引導探究 做到“四引”

徐宏臻

隨著課程改革的不斷深入，現在，人們普遍重視探究，重視讓學生經歷“再探究”的過程，課堂面貌發生了可喜的變化。但綜觀一些探究活動，卻不夠充分、深入、扎實和有效：或只讓學生做“操作工”，未讓學生自主探；或只讓學生得到知識的表面，未讓其觸及知識的內核；或只引領學生“探”知識，未引領學生“悟”思想；或只讓學生得到既有的知識，未引領其自主創新等。因此，引導學生探究需要把學生——

一、引向自探

學生是探究的主人。引導學生探究必須要引導其自主探究，也只有自主探究才能真正培養學生的探究能力。為此，教師要以所教學的數學知識為載體，著力培養學生的自主探究能力；要營造寬松的探究環境，充分相信學生的潛能，精心設計現實的、有意義的和富有挑戰性的數學問題情境，放手讓其獨立思考，自主探究，真正參與數學概念的形成和建立過程、數學規律的歸納和總結過程、數學問題的分析和解決過程等；要給予學生充足的探究時空，讓其以探究者的姿態出現，并在教師科學、適時和恰當的引導下充分進行“再探究”“再發現”。實踐證明：多“逼一逼”學生，多讓其“試一試”“跳一跳”，學生的自主意識就會“長一長”。

如教學“小數乘小數”前，鼓勵學生自主用多種方法計算“0.6x0.2”，并說明理由。教師既沒有給出具體的問題情境，也沒有提供任何暗示，就是要“逼”其充分調動已有的知識和經驗自主解決問題，以催生他們的自主意識。學生想出了多種不同的算法：1.情境法，即編一個用0.6x0.2計算的實際問題，如一個長方形的長是0.6米，寬是0.2米，面積是多少平方米？因為0.6米=6分米，0.2米=2分米，6x2=12（平方分米），12平方分米=0.12平方米，所以0.6x0.2=0.12。2.根據積的變化規律，把小數乘小數轉化成整數乘整數，如用0.6x10=6，0.2x10=2，因為6x2=12，所以0.6x0.2=12÷100=0.12；或因為0.6x2=1.2.2÷10=0.2，所以0.6x0.2=1.2÷10=0.12；或0.6x0.2=.（0.6x10）×（0.2÷10）=6x0.02=0.12；3.畫圖法，根據小數的意義畫出6/10，再把6/10平均分成10份，涂出這樣的2份，相當于把“1”平均分成100份，涂出這樣的12份，因為0.6x0.2=12/100，12/100=0.12，所以0.6×0.2=0.12（圖略）。

在展示和交流時，學生鮮明地感到算法的多樣性和靈活性。在此基礎上，教師引領學生聚焦：這些方法有何共同點？學生發現都是把未知轉化為已知，都是把小數乘小數轉化成整數乘整數。他們充分感受到轉化的價值，從而學會了聯系已有的知識和經驗自主解決問題的方法。

二、引向明理

引導學生探究需要引導其探明道理，注重對知識本質的理解。新課標指出：“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。”為此，教師不但要讓學生探得知識“是什么”，而且要探明“為什么”“還可以是什么”“知識間的聯系是什么”等，使學生達到實質性的、真正的理解。

如復習“空間與圖形”時，教材中編排了這樣一題：

教材讓學生小組合作，通過把根數是4的倍數的1米長的木條“圍一圍”“算一算”，借助列表和一一列舉逐步感知規律，即當圍成的長方形的長是寬的2倍時，面積最大。然而，探究不能到此為止，教師還應引領學生深入思考：為什么會有這一規律？它與以前的知識有何聯系？如果木條的根數不是4的倍數還有這個規律嗎？從中還能發現什么……

學生獨立思考后，討論交流，終于探明了原因：以前，在沒有圍墻時，用同樣長的木條分別圍成長方形和正方形，正方形的面積最大。現在“靠一面墻圍”，就把原來正方形的一條邊用一面墻代替，把節省下來的木條移到對邊，并拼接起來，相應地把一條寬向右平移，就聞成了一個新的長方形。這個新長方形的長必定是寬的2倍。（如下圖）