關(guān)于初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)分析

陳萍

摘 要：數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，了解數(shù)學(xué)奧妙的重要工具。本文通過(guò)分析數(shù)學(xué)概念的含義，抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，進(jìn)而在教學(xué)的過(guò)程中正確的引入數(shù)學(xué)概念，并將數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)踐相結(jié)合，賦予數(shù)學(xué)概念新的形象和內(nèi)容，更好的幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

概念是對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的反映。數(shù)學(xué)概念，是對(duì)事物在數(shù)量和空間形式兩方面的本質(zhì)屬性最完整的概括。在長(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，概括出數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)規(guī)律以數(shù)學(xué)定理，法則，公式的形式呈現(xiàn)。不僅能簡(jiǎn)化教育過(guò)程，讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)掌握學(xué)科規(guī)律，學(xué)會(huì)正確的，高效的學(xué)習(xí)方法；還能鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，在看待問(wèn)題時(shí)，不被事物的表象所蒙蔽，能夠透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)而舉一反三，高效學(xué)習(xí)。

一、剖析概念含義

概念是對(duì)事物本質(zhì)屬性概括的最簡(jiǎn)練話語(yǔ)言，數(shù)學(xué)概念一般邏輯嚴(yán)密，語(yǔ)言精練，表達(dá)準(zhǔn)確，所以我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，一定要抓住概念的關(guān)鍵詞，對(duì)每一關(guān)鍵詞都需要進(jìn)行推敲和解釋，讓學(xué)生注意到有無(wú)這些關(guān)鍵詞時(shí)，概念截然不同的表達(dá)。例如在進(jìn)行三角形全等的證明這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，我們知道三角形全等的判定有：

1.三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（SSS或“邊邊邊”）。

2.有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS或“邊角邊”）。

3.有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA或“角邊角”）。

4.有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS或“角角邊”）。

5.直角三角形全等條件：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL或“斜邊，直角邊”）。

在學(xué)習(xí)這5條判定定理時(shí)，學(xué)生很容易將邊邊角誤認(rèn)為是其中的一條，但實(shí)際情況是，除非兩個(gè)三角形是直角三角形，才會(huì)出現(xiàn)類似邊邊角的判定，而此時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，直角三角形中的邊邊角就是直角三角形的斜邊，直角邊這一判定。另外，學(xué)生在擺條件證全等的時(shí)候，容易忽略實(shí)際的條件，想當(dāng)然的認(rèn)為三角形的角邊角可以推出角角邊，邊角邊，所以三者可以混用，殊不知三角形的證明的嚴(yán)謹(jǐn)性是不容這些錯(cuò)誤所無(wú)視的。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)定理的時(shí)候，一定要將每個(gè)定理的限定范圍列清楚，避免學(xué)生混淆。

二、巧妙引入概念

對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，任何陌生的概念理解起來(lái)都比較困難，因此我們?cè)谝胍恍┬赂拍畹臅r(shí)候，一定要考慮學(xué)生的接受能力，將我們要引入的概念盡可能的與生活實(shí)際相聯(lián)系，與學(xué)生已學(xué)的內(nèi)容相聯(lián)系，與學(xué)生的固定思維想契合，這樣學(xué)生才會(huì)更加容易接受新概念，進(jìn)而更好的掌握概念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師若能從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情景入手，選擇他們喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物，引導(dǎo)他們自己動(dòng)手，自己觀察和思考，自己進(jìn)行推理和論證，通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力，還能體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。例如我們?cè)谝雸A的概念時(shí)，我們可以讓學(xué)生先回憶形狀是圓的物品，讓學(xué)生盡可能的聯(lián)系實(shí)際，再將這些物品進(jìn)行比較，進(jìn)而歸納出圓的特征。例如學(xué)生會(huì)想到太陽(yáng)是圓的，臉盆，水桶是圓的，水杯是圓的，用圓規(guī)畫出的圖形是圓的等等，這時(shí)，老師可以讓學(xué)生思考什么是圓的最基本性質(zhì)，圓周上那兩點(diǎn)距離最長(zhǎng)，慢慢的，學(xué)生會(huì)找到圓心，發(fā)現(xiàn)過(guò)圓心，到圓周上任一點(diǎn)，距離都是相等的。等到了這個(gè)階段，老師再對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，進(jìn)而引出我們這次要學(xué)的圓的概念。通過(guò)這種探究性的學(xué)習(xí)，學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)，還有發(fā)揮自己聰明才智的喜悅，以及主動(dòng)思考能力的提高。

三、概念的鞏固

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的，持久的過(guò)程。數(shù)學(xué)概念之間也不是孤立存在的，每一個(gè)概念的推出都需要借助其他以前學(xué)的知識(shí)的積累，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)新概念時(shí)，一定不要忘了老概念的回顧，這是對(duì)概念進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)的最好方式。例如我們學(xué)習(xí)了一元一次方程，知道了一元一次方程的解題思路和步驟后，我們?cè)賹W(xué)習(xí)解一元一次不等式時(shí)，我們首先可以復(fù)習(xí)一下一元一次方程的解題方法，在比較一元一次方程與一元一次不等式的差別，表觀上，兩者只有符號(hào)的差別，而且兩者的結(jié)果數(shù)字都是相同的，也只有符號(hào)的差別，所以我們可以類比解一元一次方程的方法，學(xué)會(huì)解一元一次不等式，此時(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就變成了符號(hào)的判定，通過(guò)這種鞏固式的學(xué)習(xí)，不僅可以讓學(xué)生更加迅速的接受一元一次不等式這個(gè)新概念，還能讓學(xué)生一下子找到解題思路，簡(jiǎn)化了學(xué)習(xí)過(guò)程。

四、概念的舉一反三

在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們經(jīng)常遇到概念包含的情況，例如學(xué)習(xí)基本圖形時(shí)，我們學(xué)習(xí)了正方形，矩形，平行四邊形，等到進(jìn)一步的學(xué)習(xí)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形又是一種特殊的矩形，也就是說(shuō)，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)后，很自然的就可以將這些性質(zhì)用到矩形和正方形上，學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)后，也可以將這些性質(zhì)用到正方形上，所以在進(jìn)行這些形狀的性質(zhì)學(xué)習(xí)時(shí)，就可以舉一反三。在每一階段的概念學(xué)習(xí)完畢之后，一定要進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生系統(tǒng)的比較各概念之間的關(guān)系，全面的掌握概念規(guī)律，將一個(gè)個(gè)抽象的，獨(dú)立的概念統(tǒng)籌起來(lái)，變成抽象的，統(tǒng)一的概念，在以后的學(xué)習(xí)中，遇到類似的情況，更好的做到舉一反三。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，一定要事先剖析數(shù)學(xué)概念的具體含義，找到關(guān)鍵點(diǎn)，再將其與生活實(shí)際相結(jié)合，讓抽象的概念具體化，生動(dòng)化，然后進(jìn)行引入教學(xué)，科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生理解概念，進(jìn)而掌握概念精髓，在以后的學(xué)習(xí)中不斷的鞏固和復(fù)習(xí)，做到舉一反三。讓數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)成為鍛煉學(xué)生思維，提高學(xué)生主觀能動(dòng)性的重要手段。

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