關(guān)于類回轉(zhuǎn)體曲面數(shù)控加工刀位軌跡規(guī)劃探究

仲楊陽

（南通工貿(mào)技師學(xué)院,江蘇 南通226000）

關(guān)于類回轉(zhuǎn)體曲面數(shù)控加工刀位軌跡規(guī)劃探究

仲楊陽

（南通工貿(mào)技師學(xué)院,江蘇 南通226000）

探究分析關(guān)于類回轉(zhuǎn)體曲面進(jìn)行數(shù)控高速加工，在螺旋線的驅(qū)動下加工軌跡的具體規(guī)劃。類回轉(zhuǎn)體曲面進(jìn)行驅(qū)動的導(dǎo)動線是構(gòu)造螺旋線，按照曲面已知觸點的軌跡切線方向，對后續(xù)導(dǎo)動點相互對應(yīng)的最初接觸點進(jìn)行估算。并計算不同初始的接觸點位置以及導(dǎo)動點和目標(biāo)的刀位點之間的縱向差值，通過分析刀位點和周邊臨近的接觸點之間的準(zhǔn)相似關(guān)系，從而得到近似目標(biāo)觸點的步長以及方向，最終得出目標(biāo)的刀位點以及接觸點。

類回轉(zhuǎn)體曲面;數(shù)控加工;刀位軌跡變化；規(guī)劃

1 前言

數(shù)控加工的技術(shù)得到高速發(fā)展，推進(jìn)了五軸數(shù)控的加工技術(shù)得到普遍應(yīng)用，不僅涉及航空航天領(lǐng)域也涉及傳金屬統(tǒng)行業(yè)的切削領(lǐng)域，并且該項技術(shù)正逐漸為各大中小企業(yè)信任和追捧，它可實現(xiàn)對非金屬的磨具進(jìn)行加工。回轉(zhuǎn)體類曲面的組成零件，因為其具有回轉(zhuǎn)幾何的特點，并且是依靠類螺旋線進(jìn)行加工，因此有助于加快加工的進(jìn)給速度。有時給予加快切削線的加工速度，大多時候會采用特制的刀具。本文提到圓環(huán)刀具是一種實體模型，該模型是圓形刀片（半徑=r）圍繞著刀具的中心點L圍繞旋轉(zhuǎn)而成的。目前，國內(nèi)外流行著多種關(guān)于刀位軌跡的規(guī)劃計算方法，主要有等距截平面法以及等參數(shù)線法等，這些方法是著眼于不同的理論研究，應(yīng)用的范圍不一，各有優(yōu)劣[1]。本文以B樣條作為類回轉(zhuǎn)體曲面，在驅(qū)動方式的條件下主要研究數(shù)控加工過程中刀位軌跡的規(guī)劃對策。

2 數(shù)控加工過程中刀具的軌跡規(guī)劃

在驅(qū)動方式的條件下，圓環(huán)刀的曲面在數(shù)控加工的狀態(tài)下，其主要的軌跡規(guī)劃方案是：在坐標(biāo)系RxXYZ中，應(yīng)形成導(dǎo)動線，將回轉(zhuǎn)軸的A作為螺旋線，并且保證該線的直徑長度＞鞋楦最大外層直徑長度，螺距需按照加工的精度給予具體確定。這個時候的刀具同曲面未形成接觸點，而當(dāng)?shù)毒哔N近螺旋線的半徑圍繞方向（投影方向）接近曲面，這是可得到兩者的接觸點。

本文提到的投影陰影方向是指螺旋線上具體的某一點與該點所處的螺旋線軸上的垂足連成的方向。導(dǎo)動螺旋線Pdi(xdi,ydi,zdi),其中i=0、1、2、3、4、5、6...n,可以用下列公式1表示：

Xdi=Rdcosθi

ydi,=Rdsinθi

Zdi=/2π·hd

θi= i/n·2π

其中Rd表示的是螺旋線之半徑；hd表示的是螺距，也就是刀具圍繞中心點軸向旋轉(zhuǎn)360度的移動距離；n表示的是每一圈具體導(dǎo)動的點數(shù)量。這項計算方法計算出刀具的接觸點，最重要的是將曲面和刀具間的最小的距離計算出來，并根據(jù)這個計算結(jié)果得出刀具同曲面是否完整接觸。但是這項計算方法在計算最主要的距離數(shù)據(jù)時，需要耗費大量的時間和精力，使得這項方法在軟件中的應(yīng)用價值不高。所以本文提出更加便捷的搜索方法，按照以“已知”觸點搜索另一個“未知”觸點，而第一個接觸點則可由曲面的最小距離等已經(jīng)形成的方法計算出來。

曲面C（u，v），隨意選取上一點Ci-l（ui-l,vi-l）作為已知的首個接觸點。這個接觸點可以通過曲面的最小間距的計算方法算出，假設(shè)刀軸的矢量均已確定，那么形成刀具的中心是以導(dǎo)動Pdi-l點作為起始點，通過面與面的最小距離值沿著投影區(qū)的方向搜索出Ci-l點。Oa這個點是Pdi-lA軸上的垂足，而rmi-l則是矢量Pdi-lOa形成的投影區(qū)方向。同時按照曲面的切矢量和加工方式，可知Ci-l點沿著進(jìn)給方向形成的單位切矢量為fi-l。將Ci設(shè)為下一個搜索導(dǎo)動點Pdi（xi,yi,zi）所對應(yīng)的接觸點（未畫出），那么Ci（ui,vi,）這點的計算方法如下。

首先，估算接觸點。由于加工過程中軌跡具有連續(xù)性的特征，那么目標(biāo)的接觸點Ci就該處在已有接觸點的軌跡切線的虛擬延伸上，假設(shè)沿著Ci-l形成的單位切矢量為fi-l得到延伸后得出C點，那么則如公式（2)所示：C=Ci-l+fi-l·ds。其中ds是Ci-l與Ci之間的弧長距離，但是Ci是未知的，那么江永以得出的觸點間的弦長距離（Ci-1-Ci-2）給予表示。那么根據(jù)公式（2）中則可計算出觸點C是處在靠近觸點Ci的位置。

其次，計算出刀位點。在具體的驅(qū)動方式中，類回轉(zhuǎn)體曲面在數(shù)控將功能過程中，呈現(xiàn)出來的軌跡規(guī)劃中的L刀軸矢量必須先給予確定。在軸數(shù)不同的四軸同五軸當(dāng)中，在加工楦頭以及楦尾時，需要避開刀架同鞋楦的直接影響，需要將L旋轉(zhuǎn)的角度需要時刻變化，如果要是再多一個Y軸，那么就成為五軸的加工方式。同時L可以將中心點A作為開始旋轉(zhuǎn)的方向，繞著Y軸旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌鹊贸鯞，計算方式為：L=rot(A,Y,B)，且大多數(shù)A=001。計算B角度是應(yīng)避免刀架和加工的夾具以及曲面發(fā)生接觸干涉。

按照公式2的計算方法得出C點之后，進(jìn)而可直接求得C點的幾何量，將n作為C點單位的法矢量，f為作為C點單位的切矢量，則復(fù)法矢量的b點則需要滿足b=n×f/|n×f|。

C點所對應(yīng)的具體刀位O點的計算方法，其中刀片的半徑是r，R是刀片的中心圍繞而成圓的半徑，Os是C觸點與圓環(huán)中心對應(yīng)而成的點，那么

n1=n×L，n2=L×n1，Os=C+n×r,所 以 刀 具 的 中 心 點 是O=Os+n2×R[2]。

最后，觸點的搜索。如果刀具中心在導(dǎo)動的螺旋線某一點Pdi沿著投影rmi線在曲面的周圍搜索觸點時，刀具的中心點Oi形成的坐標(biāo)軸上的z軸應(yīng)保持不變，那么就是公式（1）中的第三個表達(dá)式。

O點是根據(jù)公式（3）中計算所得刀位點，通常情況它會稍微偏離投影rmi線，如果能夠?qū)⑦@個偏差給予消除，那么就會得出最后的Oi刀位點。所以在曲面上應(yīng)初步估算所得C觸點周邊，沿著適當(dāng)?shù)拈L度和方向?qū)π碌膸鉉i進(jìn)行搜索，這樣根據(jù)Ci點計算出來的Oi刀位點就剛好是處在投影rmi線上，那么Ci點則是所對應(yīng)的觸點，而Oi點則是Pdi點所對應(yīng)而成的刀位點。

[1]曾豪華.基于UGNX6.0的整體葉輪加工工藝及數(shù)控編程[J].機械工程師,2011(08):44-48.

[2]鄧海祥,何超杰.復(fù)雜曲面零件的在線檢測路徑規(guī)劃方法研究[J].機械科學(xué)與技術(shù),2010(01):56-59.

仲楊陽（1988-） 男，江蘇海安人，大專，助教。