使用閃電定位系統(tǒng)測量場估算閃電峰值

巴桑次仁 登增然登 登增扎西

(1.西藏日喀則地區(qū)氣象局防雷辦,西藏日喀則 857000;2.西藏日喀則地區(qū)拉孜縣氣象局,西藏日喀則 858100)

使用閃電定位系統(tǒng)測量場估算閃電峰值

巴桑次仁1登增然登2登增扎西2

(1.西藏日喀則地區(qū)氣象局防雷辦,西藏日喀則 857000;2.西藏日喀則地區(qū)拉孜縣氣象局,西藏日喀則 858100)

雷電的回閃速度具有高多變性的特征,使用遙感測量電或磁場確定一次雷擊的閃電電流大小是較困難的,本文中介紹了基于一個(gè)假定的回閃模型,運(yùn)用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)的方法來估算雷電峰值。分析了傳輸線(TL)模型與電流遠(yuǎn)場的關(guān)系,并依此來推出回閃電流平均值、電或磁場的平均值、速度的平均值的方程式。分析結(jié)果在一定程度上是可以用來估算雷電峰值。

閃電電流 遙感場測量 統(tǒng)計(jì)估算

1 摘要

估算閃電回?fù)綦娏鞯膯栴}，從應(yīng)用于測量遠(yuǎn)距電磁場而廣泛使用的雷電定位系統(tǒng)(LLS)已得到更多的關(guān)注。由于龐大的數(shù)據(jù)量，可以通過LLS收集，這樣的系統(tǒng)代表一個(gè)來源可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是關(guān)系到電力和電信系統(tǒng)防雷擊保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展。

測量閃電電磁場來估算閃電峰值電流的方程從文獻(xiàn)[1-2]或文獻(xiàn)[3]理論中，由關(guān)電磁場的閃電電流得到。不過，在從LLS測量電磁場中提取的閃電電流參數(shù)還有一個(gè)固有的區(qū)別，因?yàn)槿缁亻W速度這樣的未知參數(shù)，會因電流接閃的對象，如閃擊到一個(gè)高大物體，對象不同反射效果不同，影響閃電電流從遠(yuǎn)距電磁場的推算[5，6]。利用峰值場分布參數(shù)法估算峰值電流分布參數(shù)的各種方法在[3]中進(jìn)行討論。通過分析給出了依據(jù)統(tǒng)計(jì)估算遠(yuǎn)距測量的閃電電流理論。

2 從遠(yuǎn)距電磁場估算閃電電流

2.1 確定性方法

目前涉及遠(yuǎn)距電磁場表達(dá)式和相關(guān)回閃基本通道電流，已經(jīng)被文獻(xiàn)[4]給出各種閃電回?fù)裟Ｐ汀＿@些可以用于估算回閃基本通道電流，和模型中非直接測量參數(shù)的估算[4]。附錄一根據(jù)多種回閃模型總結(jié)了遠(yuǎn)距電場基本通道電流的相關(guān)方程式。

可以看出，所有這些方程涉及一定數(shù)量的參數(shù)，尤其是回閃速度v，在大多數(shù)實(shí)際情況下是未知的。換句話說，從遠(yuǎn)距電或磁場來推斷其相關(guān)的閃電電流，必須假定出回閃速度的值。然而，從一個(gè)閃擊到另一個(gè)閃擊的速度變化，統(tǒng)計(jì)結(jié)果會出現(xiàn)顯著變化[5]。由于它遵循從遠(yuǎn)距場與基本通道電流關(guān)系，回閃速度一旦估算錯(cuò)誤，會導(dǎo)致幾乎估算出相同數(shù)量的基本通道錯(cuò)誤電流[5]。事實(shí)上，遠(yuǎn)距電場和磁場峰值被確定意味著確定了回閃速度這個(gè)參數(shù)，從而確定了回閃電流估算峰值。

2.2 統(tǒng)計(jì)方法

將定義回閃電流峰值I；回閃速度v；遠(yuǎn)距電場峰值E作為隨機(jī)變量，我們假設(shè)時(shí)空分布的閃電電流沿通道是利用傳輸線(TL)模型預(yù)算[6]。TL模型因其簡單性和適應(yīng)快速多變電磁場峰值的合理性準(zhǔn)確性而被采用[6]。然而，我們必須強(qiáng)調(diào)，本文中提出這些方法也適用于其它更復(fù)雜的回閃模型[6]。

根據(jù)TL模型，峰值電流與遠(yuǎn)距場峰值和回閃速度有關(guān)(假設(shè)v=const1，地面為良好導(dǎo)體，回閃上升波頭沒有到達(dá)通道的峰值)通過下式表達(dá)[6]：

r是閃電通道到觀察點(diǎn)的水平距離，c是光速。注意，負(fù)號通常不出現(xiàn)在式(1)因?yàn)槲覀冃枰闹皇欠怠Ｈ绻怕拭芏群瘮?shù)(PDF)相關(guān)的隨機(jī)變量E和v是已知，，那么有可能獲得概率密度函數(shù)相關(guān)電流I值。大體上，給出隨機(jī)變量x，y，和z=g(x，y)，這個(gè)概率密度函數(shù)z可以用x和y表示[6]：

然而，，在許多實(shí)際情況下，確切的概率密度函數(shù)涉及到的隨機(jī)變量是未知的。在這些情況下，仍有可能獲得估算參數(shù)的期望和散布的z，的確，從那些x和y開始，擴(kuò)展函數(shù)g在一系列的點(diǎn)，其中是x和y的均值，平均值和方差的z分別可以被估算見[6]

將方程式(4)和(5)代入式(1)，經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)處理，得出

和

忽略峰值電流和回閃速度之間的任何關(guān)聯(lián)，方程式(7)、(8)分別成為

可以觀察到式(9)和式(1)具有相同的數(shù)學(xué)形式，其中的E、v和I值可以由各自平均值完全取代。這個(gè)結(jié)果某種程度上對僅使用LLS統(tǒng)計(jì)參數(shù)從測量場來估算閃電電流的理論以證明。換句話說，雖然從遠(yuǎn)距測量場估算的回閃速度，沒有單次事件的先前經(jīng)驗(yàn)知識，似乎不可能得到合理準(zhǔn)確的回閃電流估算結(jié)果，可以用統(tǒng)計(jì)法解釋，通過LLS場測量獲得計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，在不改變所覆蓋區(qū)域內(nèi)獨(dú)立測量，為回閃速度提供可用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

3 結(jié)語

本文討論的一個(gè)重要問題是從遠(yuǎn)距電磁場測量估算閃電回閃電流，由于目前日益增長的閃電定位系統(tǒng)利用率，使其得到激增的關(guān)注。然而，關(guān)鍵參數(shù)的多變性，比如回閃速度，使它在個(gè)別事件從遠(yuǎn)距外測量估算的閃電電流時(shí)，不可能獲得一個(gè)合理精確值。我們在文中表明，統(tǒng)計(jì)估算是必要的(例如平均值和標(biāo)準(zhǔn)差)。我們另外介紹的傳輸線(TL)模型，方程式利用場和速度的平均值來推算回閃電流的平均值，與前者具有相同的函數(shù)形式，就像眾所周知的TL電流與遠(yuǎn)距場的關(guān)系。這個(gè)結(jié)果的給出，在某種程度上，驗(yàn)證了LLS一定覆蓋區(qū)域內(nèi)回閃速度不多變假設(shè)，與使用LLS僅測量場來統(tǒng)計(jì)估算閃電電流參數(shù)這一理論。

[1]J.C. Willett, J.C. Bailley, V.P. Idone, A. Eybert-Berard, L.Barret, Submicrosecond intercomparison of radiation fields and currents in triggered lightning return strokes based on the transmission-line model, J. Geophys. Res. 94 (1989) 13275-13286.

[2]V.A. Rakov, R. Thottappillil, M.A. Uman, On the empirical formula of Willett et al. relating lightning return stroke peak current and peak electric field, J. Geophys. Res. 97 (1992)11527-11533.

[3]A.O. Lutz, K.M. Mashukov, V.A. Rakov, On estimation of lightning peak current distribution parameters from the distribution of field peaks, TrudyVGI, 72, Gidrometeoizdat, Moscow,1989,pp. 31-35.

[4]F. Rachidi, R. Thottappillil, Determination of lightning currents from far electromagnetic fields,J. Geophys. Res. 98 (1993)18315-18320.

[5]S. Guerrieri, C.A. Nucci, F. Rachidi, M. Rubinstein, On the influence of elevated strike objects on directlymeasured and indirectlyestimated lightning currents, IEEE Trans. Power Delivery13 (1998)1543-1555.

[6]F. Rachidi, W. Janischewskyj, A.M. Hussein, C.A. Nucci, S.Guerrieri, B. Kordi, J.S. Chang, Current and electromagnetic field associated with lightning return strokes to tall towers,IEEE Trans. Electromag. Compatibility43 (2001) 356-367.