讓計算教學充滿生命的活力

童偉峰

《數學新課程標準》從知識技能、數學思考、解決問題和情感與態度四個方面闡述了數學學習的目標，并指出“這四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。” 以往的計算教學，只注重讓學生牢記計算法則、形成計算技能的教學觀念與方式，已經落伍了。我們應跳出認知、技能的框框，組織學生積極探索算理算法。通過主動參與，積極探索，在獲取知識的過程中，情感、態度、價值觀和學習能力得到培養與發展，逐步建立起數學的眼光、數學的頭腦、數學的語言，感受基本的數學思想和數學方法，感受獨特的數學思維方式，感受數學的內在美。

一、計算教學要激發學生的主動性

學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。事實上，正是由于日常的生活工作中有計算的需求，才逐步產生了計算教學。因此，計算教學必須創設一個與學生生活密切聯系的情景，用情景激發學生參與數學活動的主動性，讓學生在熟悉而具體的情景中產生計算的內在渴求。因為有了情景，計算式題就有了生命活力；有了情景學生就能“觸景生情”、“觸景生思”、“觸景生需”；只有在現實的情景中學生才會感到計算的價值和現實意義，才會把計算當作解決問題的手段；只有在情景中，才會引發學生的數學思考，提出數學問題。比如有位教師上“小數除法”一課：

教學片段：

師：“同學們，你們都有過購物的經歷吧？”

生：“有”

師：“昨天，小明的媽媽從大眾超市買了12瓶酸奶，一共付了19.2元。她想請同學們幫她算一算，每瓶酸奶多少元？”

師：“誰能估算一下，每瓶酸奶大概多少元？請說明你估算的方法。”

生1：“每瓶酸奶的價格肯定超過1元。因為每瓶1元，只要12元錢就夠了。”

生2：“每瓶酸奶的價格肯定不到2元的。因為每瓶2元的話，就應該付24元了。”

生3：“每瓶酸奶的價格大于1.5元。因為每瓶1.5元的話，總共是18元。”

師：“也就是說，每瓶酸奶的價錢在一個怎樣的范圍之內？”

生：“每瓶酸奶的價格在1.5元到2元之間。”

師：“你們想知道每瓶酸奶的真正價格嗎？”

生：“想。”

“買東西”的情景學生比較熟悉，而且有親身的經歷。這位教師在教學中通過創設“買牛奶”的情景，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用。并且學生能夠以自己已有的生活經驗和知識經驗為基礎，不斷地去調整計算結果的范圍。在調整中學生能不斷選擇合適的估算方法，有利于估算習慣的養成；在調整中學生更準確地把握了數的相對大小關系，有利于學生良好數感的培養。此時學生內心產生了強烈的學習需要——每瓶酸奶的價格到底是多少呢？滿足了學生心靈深處那種根深蒂固的需要——希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。

然而有些教師在創設情景時不注重情景的教學價值，以致于在教學時學生繞了很大一個圈子還沒說到點子上，最后只有教師直接點出。比如一位老師上“9加幾”的計算課，創設了如下情景：

姐姐生日到了，她和妹妹一起去公園玩。出示2張她們在公園游玩的照片，一張姐姐乘高架車的照片，旁注9歲；另一張是妹妹劃船的照片，旁注5歲。然后這位教師就提問：你能提出哪些數學問題嗎？其實這位老師是讓學生提出“姐姐和妹妹一共有幾歲？“姐姐比妹妹大幾歲？”，得出“9+5”“9-5”這兩個算式，可學生卻提出了一大堆毫不相關的問題。后來這位教師就干脆把“你能提出哪些數學問題”改成“你能提一個加法問題嗎？”可想而知，通過教師這么一問，學生馬上就提出了教師所希望的回答。

我們試想一下，為什么在這個情景當中，學生會遲遲切入不了正題呢？不是教師留給學生的空間太大，而是教師所創設的數學情景的教學價值不大。試想：兩姐妹的年齡和與差在這個情景中有意義嗎？求兩個人的年齡和又有什么數學價值呢？難怪學生提不出教師預想的問題。所以我們應該清楚地認識到：不是所有的數學情景都是有用的，那些與學生的現實生活和以往的知識體系有密切關系的情景才能讓學生“觸景生思”，誘發學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，達到預期的效果。

二、計算教學要注重過程，重視互動交流，提倡算法多樣化

《數學新課程標準》對計算的要求不再是以前的又快又對，而是看誰的方法多，這就是 “算法多樣化” 。由于學生生活背景的不同，思考問題的角度與方式的不同，因而對于同一個問題，他們可以想出不同的解決方法，而這正是學生學習個性的表現。“提倡算法多樣化” ，實質上是尊重學生個性化的發展，提倡個性化的學習。要鼓勵學生用自己喜歡的、熟悉的思維方法去解決問題，鼓勵學生從多樣化算法的討論中吸納別人的經驗，把他人的思維精華納入到自己的認知領域，以提高和發展自己。出現了多種算法后，作為教師，要正視每一種算法，創造條件，組織和引導學生互說、互評、互學，在比較中求真，在應用中內化。如計算19.8÷2.2，學生想到的方法有：

（1）19.8÷2.2=19.8÷（1.1×2）=19.8÷1.1÷2=18÷2=9。

（2）19.8÷2.2=19.8÷（0.2×11）=19.8÷0.2÷11=99÷11=9。

（3）19.8÷2.2=19.8÷（2×1.1）=19.8÷2÷1.1=9.9÷1.1=9。

（4）19.8÷2.2=（22-2.2）÷2.2=22÷2.2-2.2÷2.2=10-1=9。

（5）19.8÷2.2=（19.8÷1.1）÷（2.2÷1.1）=18÷2=9。

（6）19.8÷2.2=（19.8÷2）÷（2.2÷2）=9.9÷1.1=9。

（7）19.8÷2.2=（19.8×5）÷（2.2×5）=99÷11=9。

（8）19.8÷2.2=（18×1.1）÷（2×1.1）=18÷2=9。

學生這么多富有生命力的算法，正是他們獨立思考所得。當然新課程強調算法多樣化，并不等于只強調數量而忽視質量的提升，教師既是算法多樣化的引導者，又是優化算法的促進者。因此在算法多樣化的基礎上，有時也需要適時適當地引導學生比較、歸納，選擇適合自己的算法，并強調“選擇速度比較快的方法”，引導學生關注速度，在教學中形成“一法為主、多法并存”的格局，這對于發展學生的獨立思考和創造思考能力與習慣大有裨益。讓學生通過不同的途徑、方法去解決一些計算開放題，不但可以拓展學生的思維空間，而且在一定程度上也可滿足不同層次的學生的學習需要，滿足學生個性發展的需要。

總之，計算教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，使計算教學充滿生命的活力。