蘭州市與相鄰地州市之間邊界效應研究

汪慧玲　雷林銳　潘亞楠

摘 要：利用康維斯的斷裂點理論，從靜態角度得出蘭州市與周邊各地州市之間斷裂點的分布，反映出經濟影響范圍和行政區劃的不一致。然后擬合斷裂點的移動軌跡，得出蘭州市與周邊四個地州市之間斷裂點的運動軌跡有逐漸向蘭州邊界臨近的趨勢。所得出的結論可為加強蘭州市和臨近地州市相互影響力提供一定的參考。

關鍵詞：斷裂點理論；移動軌跡；蘭州市

中圖分類號：F29 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）29-0101-02

蘭州市的“十二五”規劃中明確提出，把蘭州建成“中國西部現代化中心城市、全國交通樞紐和向西開放門戶的大格局”。蘭州作為甘肅省的省會城市，它的進一步發展將“成為帶動全省跨越式發展的率先發展區、支持西部加快發展的重要增長極，推進工業強省、文化大省和生態文明省的強力引擎”。作為西部大開發新的十年，“十二五”期間成為促進西部經濟發展的一個新的時期。“中心帶動、兩翼齊飛、組團發展、整體推進”的區域發展戰略、“再造蘭州”的戰略等都體現出計劃將蘭州市打造成為帶動周邊地區經濟發展的一個重要引擎和動力。但是，如何采取有效的措施去加強蘭州市的經濟影響力，如何帶動周邊地州市的經濟發展，仍然是擺在學者面前的一大難題。因此，本文分別從動態和靜態角度去探究蘭州市對周邊地州市的經濟輻射力，分析蘭州市所產生的經濟影響力的歷史變遷，從城市之間相互吸引、相互影響出發，總結市級層面上存在的一些規律。

一、 基本理論

為了研究相鄰的地級市之間存在的相互作用，本文采用康維斯的斷裂點理論（breaking point theory）來分析蘭州市及其周邊各地級市之間相互存在的影響力[1-2]。該理論的主要觀點是，在相互毗鄰的區域之間，中心城市會對這些區域產生極大的吸引力，同時這種引力的存在是不均等的。具體而言，各個城市的規模大小所存在的差異導致了該城市的作用范圍的不同。每個城市的輻射距離都是有限的，隨著距離的不斷增加，其經濟腹地必然會被附近其他的城市所取代。

假設存在兩個區域中心城市i和j，c是這兩個城市之間的某一點，城市引力斷裂點也就是c地受到i和j兩個城市的引力相同的點。

（1）

其中，m為城市規模指標，r為城市之間的距離（km），f為引力值，dj為斷裂點到j中心城市的距離（km），也可以認為是相對于i中心城市而言，j中心城市的一個引力影響范圍（km）[3]；Dij為兩個中心城市之間的距離（km），mi、mj分別為i中心城市和j中心城市的規模指標。

二、蘭州市與其毗鄰地州市之間的斷裂點分析

（一）靜態分析

首先利用2012年各市國民生產總值作為規模指標，利用地圖上兩地的直線距離，代入上述公式（1），求出蘭州市與定西市、武威市、白銀市以及臨夏州等四個地州市的斷裂點。如表1所示。

由表1可知，從靜態分析來看，2012年蘭州市與周邊的四個地州市之間，除了對白銀市的影響力較弱之外，對于其他三市而言，蘭州市均具有較強的影響力。2009年10月，中共甘肅省委明確了蘭白經濟區在全省區域經濟格局中的戰略地位，使得白銀市的發展進入一個新的階段，白銀市對于蘭州市的影響力開始增強，蘭州市不再是唯一的經濟增長中心[4]。

從上述分析可以得出，蘭州市的經濟影響力范圍與其行政區劃還是存在一定程度的差異，而且蘭州市向各個方向上的經濟輻射范圍也存在很大的差異。

（二）動態分析

1.數據來源和圖像分析

本文從《甘肅發展年鑒》中收集到1991—2012年蘭州市以及周邊四市的國民生產總值，通過Eviews6.0預測蘭州市與周邊各個地州市之間斷裂點的動態移動軌跡，以及1991—2012年蘭州市周邊四個地（州）市與蘭州的斷裂點距離蘭州邊界的距離。

通過Eviews6.0，可以得到時間（t）與斷裂點（p）的大致走勢圖，如下圖1-圖4所示。其中，p1lx、p2by、p3ww以及p4dx分別表示蘭州市與臨夏、白銀、武威、定西的斷裂點的實際位置，而p1lxf、p2byf、p3wwf以及p4dxf則是通過最小二乘法擬合的曲線。

城市之間的經濟腹地會隨著時間的推移呈現不同的發展趨勢，而且隨著中心城市城市化進程而加劇，斷裂點的運動趨勢具有動態性[4]。因此，通過估計各個斷裂點的運動大致趨勢，可以將蘭州-白銀間的斷裂點軌跡設定為三次項曲線，蘭州-武威、蘭州-定西以及蘭州-臨夏之間的斷裂點軌跡擬合成二次項曲線。

2.計量分析

運用Eviews6.0，對數據進行量化分析，得到估計結果如下：

P1LX=35，.75+0.24t-0.01t2——（1）

P2BY=-3.49+0.2t-0.02t2+0.001t3——（2）

P2WW=52.81-1.47t+0.04t2——（3）

P4DX=3.31+0.34-0.01t2——（4）

3.結果分析

從表2可知，4個模型估計的解釋變量的t值都通過了t檢驗，即在其他解釋變量不變的條件下，所有解釋變量可分別對被解釋變量具有顯著影響；F值都大于相應的臨界值，即所有解釋變量聯合對被解釋變量有顯著影響；在評價模型的預測結果時，平均絕對百分誤差（MAPE）和希爾不等系數（TIC）反映預測結果十分理想。

三、結論

由以上分析可以得到下面結論：蘭州市與白銀市的斷裂點與時間之間確實存在三次項曲線的發展趨勢，表明在未來一段時間內，二者之間的聯系會越加緊密，斷裂點會穩定在一定水平；蘭州市與定西市以及臨夏州之間的斷裂點未來會呈現逐漸下降的趨勢，也就是會逐漸向蘭州市邊界靠近，并且蘭州市與這兩個市（州）之間的腹地爭奪將會越加激烈；武威市在與蘭州市經濟腹地的爭奪中已落下風，并且隨著蘭州新區的建設完善，會使得蘭州市的經濟腹地逐步向西移動。

從蘭州市對于周邊四個城市斷裂點的歷史發展軌跡可以發現，斷裂點距離蘭州市的邊界均有逐漸逼近的趨勢，這也和歷史發展的趨勢是一致的。在20世紀90年代，蘭州作為西部地區的一個省會城市而言，在經濟發展水平均不高的情況下，對周邊城市的影響力是很大的。但是，隨著周邊城市的不斷發展，特別是蘭州市所起到的積極的促進作用，使得這些城市的在蘭州市經濟的帶動下取得了一定的進步。然而，從長遠來看，隨著周邊城市經濟發展水平的逐步提高，蘭州市作為地區中心城市的影響力勢必會受到一些影響，未來會逐漸形成一個區域共同發展、共同繁榮的格局。與蘭州市相鄰的各個地州市，只有積極參與地區分工協作，取長補短，盡快駛入區域經濟共同發展的“快車道”中來。

參考文獻：

[1] 賈若祥，侯曉麗.山東省省際邊界地區發展研究[J].地域研究與開發，2003，22（2）：30-34.

[2] 李敏，杜志偉，李偉，等.小城鎮經濟輻射區定量分析——以重慶大足縣為例[J].地域研究與開發，2003，22（4）：54-58.

[3] 閆衛陽，秦耀辰，郭慶勝，等.城市斷裂點理論的驗證、擴展及應用[J].人文地理，2004，19（2）：12-16.

[4] 胡燦偉.“中間崛起”背景下湖北省縣域經濟組團發展研究[D].武漢：華中農業大學，2011.

[責任編輯 杜 娟]

摘 要：利用康維斯的斷裂點理論，從靜態角度得出蘭州市與周邊各地州市之間斷裂點的分布，反映出經濟影響范圍和行政區劃的不一致。然后擬合斷裂點的移動軌跡，得出蘭州市與周邊四個地州市之間斷裂點的運動軌跡有逐漸向蘭州邊界臨近的趨勢。所得出的結論可為加強蘭州市和臨近地州市相互影響力提供一定的參考。

關鍵詞：斷裂點理論；移動軌跡；蘭州市

中圖分類號：F29 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）29-0101-02

蘭州市的“十二五”規劃中明確提出，把蘭州建成“中國西部現代化中心城市、全國交通樞紐和向西開放門戶的大格局”。蘭州作為甘肅省的省會城市，它的進一步發展將“成為帶動全省跨越式發展的率先發展區、支持西部加快發展的重要增長極，推進工業強省、文化大省和生態文明省的強力引擎”。作為西部大開發新的十年，“十二五”期間成為促進西部經濟發展的一個新的時期。“中心帶動、兩翼齊飛、組團發展、整體推進”的區域發展戰略、“再造蘭州”的戰略等都體現出計劃將蘭州市打造成為帶動周邊地區經濟發展的一個重要引擎和動力。但是，如何采取有效的措施去加強蘭州市的經濟影響力，如何帶動周邊地州市的經濟發展，仍然是擺在學者面前的一大難題。因此，本文分別從動態和靜態角度去探究蘭州市對周邊地州市的經濟輻射力，分析蘭州市所產生的經濟影響力的歷史變遷，從城市之間相互吸引、相互影響出發，總結市級層面上存在的一些規律。

一、 基本理論

為了研究相鄰的地級市之間存在的相互作用，本文采用康維斯的斷裂點理論（breaking point theory）來分析蘭州市及其周邊各地級市之間相互存在的影響力[1-2]。該理論的主要觀點是，在相互毗鄰的區域之間，中心城市會對這些區域產生極大的吸引力，同時這種引力的存在是不均等的。具體而言，各個城市的規模大小所存在的差異導致了該城市的作用范圍的不同。每個城市的輻射距離都是有限的，隨著距離的不斷增加，其經濟腹地必然會被附近其他的城市所取代。

假設存在兩個區域中心城市i和j，c是這兩個城市之間的某一點，城市引力斷裂點也就是c地受到i和j兩個城市的引力相同的點。

（1）

其中，m為城市規模指標，r為城市之間的距離（km），f為引力值，dj為斷裂點到j中心城市的距離（km），也可以認為是相對于i中心城市而言，j中心城市的一個引力影響范圍（km）[3]；Dij為兩個中心城市之間的距離（km），mi、mj分別為i中心城市和j中心城市的規模指標。

二、蘭州市與其毗鄰地州市之間的斷裂點分析

（一）靜態分析

首先利用2012年各市國民生產總值作為規模指標，利用地圖上兩地的直線距離，代入上述公式（1），求出蘭州市與定西市、武威市、白銀市以及臨夏州等四個地州市的斷裂點。如表1所示。

由表1可知，從靜態分析來看，2012年蘭州市與周邊的四個地州市之間，除了對白銀市的影響力較弱之外，對于其他三市而言，蘭州市均具有較強的影響力。2009年10月，中共甘肅省委明確了蘭白經濟區在全省區域經濟格局中的戰略地位，使得白銀市的發展進入一個新的階段，白銀市對于蘭州市的影響力開始增強，蘭州市不再是唯一的經濟增長中心[4]。

從上述分析可以得出，蘭州市的經濟影響力范圍與其行政區劃還是存在一定程度的差異，而且蘭州市向各個方向上的經濟輻射范圍也存在很大的差異。

（二）動態分析

1.數據來源和圖像分析

本文從《甘肅發展年鑒》中收集到1991—2012年蘭州市以及周邊四市的國民生產總值，通過Eviews6.0預測蘭州市與周邊各個地州市之間斷裂點的動態移動軌跡，以及1991—2012年蘭州市周邊四個地（州）市與蘭州的斷裂點距離蘭州邊界的距離。

通過Eviews6.0，可以得到時間（t）與斷裂點（p）的大致走勢圖，如下圖1-圖4所示。其中，p1lx、p2by、p3ww以及p4dx分別表示蘭州市與臨夏、白銀、武威、定西的斷裂點的實際位置，而p1lxf、p2byf、p3wwf以及p4dxf則是通過最小二乘法擬合的曲線。

城市之間的經濟腹地會隨著時間的推移呈現不同的發展趨勢，而且隨著中心城市城市化進程而加劇，斷裂點的運動趨勢具有動態性[4]。因此，通過估計各個斷裂點的運動大致趨勢，可以將蘭州-白銀間的斷裂點軌跡設定為三次項曲線，蘭州-武威、蘭州-定西以及蘭州-臨夏之間的斷裂點軌跡擬合成二次項曲線。

2.計量分析

運用Eviews6.0，對數據進行量化分析，得到估計結果如下：

P1LX=35，.75+0.24t-0.01t2——（1）

P2BY=-3.49+0.2t-0.02t2+0.001t3——（2）

P2WW=52.81-1.47t+0.04t2——（3）

P4DX=3.31+0.34-0.01t2——（4）

3.結果分析

從表2可知，4個模型估計的解釋變量的t值都通過了t檢驗，即在其他解釋變量不變的條件下，所有解釋變量可分別對被解釋變量具有顯著影響；F值都大于相應的臨界值，即所有解釋變量聯合對被解釋變量有顯著影響；在評價模型的預測結果時，平均絕對百分誤差（MAPE）和希爾不等系數（TIC）反映預測結果十分理想。

三、結論

由以上分析可以得到下面結論：蘭州市與白銀市的斷裂點與時間之間確實存在三次項曲線的發展趨勢，表明在未來一段時間內，二者之間的聯系會越加緊密，斷裂點會穩定在一定水平；蘭州市與定西市以及臨夏州之間的斷裂點未來會呈現逐漸下降的趨勢，也就是會逐漸向蘭州市邊界靠近，并且蘭州市與這兩個市（州）之間的腹地爭奪將會越加激烈；武威市在與蘭州市經濟腹地的爭奪中已落下風，并且隨著蘭州新區的建設完善，會使得蘭州市的經濟腹地逐步向西移動。

從蘭州市對于周邊四個城市斷裂點的歷史發展軌跡可以發現，斷裂點距離蘭州市的邊界均有逐漸逼近的趨勢，這也和歷史發展的趨勢是一致的。在20世紀90年代，蘭州作為西部地區的一個省會城市而言，在經濟發展水平均不高的情況下，對周邊城市的影響力是很大的。但是，隨著周邊城市的不斷發展，特別是蘭州市所起到的積極的促進作用，使得這些城市的在蘭州市經濟的帶動下取得了一定的進步。然而，從長遠來看，隨著周邊城市經濟發展水平的逐步提高，蘭州市作為地區中心城市的影響力勢必會受到一些影響，未來會逐漸形成一個區域共同發展、共同繁榮的格局。與蘭州市相鄰的各個地州市，只有積極參與地區分工協作，取長補短，盡快駛入區域經濟共同發展的“快車道”中來。

參考文獻：

[1] 賈若祥，侯曉麗.山東省省際邊界地區發展研究[J].地域研究與開發，2003，22（2）：30-34.

[2] 李敏，杜志偉，李偉，等.小城鎮經濟輻射區定量分析——以重慶大足縣為例[J].地域研究與開發，2003，22（4）：54-58.

[3] 閆衛陽，秦耀辰，郭慶勝，等.城市斷裂點理論的驗證、擴展及應用[J].人文地理，2004，19（2）：12-16.

[4] 胡燦偉.“中間崛起”背景下湖北省縣域經濟組團發展研究[D].武漢：華中農業大學，2011.

[責任編輯 杜 娟]

摘 要：利用康維斯的斷裂點理論，從靜態角度得出蘭州市與周邊各地州市之間斷裂點的分布，反映出經濟影響范圍和行政區劃的不一致。然后擬合斷裂點的移動軌跡，得出蘭州市與周邊四個地州市之間斷裂點的運動軌跡有逐漸向蘭州邊界臨近的趨勢。所得出的結論可為加強蘭州市和臨近地州市相互影響力提供一定的參考。

關鍵詞：斷裂點理論；移動軌跡；蘭州市

中圖分類號：F29 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）29-0101-02

蘭州市的“十二五”規劃中明確提出，把蘭州建成“中國西部現代化中心城市、全國交通樞紐和向西開放門戶的大格局”。蘭州作為甘肅省的省會城市，它的進一步發展將“成為帶動全省跨越式發展的率先發展區、支持西部加快發展的重要增長極，推進工業強省、文化大省和生態文明省的強力引擎”。作為西部大開發新的十年，“十二五”期間成為促進西部經濟發展的一個新的時期。“中心帶動、兩翼齊飛、組團發展、整體推進”的區域發展戰略、“再造蘭州”的戰略等都體現出計劃將蘭州市打造成為帶動周邊地區經濟發展的一個重要引擎和動力。但是，如何采取有效的措施去加強蘭州市的經濟影響力，如何帶動周邊地州市的經濟發展，仍然是擺在學者面前的一大難題。因此，本文分別從動態和靜態角度去探究蘭州市對周邊地州市的經濟輻射力，分析蘭州市所產生的經濟影響力的歷史變遷，從城市之間相互吸引、相互影響出發，總結市級層面上存在的一些規律。

一、 基本理論

為了研究相鄰的地級市之間存在的相互作用，本文采用康維斯的斷裂點理論（breaking point theory）來分析蘭州市及其周邊各地級市之間相互存在的影響力[1-2]。該理論的主要觀點是，在相互毗鄰的區域之間，中心城市會對這些區域產生極大的吸引力，同時這種引力的存在是不均等的。具體而言，各個城市的規模大小所存在的差異導致了該城市的作用范圍的不同。每個城市的輻射距離都是有限的，隨著距離的不斷增加，其經濟腹地必然會被附近其他的城市所取代。

假設存在兩個區域中心城市i和j，c是這兩個城市之間的某一點，城市引力斷裂點也就是c地受到i和j兩個城市的引力相同的點。

（1）

其中，m為城市規模指標，r為城市之間的距離（km），f為引力值，dj為斷裂點到j中心城市的距離（km），也可以認為是相對于i中心城市而言，j中心城市的一個引力影響范圍（km）[3]；Dij為兩個中心城市之間的距離（km），mi、mj分別為i中心城市和j中心城市的規模指標。

二、蘭州市與其毗鄰地州市之間的斷裂點分析

（一）靜態分析

首先利用2012年各市國民生產總值作為規模指標，利用地圖上兩地的直線距離，代入上述公式（1），求出蘭州市與定西市、武威市、白銀市以及臨夏州等四個地州市的斷裂點。如表1所示。

由表1可知，從靜態分析來看，2012年蘭州市與周邊的四個地州市之間，除了對白銀市的影響力較弱之外，對于其他三市而言，蘭州市均具有較強的影響力。2009年10月，中共甘肅省委明確了蘭白經濟區在全省區域經濟格局中的戰略地位，使得白銀市的發展進入一個新的階段，白銀市對于蘭州市的影響力開始增強，蘭州市不再是唯一的經濟增長中心[4]。

從上述分析可以得出，蘭州市的經濟影響力范圍與其行政區劃還是存在一定程度的差異，而且蘭州市向各個方向上的經濟輻射范圍也存在很大的差異。

（二）動態分析

1.數據來源和圖像分析

本文從《甘肅發展年鑒》中收集到1991—2012年蘭州市以及周邊四市的國民生產總值，通過Eviews6.0預測蘭州市與周邊各個地州市之間斷裂點的動態移動軌跡，以及1991—2012年蘭州市周邊四個地（州）市與蘭州的斷裂點距離蘭州邊界的距離。

通過Eviews6.0，可以得到時間（t）與斷裂點（p）的大致走勢圖，如下圖1-圖4所示。其中，p1lx、p2by、p3ww以及p4dx分別表示蘭州市與臨夏、白銀、武威、定西的斷裂點的實際位置，而p1lxf、p2byf、p3wwf以及p4dxf則是通過最小二乘法擬合的曲線。

城市之間的經濟腹地會隨著時間的推移呈現不同的發展趨勢，而且隨著中心城市城市化進程而加劇，斷裂點的運動趨勢具有動態性[4]。因此，通過估計各個斷裂點的運動大致趨勢，可以將蘭州-白銀間的斷裂點軌跡設定為三次項曲線，蘭州-武威、蘭州-定西以及蘭州-臨夏之間的斷裂點軌跡擬合成二次項曲線。

2.計量分析

運用Eviews6.0，對數據進行量化分析，得到估計結果如下：

P1LX=35，.75+0.24t-0.01t2——（1）

P2BY=-3.49+0.2t-0.02t2+0.001t3——（2）

P2WW=52.81-1.47t+0.04t2——（3）

P4DX=3.31+0.34-0.01t2——（4）

3.結果分析

從表2可知，4個模型估計的解釋變量的t值都通過了t檢驗，即在其他解釋變量不變的條件下，所有解釋變量可分別對被解釋變量具有顯著影響；F值都大于相應的臨界值，即所有解釋變量聯合對被解釋變量有顯著影響；在評價模型的預測結果時，平均絕對百分誤差（MAPE）和希爾不等系數（TIC）反映預測結果十分理想。

三、結論

由以上分析可以得到下面結論：蘭州市與白銀市的斷裂點與時間之間確實存在三次項曲線的發展趨勢，表明在未來一段時間內，二者之間的聯系會越加緊密，斷裂點會穩定在一定水平；蘭州市與定西市以及臨夏州之間的斷裂點未來會呈現逐漸下降的趨勢，也就是會逐漸向蘭州市邊界靠近，并且蘭州市與這兩個市（州）之間的腹地爭奪將會越加激烈；武威市在與蘭州市經濟腹地的爭奪中已落下風，并且隨著蘭州新區的建設完善，會使得蘭州市的經濟腹地逐步向西移動。

從蘭州市對于周邊四個城市斷裂點的歷史發展軌跡可以發現，斷裂點距離蘭州市的邊界均有逐漸逼近的趨勢，這也和歷史發展的趨勢是一致的。在20世紀90年代，蘭州作為西部地區的一個省會城市而言，在經濟發展水平均不高的情況下，對周邊城市的影響力是很大的。但是，隨著周邊城市的不斷發展，特別是蘭州市所起到的積極的促進作用，使得這些城市的在蘭州市經濟的帶動下取得了一定的進步。然而，從長遠來看，隨著周邊城市經濟發展水平的逐步提高，蘭州市作為地區中心城市的影響力勢必會受到一些影響，未來會逐漸形成一個區域共同發展、共同繁榮的格局。與蘭州市相鄰的各個地州市，只有積極參與地區分工協作，取長補短，盡快駛入區域經濟共同發展的“快車道”中來。

參考文獻：

[1] 賈若祥，侯曉麗.山東省省際邊界地區發展研究[J].地域研究與開發，2003，22（2）：30-34.

[2] 李敏，杜志偉，李偉，等.小城鎮經濟輻射區定量分析——以重慶大足縣為例[J].地域研究與開發，2003，22（4）：54-58.

[3] 閆衛陽，秦耀辰，郭慶勝，等.城市斷裂點理論的驗證、擴展及應用[J].人文地理，2004，19（2）：12-16.

[4] 胡燦偉.“中間崛起”背景下湖北省縣域經濟組團發展研究[D].武漢：華中農業大學，2011.

[責任編輯 杜 娟]