疲勞裂紋擴展的金屬磁記憶信號特征

金 寶，邸新杰，張建軍，李 偉

（1天津大學 天津市現代連接技術重點實驗室，天津300072；2中國石油天然氣蘭州工程質量監督站，蘭州730060）

鐵磁材料由于其優良性能，已廣泛用于航空、鐵路、管道、電站、壓力容器、石油工程等焊接結構，并且不斷向大型化和高參數的方向發展。在長期承受交變載荷作用的結構中，疲勞失效是一種主要的破壞形式。在疲勞過程中，應力集中會導致裂紋、腐蝕、蠕變，是導致疲勞斷裂的主要來源。疲勞斷裂過程可以分為裂紋的萌生、裂紋的穩定擴展及失穩斷裂三個過程［1］。由于疲勞斷裂時的應力遠小于材料靜載下的強度極限，且在沒有明顯塑性變形的情況下突然斷裂，造成災難性的后果，因此對在役構件進行裂紋檢測／監測的研究具有重要意義。

金屬磁記憶檢測技術是由Dubov于1997提出的一種新的損傷檢測方法。金屬磁記憶檢測方法的物理基礎是磁機械效應，處于地磁環境下的鐵磁構件受工作載荷的作用，其內部會發生具有磁致伸縮性質的磁疇組織定向的和不可逆的重新取向，通過理論分析可知［2］，在應力與變形集中區形成的漏磁場切向分量Hp（x）具有最大值，法向分量Hp（y）改變符號且具有零值點。這種應力作用下的磁狀態不可逆變化在載荷消除后繼續保留，從而通過漏磁場法向分量Hp（y）的測定，便可推斷工件應力集中和損傷部位［3－5］。

本工作通過Q235B鋼缺口試件加載疲勞載荷，在疲勞過程中測量試樣表面磁記憶信號，研究了磁記憶信號在疲勞循環過程中的變化規律，利用磁機械效應理論解釋了循環初始階段磁記憶信號變化規律。

1 試驗方案

1.1 試樣制備

試驗材料為Q235B鋼，其化學成分及力學性能如表1所示。疲勞試樣形式及尺寸如圖1所示，在試樣的中心缺口處用線切割制出約1mm的缺口，并在試件表面畫出起始測量的位置以及三條平行測量線路，各通道之間的距離為15mm，提離值為1mm。試樣在制造及加工后未對其進行去應力及退磁處理。

表1 Q235B鋼的化學成分（質量分數／%）及力學性能Table1 Chemical composition（mass fraction／%）and mechanical properties of Q235Bsteel

圖1 疲勞試樣形狀示意圖及測量線Fig.1 Fatigue specimen shape and measurement lines

1.2 試驗方法

試驗過程中，首先將試樣裝夾于INSTRON1343型電液伺服疲勞試驗機上，設定加載波形為方波，最大載荷為120kN（200MPa），應力比為0.5，加載頻率為3Hz。加載后，每循環1000次中斷，用低倍放大鏡觀察試樣是否出現裂紋，用TSC－1M－4型金屬磁記憶檢測儀沿著試件表面測量線路在線測量其磁記憶信號，然后繼續加載，宏觀裂紋出現后，每循環500次中斷，并在線測量磁記憶信號，繼續加載，直至試件斷裂，典型磁記憶信號如圖2～4所示。

2 試驗結果與分析

圖2～4給出了不同循環次數時各測量線的磁記憶信號變化規律，由圖可見，在循環初始階段（N1050），試樣表面有一隨機分布的磁記憶信號。試驗過程中，裂紋從16000次循環加載時開始擴展，當裂紋擴展13mm時，裂紋尖端和測量線2的距離為2mm，試件發生失穩斷裂。測量線2在各循環次數下的磁記憶信號分布曲線逐漸在30mm左右處相交，磁記憶信號強度隨著循環次數的增加略有減小。測量線3各循環次數下的磁記憶信號分布曲線沒有相交的現象，其磁記憶信號強度逐漸減小，測量線2與測量線3在各循環次數下的磁記憶信號分布曲線之間變化較小。測量線1在各循環次數下的磁記憶信號分布曲線發生明顯變化，如圖4，在循環初始階段（N1050），試件表面磁記憶信號有多個波峰波谷；經過5000次循環加載后，磁記憶信號曲線轉變為具有一個波峰波谷的曲線波形；在循環穩定階段，磁記憶信號曲線趨于穩定；當宏觀裂紋出現后，磁記憶信號曲線波形發散；最后階段，磁記憶信號逐漸增強。測量線2、測量線3與測量線1在不同循環次數下其磁記憶信號分布曲線變化不同，這是由于測量線1位于試件缺口處，在循環加載下，缺口處應力最大，在該處發生裂紋的萌生與裂紋的擴展，導致磁場變化最大。測量線2距離缺口處15mm，由于應力集中效應，其各循環次數下的磁記憶信號曲線逐漸在30mm左右處相交，在測量過程中，由于裂紋未擴展至測量線2，其各磁記憶信號曲線與初始循環階段磁記憶曲線相似，有多個波峰波谷，變化不顯著。測量線3距離缺口處30mm，在測量過程中缺口及裂紋擴展引起的應力集中對其影響很小，其各循環次數下的磁記憶信號曲線在30mm左右處沒有出現相交的現象。

圖2 測量線2各循環次數下磁記憶信號的變化關系Fig.2 Magnetic memory signal variation according to different cycles of line 2

圖3 測量線3各循環次數下磁記憶信號的變化關系Fig.3 Magnetic memory signal variation according to different cycles of line 3

圖4 測量線1各循環次數下磁記憶信號的變化關系（a）初始階段；（b）穩定階段；（c）裂紋開始擴展；（d）裂紋擴展至試樣斷裂Fig.4 Magnetic memory signal variation according to different cycles of line 1（a）initial stage；（b）stable stage；（c）cracks begin to propagate；（d）cracks propagate to the sample fracture

由于測量線2與測量線3距離缺口較遠，在裂紋擴展過程中，其磁記憶信號變化不顯著，本工作主要分析測量線1在不同循環次數下磁記憶信號的變化規律，從圖4可以看出，各循環次數時的磁記憶信號曲線在30mm左右處相交，這與試件切口位置相符，表明磁記憶信號可以很好的檢測試件缺陷位置。信號交點的位置與零點存在一定的偏離，與理論分析得出的“零點準則”并不一致，這是由于試件在制造和加工時引起的殘余磁化造成的。將疲勞循環過程中試件表面各點的磁記憶信號減去第一次檢測時各點的磁記憶信號，部分數據處理結果如圖5。由圖5可見，數據處理后，各循環次數下磁記憶信號曲線交于30mm處，并過零點，與理論分析所得的“零點準則”相符。

圖5 磁記憶信號處理后過零點位置Fig.5 Zero－crossing position of the treated magnetic memory signal

在初始循環階段，試件表面產生隨機分布的初始磁記憶信號的原因一方面是由于試件材料的微觀不均勻性，另一方面，在試件加工及輸運過程中，材料曾承受的切削、磨削、沖擊、震動等外載荷的作用都會導致材料表面磁場信號的變化，從而產生無規律的初始磁記憶信號。由圖4（a）可見，磁記憶信號強度Hp（y）由1050次循環時的－14～45A／m降低到5000次循環時的－8～30A／m，這個過程趨向于退磁過程。研究表明，磁化過程不但取決于應力，而且與非磁滯磁化有關［6］。根據“逼近準則”，當初始磁化大于非磁滯磁化時，外加應力將會導致疇壁脫釘。由于非磁滯磁化是磁疇能量最低狀態［7］，在外加應力作用下磁化趨向于非磁滯磁化狀態［6，8，9］，從而導致 Hp（y）值降低。

根據文獻［10，11］，試樣表面的有效磁場為：

式中：H為地磁場強度；α為分子場參數；M為磁化強度；Hσ為由應力引起的附加磁場。

磁記憶檢測主要利用的是由應力引起的附加磁場，可以用以下公式計算［11］：

式中：μ0為真空磁導率；λ為磁致伸縮系數；σ為外加應力；υ為材料泊松比；θ為外加應力σ軸向與磁場H軸向的夾角。

在本試驗中，取θ＝26.5，υ＝0.25，從而，附加磁場可以寫為：

根據文獻［11］，λ的經驗值可用式（4）表示：

因此有：

γ1（0）＝7×10－18m2·A－2，

γ′1（0）＝－1×10－25m2·A－2·Pa－1，

γ2（0）＝－3.3×10－30m2·A－4，

γ′2（0）＝2.1×10－38m4·A－4·Pa－1

因此，附加磁場可以寫為式（6）的形式：

試樣初始磁化 M 一般小于163.24A／m［10］，由式（6）可知，當應力大于70MPa時，Hσ＜0，與未考慮施加應力時的有效磁場符號相反，因此，由附加磁場引起的磁化與初始磁化相反，隨著應力的增加，試件表面散射磁場降低。

本試驗過程中的最大應力為200MPa，應力比為0.5，因此在一次循環加載過程中，應力為100～200MPa，大于70MPa，試件表面的散射磁場降低。在循環加載過程中，由于磁彈性效應［4］（如圖6所示），在Δσ作用下，每經一次循環加載后，應力引起磁化增加ΔMHσ，如此循環反復，將導致應力致磁化不斷增加，且與初始磁化相反，因此，試件整體磁化減小，這與試驗結果相符。

查閱手冊可知［13］，在試樣中心缺口處其應力集中系數為2.9，因此，試樣中心的附加磁場遠大于試件整體的附加磁場。在磁彈性效應作用下，試件中心由應力引起的磁化增加量ΔMHσ遠大于試件整體的磁化增加量，當循環加載一定時，由應力引起的磁化ΔM大于初始磁化，試樣中心的初始磁場出現反轉，如圖4（a），在30mm處，循環次數為5000時的梯度與循環次數為1050時的梯度符號相反。

圖6 鐵磁物質的磁彈性效應Fig.6 Magneto－elastic effect of ferromagnetic material

出現宏觀裂紋時，試樣表面磁記憶信號由磁飽和時的穩定狀態變為發散，且強度逐漸降低，如圖4（b），（c）。圖7是用磁記憶信號曲線波形的波峰值hp（y）max與波谷值hp（y）min之差，即：

圖7 Hp（y）sub隨循環次數的變化關系Fig.7 Hp（y）subvariation according to different cycles

得到的1通道峰－峰值Hp（y）sub與循環周次的變化規律。由圖可見，在出現宏觀裂紋前，Hp（y）sub值基本不變，宏觀裂紋出現后，Hp（y）sub值近似線性減小，裂紋擴展到一定時，Hp（y）sub值近似指數增加。圖8是1通道磁記憶信號經處理后的磁記憶信號梯度最大值Kmax與循環周次的變化規律，其中：

式中：ΔHp（y）為磁記憶信號檢測線上相鄰兩個檢測點間Hp（y）的之差；Δx為相鄰兩個磁記憶信號檢測點間的距離。由圖8可知，出現宏觀裂紋前，Kmax基本不變，宏觀裂紋出現后，Kmax由5A·m－1·mm－1快速降低到1.5A·m－1·mm－1，隨后近似指數增加。

圖8 信號處理后Kmax值與循環次數的關系Fig.8 Kmaxvariation of the treated magnetic memory signal according to different cycles

當微觀裂紋在疲勞載荷的作用下發展為宏觀裂紋時，造成該處磁導率急劇降低。這是因為在外加應力作用下，在該處產生磁疇的固定節點，裂紋處磁荷逐漸累積，形成磁極［14］，并與試件本身磁極相反。根據磁荷的觀點，磁荷與退磁場Hd是互為因果的，退磁場的方向與磁化強度方向相反，當材料均勻磁化時，材料內的退磁場可以寫成：

式中：N為退磁因子，M為磁化強度［4］。

產生宏觀裂紋時，在裂紋兩端面形成N，S極，磁荷分布于裂紋端面。由式（9）可知，在裂紋局部由于磁極的產生將引起與磁化強度相反的退磁場，從而使該處磁場強度降低，造成裂紋處表面磁記憶信號強度降低。因此，試件表面檢測到的磁記憶信號發散，Hp（y）sub與Kmax降低。利用該降低點可以檢測／監測宏觀裂紋的產生，但尚需進行進一步研究。

3 結論

（1）未經處理的試樣沿缺口處在疲勞初始階段磁記憶信號隨機分布，循環加載一定后，磁記憶信號曲線轉變為具有一個波峰－波谷的曲線波形。

（2）應力大于70MPa時，由附加磁場引起的磁化與初始磁化相反，由于磁彈性效應，試件表面散射磁場降低。在試樣缺口位置，由于應力集中效應，該處附加磁場急劇增加，隨著循環次數的增加，試樣中心由附加磁場引起的磁化增加量大于初始磁化，導致試件中心表面散射磁場反轉。

（3）宏觀裂紋出現后，在裂紋局部產生磁極，形成退磁場，導致磁記憶信號曲線波形發散。

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