三相并網(wǎng)逆變器LCL 濾波器的研究及新型有源阻尼控制

陳 新 韋 徵 胡雪峰 陳軼涵 龔春英

（南京航空航天大學江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

1 引言

根據(jù)國家發(fā)展新能源規(guī)劃和建設智能電網(wǎng)要求，新能源的發(fā)電并網(wǎng)成為未來國家節(jié)能減排，電力系統(tǒng)能源補充的一個重要發(fā)展趨勢。并網(wǎng)逆變器一般采用高頻PWM 調(diào)制，導致產(chǎn)生大量的高次諧波電流進入電網(wǎng)從而造成對電網(wǎng)的諧波污染，對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行不利，因此需要在并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間加入濾波設備。與傳統(tǒng)的變流器并網(wǎng)側(cè)加入L型濾波器相比，LCL 構(gòu)成的三階濾波器具有更好的高次諧波衰減能力，可以在總電感值比L 型濾波器電感值小很多的條件下，實現(xiàn)相同的濾波效果，尤其適合開關(guān)頻率相對較低的大功率應用場合[1-5]。但是LCL 濾波器本身存在諧振問題，如果濾波器設計及控制策略不合適，會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，文獻[6,7]采取了增加濾波器無源阻尼的方式，但是阻尼電阻會帶來額外的功率損耗，不適合應用在大功率系統(tǒng)中。因此，在解決LCL 濾波器諧振的同時，又不會給系統(tǒng)帶來功率損失的有源阻尼方式獲得廣泛的關(guān)注[8-15]。

本文首先根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器電壓電流傳感器檢測位置的不同分析了網(wǎng)側(cè)等效阻抗的變化，討論了采用不同電流控制方式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，指出基于逆變器機側(cè)電流控制方式的系統(tǒng)穩(wěn)定性要優(yōu)于網(wǎng)側(cè)電流控制，但會導致網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的下降。文獻[16-20]深入討論了采用無源阻尼控制方式的LCL 濾波器參數(shù)設計方法。本文在無源阻尼控制LCL 濾波器參數(shù)設計的基礎上，推導了當采用網(wǎng)側(cè)電流控制方式時，無源阻尼電阻并聯(lián)和串聯(lián)LCL 濾波的系統(tǒng)傳遞函數(shù)并利用系統(tǒng)傳遞函數(shù)等效原則，選擇濾波電容電壓前饋分別實現(xiàn)基于有源虛擬阻尼電阻串聯(lián)和并聯(lián)LCL 濾波的系統(tǒng)控制方法。該方法通過對系統(tǒng)控制算法的改進，在不增加系統(tǒng)功率損耗的同時獲得了與傳統(tǒng)采用無源阻尼LCL 濾波器同樣的濾波效果，最后通過仿真和實驗驗證了該控制策略的正確性和可行性。

2 并網(wǎng)逆變器的電路分析

2.1 主電路拓撲

圖1 所示為三相并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)圖。圖中idc為新能源輸入直流電流，C1為輸入直流母線濾波電容，Q1～Q6為三相逆變器的6 個IGBT 開關(guān)管，R1為機側(cè)濾波電感L1的內(nèi)阻和由電路工作時產(chǎn)生的線路損耗，R2為網(wǎng)側(cè)濾波電感L2的內(nèi)阻，L1、L2、C 組成LCL 濾波器。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Three-phase grid-connected inverter topology

2.2 LCL 濾波器性能分析

為了研究方便，取LCL 濾波器的單相等效電路進行研究。根據(jù)阻尼電阻安裝位置，分為與濾波電容串聯(lián)連接和并聯(lián)連接兩種。將逆變器側(cè)輸出電壓和電網(wǎng)電壓分別用電壓源u、e 表示，則系統(tǒng)單相電路拓撲如圖2 所示。

圖2 LCL 濾波器單相等效電路Fig.2 LCL-filter single-phase equivalent circuit

當沒有安裝阻尼電阻時，逆變器側(cè)輸出電壓到電網(wǎng)線電流傳遞函數(shù)為

當阻尼電阻串聯(lián)濾波電容時，逆變器側(cè)輸出電壓到電網(wǎng)線電流傳遞函數(shù)為

當阻尼電阻并聯(lián)濾波電容時，逆變器側(cè)輸出電壓到電網(wǎng)線電流傳遞函數(shù)為

圖3 不同阻尼電阻連接方式下LCL 濾波器的伯德圖Fig.3 Bode diagram of LCL filter with damped resistor in different positions

3 不同電壓電流檢測方式下網(wǎng)側(cè)阻抗和系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

3.1 網(wǎng)側(cè)阻抗分析

文獻[16]分析了當三相并網(wǎng)逆變器工作在整流模式下，由于電壓電流檢測傳感器位置放置的不同，若控制上使所測電流與電壓保持同相位（忽略電路功率損耗），從網(wǎng)側(cè)看入的等效阻抗的變化。同理，當變換器工作在逆變并網(wǎng)模式下時，根據(jù)檢測傳感器位置的不同，從網(wǎng)側(cè)看入的等效阻抗也將產(chǎn)生變化。三相并網(wǎng)逆變器電壓電流檢測傳感器位置放置共有四種情況。

3.1.1 檢測濾波電容電壓uC和機側(cè)電流i1

控制上使得電容電壓uC和機側(cè)電流i1同相位，令Zb為基準阻抗，則

網(wǎng)側(cè)等效阻抗如圖4a 所示，即

3.1.2 檢測濾波電容電壓uC和網(wǎng)側(cè)電流i2

控制上使得電容電壓uC和網(wǎng)側(cè)電流i2同相位，則

網(wǎng)側(cè)等效阻抗

由此可見，當檢測濾波電容電壓uC和網(wǎng)側(cè)電流i2時，網(wǎng)側(cè)等效阻抗呈容性。電路表現(xiàn)為電容（容值為1/ ω2L2）與基準阻抗串聯(lián)，如圖4b 所示。

3.1.3 檢測電網(wǎng)電壓e 和網(wǎng)側(cè)電流i2

控制上使得電網(wǎng)電壓e 和網(wǎng)側(cè)電流i2同相位，令Zb為基準阻抗，則

由此可見，網(wǎng)側(cè)等效阻抗呈純阻性，如圖 4c所示。

3.1.4 檢測電網(wǎng)電壓e 和機側(cè)電流i1

控制上使得電網(wǎng)電壓e 和機側(cè)電流i1同相位，令Zb為基準阻抗，則

網(wǎng)側(cè)等效阻抗為

結(jié)合電網(wǎng)電壓、逆變器交流側(cè)輸出電壓、機側(cè)濾波電感電流、濾波電容電流、網(wǎng)側(cè)濾波電感電流各空間矢量的關(guān)系

聯(lián)立式（10）～式（12）可得

由此可見，當檢測電網(wǎng)電壓e 和機側(cè)電流i1時，網(wǎng)側(cè)等效阻抗呈感性。電路表現(xiàn)為電感（感值為1/(ω2C)與基準阻抗并聯(lián)，如圖4d 所示。

由上述分析可以得知，理論上，當電壓電流傳感器采用圖4a 和圖4c 放置方式時均可以滿足網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)的要求。但事實上，由于三相并網(wǎng)逆變器普遍采用同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的空間矢量控制方式，需要通過檢測電網(wǎng)電壓信號來確定同步旋轉(zhuǎn)坐標系d 軸的位置，而電容電壓較實際電網(wǎng)電壓存在相位偏差以及畸變，影響同步旋轉(zhuǎn)坐標系d 軸的定位，因此電壓傳感器通常放置在網(wǎng)側(cè)[19]。

當采用圖4d 所示的機側(cè)電感電流檢測方式時，由于此時網(wǎng)側(cè)阻抗呈感性，故會導致并網(wǎng)電流相位滯后于電網(wǎng)電壓從而產(chǎn)生功率因數(shù)損失。當1/(ω2C)越大，即濾波電容取值越小，功率因數(shù)越接近于1。為了不影響LCL 濾波器濾波效果，濾波電容取值減小會增大LCL 濾波器電感值的選取，從而不利于降低系統(tǒng)成本[20]。

圖4 電壓電流傳感器安裝位置及其網(wǎng)側(cè)等效阻抗Fig.4 Different positions of voltage and current sensors and the equivalent impedance of net

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)常規(guī)的檢測電網(wǎng)電壓信號，不考慮增加LCL 濾波器無源阻尼電阻時，分別對三相并網(wǎng)逆變器采取機側(cè)電流控制和網(wǎng)側(cè)電流控制，系統(tǒng)控制框圖分別如圖5a、圖5b 所示。圖中Gi(s) 為電流環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)，Gpwm為逆變器主電路等效比例放大環(huán)節(jié)。

圖5 不同電流控制方式下的系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Control diagram of system in different current control ways

采用機側(cè)電流控制時，系統(tǒng)機側(cè)電流環(huán)增益為

采用網(wǎng)側(cè)電流控制時，系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流環(huán)增益為

利用Matlab 軟件計算出兩種電流控制方式下的電流環(huán)增益伯德圖，如圖6 所示。從伯德圖中可以看出，當采用機側(cè)電流控制方式時，存在35°左右相位裕度，系統(tǒng)穩(wěn)定；采用網(wǎng)側(cè)電流控制方式時，幅值裕度為負值，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。從而表明，對不增加阻尼電阻LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器實行機側(cè)電流控制時，其系統(tǒng)穩(wěn)定性要優(yōu)于網(wǎng)側(cè)電流控制。

圖6 不同控制方式下的電流增益伯德圖Fig.6 Current gain Bode plots in different control ways

綜合上述分析，在檢測電網(wǎng)電壓的基礎上，基于機側(cè)電流控制的無阻尼LCL 濾波三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性要優(yōu)于網(wǎng)側(cè)電流控制方式，但是此時網(wǎng)側(cè)阻抗呈感性，故導致該控制方式下的網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)下降。

4 無源阻尼LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制

由于采用檢測電網(wǎng)電壓和網(wǎng)側(cè)電流控制方法時，網(wǎng)側(cè)等效阻抗呈純阻性，故以下分析均建立在此種控制方法的基礎上。

4.1 基于無源阻尼電阻串聯(lián)LCL 濾波

基于無源阻尼電阻串聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖7 所示。

圖7 阻尼電阻串聯(lián)LCL 濾波的系統(tǒng)控制框圖Fig.7 Control diagram of system with series damped resistor

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

4.2 基于無源阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波

基于無源阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖8 所示。

圖8 阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Control diagram of system with parallel damped resistor

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

5 有源阻尼LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制

根據(jù)圖7、圖8 所示的分別采用無源阻尼電阻串聯(lián)和并聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制框圖，對其進行等效變換，在去除相應的阻尼電阻分量同時，從中選取濾波電容電壓并乘以合適的前饋系數(shù)，將其疊加到網(wǎng)側(cè)電流控制器的輸出端，從而獲得如圖9 和圖10 所示的對應的控制框圖。根據(jù)傳遞函數(shù)等效原則，可以計算出濾波電容電壓的前饋系數(shù)。

5.1 基于虛擬阻尼電阻串聯(lián)LCL 濾波

基于虛擬阻尼電阻串聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖9 所示。

圖9 虛擬阻尼電阻串聯(lián)LCL 濾波的系統(tǒng)控制框圖Fig.9 Control diagram of system with virtual series damped resistor

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

5.2 基于虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波

基于虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖10 所示。

圖10 虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的系統(tǒng)控制框圖Fig.10 Control diagram of system with virtual parallel damped resistor

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)上述分析，當采用有源虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器控制方案時，濾波電容電壓前饋系數(shù)簡單，控制算法實現(xiàn)方便，因此系統(tǒng)仿真及實驗中采用該方案予以驗證。

6 系統(tǒng)仿真及實驗驗證

根據(jù)文獻[16-19]所述的無源阻尼LCL 濾波器參數(shù)設計方法，對三相并網(wǎng)逆變器設計好相應的含有無源阻尼電阻并聯(lián)的濾波器參數(shù)，然后由式（21）計算出采用虛擬電阻并聯(lián)LCL 濾波方案的電容電壓前饋系數(shù)，最后根據(jù)如圖10 所示的控制框圖獲得基于有源虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器的控制策略。

仿真及實驗中三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)為:輸入直流母線電壓600V，開關(guān)頻率20kHz，并網(wǎng)電流峰值為10A。LCL 濾波器機側(cè)濾波電感L1為1.8mH，電路功率損耗等效電阻R1為0.2Ω、網(wǎng)側(cè)濾波電感L2為0.6mH，內(nèi)阻R2為0.15Ω，濾波電容5μF，并聯(lián)虛擬阻尼電阻R 為10Ω。

圖11a 為未采用阻尼電阻時，三相并網(wǎng)逆變器其中一相并網(wǎng)電流仿真波形，從中可以看出當未采用阻尼電阻的LCL 濾波時，逆變器并網(wǎng)電流產(chǎn)生明顯震蕩，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定工作狀態(tài)。

圖11b～圖11c 分別為采用無源并聯(lián)阻尼電阻以及采用有源虛擬并聯(lián)阻尼電阻LCL 濾波器時，三相并網(wǎng)逆變器其中一相并網(wǎng)電流仿真波形及其頻譜分析。當采用無源并聯(lián)阻尼電阻時，網(wǎng)側(cè)電流正弦度好、波形穩(wěn)定。當采用有源虛擬阻尼電阻并聯(lián)時，網(wǎng)側(cè)電流波形振蕩現(xiàn)象同樣得到抑制，頻譜分析顯示諧振頻率附近的諧波含量低，說明根據(jù)文中所提出的引入濾波電容電壓前饋有源虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波器對于高次諧波的濾波效果很好，且沒有給系統(tǒng)帶來額外的功率損耗。

圖11 不同控制方式下，LCL 濾波的逆變器并網(wǎng)電流波形及頻譜Fig.11 LCL-filter-based inverter output current waveforms in different control strategies

為進一步驗證文章所提出的有源虛擬阻尼控制策略的正確性，圖12 給出了有源虛擬阻尼控制投入時的動態(tài)仿真波形，在仿真時間t＜0.03s 時，虛擬阻尼不投入，此時系統(tǒng)處于無阻尼電阻工作狀態(tài)。t＞0.03s 時，虛擬阻尼控制策略開始工作。仿真波形表明，在投入虛擬阻尼控制策略之后，系統(tǒng)在一個電網(wǎng)周期之后消除了諧振現(xiàn)象并迅速進入穩(wěn)定工作狀態(tài)，從而進一步證明本文所提出的有源虛擬阻尼控制策略的正確性。

圖12 有源虛擬阻尼控制策略投入動態(tài)波形Fig.12 The dynamic waveform of active damping control strategy

根據(jù)上述原理，在實驗室搭建了以DSP（Digital Signal Processor）TMS320F2812 為控制核心的基于有源虛擬阻尼電阻并聯(lián)的LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器實驗樣機。其中圖13a 為并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓的穩(wěn)態(tài)實驗波形，利用功率分析儀測得A 相電流的PF 為0.998，THD 為3.3%，B 相電流的PF 為0.996，THD為3.5%，C 相電流的PF 為0.993，THD 為3.6%；圖13b 為并網(wǎng)電流峰值由5A 突變至10A 時的變換器動態(tài)實驗波形，從中可以看出系統(tǒng)具有較快的動態(tài)響應能力。實驗結(jié)果表明采用本文控制策略時，基于有源虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器既能獲得很好的穩(wěn)態(tài)入網(wǎng)電流波形質(zhì)量和較高的功率因數(shù)，同時具有良好的動態(tài)性能。

圖13 本文控制策略下的實驗波形Fig.13 Experimental waveforms with proposed control strategy

7 結(jié)論

（1）本文根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器電壓電流傳感器安裝位置的不同分析了LCL 濾波器網(wǎng)側(cè)阻抗的變化，且對兩種電流控制方式下的系統(tǒng)穩(wěn)定性進行了研究。指出在傳統(tǒng)的檢測網(wǎng)側(cè)電壓的基礎上，相比較網(wǎng)側(cè)電流控制方式，對機側(cè)電流的控制有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，但會導致網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)的下降。

（2）建立了基于LCL 濾波器濾波電容串聯(lián)和并聯(lián)無源阻尼電阻兩種方式下的系統(tǒng)控制模型，通過系統(tǒng)傳函等效原則，選擇濾波電容電壓前饋方法分別實現(xiàn)有源虛擬阻尼電阻串聯(lián)和并聯(lián)的LCL 濾波器系統(tǒng)控制方案，給出相應的前饋系數(shù)。

（3）通過仿真和實驗驗證了采用有源虛擬阻尼電阻并聯(lián)LCL 濾波的三相并網(wǎng)逆變器的控制方案，仿真和實驗結(jié)果表明在不增加系統(tǒng)額外的功率損耗的同時保證了逆變器并網(wǎng)電流波形穩(wěn)定，具有良好的正弦度且諧波含量低。

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