基于統計綜合法和三電平特性的高速動車組暫態負荷建模

蘇天諾 鄒明軒 彭光強 彭 歡 查曉明

（1.武漢大學電氣工程學院 武漢 430072 2.江蘇南京供電公司 南京 210000）

1 引言

動車組載重能力強、運行速度快以及環保高效，所以得到大力發展[1-3,6-8]。而動車組電氣負荷有著單相、功率大、非線性等特征，對電網的電能質量產生了一些不利影響[9,10,16-20]，因此有必要建立其負荷模型。但是我國高速動車組全部采用分散動力式牽引，感應電機分散于多節車，這樣對于建立并分析其負荷模型造成了很大的困難。

以往的動車組建模方法主要是通過單純研究電氣拓撲結構和控制策略進行建模，這樣的模型在一定程度上反映了機車的電氣特性，但是它沒有考慮機車的負荷構成和負荷特性，較多考慮隨機過程進行分析[11-13]，必然導致模型本身存在較大偏差，不便于進行機車模型的理論分析。

本文針對以往研究的不足，基于機車的負荷構成和負荷特性，采用統計綜合法對以三電平為主回路的高速動車組的暫態負荷模型進行了較為深入的分析，主要討論了CRH2C 型動車組的建模問題，并與變電站現場實測數據進行對比。

2 機車建模分析

2.1 統計綜合建模法

電力負荷建模方法分為兩大類：一類是統計綜合法；另一類是總體測辨法。本文采用統計綜合法，其基本思想是把綜合負荷看成成千上萬用戶的集合，首先在實驗室確定各種典型用電設備的平均特性（例如熒光燈、電動機和空調等的平均電氣特性）；然后統計出各類負荷如居民負荷、商業負荷、工業負荷等中所含典型用電設備或負荷的構成比例，估算出各類負荷的平均特性；最后再根據母線負荷中各類負荷所占的比例，得出綜合負荷的模型。

圖1 統計綜合建模法Fig.1 Statistical syntheses modeling method

在圖1 的建模需要三類數據：①單個用電設備或元件的平均特性；②各類負荷中用電設備的組成及比例；③負荷的分類及其在綜合負荷中的比例。

由于高速動車組的負荷電機群為特定的幾種電機，其靜態特性和動態特性是已知的，且三電平結構特性也較為清晰，所以可以根據統計綜合法將三電平變流器和負荷電機群等值為一臺等值機，從而建立高速動車組暫態負荷模型。

2.2 感應電動機組動態負荷模型

CRH2C 型高速動車組有 16 臺感應電動機負荷，接于同一個牽引變流器輸出端（即等價于接同一母線），假設4 個牽引單元運行工況一致，現將其等值為一臺感應電動機[4]。每臺電動機的等效電路采用Γ形等效電路如圖2 所示。

圖2 Γ形等效電路Fig.2 Equivalent circuit of Γ shape

（1）等值慣性時間常數

假定等值電動機在同步轉速下的動能等于各電動機動能之和。按慣性時間常數的定義知[5]，TJ是同步轉速下動能的2 倍除以其容量，因此得

式中，TJi為第i臺感應電動機的慣性常量；TJ為等值電動機的慣性時間常數；TJ為第i臺感應電動機的額定容量；S∑為等值電動機的容量。

所以有

（2）等值電氣參數

在等值計算時需要將不同基準下的標幺值化為統一基準下的標幺值。設自身容量SNi為基準的標幺值阻抗為Zi(N)，化為統一基準SB=S∑下的標幺值，所以有

當si=1(i=1,2,…16)、s=1 時，上式仍成立，從而可得

（3）等值轉差

設各電動機運行在恒定轉差si，令

由式（4）～式（6）可得

（4）等值機械轉矩參數

設機械轉矩表達式為

式中，T0、β為機械轉矩參數；Tm為機械轉矩；Ω為轉子角速度；s為轉差。

假設等值電動機的機械功率為各自電動機機械功率之和，即

雖然感應電動機不可能運行于同步轉速，但在這種極限情況下式（8）也可以近似成立。或正常運行和擾動過程中ω、ωi(i=1,2,…,16) 接近同步轉速故其值均為1，代入式（8）得

兩種類型電機參數見表1，其中1 類電機8 臺，2 類電機8 臺。

表1 不同類型電機參數Tab.1 Different types of motor parameters

由上述分析計算可得等值一臺感應電動機Γ形等效電路xm=531.23mH，Rr=159.44Ω，xl=555.31mH，Tj=0.239，s=1.389%。

2.3 高速動車組牽引變流器模型

以CRH2C 型動車組變流器為例分析牽引變流器主電路結構如圖3 所示，可分為限脈沖整流器、中間直流環節和逆變器三個環節[14,15]。

圖3 牽引變流器主電路結構Fig.3 Traction converters converter’s main circuit structure

2.3.1 單相三電平脈沖整流器控制

該控制系統的工作原理是通過對網側電壓進行鎖相取得ωt，當直流電壓與指令值存在偏差時通過PI 調節器調節網側電流指令值，并進行運算獲得整流器兩橋臂中點間的指令電壓值作為PWM 的調制波信號，調整直流電壓，直到直流電壓與其指令值相等或動態穩定。

圖4 脈沖整流器控制策略Fig.4 Pulse rectifier control strategy

2.3.2 三電平逆變器SVPWM 控制

圖5 給出了本文采用的牽引電機控制策略。其中SVPWM 單元本文不作分析。

圖5 牽引電機控制策略Fig.5 Traction motor control strategy

（1）參考電磁轉矩及轉子磁通計算

CRH2 型動車組的牽引力及轉子磁通與運行速度的關系如下[18]：

式中，F為列車牽引力，kN；ψ為牽引工況下電機轉子磁通，Wb；v為列車運行速度。

列車運行速度與電機轉速的關系如下：

式中，d為列車車輪輪徑，m；ωr為牽引電機轉速，rad/s；μ為牽引電機齒輪傳動比；np為牽引電機極對數。

牽引電機的電磁轉矩與牽引力的關系為

式中，N為列車牽引電機總數；η為牽引電機傳動效率。

考慮到列車運行時的負載轉矩為

式中，f表示列車運行是的阻力，f=(8.63+0.072 95v+0.001 12v2)×m，N；m為列車總質量，t。

3 整體建模仿真對比

通過以上分析，在PSCAD 仿真軟件中建立仿真模型，16 臺電機等值為一臺電機直接與牽引變流器相連，對動車組兩種不同控制方式下等值前后的仿真結果進行對比，并與變電站現場實測數據對比，仿真時間20s，仿真步長取50e-6。

因為動車組運行于高速時主要采用恒壓變頻控制，動車組運行于低速時主要采用恒頻變壓控制，本文主要研究這兩種控制方式。仿真結果對比和實測數據對比如下。

恒壓變頻控制下仿真結果如圖6和圖7 所示。恒頻變壓控制下仿真結果如圖8和圖9 所示。

圖6 等值前后網側電流有效值曲線對比（恒壓變頻控制下）Fig.6 The net side RMS current curves before and after equivalence(constant voltage variable frequency control)

圖7 等值前后有功無功曲線對比（恒壓變頻控制下）Fig.7 The active and reactive power curves before and after equivalence(constant voltage variable frequency control)

圖8 等值前后網側電流有效值曲線對比（恒頻變壓控制下）Fig.8 The net side RMS current curves before and after equivalence(constant frequency variable voltage control)

圖9 等值前后有功無功曲線對比（恒頻變壓控制下）Fig.9 The active and reactive power curves before and after equivalence(constant frequency variable voltage control)

感應機組的等值前后誤差對比見表2和表3。表2 為恒壓變頻控制下對比結果，表3 為恒頻變壓控制下對比結果。

表2 恒壓變頻控制下等值前后誤差對比Tab.2 Errors before and after equivalence(constant voltage variable frequency control) （%）

表3 恒頻變壓控制下等值前后誤差對比Tab.3 Errors before and after equivalence(constant frequency variable voltage control) （%）

建模仿真數據與現場實測數據對比如圖10 所示。

圖10 建模仿真電流與實測電流對比Fig.10 Comparison between modeling simulation current and measured current

4 結論

本文針對以往的動車組建模方法單純研究電氣拓撲結構和控制策略，在一定程度上反映了機車的電氣特性，但是忽略了機車的負荷構成和負荷特性，較多考慮隨機過程進行分析，從而導致模型本身存在較大偏差，本文對一類新型的動車組負荷，基于其負荷構成和負荷特性，根據統計綜合法將動車組負荷電機群等值為一臺等值機，從而建立一種精確且較為簡單的高速動車組暫態負荷模型，并采用PSCAD/EMTDC 進行不同控制方式下動車組等值前后仿真結果對比，仿真結果和誤差較小，同時與變電站現場實測數據對比，進而驗證了該暫態負荷模型的準確性有效性。

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