光線強弱的數字化研究

施叢軍 茍 格 趙媛媛 蔣 偉 陳 佳 李 美

（四川文理學院 數學與財經學院，四川 達州 635000）

1 問題背景

在改革開放的30年里， 我國以資源環境為代價實現經濟的快速發展，能源過度開發、環境惡化接踵而至，目前能源問題已成為制約我國經濟發展的瓶頸。發展清潔的、可再生的新能源將成為我國經濟增長的新引擎。 在光能、核能、風能等諸多的新能源中，光能被公認為是未來最安全、清潔、可靠的能源。 因此，加快光能資源的開發與利用對我國的經濟發展、 能源結構優化及生態環境改善具有重大的意義。

當今社會，光能的利用已十分普遍，但現有的光能利用設備由于不能根據不同的光照強度智能的調節其功能或模式而普遍存在光能浪費的問題。 所以，研究光線強弱的數字化能夠更加精確的表示出光線強弱， 以便在生活中更加合理智能的控制光能的使用，最終達到節約能源的目的，具有極強的現實意義。

2 問題分析

本文考慮利用不同光線強弱下的單位面積金屬板上接收的光子數目不同來實現光線強弱的量化， 并將量化后的結果用0—100 的數值表示。 光子撞擊在金屬板上能夠形成光電子（見圖1），如果在金屬板兩端加上一定程度大小的電壓即可使光電子發生定向移動，從而形成光電流。光照強度與這些發生定向移動的光子數目成正比，由此便可得到光電流與光照強度關系。 即首先將光照強度量化為光電流的大小， 然后利用單片機編程將接收到的光電流信號處理成數字信號， 再借助溫度的數字化方式（即以水的結冰點為0 攝氏度，水的沸點為100 攝氏度，將溫度劃分在這100 個單位中）確定光照強度為0 和光照強度為100的時刻，構建函數關系，將這兩個臨界點之間的光線強弱轉化為0-100 之間的數值。 即可實現光線強弱數字化。

圖1

圖2 步驟示意圖

3 模型建立

其中s 為金屬板的面積，g 為光波頻率，n 為單位面積內單位時間金屬板接受的光子數，a 為光子完全撞擊電子概率。

3.1 電流的計算

設單個逸出光電子速度為，則其運動過程滿足動能定理：

（h 為普朗克常數,m 為單個光電子的質量）

每個光波周期打出的電子數Na可近似看作同處于一厚度不計的平面內，則在1s 內電子數量為：

所以1s 內由撞擊在金屬板上的電子產生的光電流大小為：

e 為一個電子所帶電荷量，又因為光照強度E=nhg，所以：

將（6）式帶入（4）即可得到光照強度E 與光子完全撞擊電子概率a 的關系式：

由（7）式可以看出，隨著E 的增大，a 也在增大。即E、a 成正相關關系；又設E=K1ab，故

帶入（7）又可得到：

兩邊求對數得：

令lnI=y，lnE=x 得

最后利用最小二乘法求出C，B，即可得出將光照強度與光電流的關系，實現了將光照強度轉化為光電流。

3.2 單片機編程

得到光照強度與光電流之間的關系式后，即可利用單片機實現對光電流的數據化。

單片機是一種集成電路芯片，是采用超大規模集成電路技術把具有數據處理能力的中央處理器CPU 隨機存儲器RAM、只讀存儲器ROM、多種I/O 口和中斷系統、定時器/計數器等功能（可能還包括顯示驅動電路、脈寬調制電路、模擬多路轉換器、A/D 轉換器等電路）集成到一塊硅片上構成的一個小而完善的微型計算機系統，在工業控制領域廣泛應用。 在這里，我們利用單片機， 通過在單片機中編寫相應程序實現將光電流轉化為數字信號。

3.3 構造函數

構造函數， 即通過構造一函數f 將光照強度化為0-100 之間的數值。

本文通過查詢相關資料，了解日常生活，學習所需光照強度后，將當金屬板的光電子撞擊數目恰好減少為0 時（即光電流剛好減小為0 時）的光照強度記為0，將金屬板的光電子撞擊數目最多時（即光電流達到最大時）的光照強度記為100，將這兩個數值作為光照強度的臨界值后， 再利用單片機輸出的不同光照強度下的數據得出出如下模型：

然后利用此函數將光照強度轉化為對應（0,100）內的數值。當LED 顯示低于相應刻度，即通過電路調檢光強，使之恢復到相應區間，同時可以人工調控。

通過步驟3.1，3.2，3.3 即可實現將光照強度轉化為0—100之間的數值，實現對光線強弱的數字化。

4 模型應用

實驗證明，我們日常生活和學習所用的不同光照強度均分布在此范圍內， 并且利用該方法能夠較為科學和準確的進行量化，實現了對光照強度由感官到數字的轉化，這種對光線強弱的數字化結果具有極強的現實意義。我們知道，在目前全球資源緊缺的背景下， 光控節能燈和利用太陽能的各類產品雖然都能對不同種類的能源起到節約和再利用的作用， 但在利用過程中還是有不同程度的浪費。 如光控節能燈在不同的光線環境中亮度均相同，太陽能電池等，利用本文光線強度數字化結果，所在空間的光照強度就可以清晰明了的運用數據表示出來， 為研發各種光能利用設備提供了理論基礎。

5 小結

隨著電子科技的飛速發展，電子技術的應用越來越普及,簡單普通的控制技術已滿足不了現代社會的需求，高智能的、數字化控制技術才是當今社會主要研究方向。 本文參照溫度高低的量化方式提出并建立的光線強度數字化方案， 利用單片機編程將光電子撞擊金屬板形成的光電流轉化為數據并通過函數把光線的強度用0～100 之間的數字，能夠很好的將光能進行量化，為光控智能電子類的產品發展和能源節約提供了理論支持。

[1]吳百詩.大學物理（下冊）[M].西安交通大學出版社.

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[5]http://wenku.baidu.com/view/a0a6583d7375a417866f8fa4.htmlqq-pf-to=pcqq.c2c.