高壓大容量電壓源換流器LCL 濾波特性及控制穩定性分析

武 迪 趙曉冬 荊 平

（中國電力科學研究院 南京 210003）

1 引言

隨著電力電子控制技術及全控器件的發展，采用柔性控制方式的電壓源換流器（Voltage Source Converter，VSC）由于諸多優點，在電力系統中如柔性直流輸電、新能源等領域得到較廣的應用[1-3]。在電力工程及科研領域中，電壓源換流器的額定運行功率及額定電壓不斷提高。

引入PWM 調制技術[4]的高壓大容量電壓源換流器會產生開關頻率倍數次的特征諧波電流，這些諧波分量通過換流變壓器注入配電網后會影響網側的電能質量并增大變壓器的損耗。為滿足VSC 并網側電能質量的要求，VSC 變流器常需安裝濾波器。近年來，復用VSC 換流電抗器及換流變壓器漏抗組成的LCL 低通濾波器可作為VSC 的輸出濾波器的有效可行的解決方案。

業內針對VSC 的LCL 濾波器設計文獻較多，如建立求解以電流諧波衰減比例及諧振頻率為變量的方程，其參數設計復雜，不易應用于工程。LCL濾波器存在由于其物理拓撲決定的諧振現象，若參數選取不當，諧振問題嚴重時可威脅VSC 系統的穩定性，文獻[5,6]分別利用阻尼電阻及虛擬電阻用以抑制諧振，但分別帶來功率損耗及控制復雜的問題。同時，基于LCL 的變流器一般采用直接電流控制，文獻[7]基于網側電能質量考慮選取網側電流反饋分析了基于LCL 的三相VSC 的控制系統，得出濾波電容不串聯電阻時控制系統是不穩定的結論。

本文基于高壓大容量換流器的控制策略及拓撲結構，針對濾除特征次諧波電流，總結出LCL 濾波器參數的設計原則。基于閥側電流反饋控制分析得出基于LCL 變流器的電流內環控制傳遞函數，針對其固有的系統諧振問題，分析了控制系統的開環頻域特性，得出反饋采樣環節與控制系統不穩定的關系；研究了內環控制系統在諧振頻率處的閉環頻域特性，針對抑制諧振得出控制系統中反饋采樣環節參數的選取原則。

仿真數據及等比例縮小的原型試驗系統證明，針對高壓大容量換流閥的LCL 濾波器參數的設計方法能夠較好地實現濾除諧波，使控制系統穩定及抑制諧振程度。

2 VSC 換流器的系統結構及數學模型

電壓源換流器主回路拓撲如圖1 所示，Rc及Lc分別為VSC 換流器交流回路的等效電阻和換流電抗器，CDC為直流側支撐電容，Cfilter為濾波支路電容，Us、UT、Uc分別為電網側、變壓器二次側及閥側相電壓，Udc為直流電壓，I1及I2分別為VSC 閥側及電網側相電流，Ps及Qs分別為VSC 換流閥與電網交換的有功功率及無功功率（均以電網流向VSC 為正）。換流變壓器靠近換流器閥端側常采用三角形接法，以防止VSC 向電網流入零序電流分量。其中，Zsys=Rsys+jωLsys，為電網的短路阻抗，ZT=RT+jωLT，為變壓器的漏抗。

圖1 LCL 三相電壓源換流器的系統結構圖Fig.1 Structure diagram of LCL VSC

基于瞬時功率理論，由圖1 易知電網與VSC 交換的有功功率和無功功率分別如式（1）所示。

式中，λ為VSC 輸出電壓增益，；Xc為換流電抗器的阻抗值；δ為換流器閥側電壓Uc滯后系統電壓Us的角度。可看出，VSC 換流器與電網交換的有功功率Ps及無功功率Qs分別主要取決于δ及。

3 LCL 濾波環節特性分析及參數設計

從VSC 換流器閥端來看，換流閥可被視為諧波電壓源，相比晶閘管變流器，VSC 變流器的開關頻率較大，其諧波主要分布在高頻區域。在頻域中，電容器的阻抗與頻率成反比，可形成高頻諧波電流的低阻抗通道。將濾波電容器并聯在換流電抗器與換流變壓器之間，復用換流電抗和變壓器漏抗即可組成LCL 濾波器。

電網可視為理想電網與短路阻抗的串聯，短路阻抗越大，VSC 流入電網的諧波電流分量在短路阻抗上產生的諧波壓降越大，電網出口的電能質量也就越差。因此，電網抑制VSC 高頻諧波污染的能力與電網短路阻抗呈反比。從VSC 閥端看，VSC 系統的等效阻抗包括電網的短路阻抗、換流變壓器漏抗及換流電抗。

3.1 系統阻頻特性分析

LCL 三相VSC 系統的等效阻抗為

式中，ω=2πf，f為頻率。

忽略式（2）中數值較小的ωCfilte（rRT+Rsys）部分可得到

設式（3）虛部為零，則系統阻抗只存在實阻尼部分，得到VSC 系統阻抗的短路諧振頻率為

令式（3）中實部的分母為零，則系統阻抗為無窮大。得到VSC 系統阻抗的開路諧振頻率為

利用系統阻頻掃描工具分析基于LCL 的三相VSC 系統的阻頻特性。在濾波電容器并聯在換流變壓器與換流電抗器之間組成 LCL 濾波器后，VSC系統的阻抗-頻率特性由純感性特性變為圖2 所示特性，可看出一次系統的諧振頻率點約為360Hz。

圖2 LCL 引入后三相VSC 系統的阻頻特性Fig.2 Impedance-frequency characteristic of VSC after LCL is introduced

從圖2 可看出，在LCL 濾波器引入VSC 換流器后，VSC 一次系統的阻頻特性中會出現開路諧振頻率f1和短路諧振頻率fn。LCL 參數選取不合理時，若造成短路諧振頻率與諧波頻段重合，則該頻段的諧波電流會被諧振放大，不但加重對電網側電能質量的影響，嚴重時還造成VSC 系統的不穩定。

3.2 系統傳遞函數幅頻特性分析

忽略電網短路電抗及變壓器漏抗，即只考慮LC濾波環節，得到系統電壓的傳遞函數為

式中，fn1為 L C 濾波環節的自然振蕩頻率，

式（6）所示傳遞函數的頻域響應如圖3 中細實線所示。可見，LC 濾波器的電壓傳遞函數在自然振蕩頻率fn1處存在一個幅頻過沖響應。

考慮到電網短路阻抗及換流變壓器漏抗，得到基于LCL 三相VSC 的系統電壓傳遞函數為

式中，L1=LT+Rsys。

式（7）所示函數為三階振蕩系統，取相同換流電抗值Lc，由該式確定的系統電壓傳遞函數的幅頻特性如圖3 中細實線所示。在f＜0.4 的低頻段，；在0.4＜f＜fn的中頻段，在f＞fn的高頻段，傳遞函數的漸近線是一條斜率約為-40dB 的直線。中頻段漸近線與高頻段漸近線交于短路諧振頻率fn處（例圖中為367Hz），可看出系統電壓傳遞函數對特征諧波有明顯抑制作用。

對比圖2 及圖3，可看出基于LCL 的三相VSC系統電壓的振蕩頻率與VSC 系統的一次阻抗的諧振頻率相同，均為fn。與不考慮電網及換流變壓器阻抗所得基于LC 電壓傳遞函數相比，考慮到變壓器漏抗及電網短路阻抗的LCL 電壓傳遞函數在高頻段的衰減特性趨于一致，在中低頻段有一定的負幅頻特性，因而相同電感參數下LCL 濾波器比LC濾波器的濾波效果要好。基于LCL 分析得到的系統電壓傳遞函數的自然振蕩頻率fn比基于LC 濾波環節確定的截止頻率fn1略大，且在fn處的幅頻響應存在一定的過沖，其過沖程度取決于系統側阻抗與閥側阻抗的比值。

圖3 基于LC 及LCL 的三相VSC 系統電壓傳遞函數伯德圖Fig.3 Bode diagram of VSC’s system voltage tranfer function for LC and LCL

3.3 濾波器參數選取

采用正弦脈寬調制（SPWM）或空間矢量脈寬調制（SVPWM）的VSC 所產生的特征諧波頻率主要為ωc±2ωr，2ωc±ωr，3ωc±2ωr，3ωc±4ωr。式中，ωc為載波頻率；ωr為基波頻率。

由于高壓大容量需控制開關頻率以降低開關損耗，本文選取開關頻率為1 350Hz。

基于VSC 的功率運行曲線及電壓變換特性，高壓大容量VSC 的閥側L參數需根據VSC 額定運行參數確定[1]，如式（8）所示。

式中，μ為電壓利用率；M為調制度，基于最大輸出無功Qmax為0.76，Mmax為0.92，得出換流電抗標幺值為0.18(pu)，網側電抗L1為換流變壓器漏抗。

基于換流器的特征諧波分布及LCL 濾波器的頻域特性，總結得出LCL 濾波器中濾波電容參數的選取原則：①使LC 濾波器的截止頻率為開關頻率的1/4～2/5，得出濾波電容值范圍；②為防止諧波諧振問題，使fn略大于550Hz（11th），從而確定濾波電容參數[8-10]；③驗算VSC 傳遞函數G2(s)在fn處頻域響應小于-20dB。

4 控制特性分析

換流器的濾波器設計與換流器的控制系統特性密不可分，若濾波器參數不合理，諧振頻率位于控制器的閉環響應帶寬之內，則易造成諧振頻率處諧波的放大，嚴重時可導致系統的不穩定。

考慮控制系統的動態響應，基于常規的dq 電流前饋解耦直接控制策略對有功及無功電流分量直接控制[11,12]。由于LCL 濾波器的引入，控制系統的控制對象由換流電抗器變為LCL 三階負載，因而需要重新分析考慮LCL 濾波器的控制系統的傳遞函數及其特性。

忽略交流系統擾動、直流母線電壓波動、死區時間等因素影響，設VSC 及電網工作在線性調制區，由圖1 可得到

根據線性系統疊加定理，分別考慮系統電壓Us(t)和Uc(t)對VSC 閥側相電流的影響。由式（9）可得

由式（10）可得VSC 電流內環控制系統的控制框圖，如圖4 所示，其中H(s)為反饋濾波環節，

圖4 VSC 電流內環控制系統的控制框圖Fig.4 Block diagram of inner current control system of VSC

對圖4 中所示的VSC 內環控制系統進行分析，得到內環傳遞函數的開環響應如圖5 所示。圖5 中實線為反饋濾波環節H(s)的截止頻率fH高于系統諧振頻率fn時的開環傳遞函數的頻域響應。此時對高頻諧波分量而言，開路頻率f1及諧振頻率fn之間的頻段為控制響應的正反饋區域，且幅值為正，則由于諧振造成的諧波會在開環傳遞函數的控制作用下進一步的放大，從而造成系統的不穩定。圖6 中虛線為反饋濾波環節的截止頻率fH低于諧振頻率fn時的開環傳遞函數的頻域響應。此時開環控制環節的正反饋特性變為負反饋特性，由諧振造成的諧波分量會在開環傳遞函數的控制作用下得到抑制，從而避免了系統的不穩定。

圖5 內環傳遞函數開環伯德圖Fig.5 Bode diagram of inner open-loop transfer function

圖6 為VSC 電流控制內環閉環傳遞函數的頻域響應。可看出，由于反饋濾波環節H(s)的作用，閉環傳遞函數幅頻特性中的振蕩頻率（幅值過沖處頻率）不同于系統諧振頻率fn，略大于諧振頻率fn。隨著H(s)截止頻率fH的不斷下降，閉環傳遞函數的幅值特性向低頻方向移動，且閉環傳遞函數振蕩頻率fx處幅值也不斷下降，閉環傳遞函數的正反饋頻段也不斷向低頻方向移動。

圖6 內環傳遞函數閉環伯德圖Fig.6 Bode diagram of inner close-loop transfer function

隨著H(s)截止頻率的不斷降低，位于頻率fx（略大于fn）右側的閉環控制增益不斷減小，而頻率位于諧振頻率fn附近的控制環節的閉環控制增益不斷增大，且正反饋頻率段不斷縮小。在開環控制特性作用下，LCL 結構必然產生頻率為諧振頻率fn的諧波。則由上述閉環傳遞函數幅頻特性可知，當H(s)的截止頻率fH低于一定程度后，經閉環反饋控制后，fH越小，fn處的增益越大，從而造成頻率為諧振頻率fn的諧波的幅值較大。

因此，確定LCL 濾波器參數后，需要分析信號采樣環節H(s)對控制系統的穩定性及諧振抑制的影響以確定H(s)的截止頻率。基于上文分析，反饋采樣環節H(s)的截止頻率fH應低于fn，但不能過于靠近基頻，從而控制諧振頻率處控制函數的增益幅值、抑制諧振的目的。

5 濾波器設計及實驗分析

5.1 仿真算例

以換流器經過換流變壓器與電網相連接的實驗系統進行設計。交流系統額定電壓1.5kV，直流電壓 3kV，換流器額定容量 450kV·A，開關頻率為1 350Hz，換流電抗器標幺值0.18(pu)，最大調制度為0.95。

利用網側等效阻抗、換流電抗器及濾波電容器組成LCL 濾波環節對換流閥產生的諧波電流進行抑制。換流器換流電抗取2.9mH，網側等效阻抗取實際電網測量分析值，為1.1mH 及0.18Ω。

基于上述實驗系統參數在 Matlab/Simulink 環境中對VSC 系統進行建模及仿真計算，設置有功功率目標值為0.8(pu)，無功功率目標值為0.4(pu)。

取LCL 濾波器的諧振頻率為650Hz 進行仿真分析，經計算濾波電容為93μF。經仿真計算，采樣濾波環節H(s)的截止頻率大于諧振頻率會造成VSC模型運行發散。基于上文所述電流控制內環的開環及閉環特性分析及其與H(s)截止頻率的關系，取采樣濾波環節H(s)的截止頻率為600Hz 及400Hz 分別進行仿真計算。

取UT的THD 考察LCL 濾波器的濾波效果，UT的FFT 分析結果分別如圖7 所示。可看出，取LCL 濾波器的諧振頻率為650Hz，反饋濾波環節截止頻率fH為600Hz，則由LCL 濾波器引入的諧振頻率650Hz（13th）處諧波的幅頻增益在閉環反饋控制的作用下被較大程度抑制。相比fH取400Hz，fH取600Hz 時諧振頻率處諧波含量降低了約50%。從FFT 分析結果看，UT的THD 均低于4%，符合國標電能質量要求。

圖7 反饋環節截止頻率fn分別取600Hz 及400Hz 時UT的頻譜分析Fig.7 Frequency domain analysis when fnis 600Hz and 400Hz

5.2 實驗數據

將3kV 換流閥的一次參數進行等比例縮小搭建低壓實驗樣機。取交流額定電壓400V，直流側電壓800V，換流閥額定容量30kV·A。換流閥內功率模塊采用英飛凌FZ600R17KE3，控制主機DSP 芯片采用TMS320F2812。主回路參數為：換流電抗參數為3mH，濾波電容參數為90μF，網側等效阻抗為1.1mH 及0.18Ω。

利用兩套400VVSC組成功率循環實驗環境，使得VSC 在大功率運行試驗工況時消耗較小有功功率，并利用隔離變壓器將VSC 實驗環境與電網相隔離并提供系統電壓。圖8a 為不加濾波器的情況下，被試VSC 在額定功率運行狀態時隔離變壓器二次側線電壓UT波形；圖8b 為加入LCL 濾波器（濾波電容參數為93μF）的情況下，換流器在輸出額定功率時隔離變壓器二次側線電壓UT波形。利用功率分析儀3390 對線電壓信號進行分析，實測得線電壓的THD 為1.21%，低于國標規定的4%。

圖8 基于LCL 的三相VSC 的UT的實驗波形Fig.8 Experimental waveform of UTof VSC based on LCL

6 結論

本文研究了LCL 主電路結構下基于閥側電流反饋的VSC 系統電壓傳遞函數及其頻域特性，分析得出LCL 濾波器的諧振頻率，并針對高壓大容量VSC 的特性得出LCL 濾波器參數的選取原則。基于dq 電流前饋解耦控制，采用閥側電流反饋控制推導出LCL 系統結構下VSC 電流內環控制系統。分析內環控制器的開環幅/相頻響應特性，得出反饋采樣環節的選取上限以提高控制系統的穩定性。基于抑制諧振及抑制諧波幅值增益分析了反饋采樣環節截止頻率對系統閉環傳遞函數在諧振頻率附近的頻域特性的影響，總結出反饋采樣環節參數的選取范圍。仿真結果及等比例縮小試驗系統的試驗結果驗證了LCL 濾波參數的設計方法及反饋采樣環節H(s)截止頻率選取的合理性。

[1]湯廣福.基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術[M].北京:中國電力出版社,2010.

[2]徐政,陳海榮.電壓源換流器型直流輸電技術綜述[J].高電壓技術,2007,33(1):1-10.Xu Zheng,Chen Hairong.Review and applications of VSC-HVDC[J].High Voltage Engineer.2007,33(1):1-10.

[3]何大清,蔡旭.柔性直流輸電的動態電流限幅控制[J].電網技術,2012,36(1):135-139.He Daqing Cai Xu.Transition current limitation control of VSC-HVDC power transmission[J].Power System Technology,2012,36(1):135-139.

[4]D Grahame Holmes,Thomas A Lipo.電力電子變換器PWM 技術原理與實踐[M].北京:人民郵電出版社,2010.

[5]Liserre M,Blaabjerg F,Hansen S.Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier[J].IEEE Transactions on Industrial Applications,2005,41(5):1281-1291.

[6]黃宇淇,姜新建,邱阿瑞.LCL 濾波的電壓型有源整流器新型主動阻尼控制[J].電工技術學報,2008,23(9):86-91.Huang Yuqi,Jiang Xinjian,Qiu Arui.A novel active damping control scheme for a three-phase active rectifier with LCL-filter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2008,23(9):86-91.

[7]劉飛,查曉明,段善旭,等.三相并網逆變器 LCL濾波器的參數設計與研究[J].電工技術學報,2010,25(3):110-116.Liu Fei,Zha Xiaoming,Duan Shanxu,et al.Design and research on parameter of LCL filter in threephase grid-connected inverter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(3):110-116.

[8]Bierhoff M H,Fuchs F W.Active damping for three-phase PWM rectifiers with high-order line-side filters[J].Industrial Electronics,2009,56(2):371-379.

[9]Khajehoddin S A,Karimi-Ghartemani M,Jain P K.A control design approach for three-phase gridconnected renewable energy resources[J].Sustainable Energy,2011,2(4):423-432.

[10]周國梁,劉宣宣,石新春.VSC-HVDC 換流站交流濾波器特性分析及參數設計[J].高電壓技術,2010,36(9):23-29.Zhou Guoliang,Liu Xuanxuan,Shi Xinchun.Characteristic analysis and parameter design of the AC filter of VSC-HVDC station[J].High Voltage Engineer,2010,36(9):23-29.

[11]郭小強,鄔偉楊,顧和榮,等.并網逆變器LCL 接口直接輸出電流控制建模及穩定性分析[J].電工技術學報,2010,22(3):102-109.Guo Xiaoqiang,Wu Weiyang,Gu Herong,et al.Modelling and stability analysis of direct output current control for LCL interfaced grid-connected inverter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,22(3):102-109.

[12]陳瑤,金新民,童亦斌,等.三相電壓源PWM 整流器網側LCL 濾波器[J].電工技術學報,2010,22(3):124-129.Chen Yao,Jin Xinmin,Tong Yibin.Grid side LCLfilter of three-phase voltage souece PWM rectifier[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(9):124-129.