課堂學(xué)生出錯(cuò)的冷思考

王穎博

由于學(xué)生的思維方式各不相同，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤如果利用得當(dāng)，便會(huì)成為寶貴的教學(xué)資源。抓住這些資源讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、剖析錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤，經(jīng)歷從錯(cuò)誤走向正確的過(guò)程，有利于提升學(xué)生的反思能力。

筆者有幸現(xiàn)場(chǎng)觀摩了數(shù)學(xué)特級(jí)教師華應(yīng)龍的《指尖上的數(shù)學(xué)》一課，以左手為準(zhǔn)，手心朝里，從大拇指開(kāi)始數(shù)，每個(gè)手指數(shù)一次，當(dāng)數(shù)到8的時(shí)候，數(shù)在哪一個(gè)手指上？數(shù)到18的時(shí)候，數(shù)在哪一個(gè)手指上？當(dāng)這兩個(gè)問(wèn)題被解決的時(shí)候，華老師又問(wèn)了一個(gè)讓學(xué)生急著去探索的問(wèn)題：當(dāng)數(shù)到108的時(shí)候，數(shù)在哪一個(gè)手指上？學(xué)生會(huì)因?yàn)榍皟深}的影響，很快就回答出是食指，當(dāng)然，也有同學(xué)回答是中指。這時(shí)，華老師并沒(méi)有立即公布答案，也沒(méi)有立即說(shuō)出規(guī)律，讓學(xué)生去算。如何來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)果是否正確？學(xué)生就很容易想到數(shù)手指，隨后就迫不及待地拿出自己的左手?jǐn)?shù)了起來(lái)，終于，有學(xué)生先數(shù)完了，說(shuō)出了結(jié)果，然而，這時(shí)候華老師問(wèn)了一句：那數(shù)到1008的時(shí)候在哪個(gè)手指，你也去數(shù)嗎？華老師適時(shí)引導(dǎo)：顯然，用數(shù)手指太慢，浪費(fèi)時(shí)間，那么有沒(méi)有什么規(guī)律可循呢？華老師這一句話，就激發(fā)了學(xué)生的興趣，究竟有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么樣的規(guī)律呢？接下來(lái)華老師還是讓學(xué)生數(shù)到108，并且用自己的方法記錄5個(gè)手指上所數(shù)的數(shù)字，學(xué)生有了目標(biāo)，有了探索的興趣，也想到了自己的記數(shù)方法，開(kāi)始了興致勃勃的探索過(guò)程，在探索的過(guò)程中，華老師還適時(shí)地比較了幾種記錄的方法，當(dāng)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)每當(dāng)數(shù)到二指時(shí)，除了第一次其余的都是8的倍數(shù)，這時(shí)候華老師便把一指上的數(shù)都往下移一格，這樣學(xué)生很容易就看出來(lái)，所有的規(guī)律都迎刃而解，學(xué)生很有成就感。

在華應(yīng)龍老師的課堂上，筆者真切地體會(huì)到，他教授給孩子們的已不再是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是整個(gè)數(shù)學(xué)文化。借助數(shù)學(xué)，他引領(lǐng)孩子們?nèi)ヌ剿髡鎸?shí)的數(shù)學(xué)生活，就拿這堂課來(lái)說(shuō)，華老師并沒(méi)有指責(zé)答錯(cuò)的學(xué)生，也沒(méi)有立即公布答案和規(guī)律，而是激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)。記得華老師后來(lái)總結(jié)時(shí)曾說(shuō)：“在這里，孩子們不再把犯錯(cuò)誤當(dāng)作一件見(jiàn)不得人的事，而是充分認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是有價(jià)值的，所以才會(huì)說(shuō)出來(lái)和大家一起分享。”

俗話說(shuō)“人無(wú)完人，金無(wú)足赤”。學(xué)生在課堂中作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，作為教師的我們，不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確。錯(cuò)誤其實(shí)是學(xué)生真實(shí)的流露，是學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，我們要以平和的心態(tài)寬容錯(cuò)誤的存在，更要善于挖掘錯(cuò)誤，及時(shí)而機(jī)智地捕捉形形色色的“錯(cuò)誤”并進(jìn)行開(kāi)發(fā)和利用，將會(huì)給課堂教學(xué)帶來(lái)蓬勃生機(jī)與活力。

第一，教育需要我們正確地對(duì)待和合理地利用兒童所犯的錯(cuò)誤。

包容孩子的錯(cuò)誤，允許學(xué)生犯錯(cuò)，有容乃大，因?yàn)榘荩n堂才會(huì)活起來(lái)，才能洋溢著生命力。錯(cuò)誤是一種反證，對(duì)教師也是一種提醒和幫助。因此，對(duì)孩子“不同”的聲音，我總是特別好奇。每當(dāng)課堂上只有一種回答的時(shí)候，我就會(huì)不停地去問(wèn)，“還有沒(méi)有不同的？”我只是給孩子一個(gè)空間，便會(huì)發(fā)現(xiàn)有時(shí)候孩子的想法很獨(dú)特。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過(guò)程，教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念，才會(huì)看到“錯(cuò)誤”資源背后隱含著的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價(jià)值，才會(huì)因地制宜地處理好學(xué)生的錯(cuò)誤，這個(gè)過(guò)程不正是師生教與學(xué)智慧的閃現(xiàn)嗎？

第二，教育需要我們?nèi)娴卣J(rèn)識(shí)成長(zhǎng)中的兒童和兒童的學(xué)習(xí)。

同樣面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，陶行知先生卻說(shuō)：“兒童不但有錯(cuò)誤，而且常常有著許多錯(cuò)誤，因此，教育者的任務(wù)正是要根據(jù)事實(shí)， 肯定他們的錯(cuò)誤，從而改正他們的錯(cuò)誤。”陶先生語(yǔ)重心長(zhǎng)的話語(yǔ)，讓我們不得不認(rèn)真反思我們的使命、反思我們的教育、反思我們有沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)兒童、反思我們?nèi)绾巫寣W(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展。

兒童是發(fā)展者、成長(zhǎng)者……

通過(guò)教育使兒童內(nèi)存的生命力量喚發(fā)出來(lái)，外在的教育只有和兒童內(nèi)存的生命力量結(jié)合起來(lái)，且教育要適應(yīng)兒童內(nèi)存生命力量的發(fā)展，這樣的教育是最好的教育。

從某種角度講，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷犯錯(cuò)誤和不斷修正錯(cuò)誤的過(guò)程。小學(xué)階段的孩子們正處于生長(zhǎng)的階段，他正從無(wú)知走向有知，正從幼稚逐漸走向成熟。這個(gè)過(guò)程怎么能沒(méi)有錯(cuò)誤，因此，有錯(cuò)誤的兒童才是真正的兒童。

第三，教育教學(xué)需要我們科學(xué)地分析兒童錯(cuò)誤形成的原因和過(guò)程。

在課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生回答錯(cuò)誤或理解錯(cuò)誤。教師的最好做法是不要急于求成，不要輕易地判斷對(duì)與錯(cuò)，而要首先肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言去評(píng)判，使學(xué)生用一種愉快的心情去想問(wèn)題，其次要給足學(xué)生思考的時(shí)間和空間，要讓學(xué)生自己去探索。

學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出錯(cuò)的客觀存在性，要求我們應(yīng)該用正確的態(tài)度面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，要有勇氣直面學(xué)生的錯(cuò)誤，要善于把學(xué)生的錯(cuò)誤作為資源。要時(shí)刻研究學(xué)生的錯(cuò)誤，要預(yù)見(jiàn)學(xué)生將會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，我們首先要尊重錯(cuò)誤，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的成因，整理學(xué)生的思維過(guò)程，把學(xué)生思維的矛盾處呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生自己主動(dòng)改正錯(cuò)誤，同時(shí)形成正確的思維方式，正確地建構(gòu)知識(shí)體系。

學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所需的認(rèn)知因素主要在：兒童所掌握的關(guān)于數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)，以及兒童使用這些知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中包含兩個(gè)主要的信息加工階段：?jiǎn)栴}表征和問(wèn)題解決。學(xué)生解答問(wèn)題的錯(cuò)誤原因，主要是對(duì)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的錯(cuò)誤表征，而不是計(jì)算困難。學(xué)生如果學(xué)會(huì)了把自己的錯(cuò)誤看作是一些不正確或不完整的程序語(yǔ)句運(yùn)行的結(jié)果，在學(xué)習(xí)新程序時(shí)就會(huì)更加獨(dú)立主動(dòng)現(xiàn)也不會(huì)把自己的錯(cuò)誤看作是自己笨的標(biāo)志，而會(huì)把錯(cuò)誤看作一種資源，從中理解出錯(cuò)的原因。

當(dāng)我們的學(xué)生經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能養(yǎng)成一種理性的精神;能用客觀的研究—一種新的認(rèn)識(shí)方式認(rèn)識(shí)世界;能勤于追求現(xiàn)象后面的本質(zhì);能充分享受智力滿足帶來(lái)的快樂(lè)和成功以后的欣喜。我們說(shuō)我們的學(xué)生已鑄就一種全新的性格：善于獨(dú)立思考，不怕失敗，勇于堅(jiān)持，愈挫愈堅(jiān)……endprint