數學推理，不能脫離數據分析

鄧長新

在三年級的期中考試中，有這樣一道統(tǒng)計試題：

甲種餅干第一季度銷售情況如下：

（1）一月銷售（ ）包，三月銷售（ ）包。

（2）第一季度平均每月銷售（ ）包。

（3）這種餅干的銷售量越來越（ ），四月銷可能是（ ）包，原因是。

對于第（3）題，學生基本認為四月份餅干的銷售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相對統(tǒng)一，而預測原因卻極其多樣：如“這種餅干越來越貴”、“天氣越來越熱，所以這種餅干不受歡迎”、“這種餅干的質量越來越差”等。教師為此爭論不休，意見不一。有的教師認為，新課程倡導以多元化、生活化眼光分析解答數學問題，只要學生言之有理，不必局限于“從圖中可以看出，這種餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢”這一標準答案。因此，上述的預測理由都是對的。

利用數據分析問題，作出大膽預測，發(fā)展學生的合情推理能力，這是新課標統(tǒng)計教學的重要目標之一。從試題表述而言，從“（3）這種餅干的銷售量越來越（ ），四月銷可能是（ ）包”的連貫式表述，可以看出本命題的初衷是引導學生基于統(tǒng)計圖獲取的數據信息加以推測、判斷，檢測學生的數據分析觀念及合情推理能力。而若以生活化教學理念為幌子，隨意作答，認為言之有理皆可，這樣圖題脫節(jié)，人為割裂了一至三月已知銷售數據與四月未知銷售數據之間的聯系，失去了數據分析的意義價值，大大泛化了數學思考的內涵，不利于培養(yǎng)學生的數據分析觀念，更不利于提高學生的數學素養(yǎng)。因此，本題四月份餅干銷售量少于140預測原因應是數學化的、唯一的，這就是標準答案中所提到的“從圖中可以看出，這種餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢”。

數學教學倡導生活化教學理念，但并不意味著可以拋棄數學的本源，更不容許漠視數學化思考，關鍵要抓好數學思考與生活思考的結合點。對于統(tǒng)計教學的數學推理活動，應基于已有數據分析基礎，作出合理的推理與判斷，而對于數量的整體變化趨勢的緣由，則可結合生活經驗加以探究分析。如可引導學生對上述餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢的緣由加以分析，提出可能是質量下降、價格上揚、天氣變化、同行競爭等，讓學生根據自已的生活經驗作多元化的解釋，這樣才能真正讓學生既思考深刻，又應用靈活，體現數學學習的價值意義。

責任編輯：張 瑩

在三年級的期中考試中，有這樣一道統(tǒng)計試題：

甲種餅干第一季度銷售情況如下：

（1）一月銷售（ ）包，三月銷售（ ）包。

（2）第一季度平均每月銷售（ ）包。

（3）這種餅干的銷售量越來越（ ），四月銷可能是（ ）包，原因是。

對于第（3）題，學生基本認為四月份餅干的銷售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相對統(tǒng)一，而預測原因卻極其多樣：如“這種餅干越來越貴”、“天氣越來越熱，所以這種餅干不受歡迎”、“這種餅干的質量越來越差”等。教師為此爭論不休，意見不一。有的教師認為，新課程倡導以多元化、生活化眼光分析解答數學問題，只要學生言之有理，不必局限于“從圖中可以看出，這種餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢”這一標準答案。因此，上述的預測理由都是對的。

利用數據分析問題，作出大膽預測，發(fā)展學生的合情推理能力，這是新課標統(tǒng)計教學的重要目標之一。從試題表述而言，從“（3）這種餅干的銷售量越來越（ ），四月銷可能是（ ）包”的連貫式表述，可以看出本命題的初衷是引導學生基于統(tǒng)計圖獲取的數據信息加以推測、判斷，檢測學生的數據分析觀念及合情推理能力。而若以生活化教學理念為幌子，隨意作答，認為言之有理皆可，這樣圖題脫節(jié)，人為割裂了一至三月已知銷售數據與四月未知銷售數據之間的聯系，失去了數據分析的意義價值，大大泛化了數學思考的內涵，不利于培養(yǎng)學生的數據分析觀念，更不利于提高學生的數學素養(yǎng)。因此，本題四月份餅干銷售量少于140預測原因應是數學化的、唯一的，這就是標準答案中所提到的“從圖中可以看出，這種餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢”。

數學教學倡導生活化教學理念，但并不意味著可以拋棄數學的本源，更不容許漠視數學化思考，關鍵要抓好數學思考與生活思考的結合點。對于統(tǒng)計教學的數學推理活動，應基于已有數據分析基礎，作出合理的推理與判斷，而對于數量的整體變化趨勢的緣由，則可結合生活經驗加以探究分析。如可引導學生對上述餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢的緣由加以分析，提出可能是質量下降、價格上揚、天氣變化、同行競爭等，讓學生根據自已的生活經驗作多元化的解釋，這樣才能真正讓學生既思考深刻，又應用靈活，體現數學學習的價值意義。

責任編輯：張 瑩

在三年級的期中考試中，有這樣一道統(tǒng)計試題：

甲種餅干第一季度銷售情況如下：

（1）一月銷售（ ）包，三月銷售（ ）包。

（2）第一季度平均每月銷售（ ）包。

（3）這種餅干的銷售量越來越（ ），四月銷可能是（ ）包，原因是。

對于第（3）題，學生基本認為四月份餅干的銷售量少于140包，可能是130包、120包等，答案相對統(tǒng)一，而預測原因卻極其多樣：如“這種餅干越來越貴”、“天氣越來越熱，所以這種餅干不受歡迎”、“這種餅干的質量越來越差”等。教師為此爭論不休，意見不一。有的教師認為，新課程倡導以多元化、生活化眼光分析解答數學問題，只要學生言之有理，不必局限于“從圖中可以看出，這種餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢”這一標準答案。因此，上述的預測理由都是對的。

利用數據分析問題，作出大膽預測，發(fā)展學生的合情推理能力，這是新課標統(tǒng)計教學的重要目標之一。從試題表述而言，從“（3）這種餅干的銷售量越來越（ ），四月銷可能是（ ）包”的連貫式表述，可以看出本命題的初衷是引導學生基于統(tǒng)計圖獲取的數據信息加以推測、判斷，檢測學生的數據分析觀念及合情推理能力。而若以生活化教學理念為幌子，隨意作答，認為言之有理皆可，這樣圖題脫節(jié)，人為割裂了一至三月已知銷售數據與四月未知銷售數據之間的聯系，失去了數據分析的意義價值，大大泛化了數學思考的內涵，不利于培養(yǎng)學生的數據分析觀念，更不利于提高學生的數學素養(yǎng)。因此，本題四月份餅干銷售量少于140預測原因應是數學化的、唯一的，這就是標準答案中所提到的“從圖中可以看出，這種餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢”。

數學教學倡導生活化教學理念，但并不意味著可以拋棄數學的本源，更不容許漠視數學化思考，關鍵要抓好數學思考與生活思考的結合點。對于統(tǒng)計教學的數學推理活動，應基于已有數據分析基礎，作出合理的推理與判斷，而對于數量的整體變化趨勢的緣由，則可結合生活經驗加以探究分析。如可引導學生對上述餅干銷售一至三月每月呈遞減趨勢的緣由加以分析，提出可能是質量下降、價格上揚、天氣變化、同行競爭等，讓學生根據自已的生活經驗作多元化的解釋，這樣才能真正讓學生既思考深刻，又應用靈活，體現數學學習的價值意義。

責任編輯：張 瑩