基于語義限制的模糊規則結構設計

張可佳 ,李春生 ,王 梅

(東北石油大學a.計算機與信息技術學院；b.現代教育技術中心,黑龍江 大慶163318)

1 概述

人工智能發展至今,各種混合智能方法層出不窮,如InterBay 方法[1]、不確定推理下的混合智能圖像分割方法[2]等。由于知識是多數智能方法實現中最基本的組成元素,能夠描述業務邏輯的表達內容,因此在智能化應用過程中起到決定性因素之一的依舊是知識[3]。模糊概念的提出解決了某些定性化知識無法定量轉化的問題,降低了知識推理的唯一性限制,拓寬了知識應用領域,使知識推理的并發性和概率性更具意義[4]。以領域決策者和專家為代表的知識人對于知識的重要性體會頗深。雖然現在通過知識推理或模式匹配等智能化方法可以很好地解決領域內的故障診斷、危險評估、作業方案優選等問題,但是依舊或多或少地存在以下缺陷：(1)由專家組成的決策群體對于知識單體具有相同的判別傾向,但傾向程度會有不同,傾向程度反映了專家對于知識的深度認識和潛在經驗,這對于模糊集下提高精細化計算至關重要[5],現有的多數知識結構往往忽略如何科學合理地統一專家傾向程度。(2)技術的快速發展導致知識自學習訓練過程中影響因子繁多[6],計算過程復雜,對于知識自適應調整的因素考慮過于離散并依賴專業知識,導致很多專家系統的智能化自適應機制復雜,應用性較差。

針對上述問題,本文通過C-E 模型設計基于語義限制的模糊規則,改進有限集語義限制表達方法[6],將專家傾向進行定量化描述,作為知識結構的重要因素。采用非線性擬合、均方差收斂等數學手段實現規則自適應過程,以屏蔽自適應調整過程中復雜的專業因素,并由規則對象組成條件組構成基于類框架的知識結構,實現降低領域影響因子的影響、提高模糊知識的精細化準確程度、深度挖掘知識人與知識潛在關聯的目的。

2 C-E 模型的引入

規則是知識的重要組成部分。將類型相同的規則進行聚類抽象得到C-E 模型。具體定義如下：

定義規則R可由表示支持其隸屬度計算的屬性及相關方法的集合C(核心集)與表示其他表征意義的屬性及相關方法的集合E(擴展集)表示。其一般形式如下所示：

其中,R表示模糊規則；C表示直接參與隸屬度計算的參數、函數及控制行為的集合,也稱核心集合,C不為空；E表示描述R的其他屬性及行為的集合,也稱擴展集。聲明間接參與隸屬度計算、輔助非線性擬合過程的訓練樣本也屬于E集。

C-E 模型將涉及隸屬度計算的核心屬性及行為抽象統一,與其他屬性及方法分開,能夠清晰地表述某抽象理論的實例化模型,提高結構的松散度,易于理解和深入研究。

3 基于語義限制的模糊規則設計

通常由專家組對于某規則的結論判別具有相同的傾向,但是傾向程度不同。例如：?模糊規則R,描述為X隸屬度為V。專家們對于R的判斷均可能為真,但會出現不同的判斷傾向程度[7],于是引入語義限制進行判斷傾向程度描述。

很多人工智能方法試圖引入語義限制進行傾向性描述,在自然語言學的原型中,對于語義限制進行過定量化分析,但是分析結果僅為有限的非連續映射點集,對于準確度存在一定影響。針對這一問題,提出一種語義限制的描述方法,以連續有界的非線性函數描述語言變量的傾向程度,稱該函數為語義限制函數。

以上文所述C-E 模型作為模糊規則的載體,設計基于語義限制的模糊規則結構,表示如下：

其中,C是C-E 模型中的核心集；X表示需要進行隸屬度計算的隸屬因子；μc(X)表示計算規則隸屬度的特征函數；t表示語言變量；ξc(t)表示計算該隸屬度傾向程度的語義限制函數,語義限制變量t的取值范圍為[0,1]。規則默認類型為模式匹配。

定義初始狀態的原始語言變量集Go={t}來自于專家組的不同傾向度,表示為有限集Gexis={t1,t2,…},根據枚舉的邊界性得到Gexis∈[min(t),max(t)],t∈[0,1],Gexis的邊界一定落在[0,1]區間,根據專家的分析特點,?相對狹小區域Glim,滿足Gexis?Glim,Gexis是語義限制函數初始化過程的重要組成部分。

3.1 規則表達式

通常特征函數μc(X)∈[0,1],為了保證取值范圍不會過小,遞增率保持較低,令規則采用冪函數法表達。取模糊規則R的核心集C,規則的匹配度PR的表達式如式(1)所示：

令μc(X)≠0,公式可變形為：

式(2)表示了規則R的核心集內元素的相互關聯關系。實現用語義限制函數對規則的匹配度進行衡量。值得注意的是,當令t≡u,u為常數時,規則R的匹配度將不再受語義限制影響。

3.2 語義限制函數的計算

語義限制函數ξc(t)用來描述語言變量的傾向程度,通過分析大量事實數據可知,在規則前項一定時,t與PR構成的點集分布相對趨近于正態分布,且Gexis為有限集,可以不予考慮ξc(t)的不定積分形態,所以采用高斯函數的標準形式作為ξc(t)的表達式,并將其引入語義限制函數,可表示為式(3)：

將式(2)帶入后得到式(4)：

當假設a=0,μc(X)=1 時,規則R將可以表示為經典(清晰)規則。當令c2=2 時,高斯函數變為傅里葉變換的特征函數[8],可以考慮引入量子計算方法進行深入研究。而用于擬合的函數形態也可以根據實際環境擇情選取。

3.2.1 擬合過程

擬合過程包括初態擬合和測試擬合,前文已述輔助非線性擬合過程的訓練樣本存在E集中,在規則被定制時收集原始訓練樣本Gexis及Iexis,Gexis為初始語言變量t的集合,Iexis為在初始語言變量t作用下專家評估的規則匹配度PR的集合,μc(X)作為計算涉及領域影響因子的模糊隸屬度可視為已知量,做Gexis與Iexis的映射關系,獲取初態訓練樣本M：M={(t1,PR1),(t2,PR2),…,(tn,PRn) |tn∈Gexis,PRn∈Iexis}通過M對語義限制函數ξc(t)進行擬合的過程稱為初態擬合,也稱為規則的初始化。考慮原始訓練樣本與擬合函數間的可能關系如圖1 表示。

圖1 原始訓練樣板的散落形態圖

A,B,C描述的3 種表征,對于表征B,C在曲線擬合后取區間的ξc(max(Gexis)),ξc(min(Gexis))為最優值解,對于表征A需要在測試訓練過程中經過不斷校正獲取最優(峰值)解。考慮有限集Gexis的實際狀態會出現污染點,為了提高擬合精度,根據亞像素邊緣檢測算法[9]進行Gexis校正和擬合,根據函數取亞像素值η=b/2a,詳細過程不做贅述。

在規則被選用并進行匹配的過程中,取以往所有訓練樣本集合G,I。其中,G={t}表示訓練樣本中t的集合,令Gexis?G,I={PR}表示訓練樣本中t值下規則R的最終匹配度,令Iexis?I,做G與I的映射關系,獲取測試訓練樣本N并進行擬合的過程稱為測試擬合,測試擬合過程本質上是對專家綜合意見的校正。

3.2.2 自適應機制

在規則的匹配過程中,應用系統希望規則可以自行進行細微的誤差調整,實現自適應和自校正的過程[10]。以可自適應調整的模糊規則結構為基礎,提出一種自適應機制。具體過程如下：

Begin 當規則進行匹配時觸發：

Step 1計算命題：當前ξc(tn+1)計算與上次結果微分差極小,當命題為假時以tn帶入原ξc(t)進行規則匹配。

Step 2若Step 1 命題為真,計算下一次語義變量tn+1。

Step 3若Step 1 命題為真,重新擬合修正語義限制函數ξc(t)。

Step 4若Step 1 命題為真,將tn+1帶入修正后的ξc(t)中進行規則匹配度計算。

在上述過程中,通過擬合重新計算ξc(t)過程。tn+1的獲取方法如下：將已進行n次訓練的集合G={t}中的t均值的表達式表述為：

根據均方差收斂法則,樣本個數n足夠大時,t將逐漸收斂為接近恒定數值,于是采用標準差作為誤差距離測定方法?？紤]每次實際P′R與PR的差距P′R-PR過小,于是用平方放縮法進行差值干擾,進行tn+1描述表示為：

在式(6)中,下次語言變量tn+1的取值與歷次訓練的語言變量及匹配度差P′R-PR有關。取ξc(tn)的最優解,考慮ξc(t)函數歷次變形后臨近兩點的變化率近似為0,于是當滿足條件：ξ′c(n)(tn) -ξ′c(n-1)(tn-1)=Δs,Δs→0 時,自適應過程終止。

4 模糊規則結構設計原理

4.1 知識結構

框架作為一種知識表達技術具有結構化清晰、表達簡化的優點,采用框架表示法的思想設計知識的結構,定義類框架FC表示知識,FC內包含一組用于計算知識吻合度的條件,條件包括條件因子及界定條件因子影響程度的影響權重。采用規則的實例化對象表示條件因子,定義實數v作為條件因子的影響權重,于是有：

其中,(Rn,vn)用于描述條件單體；基于語義限制的模糊規則的實例化對象Rn表示條件因子；vn表示在Rn作用下的影響權重。條件因子間相對獨立,且滿足

4.2 知識結構的吻合度計算

默認基于語義限制的模糊規則知識結構中FC的條件關系為And,根據知識表達式有：

其中,wFC表示某基于語義限制的模糊規則知識的最終吻合度；cf為計算公式；Rnvn為算子,根據類框架FC關系可建立最終吻合度與算子的關系：

根據條件因子的獨立性及定量統計法原理得到吻合度計算公式：

式(7)也稱為充分性吻合度公式,可以直觀描述所屬知識與事實的吻合度情況。根據論據累積的Bayes 思想[11],也可以采用式(8)描述吻合度情況：

式(8)也稱為必要性吻合度公式,計算結果可作為在知識推理過程的咨詢解釋參考標準之一。

5 設計實例

以基于語義限制的模糊規則結構為基礎,設計故障診斷專家系統模型,通過模式匹配進行異常井原因診斷分析,應用在某采油廠地質大隊。為了避免地質師的初次理解障礙,通過與語言專家交流和反復推敲,對50 余種常規自然語義限制詞定量化,通過此方法讓專家們理解應用過程,如表1 所示。

表1 語義限定詞的定量化映射

在表1 中,t表示在專家理解后可忽略自然語義限制根據實際情況按需粒度化細分。

以某異常井故障病癥,即抽油機長期停轉為例[12]。對應自然描述為油井月生產時間正常的情況下,冬天寒冷時,含油飽和度適中,但產油量下降嚴重,井壁溫度低,認為可能發生抽油機長期停轉。通過油藏數值、抽油機技術等知識結合專家對該知識進行模型構造,如圖2 所示。

圖2 描述抽油機長期停轉的模型結構

為了節約篇幅,以R3 進行詳細分析：取樣15 名不同礦區及廠級地質師依據以往的不同環境下的實際經濟,結合主井內壁溫度低的影響程度與低溫程度進行分析,在背景2 影響下各井所處地表環境溫度幾乎相同,各井位處同一大地質層,外因因素影響差別極其微弱,同時由于地表低溫影響導致內壁溫度散熱快,時間軸表達較為清晰,分析結果的差異性較為明顯。根據領域知識,獲取時間與溫度的特征函數T(x),取15 位專家在同業務環境下相互獨立的意見,如表2 所示。其中,t,p為專家初始提供的語言變量和匹配度數據；t′,p′為經過數據清洗和整理后獲得的數據。

表2 專家意見定量化結果

將數據進行分布后,得到如圖3 所示的結果。

圖3 針對專家意見的曲線擬合結果

經過初始化擬合得a=2.8,b=2.5。在測試訓練中,根據x的取值進行特征函數計算,取業務特征函數T(x)的隸屬度為0.8,初次將帶入得到ξc(t)=2.1,于是有總的匹配度為PR=(0.8)2.1≈0.626,專家意見經過擬合后初始規則的匹配度為0.626,匹配權重為PRvR=0.626 ×0.5=0.313。表3 表示通過對葡萄花油層南2 區多口異常井診斷的實際測試訓練后的結果。

經過上述分析統計可知,誤差精度差約5%,同時可以發現,壁溫影響的概率越高,誤差精度越小,所以,基于語義限制的模糊規則結構表達高匹配度規則的效果更好。

矯正后得到t=0.631 時,該規則的匹配度將最大,同理對R1,R2 進行訓練。最終評估某井N2-4-216,計算最終結果為：

即有73.2% 的可能該井發生抽油機長期停轉。經過作業大隊的檢修,確定該井抽油機已經停轉42 h,根據該型號抽油機故障參數評估,認為該井已屬于長期停轉范疇,同時由歷史檢修數據記錄,該井區同期檢修28 次,發生抽停20 次,抽停概率約為71.4% 。

表3 針對抽油機長期停轉的測試訓練對比結果

根據基于語義限制的模糊規則模型開發的故障診斷系統,動態分析輔助系統已經正常工作,因為其對專家意見的深度合理分析、較好的自適應性和相對簡單的應用過程受到了應用單位的較好評價。

6 結束語

本文提出的基于語義限制的模糊規則知識結構,以C-E 模型構建規則結構,引入并改進語義限制方法表達模糊規則,并將規則實例化為條件。結合知識的框架表達方式和條件組概念清晰明了地描述知識的結構,同時經過數據提取和分析給出科學合理的計算方法,更加符合當前專家知識的獲取模式,達到深度挖掘知識人與知識的關聯關系、提高精細程度的目的。

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