受流器與接觸軌端部彎頭接觸特性分析

王文嬌

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

隨著軌道交通事業的迅速發展，以及城市軌道列車速度的提高，城市軌道交通的受電方式得到了較大的關注。與架空接觸網受電方式相比［1-2］，鋼鋁復合接觸軌供電系統具有使用壽命長，運營可靠，維修量少且容易、便于管理，電能損耗少，且在城市化發展當中，避免采用接觸網，也具有環境美觀，占空間面積小等優勢，因此采用受流器與接觸軌鋼表面接觸而獲得電能的方式普遍得到了設計單位和用戶的采用。而接觸軌端部彎頭作為接觸軌系統的重要設備，集電靴在列車速度提高的情況下，能否順利平滑的通過接觸軌軌道端部彎頭處，是保證列車能否正常受電及運行的關鍵。本文對既有的地鐵車輛在運行速度為80 km·h-1的速度下所設計的接觸軌及受流器狀況進行分析，得出了在滑靴通過軌道端部彎頭的垂向振動情況，并且制定了在速度提升到120 km·h-1的情況下，滿足振動條件的優化方案。該優化方案具有一定的實用性，為軌道交通11號線南端受流器系統開發提供了一定得參考價值。

1 受流器及接觸軌Simulink模型建立

1.1 受流器模型的建立

作為三軌受電的重要組成部分［3］，受流器的功能是經由接觸軌系統，把電力從地面配電輸送到地鐵或者輕軌車輛上，本文以下接觸式受流器為例，采用扭簧調節，利用扭簧的彈性回復力使滑靴與接觸軌保持一定的壓力［4］，壓力的大小隨受流器系統的垂向振動引起的擺桿轉角而變化。而滑靴與接觸軌的良好接觸是列車穩定運行的前提［5］。圖1 為下接觸受流器系統的垂向動力學模型。

1.2 接觸軌模型的建立

圖1 受流器系統垂向動力學模型Fig.1 Vertical vibration model of collector shoe

為了保證受流器系統順利平滑的通過斷軌處，接觸軌端部彎頭是接觸軌系統的關鍵設備。端部彎頭分5.2 m和3.4 m兩種［6］。一般情況下高速端部彎頭長度為5.2 m，下降坡度為1：40；低速端部彎頭長度為3.4 m，下降坡度為1：30。本文以5.2 m端部彎頭為例，折彎區由一段弧線和一段斜線所組成，下降高度為140 mm，圖2為端部彎頭軌道模型。

1.3 受流器系統及接觸軌simulink模型的建立

根據受流器系統的垂向動力學模型，對受流器系統進行受力分析，建立受流器系統的數學模型。

受電擺桿的轉動振動方程

受電擺桿的垂向振動方程

滑靴的垂向振動方程

圖2 接觸軌端部彎頭模型Fig.2 Model of third rail ends

其中：Fb=Kb(zh+lbθb-zb)+Cb()；Tb=Kfiθb+。

式中：Ib為受電擺桿的轉動慣量；Tb為扭簧產生的扭矩；Fb,Fd,Fh分別表示受電擺桿和滑靴之間的垂向力、底座與擺桿之間的垂向力以及三軌和滑靴之間的垂向力；mb,mh分別代表受電擺桿的質量及滑靴質量；lb,ld,lh分別代表Fb,Fd以及擺桿重心對轉動中心的距離；zb,zh,θb分別代表擺桿、滑靴的垂向振動位移以及受電擺桿轉動角度。

當受流器進入接觸軌時［6］，受流器碳滑板和接觸軌鋼帶是從完全未接觸，到開始接觸，隨之到臨界接觸，最后到完全接觸。當受流器開始接觸三軌時，滑靴和端部彎頭的相互作用可根據動量公式計算為Ft=mv；滑靴受到接觸軌端部彎頭的瞬時沖擊，垂向動量轉換為對滑靴的沖擊力，從而產生一個瞬態振動激擾，使得受流器在接觸過程中產生劇烈的暫態向下振動，但是由于扭簧的作用，擺桿得到彈簧回復力，使得受流器向上彈起，滑靴接觸到接觸軌上，并且和接觸軌保持一定的壓力，壓力的大小隨受流器系統的垂向振動引起的擺桿轉角而變化。

而衡量列車運行能否正常受電的關鍵因素是滑靴與接觸軌能否良好接觸。Simulink模型從滑靴和接觸軌的相對位移來判斷是否滑靴接觸鋼軌，從而判斷受流器在運行過程中能否正常受電。在建模過程中將接觸軌的模型建入到fcn模塊中，假設受電靴和接觸軌端部彎頭的最頂端撞入，即滑靴的初始位移是在距接觸軌平緩軌道垂直高度140 mm，在不同工況下判斷受流器滑靴的垂向振動位移。在此過程中，若不考慮接觸軌的軌道不平順，而要滿足在接觸軌的平緩階段滑靴和接觸軌的接觸力為120 N 左右。因此在fcn模塊中，作出假設，使得滿足在水平運行過程中接觸力始終保持120 N。只對滑靴和接觸軌的相對位移來作為考量，判斷滑靴是否脫離接觸軌。

2 速度以及車輛隨機振動對三軌受流影響

2.1 速度對滑靴通過接觸軌端部彎頭的影響

對于我國現行的地鐵車輛，時速平均為80 km·h-1，而現階段，上海軌道交通11號線南端的地鐵車輛運營速度設定為120 km·h-1。圖3中a，b曲線分別表示受流器系統在80 km·h-1及120 km·h-1的情況下滑靴通過接觸軌端部彎頭的垂向振動位移。

對于端部彎頭長度為5.2 m的接觸軌，曲線a為速度80 km·h-1的情況下，當受流器系統中滑靴和端部彎頭開始接觸時，由于受到端部彎頭的動量沖擊，則會有小幅振動，隨后滑靴會沿著端部彎頭的坡度運動，且不會脫離接觸軌彎頭段。受流器系統通過接觸軌端部彎頭后（即0.23 s左右后），滑靴進入接觸軌平緩軌道，滑靴和接觸軌的相對位移幾乎為0，受流器系統振動幅度較小，處于完全接觸狀態，因此設計中受流器系統的參數完全滿足80 km·h-1的運行速度。但當受流器系統速度提高到120 km·h-1時（曲線b所示），由于滑靴撞擊接觸軌端部彎頭瞬時沖擊增大，在端部彎頭部分會有兩次暫態撞擊，使得滑靴脫離接觸軌，影響受流器系統正常受電。且在通過5.2 m 的端部彎頭后（即0.16s，A 點）進入到接觸軌平緩軌道時，滑靴和接觸軌之間出現負位移為-17 mm 左右，此時滑靴和接觸軌脫離。此后滑靴和接觸軌之間出現多次負位移，即多次脫離軌道，影響受流器系統的正常受電。

圖3 不同速度下滑靴的垂向振動位移Fig.3 Lateral displacement of collector shoe at different speeds

2.2 車輛隨機振動對滑靴通過接觸軌端部彎頭的影響

由于受流器安裝在車體的轉向架上，當車輛運行時，受流器受到來自轉向架的隨機振動激勵［9］。因此，在simpack 中建立整車模型，將安裝有受流器的構架的垂向速度和位移分離出來，導入到simulink 的模塊中。實現車輛-受流系統的耦合。對由于車輛隨機振動引起的滑靴的垂向振動影響由圖2中曲線c所示，當列車速度為120 km·h-1時由于受車輛隨機振動的影響，滑靴的垂向位移會增大（c曲線B點），且恢復到平衡位置的時間也延長，車輛隨機振動對受流器系統的垂向振動影響顯著。

由于原有的受流器系統參數無法滿足車輛在速度為120 km·h-1時受流器和接觸軌穩定接觸受電。因此需要通過改變參數對之進行優化處理。

3 影響三軌受流參數優化分析

為了滿足地鐵車輛在速度120 km·h-1的情況下，滑靴和接觸軌能夠良好的接觸受電，作為其重要的動態響應指標受到很多結構參數的影響，通過改變參數，對受流器系統進行動力學仿真分析，并優化參數。

3.1 改變相關剛度

3.1.1 改變受流器系統的相關剛度

由于受流器系統中扭簧的剛度和滑靴與接觸軌的接觸剛度是影響受流器系統垂向振動響應的重要參數。因此當不考慮軌道不平順的情況下，根據Fh=-khzh，式中：kh為接觸鋼度。當改變滑靴與三軌的接觸剛度時，滑靴對接觸軌的瞬時沖擊會減小，但對速度提高到120 km·h-1的滑靴的垂向振動位移無明顯影響，圖3中a曲線代表接觸剛度為2×104N·m-1下滑靴的振動位移，b曲線為接觸剛度增大到2×106N·m-1滑靴的垂向振動位移。

圖3中c曲線將扭簧的剛度改變為3 200 N·m-1（a曲線為扭簧剛度320 N·m-1）。以同樣的120 km·h-1的速度通過軌道端部彎頭時，滑靴的垂向振動位移明顯的減小，且產生負位移的時間提前，因此在進入到平緩軌道時后，振動幅度相對減小。雖然增大扭簧剛度可以提高受流器的跟隨性，但在滑靴進入接觸軌端部彎頭時，仍會出現兩次滑靴和接觸軌端部彎頭撞擊脫離的情況。因此此剛度仍然無法滿足速度提升條件下的滑靴和三軌的良好接觸，若繼續增大剛度，正壓力的變化幅度則會增大，導致集電靴磨損加劇，不利于平穩受流。

3.1.2 改善受流器和轉向架懸掛剛度

如圖1所示，由于受流裝置是通過托架固定在構架側梁的受流器底座上，因此車體的隨機振動會引起轉向架的垂向振動，從而影響受流器系統的垂向振動。因此通過改變受流器和構架之間的聯接剛度從而改善滑靴的垂向振動性能。圖3中曲線d是將受流器系統和轉向架聯接剛度增大到3 000 N·m-1時，當滑靴通過端部彎頭進入到平緩軌道后，振動幅度減小，且恢復到平衡位置的時間減少。在進入到平緩軌道時完全不脫離接觸軌。因此增大受流器和轉向架構架聯接處的剛度有助于減小集電靴在高速運行條件下的振動幅度，改善受流器系統的運動性能。

由圖3可知，增大受流器的相關剛度以及改變受流器系統和轉向架的懸掛剛度有利于提高受電靴的跟隨性，但是在滑靴通過端部彎頭的過程中，仍然有脫離端部彎頭的現象。因此改變剛度無法從根本上解決速度增加時受流器系統和接觸軌端部彎頭接觸時良好受電。

3.2 給受流器系統添加一定的阻尼

由于芯座處扭簧的作用，下接觸受流器的滑靴能夠保持和三軌接觸，且扭簧的剛度越大，集電靴的垂向位移會越小，但對于通過端部彎頭影響甚微（圖4中曲線c），且在選定扭簧的前提下，扭簧的剛度就已經確定。因此為了改善受流器系統的性能，使其滿足120 km·h-1的運行狀態，提出增加系統的阻尼。

通過改善扭簧的阻尼來改善彈簧的性能。圖5中曲線a為扭簧阻尼為10 N·m·s/deg 的情況下的滑靴的垂向振動響應，曲線b則將扭簧的扭轉阻尼改為500 N·m·s/deg，由圖可見隨著扭簧的阻尼增大，當滑靴進入到接觸軌平緩軌道時，滑靴的垂向振動幅度減小，扭簧阻尼的增加有利于提高受流器的跟隨性。但是滑靴在接觸軌端部彎頭階段，仍會出現脫離接觸軌的現象。

圖4 不同剛度下滑靴的垂向振動位移Fig.4 Lateral displacement of collector shoe with different stiffness

圖5 不同阻尼下滑靴的垂向振動位移Fig.5 Lateral displacement of collector shoe with different damping

因此考慮在擺桿和滑靴之間添加一定的阻尼。將擺桿和滑靴之間的阻尼增大到100 N·m·s/deg（曲線a的阻尼為10 N·m·s/deg），可以得到如圖5中曲線c所示的滑靴垂向振動響應圖。當滑靴進入到端部彎頭時，產生一個動量沖擊后，隨后便沿著端部彎頭的坡度運行，雖然在0.13 s（圖5中A點）時滑靴從端部彎頭最下端進入平緩軌道會產生一個沖擊，但沖擊較原來相比已經降到不超過10 mm的負位移，隨后進入到平緩軌道，滑靴的運行軌跡和三軌的軌跡基本重合，即和接觸軌完全接觸，恢復到平衡位置。因此在擺桿和滑靴之間增加一定的阻尼有助于減小受流器系統的垂向振動幅度，改善滑靴的跟隨性，使得受流器系統通過接觸軌端部彎頭時能夠完全滿足速度提升后的運行條件。

圖6 不同坡度下滑靴的垂向振動位移Fig.6 Lateral displacement of collector shoe on different slopes

3.3 改變端部彎頭的坡度。

接觸軌端部彎頭是滑靴順利通過第三軌斷口的關鍵部件，端部彎頭作為過渡部件，需要引導滑靴可靠過渡到正常接觸軌的受流面。由于滑靴從離軌到觸軌與行車速度，線路條件相關，并且在帶電狀況下才能完成，因此端部彎頭的設置必須考慮適應不同行車速度和線路條件，以減少受流器系統和接觸軌的相互沖擊及電弧產生，由于滑靴的接觸壓力與接觸軌表面的彎曲程度密切相關，撓曲越大，允許通過的速度就越低，因此可以通過改變端部彎頭的坡度來改善滑靴的垂向振動特性。在坡端的接觸面到走行軌頂面的垂育距離不變的情況下，圖6中b曲線將接觸軌的端部彎頭的坡度斜率增大到-110/6 835（圖6中曲線a端部彎頭的斜率為-110/4 850），從而減緩了端部彎頭的坡度。由曲線a所示，由于坡度變緩，滑靴進入接觸軌端部彎頭時的沖擊會變小，在端部彎頭時振動幅度也明顯減少，在到達平緩軌道時滑靴的垂向振動位移已接近于零，使得滑靴從進入接觸軌到駛入平緩軌道的過程中幾乎完全與接觸軌接觸。因此改善接觸軌端部彎頭的坡度，極大的減小了滑靴的垂向振動幅度，提高了滑靴的跟隨性，滿足速度提升后的運行情況。但是由于坡度變緩，勢必會增加軌道的長度，引導長度也會變長，通過計算可得，圖6中b曲線的接觸軌軌端部彎頭的長度為6 996 mm，相比5.2 m的端部彎頭，增加了2 m左右。

4 結論

通過對車輛運行速度提高到120 km·h-1的受流器系統和接觸軌端部彎頭的接觸特性分析可見，受流器系統的垂向振動特性受到車輛隨機振動以及速度提高的影響。因此通過改變受流器系統的相關剛度，增加一定的阻尼以及改變接觸軌端部彎頭的形狀與坡度，從而改善滑靴的跟隨性，提高受流器系統的性能，滿足提速要求。為受流器系統及接觸軌端部彎頭的設計提供了關鍵的依據。

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