高三復(fù)習(xí)備考中的數(shù)學(xué)培優(yōu)

向玉華

摘 要： 如何在高三復(fù)習(xí)備考中培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，為將來在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)？文章從課堂教學(xué)、強(qiáng)化訓(xùn)練和自主學(xué)習(xí)三個(gè)方面進(jìn)行了詳細(xì)闡述。

關(guān)鍵詞： 高三復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 培優(yōu)

如何在高三復(fù)習(xí)備考中培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，為將來在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)？下面我談?wù)劸唧w做法。

一、課堂教學(xué)是培優(yōu)的主戰(zhàn)場

（一）全面復(fù)習(xí)，打好基礎(chǔ)。

對(duì)于成績優(yōu)秀學(xué)生，不能因?yàn)樗麄兊某煽兒芎茫谡n堂上就講深講難。老師要在課堂上給予正確引導(dǎo)，讓學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)高考的宗旨是：測試中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法；考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及分析和解決問題的能力。因此，在復(fù)習(xí)的起始階段，要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面普查，具體就是指導(dǎo)學(xué)生以課本為載體，徹底搞清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，并用來解決相關(guān)問題。

（二）突出重點(diǎn)，精益求精。

在考試說明中，對(duì)內(nèi)容有理解、了解、知道三個(gè)層次的要求；對(duì)方法有掌握、會(huì)（能）兩個(gè)層次的要求。一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在復(fù)習(xí)備考中，我們針對(duì)優(yōu)等生的特點(diǎn)，研究考試說明，針對(duì)近年高考出現(xiàn)的熱點(diǎn)分類歸納，為他們的學(xué)習(xí)不斷補(bǔ)充“新鮮的營養(yǎng)”。如近年數(shù)列與不等式的綜合題是考查熱點(diǎn)與難點(diǎn)，也是學(xué)生的弱點(diǎn)，我們針對(duì)此種情況，集體備課，發(fā)揮群體智慧，在與學(xué)生的互動(dòng)中，總結(jié)出多種方法解決此類問題，如比較法、數(shù)學(xué)歸納法、二項(xiàng)定理展開法、放縮法、迭代法等。

（三）串線鞏固，形成系統(tǒng)。

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，知識(shí)點(diǎn)零散。因此，我們要指導(dǎo)學(xué)生將松散的知識(shí)點(diǎn)用一條主線連起來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，條理化，進(jìn)一步形成完整的知識(shí)系統(tǒng)。這就是說要求指導(dǎo)學(xué)生回顧并系統(tǒng)地整理高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，使之在頭腦中形成明晰的知識(shí)體系。

（四）注意深度，講求實(shí)效。

我的課堂教學(xué)定位是：放飛思緒，放活思維，放開思想。我們強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，兼顧復(fù)習(xí)內(nèi)容的深度，以考試說明為本，參閱歷年的高考題。在課堂教學(xué)中，既注重他們的基礎(chǔ)，又開闊他們的眼界，拓寬他們的視野，將改編自競賽的、各大網(wǎng)站收錄的、數(shù)學(xué)雜志上搜集的各類型試題在課堂和訓(xùn)練中進(jìn)行了講評(píng)分析。培養(yǎng)他們思維的廣闊性和深刻性，期待他們在高考中厚積薄發(fā)。

（五）制訂計(jì)劃，從容應(yīng)考。

高考復(fù)習(xí)只談不做，光想不練是不行的，我們必須指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想和能力結(jié)構(gòu)的角度制訂訓(xùn)練計(jì)劃，并一步步落實(shí)。在一輪復(fù)習(xí)中，我們把近幾年高考題全部進(jìn)行歸類，復(fù)習(xí)完一章，就進(jìn)行本章的高考試題歸類訓(xùn)練。二輪復(fù)習(xí)中，每周一次四十五分鐘的小題訓(xùn)練，以期達(dá)到學(xué)生做選擇題又快又準(zhǔn)的目的。

二、強(qiáng)化訓(xùn)練是培優(yōu)的有力武器

（一）精心選題，加強(qiáng)交流。

進(jìn)入高三后，數(shù)學(xué)每周最少一次考試，分省命題的環(huán)境下，我們只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。平時(shí)訓(xùn)練中要廣搜信息，特別是省內(nèi)重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考試卷，各地的大型聯(lián)考試題。同時(shí)，根據(jù)自己的所考所學(xué)，參照考試說明，精心組卷，做到不遺漏任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不放過任何一種題型。

（二）注重規(guī)范，解題準(zhǔn)確。

規(guī)范的解題能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。規(guī)范的解題主要包括審題規(guī)范，語言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范。高考試卷中主觀題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)都是分步給分的。在平時(shí)的閱卷和講評(píng)中，參照高考的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性。如在每次考試中，對(duì)于答案沒有錯(cuò)的所謂“滿分卷”，每個(gè)老師還要進(jìn)行二輪審核，看步驟是否有不完整之處，中間過程是否每步“言之有理”，看似“吹毛求疵”，實(shí)則“用心良苦”。

（三）錯(cuò)解剖析，正本清源。

出錯(cuò)是學(xué)生的共性。教師在糾錯(cuò)時(shí)不能一味地把正確的解法拋給他們，盡管學(xué)生暫時(shí)會(huì)理解，但時(shí)間長了，往往會(huì)忘記。提高學(xué)生的自我糾錯(cuò)能力，遠(yuǎn)比我們告訴他們?nèi)绾胃腻e(cuò)更有效。與學(xué)生一起總結(jié)歸納，讓他們建立改錯(cuò)本，時(shí)時(shí)翻閱，同時(shí)以不記名的形式，把學(xué)生作業(yè)中或測驗(yàn)中出現(xiàn)的這些原汁原味的錯(cuò)誤在課堂上展示，通過這種錯(cuò)解剖析、以錯(cuò)糾錯(cuò)正本清源，易于學(xué)生對(duì)知識(shí)深刻理解、掌握，提升思維品質(zhì)。從而使他們能夠見到此類題，就知道陷阱設(shè)在何處，如何繞過陷阱。

（四）指導(dǎo)反思，提高能力。

解題以后教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，進(jìn)一步理解、總結(jié)，把每道題的知識(shí)點(diǎn)，題型結(jié)構(gòu)、類型，條件與結(jié)論的關(guān)系等理解透徹，題后反思，便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，從而達(dá)到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果。題后反思還有利于積累經(jīng)驗(yàn)，鞏固學(xué)習(xí)成果，真正達(dá)到解題的目的。

三、發(fā)揮優(yōu)等生的自主學(xué)習(xí)能力是培優(yōu)的戰(zhàn)斗力

題海戰(zhàn)術(shù)培養(yǎng)出來的只能是解題機(jī)器，不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，有悖于現(xiàn)形的教育精神。從長遠(yuǎn)來看，高考并不是我們的最終目的，良好的數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生的將來可能產(chǎn)生重大影響，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，“授之以漁”才是根本。戰(zhàn)略上藐視分?jǐn)?shù)，戰(zhàn)術(shù)上重視分?jǐn)?shù)，我們做了如下嘗試：在課堂上做到五個(gè)“不”，即一是學(xué)生自己能看懂的，教師不教，讓學(xué)生在自主閱讀中吸納；二是學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的，教師不教，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主交流；三是學(xué)生自己能探索出結(jié)論的，教師不教，讓學(xué)生自主探究，合作共長；四是學(xué)生自己能做的，教師不做，讓學(xué)生自主嘗試、自主發(fā)現(xiàn)；五是學(xué)生自己能說的，教師不說，讓學(xué)生相互交流、自主表達(dá)。

以上只是我們平時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的認(rèn)識(shí)和做法。在以后的教學(xué)中，我們?nèi)匀灰獔?jiān)持探索研究，恰當(dāng)運(yùn)用有特色的、行之有效的培優(yōu)方法。