讓數學課堂洋溢文化味兒

張霞玲

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學是人類文化的重要組成部分。”毫無疑問，數學教育是傳承數學文化的過程，那么作為傳承數學文化最重要的載體——數學課堂，應該涵育著文化意蘊。

一、以數學故事激勵

在引導學生學完加法運算律以后，我曾經讓學生嘗試計算1+2+3+4+5+6+……+99+100。一看這樣長的算式，中間還有未知的省略號，有的學生在那里直吐舌頭，眉宇間流露出“難！真難”的神情。為了緩解學生情緒，激發他們探究的興趣，我給他們講了德國數學家高斯小時候的故事：小高斯酷愛學習，家里窮得連燈都買不起。小高斯很機智，他挖空一只蘿卜，倒點油進去，再放進一根燈芯，就成為一盞別致的“蘿卜燈”。在這盞燈旁，小高斯常常學習到深夜。于是在他9歲的時候就計算出了老師出的這道題。聽著，聽著，學生們的眼中放出亮光，躍躍欲試。

學生學習數學的情緒，常常會出現不穩定性。為了增強學生學好數學的信心，在評講作業的過程中，我常常會插入一些數學家刻苦學習的故事。如我國著名數學家華羅庚的故事：華羅庚爺爺是一位靠自學而成才的數學家。初中畢業后，因為交不起學費而失學。失學后，他在小雜貨店里做記賬員。與此同時，他堅持自學數學，到處借書、抄書，養成了“啃”數學難題的習慣。他用5年時間自學了高中課程，又用兩年時間自學了大學全部課程。學業有成后，他先后在國內外幾所大學任教，終于成為著名的數學家。

在數學教學過程中，除了引入數學家的故事，還可插人生活中的數學故事。在教學“小數”時，為了深化學生對小數的認識，我講了一個宇航員壯烈犧牲的故事。那是發生在1967年的事情，前蘇聯著名宇航員菲拉迪米爾-科馬洛夫一個人駕駛“聯盟一號”準備返航。當飛船返回大氣層后，科馬洛夫無論怎么操作，也無法使降落傘打開以減慢飛船的速度。地面指揮中心采取了一切可能的措施排除故障，但都無濟于事。最后，飛船墜毀，宇航英雄科馬洛夫遇難。事后調查原因，其實，只是因為地面檢查時，忽略了一個小數點。所以，同學們一定要記住，小數點是多么重要。

數學史也是建構數學文化課堂的著九點。在學習“圓”這部分內容時，我向學生介紹了我國古代數學家研究“圓”的輝煌成就。大約2000多年前，《周髀算經》中就有“周三徑一”的記載。意思是說，圓的周長大約是直徑的3倍。大約1700年前，數學家劉徽用“割圓術”求圓周長的近似值，他從圓的內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，計算得出圓周率是3.14（直到1200年后，西方人才找到類似的方法）。大約1500年前，數學家祖沖之，計算出圓周率的值大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人。中國數學史的介紹，既傳授了數學知識、豐厚了課堂文化底蘊，也激發了學生的民族自豪感，可謂一舉多得。

二、以數學名題啟慧

數學名題，能有效開啟學生智慧，我曾經試過以下名題。

學完假設策略后，讓學生自己解決《孫子算經》中的一道雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？

學完公倍數和公因數后，讓學生思考《孫子算經》中的一道題：今有物不知其數，三三數之剩其二，五五數剩其三，七七數剩其二，問物幾何？

學完倒推策略后，可以引導學生嘗試唐代天文學家、數學家張遂以“李白喝酒”為題材編的一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加—倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？

面對名題，學生情緒高漲。一旦解出來，學生就會終生不忘。

三、以數學游戲增智

游戲和故事一樣，最能吸引學生，在教學中適當切入游戲，往往能起到事半功倍的效果。如學完整數四則混合運算后，可以讓學生兩人一組，用撲克牌玩算24點的游戲，誰算得快、方法巧為勝。

為了引導學生透徹理解倒推策略，我們可以組織學生玩“取火柴”游戲：一堆火柴有30根，兩人輪流取出1根、2根或3根，誰取到最后一根，誰就獲勝。按照這個規則，兩人做游戲。游戲做完后，讓學生想一想取勝的策略是什么。在學生思考之際，教師可以適當點撥：要想取勝，自己取走以后，剩下的根數必須是4的倍數。因為總數是30根，所以游戲時，一定要先取走2根，然后根據對方取的根數判斷，只要每次兩人取出的總數是4根就定能取勝。在游戲中獲取知識，其樂無窮。

四、以數學美點怡情

提到美，人們往往想到的是人文學科，其實數學也是“美”的學科。

學完“比的認識”以后，我向學生介紹了“黃金比”。2000多年前，古希臘數學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。小段長度：大段長度=大段長度：全長，比值約為0.618。從古希臘以來，人們普遍認為，把黃金比應用于造型藝術，可以給人以美的感覺。人體下半身的長度與身高的比例越接近0.618就越有美感。遺憾的是，很少有人能達到這一要求。所以，芭蕾舞演員在翩翩起舞時，不時地會踮起腳尖。日常生活中，很多女性會選擇穿高跟鞋。也有人總結出，人的動與靜，保持0.618的比例關系，大致四分動六分靜，是最佳的養生之道。用人體的正常體溫37℃乘上0.618約等于22.9℃，這一溫度是人們感到最舒適的氣溫。實踐表明，在聽講這些知識時，學生總是非常專注。

除了“黃金比”之美外，小學生接觸最多的數學美點是圖形美。可以讓學生欣賞埃舍爾等畫家帶有數學情趣的作品。

五、以數學教材養性

數學文化的存在常見的有四種形態。一是物質形態，如人們運用數學思想和技術創造的通信設備、計算機等工具；二是精神形態，如包含著人類科學精神、思想方法、世界觀、人生觀、價值觀的數學活動或文化氣質等；三是知識形態，如數學理論、概念、規律等組成的綜合的數學知識系統；四是組織形態，也就是以組織形態存在的一切從事與數學相關工作的社會群體及其活動、活動方式。

我們現行所用的部編教材、省編教材、地方教材和校本教材，基本都具備了數學文化常見的四種形態。教材是教材編寫者依據數學思想、數學教育規律、知識規律編寫出來的客觀的教與學的工具，是系統、綜合的數學知識，其間還安排了一系列的數學活動，包含著文化氣質，并且必須依靠數學教師這個組織群體來實施。

鑒于此，要讓數學課堂洋溢著文化味兒，一定不能忘掉眼前的各年級、各版本的數學教材。數學教師要引領學生閱讀、挖掘、體悟數學教材，把教材中的文化因素一一梳理并展示，用來陶冶學生情操，讓學生在掌握知識的同時，完善心智，健康成長。

（責任編輯楊晶晶）endprint