三相PFC 整流器改進單周期控制策略

韋 徵 陳 新 陳 杰 龔春英 樊 軼

（南京航空航天大學自動化學院 南京 210016）

1 引言

在供電系統和用電設備中，由于輸入電源的多樣性，故改善整流器的性能，減小輸入電流諧波含量，提高系統的功率因數具有重要意義[1-8]。目前根據系統接線方式可以分為 3P3W(three-phase threewire)系統以及3P4W(three-phase four-wire)系統。其中3P3W 系統中應用較廣的主要電路拓撲有三相三橋臂整流拓撲和維也納整流拓撲等，如圖 1a、1b所示。除此之外，一些應用場合出于防雷、絕緣及中線電流補償等考慮，需要采用3P4W 的連接方式，如并聯有源電力濾波器[9-11]、動態電壓恢復器[12]和不間斷電源等[13]。常見的3P4W 系統拓撲分為三橋臂-分裂電容拓撲以及四橋臂-全橋拓撲，其主電路分別如圖1c、1d 所示。由于三橋臂-分裂電容拓撲輸入相電壓只能在兩個電平(-Udc/2,Udc/2)間跳變，諧波抑制效果相對較差，從而輸入電流波形的畸變度也較高[14,15]。對于四橋臂-全橋拓撲（下文以三相四橋臂整流器進行表述），由于增加了一個橋臂，對于電路結構而言，增加了其復雜性。但是在控制上，橋臂的增加使得對電路的控制更為靈活。

單周期控制的PFC 變換器無需產生輸入電流基準，因而不需要使用乘法器和采樣輸入電源電壓，簡化了控制結構，降低了經濟成本，在中小功率場合得到了廣泛的應用[16]。在傳統單周期控制策略中，載波信號幅值是由電壓調節器產生，變換器輸入電感電流采樣直接作為調制信號與載波交割產生PWM 信號，并經過相應的邏輯變換生成功率管控制信號，因此傳統單周期控制策略中的PWM 信號可視為是通過SPWM 方式所獲得。在這種調試方式下，三相PFC 變換器輸出電壓較高，直流母線電壓利用率不足，不利于降低開關管耐壓等級和提高系統效率。目前，國內外文獻關于降低單周期控制策略下的PFC 電路輸出直流電壓，提高直流母線電壓利用率鮮有討論。

本文針對3P4W 系統中的三相四橋臂整流拓撲分析了傳統控制單周期控制策略。提出變革傳統單周期控制策略的調制波形，將3 次諧波注入PWM（SAPWM）調制引入到傳統單周期控制策略中，分析了改進后的單周期控制策略，給出了三相四橋臂整流器改進單周期控制策略示意圖。通過改進的單周期控制策略可以降低三相四橋臂整流器輸出電壓，提高直流母線電壓利用率，且不影響系統正常工作。同時，改進的單周期控制策略可推廣至其他三相PFC 變換器。系統仿真與實驗表明了理論分析的正確性。

圖1 3P3W 及3P4W 系統主要拓撲Fig.1 Main topologies of 3P3W and 3P4W System

2 三相四橋臂整流器傳統單周期控制理論

2.1 傳統單周期控制理論

圖1d 所示的三相四橋臂整流拓撲，其中eA、eB、eC為變換器三相輸入電源，iLA、iLB、iLC為三相輸入電流，L 為三相輸入濾波電感，Cf為直流側濾波電容，Uo為輸出直流電壓，RL為輸出負載電阻。四個橋臂的每對開關以互補的方式運行，令S1、S2的占空比分別為1-dan、dan，S3、S4的占空比分別為1-dbn、dbn，S5、S6的占空比分別為1-dcn、dcn，S7、S8的占空比分別為1-don、don。

由文獻[17,18]可得

為了實現單位功率因數整流，必須使得系統的三相電流呈正弦對稱波形，且每相系統電流與輸入電壓保持同相位。從系統電源輸入側看，單位功率因數時的三相輸入阻抗可以等效為純電阻負載，當三相輸入電源對稱時，理想情況下中性線電流為零，故系統的控制目標為

式中，Re為系統單位功率因數補償后，從電源輸入側看三相等效電阻。

綜合式（1）與式（2）可得

式中，um=k1udcRs/Re為電壓調節器輸出值；Rs為輸入電流的采樣電阻。

由式（3）可得三相輸入電流及中性線電流，各橋臂的開關占空比和電壓調節器輸出電壓之間的關系，該式同時為三相四橋臂整流器實現單周期控制的理論依據。

2.2 單周期控制策略實現

由于三相整流器輸入電流為關于x 軸對稱的正弦波，因此希望載波信號也為關于x 軸對稱，從而方便獲得三相四橋臂整流器各個功率管的控制邏輯信號。根據三相四橋臂整流器單周期控制理論分析，其單周期控制電路示意圖如圖2 所示，主要由電壓調節器，關于x 軸對稱的載波生成電路以及脈寬調制環節組成。其中載波生成電路可由帶復位的積分器，脈沖發生器等模擬器件構成實現[19]。

由式（1）得

式（4）表明，當采用傳統的單周期控制策略時，三相四橋臂整流器直流側輸出電壓需大于交流側輸入電源電壓峰值的2 倍。輸出電壓的提高進一步要求整流器的開關器件具有更高的耐壓等級，同時也延長了變換器功率管開關的導通時間，增加了變換器的導通損耗，降低了系統效率。

圖2 三相四橋臂整流器傳統單周期控制電路示意圖Fig.2 Circuit diagram of traditional OCC of three-phase four legs rectifier

3 三相四橋臂整流器改進單周期控制策略

在傳統的三相PFC 變換器單周期控制策略中，電壓調節器產生載波信號幅值，輸入電感電流采樣直接作為調制信號與載波交割產生PWM 信號，并經過相應的邏輯變換生成功率管控制信號。因此傳統單周期控制策略中的 PWM 信號可視為是通過SPWM 調制方式所獲得。為了降低整流器直流側輸出電壓，提高直流母線電壓利用率，本文提出改變傳統單周期控制策略中的調制方式，將3 次諧波注入PWM（SAPWM）調制引入到傳統單周期控制策略中以實現對三相四橋臂整流器的單周期控制。

3.1 SAPWM 調制波的傅里葉分析

圖3 所示的SAPWM 前半個周期的波形，其表達式可寫成函數:

圖3 SAPWM 調制波形Fig.3 Modulation waveform of SAPWM

式（5）為定義在[0,π]上的函數，對它進行奇延拓可展開為正弦級數。故其延拓后的函數傅里葉級數為[20]

3.2 三相四橋臂整流器改進單周期控制策略

單周期控制策略采用SAPWM 控制方式時，令此時變換器三相調制信號為Rs(iLA+ki3rd)、Rs(iLB+ki3rd)、Rs(iLC+ki3rd)，其中 Rski3rd為三相輸入電感電流采樣所合成的3 次諧波信號，k 為3 次諧波注入系數，k ∈[0.15,0.2]。

當采用SAPWM 調試時，三相四橋臂整流器的單周期控制策略理論公式可改寫為

綜合式（2）、式（6）和式（7）可得

三相四橋臂整流器改進單周期控制策略示意圖如圖4 所示。

圖4 三相四橋臂整流改進單周期控制策略示意圖Fig.4 Circuit diagram of improved OCC of three-phase four legs rectifier

4 改進單周期控制策略的推廣

根據上述理論分析，改進的單周期控制策略同時可以推廣至3P3W 系統中的三相三橋臂整流拓撲以及三相維也納整流拓撲，其改進單周期控制策略示意圖分別如圖5a 和圖5b 所示。

圖5 三相三橋臂及三相維也納整流的改進單周期控制策略示意圖Fig.5 Circuit diagram of improved OCC of three-phase three legs and Vienna rectifier

5 仿真及實驗驗證

針對上述分析，對三相四橋臂整流器分別按傳統的單周期控制策略以及改進單周期控制策略進行了仿真比對。電路具體仿真參數為:三相輸入電壓對稱，均為AC115V、400Hz，輸出電壓為DC300V，輸出功率為4 500W，開關頻率25kHz，三相輸入電感為240μH。

圖6a 為采用傳統的單周期控制策略時，三相四橋臂整流器一相輸入電壓及輸入電流、直流側輸出電壓仿真波形，波形顯示整流器輸出直流電壓很好的穩定在300V 且變換器輸入功率因數較高，由于直流側輸出電壓較低使得直流母線電壓利用率不足，從而導致輸入電流產生較嚴重畸變。圖6b 為采用改進單周期控制策略時，三相四橋臂整流器一相輸入電壓、輸入電流、直流側輸出電壓，一相調制波及載波仿真波形。仿真波形表明，當采用改進的單周期控制策略，變革調制波為注入 3 次諧波的SAPWM 控制，整流器直流側輸出電壓穩定在300V 的同時，提高了直流母線電壓利用率，輸入電流畸變度低。

圖6 不同控制策略下三相四橋臂整流器仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of three-phase four legs rectifier under different control strategy

按照相同的仿真電氣參數，圖7a 和圖7b 分別給出了3P3W 系統中三相三橋臂整流器及三相維也納整流器采用改進單周期控制策略時，一相輸入電壓及輸入電流、輸出直流電壓、一相調制波及載波仿真波形。仿真波形顯示變換器工作正常，從而證明改進的單周期控制策略同樣適用于其他三相PFC 電路。

圖8 為采用改進的單周期控制策略時，三相四橋臂整流器主要電量穩態實驗波形。其中圖8a 為A相輸入電壓及三相輸入電流波形，圖8b 為A、B 相橋臂電壓及輸出直流電壓波形。波形顯示三相四橋臂整流器橋臂間電壓在三個電平（-Udc，0，Udc）間跳變，相比較三橋臂-分裂電容整流拓撲對諧波具有較好抑制效果。三相輸入電流畸變度低，系統功率因數達到0.98 以上，輸出電壓很好的穩定在300V。

圖7 改進單周期控制策略的三相三橋臂及三相維也納整流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of three-phase three legs and Vienna rectifier under different modulations

圖8 改進單周期控制策略下整流器穩態實驗波形Fig.8 Steady experimental waveforms under improved OCC

圖9a 和圖9b 分別為輸出負載功率由1.5kW 突加至4.5kW 以及由4.5kW 突卸至1.5kW 的整流器動態實驗波形。波形顯示在負載突加、突卸過程中，整流器輸出電壓均很好地穩定在給定的300V，變換器具有良好的動態特性。

分別采用傳統與改進單周期控制策略的三相四橋臂整流器系統效率曲線如圖10 所示（當采用傳統單周期控制策略，整流器輸出電壓為330V）。可以看出，采用改進單周期控制策略的整流器，由于直流母線電壓利用率的提高，直流側輸出電壓的降低使得系統效率明顯優于傳統單周期控制策略下的整流器。

圖9 整流器動態實驗波形Fig.9 Dynamic experimental waveforms

6 結論

（1）由于直接采樣輸入電感電流作為調制信號，三相PFC 變換器傳統單周期控制策略中的PWM信號可視為是通過SPWM 控制方式所獲得。三相PFC 變換器輸出電壓較高，直流母線電壓利用率不足，不利于降低開關管耐壓等級和提高系統效率。

圖10 不同控制策略下整流器效率曲線Fig.10 Variations of efficiency with load under different control strategy

（2）變革傳統單周期控制策略的調制方式，改變其調制波形，將3 次諧波注入PWM（SAPWM）調制引入到傳統單周期控制策略中，分析了3P4W系統中三相四橋臂整流器改進后的單周期控制策略。同時改進的單周期控制策略可以推廣至3P3W系統中的三相三橋臂整流和三相維也納整流等拓撲。

（3）改進單周期控制策略有助于降低三相PFC 直流側輸出電壓，提高直流母線電壓利用率，進而提高系統效率。仿真與實驗結果表明理論分析的正確性。

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