輸電鐵塔風速譜數(shù)值模擬研究

李文鵬，馮硯廳

（國網(wǎng)河北省電力公司電力科學研究院，石家莊 050021）

風載荷是由于空氣流動而作用在結構件上的壓力，其隨時間而波動。風載荷作用于結構件上會使結構件發(fā)生振動和變形。輸電桿塔高與細的比值較大，對風載荷比較敏感［1］。為避免失穩(wěn)，鐵塔設計中采用較大的安全系數(shù)，但風載荷作用下倒塔的現(xiàn)象仍偶有發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計河北省南部電網(wǎng)1982－2011年發(fā)生電網(wǎng)倒塔30起共79基，其中僅2009－2011年發(fā)生倒塔9起39基，這其中許多鐵塔往往在未達到設計風速時即發(fā)生了傾倒。鐵塔除受自身風載荷外，還要承受導線拉力，導線拉力受風影響很大，僅采用靜載分析很難真實反映導線受力特性。

動態(tài)分析能比較真實地反映鐵塔的實時受力，所得結果更加接近真實狀況。要實現(xiàn)動態(tài)分析，首先要獲得鐵塔所處環(huán)境的風速譜，獲取風速譜的途徑主要是風洞試驗，但由于計算機技術發(fā)展，數(shù)值模擬作為風洞試驗的替代方法得到了快速發(fā)展［2］。目前，風速譜的數(shù)值模擬主要有線性濾波法和諧波疊加法。諧波疊加法模擬平穩(wěn)高斯隨機過程是采用以離散譜逼近目標隨機過程，隨機信號可以通過傅里葉分析變換，分解為一系列具有不同頻率和幅值的正弦或其他諧波，譜密度就等于帶寬劃分的這些諧波幅值的平方。實際中諧波疊加法得到了更廣泛的采用［3］，以下根據(jù)Shinozuka理論，采用Matlab軟件編程對輸電鐵塔不同質(zhì)點環(huán)境風速譜進行了模擬。

1 風速譜模擬原理

自然風一般包含平均風和脈動風兩部分，平均風在給定時間間隔內(nèi)風力大小、方向不隨時間改變而改變，脈動風隨時間隨機變化。作用于空間任意一點的自然風速u（x、y、z、t）為脈動風速v（x、y、z、t）與平均風速v（z）之和［4］。

1.1 平均風速計算

平均風速沿高度方向變化，對于平均風速v（z）的計算，GB 50009－2012《建筑結構荷載規(guī)范》中采用式（2）。

式中：α為地面粗糙度指數(shù)；v10為標準高處平均風速，一般取距離地面10m 高。

1.2 脈動風速模擬原理

脈動風在時間空間上均表現(xiàn)出隨機性，風速記錄統(tǒng)計資料表明［5］：如果忽略初始階段的嚴重非平穩(wěn)區(qū)域，則脈動風速時程可視為平穩(wěn)高斯隨機過程。19世紀70年代Shinozuka及其合作者系統(tǒng)研究了隨機過程模擬方法，提出了Shinozuka理論［3－4，6］，即作用于第i質(zhì)點隨機過程g（t）的樣本可以由式（3）模擬：

式中：n為模擬質(zhì)點的數(shù)量；Δω為頻率間隔，ωk＝（k－1）Δω；N為頻率間隔的數(shù)量，當N足夠大時，模擬的隨機過程趨近于高斯隨機過程，φjk為均勻分布在區(qū)間（0，2π）的隨機相位，由人工合成；θiy為Hij（ω）的復角，，Im、Re分別表示取虛部和實部。

Hiy（ω）是由互功率譜密度函數(shù)矩陣Sv（ω）通過Cholesky分解得到

其中矩陣中元素：

對Sv（ω）進行Cholesky 分解

Hij（ω）為H（ω）的第（i，j）個元素，HT＊（ω）是下三角矩陣H（ω）的轉置共軛矩陣。

2 數(shù)值模擬算例

根據(jù)Shinozuka的隨機模擬理論，選取大量使用的110kV 線路直線桿塔作為模擬對象，采用Matlab軟件編程對該鐵塔（如圖1）在10級風條件下鐵塔高18m 和20m 節(jié)點處的脈動風速、自然風速譜進行模擬。

2.1 參數(shù)選取

圖1 鐵塔結構（單位：m）

頻率間隔數(shù)量N取512，時間步長dt取0.2s，截止頻率ωk選為2π，則頻率步長為2π／N，模擬時選取的ωk截止頻率越高，模擬的風速譜越逼近實際風速譜的總能量，準確度越高，但當根據(jù)研究［7］：當截止頻率為3Hz時已經(jīng)基本包含風速譜總能量的95%，因此截止頻率選為2π。桿塔處于郊區(qū)平原地面粗糙度為B 級，系數(shù)0.16，10 級風距地面10 m高平均風速取25m／s，脈動風速模擬距地面18m、20m 高的點為模擬點，模擬總時長為200s。模擬結果如圖2、3所示。圖2（a）為桿塔18m 高處質(zhì)點的脈動風速譜，圖2（b）為18m 高處脈動風速和平均風速合成的自然風速譜，圖3（a）為桿塔20 m 高處質(zhì)點的脈動風速譜，圖3（b）為20m 高處脈動風速和平均風速合成的自然風速譜。

圖2 18m 處脈動風速及自然風速譜

圖3 20m 處脈動風速及自然風速譜

2.2 數(shù)值模擬可靠性分析

根據(jù)Shinozuka隨機模擬理論，借助Matlab 軟件編程實現(xiàn)了對輸電鐵塔不同高度處的脈動風速譜和自然風速譜的數(shù)值模擬。Dvenport脈動風速譜廣受認可，也被我國GB 50009－2012《建筑結構荷載規(guī)范》采用。為評估實時風速模擬的有效性，將模擬得到的風速譜和Davenport譜相比較。Davenport表達式：

式中：SV（f）為脈動風速功率譜；為此地點10m處的平均風速；f為脈動風頻率；x為湍流積分尺度系數(shù)，

圖4、圖5分別為鐵塔18m和20m高處模擬脈動風速功率譜和Davenport標準風速功率譜的對比曲線。

圖4 18m 處對比曲線

圖5 20m 處對比曲線

從圖4、5中均能看出所模擬的脈動風速功率譜和標準功率譜基本吻合，說明模擬的時程脈動風速有效，可信。從圖譜中還能看出在頻率大于1Hz階段或初始階段曲線波動均較大，該區(qū)域吻合略差，通過分析可知初始階段脈動風周期很大，而當頻率大于1Hz時脈動風周期小于1s，實際中風多為長周期，很少出現(xiàn)高頻短周期風，因此該模擬可以滿足對自然風速譜的模擬要求。

3 結論

a.根據(jù)Shinozuka隨機模擬理論，采用Matlab編程能實現(xiàn)對輸電鐵塔不同節(jié)點所處環(huán)境脈動風速譜和自然風速譜進行的模擬；

b.模擬結果的可靠性分析可以通過將模擬風速功率譜與標準Davenport功率譜對比實現(xiàn)；

c.對鐵塔18m 和20m 高處模擬風速功率譜與Daveport功率譜的比較說明，該方法對脈動風速譜的模擬可信且更適合于對長周期風速譜的模擬；

d.該研究結果是實現(xiàn)對鐵塔時程風載荷的數(shù)值模擬，是對鐵塔進行時程載荷響應分析的前提。

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