應用OROGIN軟件對光電效應實驗進行分析

2014-12-19 06:21:58王雁冰

河南科技 2014年2期

關鍵詞：實驗

王雁冰林海

（包頭師范學院物理科學與技術學院，內蒙古包頭 014030）

1 引言

通過光電效應測量普朗克常量這個經典實驗，會加深對光的量子性的理解，更加清楚地認識光電效應四個基本實驗規律，并可以測定普朗克常量和驗證愛因斯坦方程。

實驗中我們使用的是杭州大華儀器制造公司的DH-GD-3型普朗克常量測定儀，運用“零電流”法測出不同頻率光照射下的截止電壓，計算出普朗克常量的數值；本實驗儀器是通過手動測量測出五種不同頻率下的截止電壓，如果只是簡單地測量數據，沒有畫出光電管的I-U 特性曲線圖，那么就缺乏直觀的對光電效應四條基本實驗事實的認知。如果在實驗中，通過采集實驗數據，然后使用OROGIN8.0 軟件畫出I-U 特性曲線圖，并畫出U0-ν 線性關系圖，就可以計算出普朗克常量，也可以從圖中得出閾頻和逸出功的值，從而使學生能深入理解光電效應實驗規律并能加深對愛因斯坦方程的理解。

2 光電效應測量普朗克常數原理

愛因斯坦光電方程理論提出，當光子與電子碰撞時，光子會把全部能量傳遞給電子，電子獲得能量后，一部分用來克服金屬表面束縛它的逸出功，另外一部分成為逸出金屬表面的最大初動能：

ν0稱為光電效應的截止頻率，入射光的頻率不大于截止頻率是沒有光電效應產生的；W 為金屬的逸出功，U0為截止電壓，在KA 之間建立了一個反向電壓，當電壓為U0時沒有光電流產生，這時雖然有光照射在陰極表面，但反向電場的建立完全阻止了電子到達陽極；不同材料有不同的逸出功，所以ν0也不同。由于光的強弱決定于光量子的數量，所以光電流與入射光的強度成正比；又因為一個電子只能吸收一個光子的能量，所以光電子獲得的能量與光強無關，只與光子的頻率ν 成正比，如果建立反向電場，反向電壓U0為，那么（3）式改寫為：

上式表明，截止電壓U0是入射光頻率ν 的線性函數，如圖1，當入射光的頻率ν=ν0時，截止電壓U0=0，沒有光電子逸出。圖中的直線的斜率是一個正的常數,普朗克常數h 為：

做出不同頻率下U0-ν 關系曲線，求出此曲線的斜率K，應用逐差法、線性回歸法、作圖法可以求出普朗克常量h。而且從圖1 可以看出，當直線與橫坐標相交點為截止頻率ν0，當直線與縱坐標相交的點為逸出電勢φ，逸出電勢乘以e 為逸出功，運用作圖法也可以測量出逸出功W 和截止頻率ν0的值。

圖1 U0-ν

3 利用零電流法測量普朗克常量

3.1 實驗儀器

實驗所用儀器是DH-GD-3 普朗克常數測定儀，微電流測量范圍：10-8～10-15，光電管工作電壓范圍：-4V～+30V，光電管光譜相應范圍：340m-700nm; 濾色片中心波長：365nm、405nm、436 nm、546nm、577nm 共五組；汞燈：光譜范圍為320.nm～872.0nm共有五組強譜線。

3.2 零電流法測量截止電壓

光電管進行光電效應實驗的原理如圖2。頻率為ν、強度為P 的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K 和陽極A 之間加正向電壓，它使K、A 之間建立起的電場，對從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓UAK的增加，到達陽極的光電子將逐漸增多。當正向電壓UAK增加到Um時，光電流達到最大，不再增加，稱為飽和狀態，對應的光電流即稱為飽和光電流。

圖2 光電效應原理

由于光電子從陰極表面逸出時具有一定的初速度，所以當兩極間電位差為零時，仍有光電流I 存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當反向電壓達到截止電壓U0時，光電流為零,在測出截止電壓U0時，可以根據原理求出普朗克常數，并根據畫圖法來測出逸出電勢及截止頻率。

在實驗中測出各頻率的光照下的陰極電流為零時對應的截止電壓U0，本實驗儀器采DH-GD-3 普朗克常數測定儀，用了新型結構的光電管，由于其特殊結構，使光不能直接照射到陽極，由陰極反射到陽極的光也很少，加上采用了新型的陰、陽極材料和制作工藝，使得陽極反向電流大大降低，暗電流也很低，所以我們現在可以使用“零電流”法測量截止電壓，而其他幾種影響因素可以忽略不計。

3.4 數據采集及圖形分析

光闌孔徑選擇：4mm，光電管與汞燈的距離為：40cm,電流量程選擇：10-9A，然后進行“電流調零”，濾色片開始選擇365nm,然后逐一更換濾色片，分別測出五種頻率下入射光的截止電壓。

我們使用Origin 軟件作圖，分別對頻率為8.22×1014Hz 波長為365nm、頻率為7.41×1014Hz 波長為405nm、頻率為6.88×1014Hz 波長為436nm、頻率為5.49×1014Hz 波長為547nm、頻率為5.20×1014Hz 波長為577nm 五種頻率的光進行采集數據，然后進行曲線擬合，做出I-U 圖,如圖3。