讓大一新生走近數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)

陳園

高等數(shù)學(xué)作為高等院校各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，在未來(lái)的專業(yè)學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用。教師一定要把握好第一堂課，為學(xué)生闡述高等數(shù)學(xué)的重要性，講明高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，介紹學(xué)習(xí)方法，明確學(xué)習(xí)目的。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于如何上好高等數(shù)學(xué)第一堂課談?wù)勛约旱目捶ê蛯?shí)踐。

高等數(shù)學(xué) 第一堂課 初等數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法

對(duì)于剛剛邁入大學(xué)校門的大一新生來(lái)說(shuō)，無(wú)論理工科專業(yè)，還是經(jīng)管類專業(yè)，甚至人文專業(yè)，都將馬上面臨高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)不僅是高等學(xué)校大部分專業(yè)的核心課程，同時(shí)也是培養(yǎng)人的邏輯思維和思辨能力的重要途徑，為培養(yǎng)具有相應(yīng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才起到了舉足輕重的作用。俗話說(shuō)“良好的開始是成功的一半”。高等數(shù)學(xué)教師如能把握好第一堂課，將為日后的教學(xué)以及學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高奠定良好的基礎(chǔ)。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于如何上好高等數(shù)學(xué)第一堂課談?wù)勛约旱目捶ê蛯?shí)踐。

一、引導(dǎo)學(xué)生改變對(duì)高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀念

學(xué)生普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)存在兩種觀念：一是認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)用。學(xué)生不明白為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅只是數(shù)學(xué)物理專業(yè)的必備知識(shí)，和其他專業(yè)幾乎沒(méi)有聯(lián)系。在這種觀念的影響下，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的熱情很快會(huì)隨著學(xué)習(xí)的深入而殆盡。第一堂課中，我會(huì)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)對(duì)學(xué)生深入淺出地講解高等數(shù)學(xué)的重要性和必要性。比如，在人力資源管理專業(yè)課堂上，我告訴學(xué)生公司績(jī)效考核的評(píng)價(jià)體系的建立，沒(méi)有高等數(shù)學(xué)的知識(shí)完全無(wú)法做到。

二是厭惡數(shù)學(xué)。這種觀念來(lái)源于基礎(chǔ)教育十多年的應(yīng)試教育和題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生思維的禁錮，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)就等于做題。第一堂課中，我會(huì)通過(guò)一些具體例子，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)之奇妙，數(shù)學(xué)之魅力。比如，為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)與繪畫、建筑和易經(jīng)的關(guān)系，讓學(xué)生從直觀的圖形和神奇的數(shù)字中看到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。當(dāng)學(xué)生看到由數(shù)學(xué)展開的美麗畫卷和自然規(guī)律時(shí)，他們的內(nèi)心一定會(huì)充滿驚喜，某種程度上會(huì)改變以往的觀念，會(huì)進(jìn)一步的深入了解和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

二、揭示高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系

很多學(xué)生認(rèn)為自己中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)的不好，自然看到高等數(shù)學(xué)就發(fā)怵。第一堂課中，我會(huì)介紹高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系。初等數(shù)學(xué)主要以常量和規(guī)則的幾何圖像為研究對(duì)象，以直觀的、靜止的、孤立的觀點(diǎn)研究問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)則是以變量為主要對(duì)象，分析函數(shù)的變化和發(fā)展趨向，以抽象的、動(dòng)態(tài)的、變化的觀點(diǎn)研究問(wèn)題?！案叩取倍植⒎呛?jiǎn)單體現(xiàn)其比之初等數(shù)學(xué)更為高深復(fù)雜，而是它是初等數(shù)學(xué)思想和方法的繼承和發(fā)展。高等數(shù)學(xué)中所采用的很多方法如歸一法、反證法等均來(lái)源于初等數(shù)學(xué)，所以高等數(shù)學(xué)也沒(méi)有想象中那么高不可攀。

初等數(shù)學(xué)主要研究函數(shù)的單調(diào)性、周期性、有界性等性質(zhì)，高等數(shù)學(xué)里則主要研究函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性和可積性，并從一元函數(shù)進(jìn)而拓展到多元函數(shù)中去。而研究這些性質(zhì)的工具則是極限。近年來(lái)，中學(xué)教材中加入了極限和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，但由于高考的壓力，大部分教師并沒(méi)有注重上述內(nèi)容的講授，甚至并未將其列入教學(xué)計(jì)劃，從而也就導(dǎo)致學(xué)生從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中沒(méi)有自然的過(guò)渡。第一堂課中，我會(huì)為學(xué)生講解以往初等數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題，如切線、單調(diào)性和最值問(wèn)題，利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)就變得簡(jiǎn)單。讓學(xué)生充分體會(huì)到高等數(shù)學(xué)不全是嶄新的知識(shí)，而是初等數(shù)學(xué)的延伸和發(fā)展。

三、明確學(xué)習(xí)目的、端正學(xué)習(xí)態(tài)度和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生多的是簡(jiǎn)單模仿，少的是自我思考、自我計(jì)劃和自主學(xué)習(xí)。中學(xué)學(xué)習(xí)中，由于考試的壓力，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不敢有絲毫懈怠。進(jìn)入大學(xué)，很多學(xué)生就認(rèn)為已經(jīng)擺脫了學(xué)習(xí)的苦海，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就開始采取消極態(tài)度。第一堂課中，我明確提出要求：（1）保持良好的課堂紀(jì)律，禁止遲到早退、睡覺和玩手機(jī)等行為，加強(qiáng)學(xué)生的自律意識(shí)；（2）按時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)，對(duì)于不按時(shí)交作業(yè)者給出具體措施；（3）明確考核方式，向?qū)W生說(shuō)明考核的組成部分及各自比例，以便學(xué)生明確方向，督促學(xué)生的學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師有責(zé)任幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。第一堂課中，我重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：（1）學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。學(xué)生一定要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，遵循“預(yù)習(xí)—聽課—練習(xí)—小結(jié)”的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)化這種學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)自學(xué)能力；（2）學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。我建議每個(gè)班采取學(xué)習(xí)小組的方式，在每周的班級(jí)集中自習(xí)時(shí)間，進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，解決疑問(wèn)，并由小組組長(zhǎng)定期向我匯報(bào)，同時(shí)我對(duì)各小組的學(xué)習(xí)適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。

四、加深與學(xué)生溝通，融入情感教育

第一堂課上，我會(huì)給予學(xué)生鼓勵(lì)，告訴他們現(xiàn)在進(jìn)入同一課堂，意味著大家都處于同一起跑線，并留下我的所有聯(lián)系方式。告訴學(xué)生：“任何時(shí)間，我都?xì)g迎你們的來(lái)電和郵件?！睂?duì)于學(xué)生課堂外的疑問(wèn)，網(wǎng)上師生互動(dòng)交流是一個(gè)很好的補(bǔ)充，這種方式明顯增強(qiáng)學(xué)生對(duì)教師的喜愛和信任感。網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生可以大膽地為教師提供好的教學(xué)建議，同時(shí)也幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，解決學(xué)習(xí)疑慮，甚至為有些學(xué)生的專業(yè)規(guī)劃和人生觀提供良好的引導(dǎo)和意見參考。

綜上所述，高等數(shù)學(xué)教師一定要把握好第一堂課，為學(xué)生闡述高等數(shù)學(xué)的重要性，講明高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，介紹高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，明確高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的。切實(shí)讓學(xué)生在第一堂課上走近高等數(shù)學(xué)，感知高等數(shù)學(xué)。在好的開端下，并在以后的課堂中不斷滲透和強(qiáng)化積極的數(shù)學(xué)觀念與態(tài)度，學(xué)生會(huì)以更大的熱情投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)必然會(huì)取得預(yù)期的效果。

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