初中生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)誤分析

陳坤大

∵ ∠COD = ∠EOF

∴ ∠A = ∠B

（2）答：弧CD = 弧EF。

證明： 由（1）得：∠A = ∠B

∴弧CD = 弧EF

二、學(xué)生的作業(yè)為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，讓我們來認(rèn)真分析

例1和例2的錯(cuò)誤，是由于學(xué)生在做題中遺漏了條件而出錯(cuò)的。

例1由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，所以n-2≠0，n≠2，只能等于-2 。

例2的第（2）問解答是錯(cuò)誤的：雖然∠A = ∠B，但因?yàn)榛 D 和弧E F 不在同圓或等圓上，所以這兩條弧是不會(huì)相等的。學(xué)生在利用“相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦心距相等。”的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遺留前提條件“在同圓或等圓中”。

三、那么教師應(yīng)該如何對(duì)待和處理學(xué)生的解題錯(cuò)誤，又如何才能減少學(xué)生的解題錯(cuò)誤？我覺得必須要做到以下幾點(diǎn)

1.正確對(duì)待學(xué)生的解題錯(cuò)誤。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有部分教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，尤其是有人聽課時(shí)，對(duì)錯(cuò)誤更是采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度。教師對(duì)待錯(cuò)誤的懼怕心理轉(zhuǎn)變成接受態(tài)度是十分有意義的，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷提出假設(shè)，然后修正假設(shè)，并逐漸接近成熟的過程。

2.探尋學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因。在解數(shù)學(xué)題時(shí)，往往有些題目的條件是隱藏著的，要求自己去發(fā)現(xiàn)，而很多學(xué)生在解題過程中就沒去發(fā)現(xiàn)這些隱藏條件，從而出現(xiàn)思考問題不全面，導(dǎo)致答案出錯(cuò)。上面的錯(cuò)例1和錯(cuò)例2，就是這個(gè)原因。在初中數(shù)學(xué)中，存在許多題目答案是有多種情況的，這種題目也就是在于考學(xué)生思考問題的全面性。大部分同學(xué)在解這種題目時(shí)都會(huì)發(fā)生考慮不全面的問題。學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)等方面，掌握得不夠牢固的話，也是經(jīng)常會(huì)做錯(cuò)題的。

3.指導(dǎo)減少解題錯(cuò)誤的方法。學(xué)生平常在做作業(yè)過程中，出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，這說明他們?cè)诮忸}過程中受到干擾。因此，我覺得減少初中解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，老師們一定要抓好課前、課內(nèi)和課后三個(gè)環(huán)節(jié)。

（1）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。

（2）課內(nèi)講解要有針對(duì)性。在課內(nèi)講解時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系；對(duì)于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題；對(duì)于例題教學(xué)，應(yīng)突出解題關(guān)鍵。

（3）課后講評(píng)要有總結(jié)性。在日常教學(xué)中，教師要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，并加以評(píng)述。通過講評(píng)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)和總結(jié)，同時(shí)也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。