星系團數據分析方法及Python語言實現

茍天姿

（貴州大學 理學院，貴州 貴陽 550025）

目前，天文學研究領域內已經展開了許多星系巡天的觀測研 究， 如Sloan數字巡天計劃 （SDSS）、兩微米全天巡天（2MASS）、Arecibo 中性氫巡天（ALFA）等。不同的巡天項目，有不同的數據庫，這給多波段整合研究帶來了困難。

采用多個波段觀測數據的對比研究方法是研究星系特征的一個有效手段。在星系團的特征研究中，能夠在星系團內證認出星系成員是非常關鍵的一步。 最廣泛的一種證認方法是Huchra 和Geller 的找朋友算法（Friends of Friends）。

本文主要描述了統一不同數據庫坐標格式的方法、尋找中性氫觀測的光學對應體方法和證認星系團成員的方法。 第一章介紹Sloan 數字巡天計劃（SDSS）和Arecibo 中性氫巡天（ALFA）項目，第二章介紹星系團數據分析方法和Python 語言實現，第三章進行簡單的總結。

1 光學巡天與中性氫巡天

由于不同的巡天項目有著不同的觀測原理，從而形成了對同一位置的觀測目標不一致現象，并且觀測結果表示形式不一，因此在采用多波段觀測研究星系特征的方法 （如采用光學巡天和中性氫氣巡天多波段研究星系特征）時，就需要找到中性氫巡天的光學對應體并且將單位表示統一化。

1.1 Sloan 數字巡天計劃（SDSS）

Sloan 數字巡天第九批釋放的數據 （Data Release 9,DR9）[3]實現了14 555 平方度的天空覆蓋，含有恒星光譜668054 個、星系光譜1457 002 個。 DR9 數據庫內包含有許多的表格，如PhotoObjAll、Photoz、Region、StellarMassPassivePor 和 TwoMass等。 在DR9 數據庫內查詢表格內的信息需要使用SQL 查詢語言。 查詢時需要整理出需要的觀測數據， 然后在casjobs 內用SQL 語言實現表格的交叉查詢。 星系的位置坐標，查詢結果顯示的是以角度為單位，即赤經和赤緯單位都是角度。

1.2 Arecibo 中性氫巡天（ALFA）

ALFALFA 觀測數據已經釋放了40%的數據庫（a.40）[4]內包含的觀測參數包括有星系的位置（赤經和赤緯）、中性氫譜線流量密度、觀測速度達到峰值的50%的觀測值W50 和中性氫的觀測類型等。 其中，星系的位置坐標表示形式為，赤經(hhmmss.s)+赤緯(ddmmss)的形式。

2 星系團數據分析方法及Python 語言實現

采用整合多波段觀測數據的方法來對比研究星系團的特征， 需要統一多波段的觀測數據格式和尋找中性氫觀測的光學對應體，之后對星系團成員進行證認。本文主要運用Python 語言來實現統一不同數據庫的數據格式、 尋找光學對應體和證認星系團成員的算法（F0F）。 Python[2]是一種非常流行的面向對象的高級解釋型語言，其語法非常簡潔并且便于人理解，擁有便捷的文本處理方法和很多強大的數學庫、繪圖庫，天然支持高精度計算，所以越來越多的應用在了科學計算中。

2.1 尋找中性氫觀測的光學對應體

光學巡天數據庫（DR9）內星系數據查詢結果中，星系的位置坐標（赤經和赤緯）是以角度單位。中性氫巡天數據庫（a.40）中星系位置坐標表示形式是， 赤經+赤緯， 單位表示為， 時分秒(hhmmss.s)+度分秒(ddmmss)的形式。將星系位置坐標格式統一為以角度為單位的方法，我們是利用python 語言來實現。

ra 和dec 分別表示星系轉換以后的赤經和赤緯。 將a.40 的位置坐標轉換為角度制的方法如下：

ra=（hh+mm÷60+ss÷3 600）×15

dec=（dd×1）+（mm÷60）+（ss÷3 600）

統一位置坐標單位以后，將中性氫巡天數據庫（a.40）內的星系位置坐標與光學巡天數據庫 （DR9）內的星系位置坐標相減，滿足小于1 個角分，即小于約0.016 度的兩個星系視為可能為同一個星系。

這個星系在中性氫巡天數據庫 （a.40）和光學巡天數據庫（DR9）內，紅移的比較滿足以下關系的確定為同一個星系。

|ZHI-Zoc|

式中的ZHI、Zoc和zErr 分別表示， 中性氫巡天數據庫（a.40）中的星系紅移、光學巡天數據庫（DR9）中的光學紅移和光學巡天數據庫（DR9）中的光學紅移誤差。

2.2 找朋友算法（Friends Of Friends）

圖1 FOF 算法流程圖

本文引用的是Huchra 和Geller 的找朋友算法（FOF）[1]來實現證認星系團成員，這是最常用的一種驗證星系成團性的算法。具體的算法流程圖如下：

找朋友算法主要是計算星系的3 個物理參量 （星系的赤經、赤緯、星系的測光紅移）來尋找星系的成員。

其中，θij表示星系i 和星系j 之間的角距離，H0表示哈勃常量， 這對星系的平均速度為，vi和vj分別表示星系i 和星系j 的速度。

星系i 和星系j 必須滿足以下三個條件才能視為屬于一個星系群或星系團內：

參數DL和VL主要是根據使用的星系數據庫來具體取值。一般將研究中將群的最小成員數Nmin設置為3 個。

找朋友算法主要是計算星系的3 個物理參量 （星系的赤經、赤緯、星系的測光紅移）來尋找星系的成員。

其中，θij表示星系i 和星系j 之間的角距離，H0表示哈勃常量， 這對星系的平均速度為和vj分別表示星系i 和星系j 的速度。

星系i 和星系j 必須滿足以下三個條件才能視為屬于一個星系群或星系團內：

參數DL和VL主要是根據使用的星系數據庫來具體取值。一般將研究中將群的最小成員數Nmin設置為3 個。

用以上方法就可以輸出在一個天區內的星系團成員情況表3FOF 算法的Python 實現通過上述過程，執行Python 程序，本文從光學巡天數據(DR9)和中性氫巡天數據(a.40)中獲得了星系團的特征數據。 通過該數據，研究者可以做出一系列的星系團特征圖，來分析星系團的結構與環境特征。 本文通過這個特征數據的分析，得到了與黃珊等人[5]做出的a.40 星系的特性研究結果一致。

3 總結

由于不同的天文觀測項目有不同的觀測原理，所以在不同的數據庫內查詢的星系數據，通常需要經過轉換坐標單位格式、辨認同一星系、搜集同一星系的多波段數據、整理數據計算物理參量來研究星系特征的過程。 研究星系團特征前，一般需要證認其星系團成員后才能研究其特征。 本文介紹的證認方法是找朋友算法（FOF）。 通過python 語言來實現a.40 內的光學對應體的找尋過程，進而整合出星系的光學數據和中性氫的觀測數據，以及實現了找朋友算法。 數據的分析結果表明了我們的研究方法是正確可靠的，為下一步的科學研究打下了良好的數據基礎。

[1]C.S. Botzler, J. Snigula, R.Bender, et al. Finding structures in photometric redshift galaxy survey: An extended friends-offriends algorithm.Mon.Not.Roy.Astron.Soc.349(2004)425.

[2]Python:http://www.python.org/.

[3]dr9：http://skyserver.sdss3.org/CasJobs/.

[4]a.40：http://egg.astro.cornell.edu/alfalfa/data/index.php.

[5]Shan Huang，Martha P.Haynes，Riccardo Giovanelli，et al.THE ARECIBO LEGACY FAST ALFA SURVEY:THE GALAXY POPULATION DETECTED BY ALFALFA.The Astrophysical Journal,Volume 756,Issue 2,arti cle id.113,29 pp.(2012).