加載點(diǎn)附近出現(xiàn)半個(gè)波長不相等的波形，如圖8 所示。L-H180B80d40 在加載點(diǎn)附近的卷邊處出現(xiàn)局部屈曲，在研究區(qū)段的翼緣上出現(xiàn)畸變屈曲，如圖7 所示。SH180B80d40 在加載點(diǎn)附近的腹板處出現(xiàn)局部屈曲，在加載點(diǎn)附近的翼緣處出現(xiàn)畸變屈曲，如圖9 所示。

圖6 L-H180B80d20 構(gòu)件有限元分析變形圖

圖7 L-H180B80d40 構(gòu)件有限元分析變形圖

圖8 S-H180B80d20 構(gòu)件有限元分析變形圖

圖9 S-H180B80d40 構(gòu)件有限元分析變形圖

最后，在承載力方面，通過表1 可得:在非純彎作用下的試件的承載力普遍大于純彎作用下的試件，而提升的幅度并不相同，S-H180B80d20 與L-H180B80d20 相比承載力提高了約31%，而SH180B80d40 的承載力僅比L-H180B80d40 提高了約18%，不同的受彎狀態(tài)對試件屈曲模式的影響是產(chǎn)生這一結(jié)果的主要因素。

表1 特征值屈曲分析結(jié)果與非線性分析結(jié)果的對比

3 結(jié)語

通過上述ANSYS 有限元分析可以得到如下結(jié)論:

1)在帶加勁肋的冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構(gòu)件中，卷邊寬度是影響構(gòu)件屈曲模式的重要因素:卷邊寬度越大，構(gòu)件在失穩(wěn)時(shí)更容易發(fā)生局部屈曲，反之，構(gòu)件在失穩(wěn)時(shí)容易出現(xiàn)畸變屈曲;

2)若帶加勁肋的冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構(gòu)件在特征值屈曲分析中只發(fā)生畸變屈曲，則其對應(yīng)的非線性分析結(jié)果也只發(fā)生畸變屈曲。若構(gòu)件在特征值屈曲分析中只發(fā)生局部屈曲，則其對應(yīng)的非線性分析結(jié)果通常是局部屈曲與畸變屈曲的耦合;

3)當(dāng)帶加勁肋的冷彎薄壁型鋼C 形截面受彎構(gòu)件發(fā)生畸變屈曲時(shí)，由于其半波長較大，受非純彎梯度彎矩的影響較大。故在非純彎作用下的構(gòu)件的極限承載力提高的幅度較大。當(dāng)構(gòu)件變形有局部屈曲發(fā)生時(shí)，梯度彎矩對構(gòu)件的極限承載力的提高幅度較小。

［1］鐘國輝.冷彎薄壁型鋼在房屋建筑中的研究與發(fā)展［J］.建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2002(4) :26-28.

［2］姚行友，李元齊，沈祖炎.冷彎薄壁型鋼構(gòu)件畸變屈曲研究現(xiàn)狀［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2010(6) :31-33.

［3］GB 50018-2002，冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］.

［4］王海明，張耀春.冷彎薄壁型鋼受彎構(gòu)件穩(wěn)定性能研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文，2010:6-12.

［5］郭 雨，王志剛，彭 婷.冷彎薄壁型鋼C 型構(gòu)件軸壓受力機(jī)理分析［J］.山西建筑，2012，38(6) :46-47.