基于EGM2008地球重力場模型的廣西似大地水準面優化研究

楊翼飛，唐長增

(1.廣西壯族自治區地理國情監測院，廣西南寧530023;2.廣西壯族自治區基礎地理信息中心，廣西南寧530023)

一、引 言

EGM2008地球重力場模型(EGM2008)是由美國國家地理空間情報局(US National Geospatial-Intelligence Agency，NGA)于2008年4月發布的全球超高階地球重力場模型，該模型的階次完全至2159(另外球諧系數的階擴展至2190，次為2159)，模型的空間分辨率約為5'×5'(在廣西相當于8.3～8.7 km格網)。該模型采用GRACE衛星跟蹤數據(ITG-GRACE03S位系數信息及相應的協方差信息)、衛星測高數據和地面重力數據等融合解算，在我國境內絕大部分數據均為受限專利數據，只有通過內插合成方式獲得，因而我國境內數據精度略低于歐洲、美洲等NGA數據公開區。2008年8月NGA 發布了5'×5'、1'×1'和2.5'×2.5'的似大地水準面格網內插數據，提供更為精細的重力網格數據。廣西于2007年構建省級的似大地水準面精化模型，由于當時EGM2008尚未發布，重力數據主要基于EGM96地球重力場模型，采用移去-恢復法構建的廣西似大地水準面精化模型精度達到當時省級最優的3.4 cm。經過幾年測繪科技的發展，超高階重力場模型的構建和GPS測定大地高精度進一步提升，原有幾何水準成果由于年代久遠，且已經產生不同程度的破壞，地殼運動也使原有水準成果出現偏差，在對一、二等水準成果復測的基礎上，綜合利用這些成果對廣西似大地水準面模型進行精化，提高模型精度，有良好的參考價值和研究意義。

二、研究背景

廣西似大地水準面的構建主要依據Stokes公式和Molodensky公式通過嚴格計算獲取，主要采用移去-恢復技術和快速FFT計算技術進行。充分利用高分辨率地形數據和重力場模型，通過重力場平滑數據進行內插，針對重力數據稀疏或空白區，利用高分辨率數字地形模型(DTM)進行地形均衡重力異常填充。移去-恢復法，主要將似大地水準高Nall轉換為3個部分進行計算，即

式中，長波部分NGM通過全球擾動位模型確定，即模型大地水準面

式中

短波部分δNTe通過獲取高分辨率DTM數據計算，即

殘余部分δNRe通過殘差重力異常按Stokes公式計算確定，通過三部分數據的分解計算，最終滿足整體似大地水準面的完整性和平滑性要求［1］。

而EGM2008精度評估也在多國開展，C.Hirt研究了基于EGM2008和SRTM/DTM2006.0殘余地形模型比對天文大地測量的精度，同時對在高山地區的EGM2008精度分析及使用也進行了研究［2］;S.J.Claessens對澳大利亞地區的EGM2008精度進行了分析;我國學者也對EGM2008精度進行了分析［3-5］;整體研究結果傾向于該模型具有一定的系統偏差，在部分地區存在誤差，但是整體平滑性較好，是迄今為止全球重力場模型中最優的一個。

三、EGM2008在廣西的普適性

筆者通過對EGM2008和基于EGM96重力場模型的廣西似大地水準面解算數據，進行多區域大數據量的比較分析，結合廣西地形特點和工程應用過程中出現的偏差情況，通過SRTM遙感數據，將廣西分為高山區(桂西北)、丘陵區(桂東北)、平原區(桂中南)。其中，平原區主要以北部灣地區和桂中平原為主，而桂東南小丘陵地帶其重力異常差異不大，歸為平原區，崇左市轄十萬大山等高山區不作為平原區試驗數據，詳細數據分區如圖1所示(計算數據主要以廣西陸地數據為主，未包括潿洲島、斜陽島等廣西近海島嶼)。

圖1 廣西3個試驗區分布示意圖

通過對EGM2008高程異常和廣西96個一、二等水準點進行比較(水準成果在桂西北高山區分布略少)，得出EGM2008在廣西存在37.8 cm的模型誤差。而在對一、二等水準成果的精度差異性分析中可以看出，一等水準成果的精度略高于二等水準成果，但差異度不明顯，具體見表1。

表1 EGM2008高程異常與廣西一、二等水準高程異常差值比對結果 m

根據廣西地形的固有特點，對廣西數據進行分區分析，從平原區、丘陵區和高山區各抽樣選取一試驗區，獲取3個區域的EGM2008高程異常分布情況，如圖2所示。

圖2 3個試驗區EGM2008的高程異常分布圖

1.EGM 2008在廣西平原區的精度

在平原區抽樣選取一試驗區，該試驗區面積為83 km2，采樣288個高程異常數據點，通過數據比對分析得出圖3的結果，所在區域高程均在6 m以內，高程異常差異在平原區呈現為緩和的近似直線，區域內存在變化較小的系統差，通過已知單點水準成果糾正，該平原區的高程基本控制在3 cm以內。

圖3 EGM2008在廣西平原區的精度分析圖

2.EGM2008在丘陵區的精度

在丘陵區抽樣選取一試驗區，該試驗區面積為72 km2，采樣203個高程異常數據點。原似大地水準面在桂東北丘陵區應用過程中，發現一些區域出現較大偏差，本次試驗區選取該區域進行分析，原精化似大地水準面在該區域使用，與已知高等級水準點成果比較出現12.1～14.6 cm的系統偏差，而通過數據比對分析得出圖4的結果，該丘陵區的高程值在180～260 m之間。EGM2008高程異常和已知高程異常的比對結果表明，在丘陵區，高程異常呈現小波浪狀起伏，二種結果存在線性一致性，通過系統誤差的糾正，絕大部分的數據得到糾正并控制在5 cm內，個別數據仍存在大于5 cm的誤差，與二等水準成果比較具有較好的平滑性。

圖4 EGM2008在廣西高丘陵區的精度分析圖

3.EGM2008在高山區的精度

在高山區抽樣選取一試驗區，該試驗區面積為61 km2，采樣59個高程異常數據點。原似大地水準面在高山區由于原重力成果分布不均，點位密度不足，造成了該區域的整體精度具有較大偏差。該高山區高程值在200～1800 m之間，地形起伏較大。從圖5中可知，高山區地形變化較小的矮山地區，其高程異常變化在7 cm以內;而高山區和小丘陵更迭區，則出現較大高程異常變化，在該區域進行單點系統誤差糾正后，仍存在一部分采樣點出現15 cm以上的偏差;最終通過對SRTM/DTM2006.0地形數據分析，對該試驗區進行地形分區系統誤差糾正，結果得到一定改善，誤差可控制在7 cm以內。本次新一輪似大地水準面優化整體精度的提高，主要在于高山區成果精度的提高，可充分利用EGM2008成果的高度平滑性和新獲取現勢性強的高分辨率的DTM數據，以提高該區域的精度。

圖5 EGM2008在廣西高山區的精度分析圖

四、結 論

1)EGM2008在廣西的精度為37.8 cm，低于數據公開區的7～20 cm的精度，但具有良好平滑性，在剔除系統誤差后，在廣西大部分地區可提高一般工程測量項目的高程精度。

2)在桂西北高山區和桂東北丘陵地區，EGM2008具有較好的普適性，但是也存在一定的誤差。原廣西似大地水準面成果在高山區和部分桂東北丘陵區產生較大偏差，在這些區域通過應用EMG2008和高分辨率的DTM成果優化，可為新一輪一、二等水準復測布點、施測提供前期調研資料，提升新一輪省級似大地水準面精度。

3)北部灣屬于特殊半封閉海區，其大陸架構造具有獨特伸展延拓性，通過EGM2008良好的平滑性和高精度GPS水準施測，可為廣西陸海似大地水準面一體化提供思路。

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