層次分析法分析“統(tǒng)一延遲退休時(shí)間”對(duì)四行業(yè)職工的影響

吳 迪 曹明緯

（河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098）

1 層次分析法

求權(quán)重是綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，層次分析法是一種行之有效的確定權(quán)系數(shù)的有效方法。特別適宜于那些難以用定量指標(biāo)進(jìn)行分析得復(fù)雜問(wèn)題。它把復(fù)雜問(wèn)題中的各因素劃分為互相聯(lián)系的有序?qū)邮怪畻l理化，根據(jù)對(duì)客觀實(shí)際的模糊判斷，就每一層次的相對(duì)重要性給出定量的表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定全部元素相對(duì)重要性次序的權(quán)系數(shù)。

1.1 層次分析法的步驟

1.1.1 確定目標(biāo)和評(píng)價(jià)因素

1.1.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣元素的值反映了人們對(duì)各元素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)，一般采用1—9 及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。但當(dāng)相互比較因素的重要性能夠用具有實(shí)際意義的比值說(shuō)明時(shí)，判斷矩陣相應(yīng)元素的值則取這個(gè)比值。即得到判斷矩陣S＝（uij）p×p。

1.1.3 計(jì)算判斷矩陣

用matlab 軟件計(jì)算判斷矩陣S 的最大特征根λmax，及其對(duì)應(yīng)的特征向量A，此特征向量就是各評(píng)價(jià)因素的重要性排序，也即是權(quán)系數(shù)的分配。

1.1.4 一致性檢驗(yàn)為進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，需計(jì)算一致性指標(biāo)，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。它是用隨機(jī)的方法構(gòu)造500 個(gè)樣本矩陣，構(gòu)造方法是隨機(jī)地用標(biāo)度以及它們的倒數(shù)填滿樣本矩陣的上三角各項(xiàng)，主對(duì)角線各項(xiàng)數(shù)值始終為1，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)置位置項(xiàng)則采用上述對(duì)應(yīng)位置隨機(jī)數(shù)的倒數(shù)。然后對(duì)各個(gè)隨機(jī)樣本矩陣計(jì)算其一致性指標(biāo)值，對(duì)這些CI值平均即得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值。當(dāng)隨機(jī)一致性比率0.10 時(shí)，認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是合理的；否則，要調(diào)整判斷矩陣的元素取值，重新分配權(quán)系數(shù)的值。

1.2 模型的求解

1.2.1 延遲退休的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及其抽樣數(shù)據(jù)

在評(píng)價(jià)指標(biāo)間的重要性程度有差別的情況下。模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法很實(shí)用。多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的方法有兩種：即一步法(一次性綜合評(píng)價(jià)) 和多步法(即逐層進(jìn)行模糊評(píng)價(jià))。本文采用多步法。

我們制定的延遲退休評(píng)價(jià)指標(biāo)體系共由3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)與7 個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，指標(biāo)的測(cè)量采用李克特量表的方法，利用語(yǔ)義學(xué)標(biāo)度分為5 個(gè)測(cè)量等級(jí)。對(duì)于和延遲退休正相關(guān)的指標(biāo)，該5 個(gè)測(cè)量等級(jí)分別代表著“好、良好、一般、較差、差”，對(duì)于和延遲退休負(fù)相關(guān)的則相反，為量化分析，“好、良好、一般、較差、差”分別對(duì)應(yīng)著數(shù)字1-10。

根據(jù)模型分析和文獻(xiàn)資料，我們選取了以下影響延遲退休的指標(biāo)：從工作要求、工作待遇、人力資源成本考慮設(shè)定3 個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及7 個(gè)二級(jí)環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成體系。所構(gòu)成的環(huán)境指標(biāo)體系如下，其中“工作經(jīng)驗(yàn)”、“薪資收入”、“教育成本”、“工作年限”和“延遲退休時(shí)間”成反比。（表中權(quán)重的分配由層次分析法 求出）

1.2.2 指標(biāo)權(quán)重求解的層次分析法步驟

（1）確定評(píng)價(jià)對(duì)象集

P=延遲退休年限

（2）構(gòu)造評(píng)價(jià)因子集

表1 延遲退休時(shí)間兩級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重

（3）確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域

確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域，即建立評(píng)價(jià)集v：

（4）一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)因子權(quán)重，我們采用層次分析的方法求出指標(biāo)權(quán)重。構(gòu)造判斷

用matlab 軟件計(jì)算判斷矩陣S 的最大特征根得λmax＝3.0383。為進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，需計(jì)算一致性指標(biāo)：

因此認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是非常合理的。

其對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化處理后為：A0＝（0.4466,0.2661，0.2874）

（5）計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

同理，我們?nèi)圆捎脤哟畏治龅姆椒▉?lái)求出指標(biāo)權(quán)重。分別對(duì)各個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)造其各自的判斷矩陣，再用matlab 軟件計(jì)算最大特征根和一致性檢驗(yàn)。得出合理的權(quán)系數(shù)。

工作要求三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，其特征向量歸一化后為：w1＝（0.4672,0.2980,0.2257）

工作待遇特征向量歸一化為：w2＝（0.4500，0.5500）

人力資源成本特征向量歸一化為：w3＝（0.4755,0.5245）

1.2.3 延遲退休的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)

（1）延遲退休加權(quán)平均模糊合成綜合評(píng)價(jià)

利用加權(quán)平均M（·，⊕）模糊合成算子將A 與R 足合成得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。模糊綜合評(píng)價(jià)中常用的取大取小算法，在因素較多時(shí)，每一因素所分得的權(quán)重常常很小。在模糊合成運(yùn)算中，信息丟失很多，常導(dǎo)致結(jié)果不易分辨和不合理(即模型失效)的情況。所以，針對(duì)上述問(wèn)題，這里采用加權(quán)平均型的模糊合成算子。計(jì)算公式為：

式中，bi，ai，rij分別為隸屬于第j 等級(jí)的隸屬度、第i 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和第i 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于第j 等級(jí)的隸屬度。

（2）多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

引入satty 的1～9 標(biāo)度表示兩者相比重要性。

表2 satty 模糊綜合評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

通過(guò)查閱文獻(xiàn)我們可以得到我們選取的評(píng)定指標(biāo)對(duì)于內(nèi)科醫(yī)生等五個(gè)職業(yè)延遲退休的影響程度，結(jié)果如下：

表3 五大職業(yè)的評(píng)定指標(biāo)分?jǐn)?shù)

我們所設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)定量標(biāo)準(zhǔn)如下：

表4

（3）對(duì)綜合評(píng)分值進(jìn)行等級(jí)評(píng)定

由上述計(jì)算可知，對(duì)照表4 的評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可得內(nèi)科醫(yī)生，教師，司機(jī)，公司職員和重體力勞動(dòng)者的評(píng)級(jí)分別為E5，E4，E3，E2，E1，即分別延遲退休5年，4年，3年，4年和1年。此結(jié)果也較滿足我們的主觀判斷，重體力勞動(dòng)者應(yīng)該比腦力勞動(dòng)者更早的退休，像醫(yī)生和教師等職業(yè)則是年齡越大，對(duì)自身的職業(yè)發(fā)展越有利。

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