初中數學教學中要善于向錯誤學習

孫健

摘 要：人難免出錯，即使你是老師，也無法保證你不會出錯。出錯不可怕，只要你肯正視它，糾正它。筆者從教以來，許多“經驗”都是堆砌在千百次錯誤之上的，并且我認為工作的一部分就是向錯誤學習，在失敗中成長，現將我個人對教學中向錯誤學習的體會總結如下。

關鍵詞：錯誤；教育；學習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）18-077-01

一、矯正自己的錯誤做合格名師

常言道：金無足赤，人無完人。在學習、工作中出錯誤，特別是面對求知若渴的學生出錯誤，作為教師，是最不能饒恕的事。但是不管怎樣地認真備課、教學，總是免不了出錯誤。既然錯誤不能回避，那就向它學習。

我有兩次錯誤讓我慚愧至極。第一次是全縣教學觀摩課，我講授的內容是《湘教版八年級上冊》P78例5證三角形全等。課前作了充分準備，講授過程也自認為沒有問題，但課后專家講評，聽課老師指出有三大毛病：第一，證三角形全等一個條件（AF=CE）缺證明，這是知識性錯誤；第二，講解過程中，處處用力均勻，沒有突出重點；第三，講授知識時不注意接收對象，講得高深。一堂觀摩課有上述三大錯誤，其評價可想而知。這之后，我努力鉆研教材，學習教育教學理論，通過專家引領，同伴互學，提高了自己的教學水平。不曾想在一個月后，錯誤接踵而來。在初三的示范課上，我講述一道應用題（工程問題類）根據題意我在黑板上板書三種等量關系，講明都可以用于解題。按我備課的設計，用第一種等量關系進行列式解題。例題講完后，準備布置練習，突然有一學生舉手發問：“請老師用第二、第三兩種等量關系列方程式。”這下我慌神了，因為備課時這兩種解法沒有準備。只好硬著頭皮現想，想了半天才把方程式列出來，當往下面看學生時，我的臉紅了。經歷這兩次錯誤后，我在備課時常把每個問題仔細琢磨，把證題過程仔細推敲，既備教材又備學生，努力做到課堂教學高效。

二、品味同事的錯誤做良師益友

人們常說：教學有法，教無定法，貴在得法。在同一所學校的同科教師中，共同切磋教學方法、互相學習、互相聽課是常事，其中受益最大的是聽課。授課教師的優點常會使自己有新的感受、新的啟發。但其錯誤之處更會使自己得到意想不到的受益，可以戒掉同樣的錯誤。有一位教師在講“可化為一元二次方程的分式方程”時，各方面都講得很好，但偏偏忘了驗根，這恰恰也是我的一個壞毛病，即平時把分式方程解后，把驗根一言帶過。聽了那節課后，驗根細節就規范了。

我對“平行四邊形”的性質、判定定理難以總結和復習，一位老教師進行這個知識點的復習課，我坐在其間，本想從他的課中得到自己的解答，誰知課堂中出了“亂子”：一名學生問“什么樣的定理一看就知道是性質定理或判定定理呢？”那位老教師沒有準備，支吾了半天也沒有準確答復。還是我幫他解了圍。什么是性質定理、什么是判定定理是學生普遍存在的問題，這引起了我的警覺，因而在課中著意進行了講解。因此我所任教的班的學生都能分清是性質定理、還是判定定理。

三、剖析試卷的錯誤做診斷高手

眾所周知，初中數學練習測試每章節一次，利用好這些測試機會可知學習的不足，查漏補缺，達到事半功倍的效果。每次考卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓，特別是試卷中出現的錯誤進行分類有三種：一是遺憾出錯；二是似非之錯；三是無為之錯。比如審題出現失誤、看錯數字造成的；計算出差錯的；草稿紙上做對但抄在答卷上寫錯的。因此，每次測試都要確定自己本次改錯目標，考后要檢查目標實現情況，不斷進步，不斷超越自我。

四、反饋學生的錯誤做導學高參

學生在老師面前當然是學生，在大多數人看來，只有學生向老師學習知識，而沒有老師向學生學習的。但我不這樣認為，學生有許多長處值得老師學習，同時他們的“短處”（即學習過程出現的錯誤）也是老師學習的好材料。學生在學習過程中出現的錯誤不外乎有以下三種：①課堂中的練習，不會解或解得不得要領；②在敘述上，語言不準確；③反映在作業上。講評二次函數y=（2x-1）+3，當x為何值時，y隨x的增大而減小。大部分學生填x<1，針對學生普遍問題，我著重強調它不是頂點式，必須化為y=4（x-0.5）+3這才是頂點式。對稱軸應為x=0.5，答案為x<0.5時，y隨x的增大而減小。讓學生體會到“不是我做不到，只是我沒想到”的科學境界。

學生的錯誤主要反饋在作業上，批改學生作業，其實也是學習，在批改湘教版七年級數學上冊P62第7題時，許多學生得到彈簧總長l=0.5m+6，但都沒有給出取值范圍。問學生回答是：課本中實際問題也沒有給出取值范圍。筆者講解：以前例中沒給出取值范圍，當時還未講到這個知識點，只有認真分析學生的錯誤，在學生錯誤中學習，就是教學相長的一部分，同時查漏補缺，增強學習成功的信心，利用學生錯誤培養逆向思維。

五、研讀書中的“錯誤”做教改先鋒

教科書是專家編訂的，沒有什么知識性錯誤，不可能完全適合每個教師，每個班級。但總有內容編排不盡人意的地方（筆者把這類問題叫做書中的“錯誤”）。筆者認為湘教版七年級數學上冊將第四章《圖形的認識》編排在最后，這樣可以把代數知識一起學習，快樂輕松識圖。按原順序上課效果不理想，我把這兩章內容倒過來進行教學較好。每一章《小結與復習》不要千篇一侓，可使用填空的方法、列表法、畫知識樹方法等進行穿插以便學生接觸更多的學習方法。在教學中，我認真鉆研教材，讀懂教材，從深度上挖掘，從寬度上拓展，用好、用活與活用教材。力爭不出錯誤，在教學中重視有價值的“錯誤”，即使出了錯誤，總能正確對待，從錯誤中找原因，尋根本，變“害”為利，總結“教訓”，為自己的學習、工作注入新的活力。

總之，只有在一次次錯誤中總結經驗、教訓，才能為我們的教學工作注入新的活力，才能讓我們不斷反思自己、不斷進步。endprint