超長焦距紅外雙視場光學系統設計

白玉琢，木 銳，馬 琳，賈鈺超，普群雁，薛經緯

(昆明物理研究所，云南昆明650223)

1 引言

為了適應軍事偵察活動以及特殊民用監控系統在觀察遠距離目標時對高空間分辨率的需求，長焦距光學系統越來越多地應用在遠距離觀察和測量中［1-2］。由于受到紅外光學材料種類少以及制備大口徑紅外材料難度高和成本貴等因素的限制，一般認為焦距在300 mm以上的紅外光學系統即為長焦距系統。然而，隨著光學系統焦距的增大，與之相應的光學系統前端透鏡口徑也在成比例增大，這是我們所不愿見到的，因為光學系統的各種像差均以透鏡口徑的平方倍率放大，極大地增加了光學系統的設計難度。為了校正這些像差，在傳統的設計中常常選用結構形式異常復雜的純反射式或折反式光學系統，這樣不但增加了系統的裝配難度，而且還有可能降低系統的能量透過率。目前國內關于結構簡單、易于裝調的純透射長焦距紅外光學系統的研究鮮有報道。

本文基于長焦距光學系統相關設計理論，針對中波紅外640×512制冷型焦平面探測器，設計了一款焦距為600 mm的超長焦距光學系統，其對坦克正面的識別距離可高達11 km。同時為了滿足軍事偵察對遠距離目標同時搜索和瞄準的要求，將變焦距雙視場光學系統的設計思想結合到本系統中，使之結合長焦距光學系統及變焦系統的優點，不但可以進行大視場范圍的搜索偵查，還可以對遠距離目標進行小視場的識別、跟蹤與瞄準［3］。

2 設計思想及數學描述

基于制冷型焦平面探測器的熱成像光學系統為了屏蔽來自系統內部的熱輻射干擾，提高系統整體的熱靈敏度，要求系統的冷光闌效率達到100%，即在光學系統設計中要求制冷探測器的冷光闌與光學系統的孔徑光闌必須完全重合［4］。根據以上思路，考慮兩種光學設計方案:一是直接一次成像光學系統，缺點是考慮到冷光闌的匹配問題，鏡頭的前端口徑太大，光學系統透鏡的尺寸與系統的焦距相差無幾，加工難度增大、加工成本提高，相應的裝配難度增大，推算過來，即使光學設計通過了也不能滿足加工、裝配等要求。二是采用二次成像光學系統［5-6］，這種光學結構在保證冷光闌匹配的同時，可以有效減小系統的軸向尺寸并有效控制物鏡口徑。這種結構也可以更靈活地校正光學系統像差及排布光學系統結構。二次成像光學系統的結構形式如圖1所示，由前物鏡組1和轉像組2組成。

圖1 光學系統示意圖Fig.1 Sketch of optical system

2.1 長焦距光學系統設計理論

對于長焦距光學系統來說，由于長焦物鏡的焦距較長，在實際的設計過程中，一般要求系統的筒長小于焦距［7］。由此根據高斯光學對圖1中二次成像系統的結構參數進行計算。

徑向尺寸的控制:為控制物鏡口徑使入瞳位于前物鏡組附近并且使入瞳共軛于冷光闌處。

軸向尺寸的控制:系統總長表示為:

式中:f'1是前物鏡組的焦距，-l2是轉像組的物距，l'2是轉像組的像距。

要控制總長L，一方面應使f'1盡量小，另一方面應控制轉像組共軛距(-l2+l'2)盡量小。但減小f'1的同時，必然使前組相對孔徑增大，設計難度大。

式中:β2為轉像組的放大率;x2、x'2分別為轉像組的牛頓物距和像距;f'2為探測器冷光闌到像面距離，因f'1?f'2，可近似認為轉像組的焦點位于冷光闌處，即f'2近似為鏡頭的安裝尺寸。

根據上述公式可以求得二次成像系統的參數如表1所示。

表1 系統參數Tab.1 Parameters of system

通過計算得到:系統總長小于其焦距值，物鏡口徑為150 mm，f'2=11 mm，均滿足安裝要求。

2.2 變焦光學系統原理

變焦光學系統是通過改變系統中透鏡或透鏡組的位置，即改變透鏡或透鏡組之間的間距，從而改變系統焦距，并且在改變過程中要確保系統的焦面位置不變。變焦光學系統通常遵循一個基本原則［8］，即物像交換原則［9-10］。

圖2可以解釋物像交換原則，兩個平面A和A'之間的距離不變，在這段距離中一定存在兩個位置，將透鏡放在這兩個位置時，這兩個平面A和A'透過透鏡的成像互為物像，其放大率分別為β和1/β，即當一個位置成縮小像時，另一個位置成放大像。而當透鏡自位置1移動到位置2時，放大率就在β和1/β之間變化。所以，該透鏡稱為變焦組，用L2表示。如果在變焦組前加一前固定組L1，使景物目標成像于變焦組的物平面上，A作為變焦組的物被變焦組成像于A'，這樣就組成了一個變焦距系統，如圖3所示，2-1和2-2分別為變焦組L2的符合物像交換原則的兩個位置。

由圖可知，前固定組L1的焦距:

圖2 物像交換原則Fig.2 Principle of exchange object and image

圖3 變焦系統最短焦與最長焦位置Fig.3 Shortest focal position and the longest focal position of the zoom system

前固定組L1和變焦組L2在2-1位置的合成焦距為:

式中，β2是變焦組L2在2-1位置的垂軸放大率。而變焦組L2在2-2位置時，前固定組L1和變焦組L2的合成焦距為:

所以當變焦組L2從2-1位置移到2-2位置時，焦距變化了

變焦距系統的最大焦距f'max和最小焦距f'min之比稱為系統的變焦比M，即

因此根據以上公式，通過對本二次成像系統的設計參數進行計算，可知系統的理論變焦位置，如表2所示。

表2 光學系統原理變焦位置Tab.2 Theoretical zoom positions of system(mm)

3 設計結果與分析

3.1 設計結果

根據制冷型紅外光學系統的特點，并結合上述對超長焦距系統工作原理和變焦距光學系統設計理論的研究和分析，采用二次成像的光學系統結構，這種結構不但可有效控制透鏡的口徑，而且可保證達到100%的冷光闌效率。具體設計參數如表3所示。

表3 系統設計參數Tab.3 Design parameters of system

光學系統共含有6片透鏡，分為一次成像的前物鏡組和二次成像的轉像組兩部分。前物鏡組將光線聚焦在一次像面上，其作為轉像組的物面，經過轉像組后再次聚焦成像在焦平面探測器上。變焦功能在前物鏡組中實現，前物鏡組由前固定組和變焦組組成，變焦形式為正-負結構，變焦組沿軸向前后移動，在兩個共軛位置形成兩個互為倒數的放大倍率，從而實現4倍變焦比。

為了保證系統成像質量，并控制系統的加工成本和安裝精度，系統中僅在最后一片口徑較小的固定透鏡上使用偶次非球面，非球面的加入有助于更好地校正系統像差并減少透鏡數量。其它透鏡全部采用普通球面面型，利用傳統的磨拋工藝不僅降低加工難度，還可以保證面形精度。

光學系統采用硅、鍺、硅、硅、硅的光學材料組合形式，除第二片選用鍺材料外，其它全部使用硅材料。此種透鏡搭配方式不僅可以校正系統的色差，還可以有效地減輕鏡頭的總重量。

最終優化得到的超長焦距紅外雙視場光學系統如圖4所示，圖4(a)和圖4(b)分別為窄視場和寬視場。系統的焦距為600 mm/150 mm，F/#為4，系統總長為308 mm，遠小于其長焦焦距。

圖4 超長焦距紅外雙視場光學系統Fig.4 Layout of optical design of infrared optical system with super-long focal length and dual fieldof-view

3.2 像質評價

利用光學調制傳遞函數(MTF)、彌散斑點列圖和衍射能量曲線對超長焦距紅外雙視場光學系統的成像質量進行分析和評估。

3.2.1 光學調制傳遞函數

圖5(a)和(b)分別為本系統長焦和短焦時的光學調制傳遞函數，由圖可知，在探測器特征頻率20 lp/mm時，不論長焦還是短焦，中心視場的MTF皆大于0.5，這說明本系統的分辨率和對比度較高。雖然邊緣視場的光學調制傳遞函數略有下降，但是超長焦距系統在實際觀測、監控中主要為了遠距離應用，即中心視場成像決定其應用前景。

圖5 系統的光學調制傳遞函數Fig.5 MTFs of the system

3.2.2 點列圖

系統長焦和短焦的彌散斑點列圖及彌散斑尺寸如圖6(a)、(b)和表4所示，系統成像光斑均方根直徑最大只有14.7 μm，小于像元尺寸，表明點目標經過光學系統的像完全落在一個像元之內。

表4 彌散斑尺寸Tab.4 Spot diagram

圖6 光學系統點列圖Fig.6 Spot diagram of the system

圖7 系統衍射能量曲線Fig.7 Encircled energy curves of the system

3.2.3 圈內能量

系統的長焦和短焦在接收半徑為10 μm的探測器敏感元內的衍射能量曲線如圖7(a)和(b)所示，從圖中可以看出，雙視場系統能量均大于80%，說明該尺寸與探測器匹配良好，滿足了系統使用的基本需求。

經過優化，最終的光學系統對像差進行了嚴格的校正，從幾種評價函數圖中可以看到，光學系統成像質量良好，符合實際應用要求。

4 結論

統。該系統采用二次成像技術，很好地平衡了制冷型焦平面探測器冷光闌匹配、光學系統軸向尺寸、鏡頭前端口徑過大與系統超長焦距等之間的問題。本系統可以實現超長焦距600～150 mm的變焦功能，且中心視場在探測器特征頻率20 lp/mm處的光學傳遞函數值高于0.5，具有較好的成像質量，能夠同時滿足軍事偵察對遠距離目標大視場搜索和小視場瞄準的要求。該系統必將在搜索、警戒、偵察等方面得到廣泛的應用。

本文介紹了一種超長焦距紅外雙視場光學系

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