移動學習案例“三角形的認識與三邊關系”教學紀實與評析

近兩年來我校深入開展了移動環境下的教學實踐研究，主要是以平板電腦與電子書包作為載體支撐學生的個性化學習需求。我理解的這種模式的教學是能夠為學生提供充足的自學素材的，以呈現順序或關鍵問題來引導學生進行自主探究，有效達成學習目標。

基于以上思考我設計了“三角形”專題內容，包括：三角形的認識（包括三角形的特性），三角形的分類，三角形的三邊關系，三角形內角和，圖形的拼組。本案例的教學中我選擇了其中的三角形的認識和三角形三邊關系兩部分內容。

教學內容：

（一）地位作用

三角形是一種常見的幾何圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，所以三角形是學習研究其他幾何圖形的基礎，在現實生活中也有著廣泛的應用。通過本部分的學習讓學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，進一步豐富學生對三角形的認識和理解，使學生獲得有關三角形的系統知識，通過教學，促進學生空間觀念的發展。這部分知識既能為認識平行四邊形和梯形提供學習經驗，又能為五年級進一步學習三角形的面積打好基礎。

（二）實際應用

本部分內容在生活中有著廣泛的應用：可以利用三角形的穩定性及任意兩邊之和大于第三邊的特點解決建筑、橋梁、道路及圖案設計、物品維修、選擇路線等生活問題。

學情分析：

第一學段學生已經對三角形有了直觀認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，在四年級上冊相對集中地認識了角，認識了平行與相交等知識。

教學目標：

（一）知識技能

聯系實際并利用生活經驗，通過觀察、操作、畫圖和實驗等學習活動，感受并發現三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，理解三角形兩邊之和大于第三邊的規律。

（二）數學思考

在由三角形實物到圖形的抽象過程中，發展模型思想；在認識三角形有關特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

（三）問題解決

發現不是任意三條長度的邊都可以圍成三角形并提出這一問題的假設；通過動手拼擺、記錄歸納什么樣的三條邊可以圍成三角形，總結三邊關系的規律。

（四）情感、態度與價值觀

體會三角形是日常生活中常見的圖形，在運用三邊關系解決拼擺三角形、制作三角形用品等實際問題的過程中，激發學習興趣和積極性，感受知識的應用價值。

教學重點：

了解三角形的基本特征，理解三角形的兩邊之和大于第三邊的特性。

教學難點：

在操作活動中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學過程：

一、激趣引題

師：通過前面的學習我們已經初步認識了三角形，老師也讓大家搜集了一些生活中的三角形，請同學們上傳到服務器上！

（學生將自己拍攝或上網搜集的圖片上傳至服務器。）

師：這些就是大家搜集的結果，好漂亮啊！（教師調取學生上傳的圖片展示。）

師：這是誰拍的？（教師選取有代表性的圖片展示。）

（學生匯報圖片是如何搜集并存儲的，有的是利用pad上網進入網站搜集并下載的，有的是利用pad拍照功能拍攝生活中三角形。）

【評析：課前引導學生利用pad上網進入網站搜集并下載圖片，利用pad拍照功能拍攝生活中發現的有關三角形的圖片。當孩子們把自己的作品上傳之后，使用電子書包展示學生搜集到的帶有三角形的圖片，在這樣的展示中一方面讓學生更加深刻地感受生活中三角形的無處不在，另一方面也讓學生在看到自己作品的時候體會成功的喜悅。】

二、認識三角形

師：看來三角形在生活中隨處可見，只要認真觀察就能發現它，老師選取了幾張圖片，已經推送到同學們的pad上，請同學們先找到這張圖片，再把圖片上的j角形畫出來。（教師利用推送功能，將圖片推送到學生的pad上。）

（學生在觀察的基礎上，利用批注功能，畫出圖片中的三角形，完成對三角形概念的初步感知。）

師：誰愿意給大家展示一下你畫出的三角形？

（學生將自己的pad畫面推送到大屏幕上展示給同學看。）

師：他找到的三角形和你找的一樣嗎？

（學生表達觀點、展示畫的過程。）

師：仔細看看這些三角形，你發現了什么？

生：老師，我發現這些三角形都有三條邊和三個角。

生：老師，我發現這些三角形不僅有三條邊三個角，還有三個頂點。

生：老師，我從鉛筆這張圖中發現了，拼成三角形的這三條線段，都是首尾相連的。

師：說得真好，看來同學們不僅善于觀察，更善于總結！三條線段圍成的圖形就是三角形，圍成指的就是每相鄰的兩條線段端點相連。

師：三角形的相關知識還有哪些呢？你們想知道嗎？請同學們點開課件中的視頻按鈕去看一看吧。

（學生利用課件中的資源自學。）

師：通過剛才的學習你知道了什么？

生：我知道了三角形的概念、高與底的相關概念和在生活中的應用。

師：很好，我們對三角形又有了更深一步的了解。

【評析：利用文件分發功能，將具有代表性的圖片推送到學生的機器上，學生在觀察的基礎上，利用批注功能，自由地畫出他們所認為的三角形，實時地監測到每個學生畫的情況，之后學生表達觀點、展示畫的過程，老師根據學生的回答要點在黑板上繪制。這種方式使學生由被接受者變成了主動的參與者，教者也能及時地掌握學生的理解情況。】

三、探索三角形特性

師：三角形除了它獨特的美感外，還有它與其他圖形不同的特性，請同學們動手體驗一下吧。

【學生動手操作課件，體驗三角形與四邊形，五邊形，六邊形的不同，體驗三角形穩定性。】

師：你發現了什么？

生：老師，我發現咱們教學樓對面的支撐熱水器的架子就是三角形的，就是利用了三角形的穩定性。

師：你真是善于思考的孩子，確實是利用了i角形的穩定性。

生：老師，我也發現剛才我們看的那些圖片中的梯子也是利用了三角形的穩定性，還有斜拉橋。老師還有我手里的這個pad的支架也是利用了三角形的穩定性。

師：看來小小的三角形用處還挺大呢！

【評析：給學生提供了仿真的多邊形，學生動手操作pad課件，體驗三角形與四邊形、五邊形、六邊形的不同，體驗三角形穩定性，對結合生活經驗進行表達與展示，老師在這個過程中只做一個傾聽者和輔助者，充分體現了學生的主體地位。】

四、探究三角形三邊關系

師：剛才我們從生活中找到了三角形，在照片上畫出了三角形，還體驗了三角形的特性，接下來老師想讓你動動手，你愿意嗎？老師為大家準備了幾根小棒，從中任意選出三根，有哪些選法？

師：很棒，你們猜猜選三根小棒我們要干嘛呢？

生：用我們選的三根小棒拼成三角形！

師：對！現在就請同學們以小組為單位，分工完成這10種情況的拼擺，并把拼擺的結果記錄下來。

【學生操作探究】

師：哪個小組愿意來展示給大家看看？

（小組匯報對10種情況進行分類，將拼擺結果推送至大屏幕展示。）

師：你們和他們組拼擺的結果一樣嗎？

師：誰能說說這幾個為什么擺不成？

（學生邊說邊操作展示。）

師：看來，任意的三根小棒真不一定就能拼成三角形。什么樣的三根小棒能夠拼成三角形呢？

生：前面兩邊長度之和大于第三條邊長度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

生：兩條短邊長度之和都要大于第三條邊長度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

師：那對于任意一個已經拼成的三角形，三條邊的長度有什么關系呢？

生：兩條短邊長度之和都要大于第三條邊長度。

生：可以說，任意兩邊長度之和都比第三條邊大。

師：咱們就利用這三邊關系再來檢驗一下這十組小棒吧！

（學生驗證、匯報。）

【評析：在總結了10種線段組合后，孩子們迫不及待地在平板上展開了協作探索，馬上拼擺不出三角形的矛盾沖突效果實現了！很多同學都在糾結：為什么不是任意三條線段就能擺成三角形呢？教者一方面引導學生通過對線段觀察、操作去發現規律，以此建立他們的幾何直觀，另一方面教者在課件中設計了拼擺記錄表格，讓那些思維斷層的孩子可以借助數據進行分析。從數的角度去發現圖形的規律。最后引導學生表達：任意的兩邊之和都要大于第三條邊，這樣的三條線段就可以拼成三角形。】

五、深化拓展

（一）鞏固三邊關系

師：老師想準備制作一個三角形教具，已經準備好了兩條木條，請你幫我想一想，第三條木條可以是多長？動手試一試，老師要求大家選整厘米數。

（學生操作課件進行拼擺、匯報。）

生：13—1厘米都可以。

生：不對，我覺得第三條邊的長度應該比14厘米小，但要比4厘米大。

師：為什么要比4厘米大呢？

生：因為如果5厘米、9厘米當做兩條短邊，那第三條邊應該是13、12、11、10、9厘米都可以，但如果把9厘米當做長邊，那第三條形最小應該是5厘米！

生：那第三條邊的長度應該是5～13厘米！

師：很好，通過這些結果，你又發現了什么規律？

生：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

（師生小結三角形三邊關系。）

【評析：通過開放性的題目，利用課件靈活地調節與設計功能，一方面深化兩邊之和的規律理解，另一方面延伸至兩邊之差的規律，學生可以有效地實現知識的應用轉化與拓展。】

（二）鞏固應用

師：三角形的三邊關系在我們的生活中也有很多應用，一起去看看吧，看圖說說，大家的選擇和三邊關系有什么關系呢。

（學生表達，教師引申：兩點之間線段最短。）

【評析：讓學生利用規律模型解釋生活中的現象，同時將知識延伸到“兩點之間線段最短”的規律，幫助學生建立相關知識的內在聯系。】

評析：

本節課胡老師從知識體系與學習規律入手，將三角形的認識、特性、三邊關系設置為一個專題內容，為學生提供了充足的學習素材與工具，利用合理的呈現順序和關鍵問題引導學生通過觀察、操作、畫圖和實驗等學習活動，感受并發現三角形的基本特征，幫助學生有效地形成了三角形的概念，深刻地理解了三邊關系的規律，適切、高效、智慧是我在聽完這節課之后最大的感受。

1 教學安排適切

在第一學段，學生已經直觀認識了三角形、線段、角和其他一些簡單的平面圖形，這個階段學生的信息素養也因為生活環境、技術課程的影響有了很大的提升。因此，胡老師準確地把握了知識體系，結合學生的認知規律、技能素養對本節課進行了精心的設計：將三角形的認識、穩定性、三邊關系三個知識點集成為一個專題內容，利用豐富的學習素材、工具引導學生主動學習。可以說，對知識體系和學生特點的深刻理解是本節課成功的重要前提。在常規教學中這一部分內容需要2～3課時完成，在本節課就比較有效地完成了。

2 教學交互有效

教學從某種意義上說就是一項師生的互動交流活動。而這種互動是否有效便決定了教學的成敗。這節課上的交互活動主要包括：信息搜集、數據傳送、素材分發、過程推送、結果展示、操作交流、答疑指導，這些很難在常規環境下有效實施的教學活動在這節課里有了比較好的買現，我想這主要得益于信息技術的支撐，讓教師、學生、媒體之間的交互更加方便、直接、全面。

3 探究活動自主

常規環境下孩子們的學習缺乏積極的動力，探究過程沒有實用靈活的學習工具，課后也缺少拓展延伸學習的資源與條件，而電子學件與移動學習終端相結合的最大的優勢就在于：激發學生學習欲望，每個學生的學習完全處于自我控制中，這種自我調控的狀態就是自我發展的狀態。在本節課我們看到孩子利用平板拍照、上網收集素材，利用電子學件探究三邊規律，利用網絡平臺協作交流。展示思維過程與結果……這里面既有個人對知識的建構，也有集體智慧的生成，我想這樣的學習才是真正有效的學習。

4 學習方式轉變

探究、自主、協作是新課程倡導的學習方式，這節課中胡老師在這方面的設意圖明顯。尋找生活中的三角形、體驗三角形的穩定性、拼擺總結三邊關系幾項活動都是學生自己完成的。學生通過活動可以體會到數學模型的抽象過程、數學規律的發現過程，這樣的教學使學生興趣高漲，發自內心地去探索解決問題的方法，學習動力與學習效果都比過去有了顯著的提升。

隨著對信息與學科教學融合研究的深入，我們應該認識到信息技術教學應用的價值取向應在于四基（基礎知識、基本技能、基本活動經驗、基本思想方法）目標的高效達成、學習方式的轉變、信息素養的提升。綜觀本節課，我們高興地看到了這一價值的體現，一節課下來孩子們收集與處理信息、分析與解決問題、交流與團隊合作、應用與反思的能力都得到了有效的培養。在技術應用方面，有一點須要與胡老師商榷：除了實時監測學生的學習情況之外，可以讓學生利用技術開展自評、互評，并根據智能的統計準確把握教學情況、動態調節教學方法。這樣不知是否可行。