認識方程教學設計

殷阿妮

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0077-02

教學目標：1.通過操作實驗的過程，讓學生了解方程的含義。

2.會用方程表示簡單情境中的等量關系。

教學重難點：會用方程表示簡單情境中的等量關系。

教學方法：引導學習

教具準備：天平、盤秤、量杯等。

教學過程：

一、談話導課

師：同學們喜歡吃水果嗎？買過水果嗎？

全體學生：喜歡，買過。

師：那買水果時需要用什么來衡量它的質量呢？

生;稱。

師：對了，那你們在生活當中都見過哪種稱？

生1：天平…….

師：那我們今天的學習就從天平開始好不好？

二、探究新知

實驗一：出示天平及所需物品，請一名學生幫助老師進行實驗，使用天平的過程：天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。

師：指針指在刻度的什么位置？

生1：中間。

師：中間，說明天平處在什么狀態(tài)？

生：平衡。

師：平衡又說明什么？

生：兩邊所放物品的質量相等。

師：兩邊的物品是什么？能具體的說一說什么和什么的質量相等嗎？

生：小砝碼的質量和幫棒糖的質量等于大砝碼的質量。

師：老師再請一位同學大聲說一遍，老師幫你們記錄下來。

生：小砝碼的質量和棒幫糖的質量等于大砝碼的質量

師：師邊板書邊問：“和”怎么表示？

（小砝碼的質量+棒棒糖的質量=大砝碼的質量）

師：這是我們根據(jù)天平平衡找到的一個等量關系，你們能用一個數(shù)學式子把這個相等關系表示出來嗎？

生1：10+x=20（生板書）

師：你的式子里有一個字母小，能介紹一下它在這里表示什么？

生1：x用來表示棒棒糖的質量。

師：為什么要用x表示棒棒糖的質量呢？

生：因為棒棒糖的質量不知道，我們可以用字母來表示它的質量。

師：還能用其它字母嗎？我們把這種沒有給數(shù)值的字母稱之為未知數(shù)。（板書：未知數(shù)）

師：能介紹一下你的式子嗎？

生：用x表示棒棒糖的質量，小砝碼的質量是10克，大砝碼的質量是20克，棒棒糖的質量加上小砝碼的質量等于大砝碼的質量，x+10=20。

師：說得真好。

師：像這樣用來表示一個相等關系的式子就是等式。（板書：等式） 師：老師的天平平衡了，我們一起看看大屏幕上的這個天平現(xiàn)在是什么狀態(tài)？（平衡）

出示練習（天平圖）：天平一邊是x克和20克的砝碼，另一邊是50克和20克的砝碼。

師：你能根據(jù)天平平衡得出一個等式嗎？想好了就寫在練習本上（學生動手寫，一名學生板演：x+20=50+20）

師：你是根據(jù)什么相等關系得出這個等式的？先說說x表示什么？ 生1：天平左邊那個不知道質量的砝碼用x表示它的質量，加上那個小砝碼的質量等于天平右邊大砝碼加上小砝碼的質量。

實驗二：出示盤秤及相關物品

師：同學們見過這種秤嗎？

師：和天平一樣，它也是用來稱物品質量的。誰來幫大家稱一稱5個月餅的質量？（讓一名學生進行稱月餅）

師：告訴大家5個月餅一共是多少？

生：340克。

師：幾個月餅340克？

生：5個

師：能根據(jù)這個實驗找到一個等量關系嗎？并寫出一個等式，在練習本上寫一寫。（學生動手寫，一名學生板演：5y=340）

師：請你給同學們介紹一下你的這個等式，先說一說y在這里表示什么？

生：用y表示一個月餅的質量，5個月餅的質量就用5y表示，5個月餅的質量等于340克，5y=340

師：說得真好，請把掌聲送給他

師：這5個月餅是老師昨天剛買的，一共花了老師13﹒8元，你們能用一個等式表示出這句話嗎？

生1：5x=13.8

師：請介紹一下你的這個等式。

生：x表示一個月餅的價錢，5個月餅的價錢就是5x等于13﹒8元。

實驗三：出示熱水壺及量杯等

師：同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎？老師現(xiàn)在想檢驗一下你們的倒水技術如何？（請一名學生進行倒水）

師：請同學們仔細觀察熱水壺中1200毫升的水倒入其它三個杯中，三個杯子都倒?jié)M了嗎？

生：兩個同樣大小的鋼杯倒?jié)M了，另外一個量杯水量剛好是500毫升。

師：你們找到其中相等的關系了嗎？

生：熱水壺中的水量等于兩個鋼杯的水量加一個量杯的水量。

師：那我們能用一個等式表示出這種等量關系嗎？

生：2x+500=1200（請一人板演）

請這名學生介紹自己寫的等式，生：用x表示一個鋼杯的水量，2x就是兩個鋼杯的水量，2x加上一杯500毫升的水量等于1200毫升。

師：看看我們剛才得到的這些式子，請同學們仔細觀察，他們有什么共同點？

生：都有未知數(shù)。

師：你能分別說出每個式子中的未知數(shù)嗎？（學生說出未知數(shù)老師指給大家看）

師：還有什么共同的特點？（老師一邊問一邊指每個式子中的等號）

生：都有等號，都是等式。

師：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天要學習的內容：方程。（板書：方程的意義及課題）

師：請同學們把這句話默讀一遍。

三、鞏固練習

（一）判斷哪些是方程哪些不是方程為什么？（生口答）

1.16+x=20

2.32+x

3.0.6y=16.2

4.16+4=20

5.14-x>2

6.z÷6=20

生1：第1、3、6是方程，這三個式子中都含有未知數(shù)，并且都是等式。

師：2、4、5、為什么不是方程，說說你們的理由。（生說明理由）

生2：第2個不是等式，第4個沒有未知數(shù)，第5個不是等式。

師：看來要成為方程，這兩個條件——未知數(shù)、等式缺一不可。

（二）看圖列方程

讓學生根據(jù)圖意找出其中的等量關系，并寫出方程。

（每一道小題指名介紹他所列的方程）

（三）根據(jù)題意列方程（選做題）

1.有一個數(shù)為y，這個數(shù)乘4，加上6，再減去3，等于87。

生1：y×4+6-3=87

生2：4y+6-3=87，這里的乘號可以省略。

2.兩袋薯條和一個漢堡（7元）一共15元。

生：2x+7=15

師：x表示什么意思？

生：x表示一袋薯條的價錢，有兩袋就是2x。

3.300路公交車到鐘樓站時，車上原有x人，有5人下車，8人上車，車上還剩15人。

生：x-5+8=15

師：這里減5加8表示什么意思？

生：有5人下車就減5，8人上車就加8。

4.有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。

生1：b+15=100

生2：2b+15=100

師：為什么是2b呢？

生2：因為做上衣和裙子各用了b米。

（四）拓展練習

師：馬上就要下課了，等會兒請同學們分兩隊出教室，哪些同學愿意站在第一隊（生舉手表示，有23人），那第二隊就有9人，如果這樣，一隊太多，一隊太少，好看嗎？老師有一個建議，讓第一隊中x名同學站到第二隊中去，最終使兩隊人數(shù)相等。你能找出其中的等量關系，并用一個方程表示出來嗎？

生：23-x=9+x

師：你能解釋一下方程兩邊的意思嗎？

生：方程左邊表示第一隊減去x人，右邊表示第二隊加上x人，這時兩隊人數(shù)就相等了。

四、總結

這節(jié)課同學們都學到了哪些新的知識，說給大家聽聽。

生1：我知道了什么是方程。

生2：我學會了看圖列出方程。

生3：我會根據(jù)題意找出等量關系，并會列出方程。

生4：我認識了未知數(shù)。

………

師：看來同學們這節(jié)課的收獲挺多，在生活中遇到的一些問題，我們利用方程來解決會更容易一些。

板書設計：

方程

小砝碼的質量+棒棒糖的質量=大砝碼的質量

10+x=20

x+20=50+20

5y=340

500+2x=1200

含有未知數(shù)的等式叫做方程

課后反思：

認識方程是一節(jié)數(shù)學概念課，課堂上往往顯得枯燥無味，為了上好這節(jié)課首先得激發(fā)學生的學習興趣，我就采取讓學生動手操作實驗，通過三個操作實驗讓學生觀察并說出每個實驗中都能找到等量關系，這樣方程的概念就自然形成了，而且通過實驗活動激發(fā)了學生的學習興趣。

在導課這個環(huán)節(jié)里，我以買水果引出各種稱再引出天平，并簡單介紹天平，從認識天平很自然地過渡到實驗活動即引出這節(jié)課要學習的內容，該環(huán)節(jié)給人感覺很順暢，學生的學習興趣也很濃。

當方程的意義建立后，我就出示一組式子讓學生判斷是否是方程，通過判斷加深對方程意義的理解，接著出示一些看圖列方程，最后是根據(jù)文字列方程，在練習題的設計上，由易到難，由淺入深，使學生的思維不斷發(fā)展。當然這節(jié)課還存在一些問題，比如讓學生語言描述等量關系這個環(huán)節(jié)練習還不夠，應該多給學生表述的機會。