一道含多個變量的不等式恒成立問題解題指導

殷章華

對比近幾年的高考試卷，用“不等式恒成立”來確定參數的取值范圍或最值問題的試題在高考中地位越發突出.這類題目對學生要求較高，它涉及面廣，可與函數、導數、三角函數、數列、不等式等有機結合來考查學生的綜合能力.而含有多個變量參數的不等式恒成立問題，學生常常無從下手，甚至有些老師也感到困惑.本文從一個教學實例出發，給出解決這一類問題的通法，希望對大家有所幫助.

要確定不等式恒成立中參數的取值范圍或最值問題需要對函數與不等式的基礎知識能夠靈活應用，這類問題涉及知識面廣，解題方法靈活多變，綜合性強，此類問題是同學們學習中難點；因此，在確定恒成立不等式中參數的取值范圍時，需要在函數思想的指引下，靈活地進行代數變形、綜合地運用數學知識，滲透轉化化歸、數形結合、分類討論、函數與方程等數學思想方法，對一些典型例題要進行不斷的總結與反思方可取得較好的效果.

對比近幾年的高考試卷，用“不等式恒成立”來確定參數的取值范圍或最值問題的試題在高考中地位越發突出.這類題目對學生要求較高，它涉及面廣，可與函數、導數、三角函數、數列、不等式等有機結合來考查學生的綜合能力.而含有多個變量參數的不等式恒成立問題，學生常常無從下手，甚至有些老師也感到困惑.本文從一個教學實例出發，給出解決這一類問題的通法，希望對大家有所幫助.

要確定不等式恒成立中參數的取值范圍或最值問題需要對函數與不等式的基礎知識能夠靈活應用，這類問題涉及知識面廣，解題方法靈活多變，綜合性強，此類問題是同學們學習中難點；因此，在確定恒成立不等式中參數的取值范圍時，需要在函數思想的指引下，靈活地進行代數變形、綜合地運用數學知識，滲透轉化化歸、數形結合、分類討論、函數與方程等數學思想方法，對一些典型例題要進行不斷的總結與反思方可取得較好的效果.

對比近幾年的高考試卷，用“不等式恒成立”來確定參數的取值范圍或最值問題的試題在高考中地位越發突出.這類題目對學生要求較高，它涉及面廣，可與函數、導數、三角函數、數列、不等式等有機結合來考查學生的綜合能力.而含有多個變量參數的不等式恒成立問題，學生常常無從下手，甚至有些老師也感到困惑.本文從一個教學實例出發，給出解決這一類問題的通法，希望對大家有所幫助.

要確定不等式恒成立中參數的取值范圍或最值問題需要對函數與不等式的基礎知識能夠靈活應用，這類問題涉及知識面廣，解題方法靈活多變，綜合性強，此類問題是同學們學習中難點；因此，在確定恒成立不等式中參數的取值范圍時，需要在函數思想的指引下，靈活地進行代數變形、綜合地運用數學知識，滲透轉化化歸、數形結合、分類討論、函數與方程等數學思想方法，對一些典型例題要進行不斷的總結與反思方可取得較好的效果.