黏合數(shù)學(xué)“四基”要素優(yōu)化數(shù)學(xué)“系統(tǒng)閱讀”

陳萬(wàn)華

摘要：系統(tǒng)閱讀是把學(xué)習(xí)內(nèi)容作為一個(gè)系統(tǒng)，從系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用中綜合地考察認(rèn)識(shí)對(duì)象的一種閱讀方法。它是非線性的綜合性閱讀，把系統(tǒng)作為認(rèn)識(shí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，通過(guò)對(duì)其要素的分析和回歸，實(shí)現(xiàn)“部分相加大于整體”的目標(biāo)。筆者以系統(tǒng)閱讀作為切入點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;“四基”要素

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2014）23-087-1

一、深刻理解算法，提高計(jì)算正確率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“雙基”向“四基”的完美過(guò)渡

“雙基”是我國(guó)數(shù)學(xué)教育多年形成的傳統(tǒng)，隨著社會(huì)的發(fā)展，只是強(qiáng)調(diào)“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能）已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實(shí)的需要，因此，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在計(jì)算教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)閱讀，不僅能讓學(xué)生更深刻地理解算理的含義，而且能讓學(xué)生正確地運(yùn)用算理來(lái)進(jìn)行計(jì)算，以此來(lái)提高學(xué)生計(jì)算的正確率。

案例一：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五上第68～69頁(yè)“小數(shù)乘法”的教學(xué)

通過(guò)課前預(yù)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)粗略地懂得了小數(shù)乘法的算法，為了讓學(xué)生進(jìn)一步明白算理的含義，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)閱讀的：

（1）觀察第68頁(yè)例1的圖，從圖上你能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？你還能發(fā)現(xiàn)隱藏在圖文背后的信息嗎？請(qǐng)把從例題圖中讀到的信息與大家交流一下。

（2）根據(jù)圖中所給的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（3）仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)教材，看看書上都提了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？你會(huì)解答嗎？先在練習(xí)本上試試看。

……

從“雙基”到“四基”是多維數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的要求。系統(tǒng)閱讀讓學(xué)生悟出了用豎式計(jì)算時(shí)的算理，幫助學(xué)生理清了思路，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)算理的理解與掌握，提高了計(jì)算的正確率，從而使數(shù)學(xué)閱讀促進(jìn)了學(xué)生整體思維的形成和深化，不僅提高了學(xué)生的思維品質(zhì)，而且實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)“雙基”向數(shù)學(xué)“四基”的完美過(guò)渡。

二、明確概念內(nèi)涵，拓展概念外延，尋找數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動(dòng)的催化劑

在概念教學(xué)中，如果教師僅僅以引導(dǎo)者的身份，告訴學(xué)生概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生被動(dòng)接受，這樣會(huì)阻礙學(xué)生主觀能動(dòng)性的進(jìn)一步發(fā)展。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行系統(tǒng)閱讀，可以讓學(xué)生更清楚明確概念的內(nèi)涵與外延，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)就不會(huì)覺(jué)得枯燥乏味，而且能積極主動(dòng)地去感受概念，理解概念。因?yàn)閿?shù)學(xué)基本知識(shí)和數(shù)學(xué)基本技能往往是顯性的，而數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通常是隱性的。因此，數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動(dòng)是數(shù)學(xué)教育改革的必然要求，是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)。

案例二：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下第60～61頁(yè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)

教學(xué)伊始，我先講了一個(gè)“猴王分桃”的故事，讓學(xué)生從整體上感知“猴王的聰明之處”。這時(shí)學(xué)生的思維是模糊的統(tǒng)一。接下來(lái)我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)閱讀的：

（1）閱讀第60頁(yè)的例1，你有什么重要發(fā)現(xiàn)？為什么后面三個(gè)分?jǐn)?shù)可以用等號(hào)連接？這與“猴王分桃”的故事有異曲同工之處嗎？

（2）閱讀第60頁(yè)例2，你會(huì)照書上的樣子折一折、涂一涂，并用分?jǐn)?shù)寫一寫嗎？觀察自己寫的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)也可以用等號(hào)來(lái)連接嗎？為什么？

（3）觀察12=24=36和12=48=816兩組等式，你能發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母是怎樣變化的？從上面的變化中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

……

系統(tǒng)閱讀，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主獲取新知的過(guò)程：通過(guò)看一看、填一填、折一折、涂一涂，說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)，讓他們自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的特點(diǎn)以及用途;通過(guò)尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，探尋分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用，使學(xué)生進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵，進(jìn)而拓展了概念的外延。系統(tǒng)閱讀是使數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動(dòng)的催化劑。

三、明白對(duì)錯(cuò)成因，找出問(wèn)題癥結(jié)，完善數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動(dòng)的強(qiáng)力膠

在辨誤教學(xué)中，只是讓學(xué)生判斷對(duì)或錯(cuò)是不夠的。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行系統(tǒng)的閱讀，不僅能讓學(xué)生明白對(duì)或錯(cuò)的成因，找出問(wèn)題的癥結(jié)，而且能讓學(xué)生從根本上去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。糾錯(cuò)，是完善數(shù)學(xué)“四基”聯(lián)動(dòng)的強(qiáng)力膠。

案例三：一道有關(guān)圓的判斷題

把一個(gè)圓平均分成32份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)10分米，那么這個(gè)圓的面積是314平方米。（）

（1）學(xué)生初讀數(shù)學(xué)材料后，教師提問(wèn)：這道題對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生再次進(jìn)行系統(tǒng)閱讀：

①要求圓面積，必須知道圓半徑，這個(gè)10分米與圓半徑有什么關(guān)系呢？

②把一個(gè)圓平均分成32分拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形與圓又怎樣的關(guān)系？

③這道題有幾處錯(cuò)誤？最核心的錯(cuò)誤是什么？

（3）錯(cuò)誤成因分析：

①讀題不認(rèn)真，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)單位的變化;

②沒(méi)有弄懂題意，不會(huì)分析，不明白圓的半徑是多少;

③不會(huì)閱讀，沒(méi)有搞清楚組成上面數(shù)學(xué)材料的各元素之間的關(guān)聯(lián)。

（4）問(wèn)題癥結(jié)探尋：

在學(xué)習(xí)圓面積公式推導(dǎo)的時(shí)候，學(xué)生沒(méi)有親身經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，只是死記硬背圓面積計(jì)算公式，知其然，不知其所以然。教師沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，親自動(dòng)手把一個(gè)圓平均分成若干份，并沿半徑剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。如果學(xué)生親身經(jīng)歷了把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的體驗(yàn)活動(dòng)，接下來(lái)教師就要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)教材，思考：拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？這時(shí)學(xué)生就會(huì)各抒己見(jiàn)。

系統(tǒng)閱讀的實(shí)質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)閱讀、思考、分析、交流、歸納等思維活動(dòng)，獲得書本知識(shí)、總結(jié)思想方法、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)。系統(tǒng)閱讀不同于一般閱讀，它是一種整體觀的閱讀，能極大地簡(jiǎn)化人們對(duì)事物的認(rèn)知，是逼近事物本質(zhì)的探究，目的就在于讓學(xué)生知其然，知其所以然。