基于三角剖分的平面沉積相快速編輯

摘 要： 編制平面沉積相圖需要對沉積相多邊形進行多次拾取和修改，工作量大，使得沉積相的快速編輯這一功能需求迫切。應用三角剖分技術，通過相邊界線自動識別沉積相閉合多邊形，實現了相的快速編輯。該功能的開發提升了平面沉積相成圖的編制工作效率，同時對涉及區域識別和劃分的相關功能開發提供了借鑒。

關鍵詞： 平面沉積相； 三角剖分； 快速編輯； 區域識別

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2014）09-52-02

Quick edition of planar sedimentary facies based on triangulation

He Kai， Zhang Yang， Lv Da， Zhou Quan， Wang Xiaopin

（SINOPEC Geophysical Research Institute， Nanjing， Jiangsu 211103， China）

Abstract： The compilation of planar sedimentary facies figure requires lots of operations to pick up and modify sedimentary facies polygons. A function of quick edition is desired. Based on triangulation technology， through identifying sedimentary facies polygons automatically by using borderline of facies， the quick edition has been implemented. The results show that it has improved efficiency and provided reference for development of relative functions.

Key words： planar sedimentary facies； triangulation； quick edition； region identify

0 引言

平面沉積相帶圖是沉積相研究重要的可視化表現形式，它反映了區域的沉積演化規律，平面沉積相圖的編制對沉積礦產的普查勘探有重要的意義[1]。借助三維地震資料，利用地層切片技術識別區域沉積體系已成為平面沉積相解釋的主要方法[2]。在地層切片上拾取沉積相多邊形的過程中，若遇到兩沉積相多邊形共邊，則需要對共有相邊界進行兩次拾取，分別隸屬于不同的沉積相多邊形，且在對共有相邊界進行調整時，也無法實現兩沉積相多邊形的聯動編輯，這種方式手工操作工作量大，影響了平面沉積相成圖的工作效率。針對這一問題，本文應用三角剖分技術，通過相邊界線自動識別沉積相閉合多邊形，實現了沉積相的快速編輯。

1 三角剖分技術

三角剖分是計算幾何中一個非常重要的研究課題，總體來講，它是將離散數據通過三角形網格進行連接，進而完成數據的面化或體化，其實質是用三角形網格反映離散數據點間的拓撲結構關系[3]。三角形是平面域中的單純形，在計算機表示、處理和分析上具有獨特的優勢，因此三角剖分具有重要的應用價值，它廣泛地應用在數值分析、有限元自動生成、地理系統、可視化等領域[4]。三角剖分根據處理數據維度的不同可分為二維平面三角剖分與三維空間三角剖分，根據是否存在特征約束可分為無約束三角剖分和約束三角剖分。

平面點集三角剖分（見圖1）定義：設有二維平面的有限點集V={v|v（x，y）}，由點集V中的點作為端點構成的封閉線段邊為e，E為e的集合。那么該點集V的一個三角剖分T=（V，E）是一個平面圖G，該平面圖滿足以下條件：

⑴ 除了端點，平面圖G中的邊不包含點集中的任何點；

⑵ 沒有相交邊存在；

⑶ 平面圖G中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散點集V的凸包。

由此定義可知，對一個已知點集V來說，它的三角剖分是不確定的，會有多種連接方式。Delaunay于1934年提出了一種三角剖分方法，使得所有三角形的最小內角之和最大，最大限度地避免狹長三角形的出現。Delaunay三角剖分可以確保離散點集三角剖分結果的惟一性，它具有眾多優良的特性，是實際運用最廣泛的一種三角剖分方法[5]。Delaunay三角剖分圖是Voronoi圖的對偶圖。

約束三角剖分：在三角剖分的應用中，根據解決問題的需要，三角剖分結果往往需要滿足一定的預設條件，比如某兩點間的連線必須出現在三角剖分中等等，這便衍生出了約束三角剖分[6]。在某些情況下，它更加貼近實際的應用需求，本文使用的三角剖分方法就屬于約束三角剖分。

2 平面沉積相快速編輯的實現

相帶線為沉積相帶的外邊界線，傳統的平面沉積相解釋是在地層切片上拾取沉積相多邊形，這種方式包含許多冗余低效的操作，本文運用三角剖分技術，通過沉積相帶線直接生成區域內的沉積相閉合多邊形，用戶只需對相帶線進行拾取和編輯，有效地提高了生產率。

2.1 涉及的數據對象

良好的數據結構是算法高效運作的保證，在平面沉積相快速編輯的實現中，涉及的數據對象見表1。其中點數據為最基本的元素，它是形成其他數據對象的基礎；線段分為兩類，一是相邊界線上的線段，即初始約束線段，這里稱之為固定邊，另一類為三角剖分后生成的三角網格的邊，它不在相邊界線上，稱之為非固定邊。

線段與三角網格間有著重要的拓撲關系，在閉合區域內，一個固定邊只與一個三角網格相關，非固定邊則與兩個三角網格相關（三角形共邊）。用到的數據對象如表1所示。

2.2 相邊界線數據的獲取

相邊界線數據包含兩部分，一是整個區域的外邊界，它可以是當前工區的外圍或人工限定的一個邊界，所有平面沉積相解釋工作都是在這個邊界內完成的；二是真正意義上的相帶線，它由用戶在地層切片上根據屬性值的差異判斷沉積相邊界，拾取獲得。所有的相邊界線需形成閉合區域，每一個閉合區域為一個沉積相帶。相邊界線數據如圖2所示。

相邊界線上的點數據將作為三角剖分的輸入數據，相邊界線形成的線段集將作為三角剖分的邊界約束。

2.3 邊界約束三角剖分

將相邊界線數據作為輸入，進行邊界約束三角剖分。相邊界線為約束邊界，都包含在三角剖分后形成的三角網格的邊集中。邊界約束三角剖分結果如圖3所示。

2.4 建立拓撲，識別閉合區域

三角剖分后得到的數據為所有三角形網格及其頂點，運用這些數據識別沉積相閉合多邊形還需經過以下步驟。

⑴ 標識所有三角網格的邊，如果邊存在于相邊界線形成的線段集內，則標記為固定邊。

⑵ 建立三角網格與其邊的拓撲關系，在一個閉合區域內，固定邊只屬于一個三角網格，非固定邊則同時屬于兩個相鄰的三角網格。

⑶ 掃描三角網格，若某三角網格第一次被訪問則創建閉合區域，將該三角網格加入到該閉合區域中，之后遍歷該三角網格的邊，若為固定邊，將其加入到閉合區域邊界，若為非固定邊，則將以其為邊的臨近三角網格加入到當前閉合區域，繼續遍歷新三角網的邊。

⑷ 重復執行步驟⑶，直到所有閉合區域被識別，此時每個閉合區域包含該區域的固定邊集數據和所有三角網格。

所有閉合區域被識別后，可以得到每一個沉積相多邊形，此時可對其進行顏色或者符號填充、屬性定義等，形成最終的平面沉積相帶圖，如圖4所示。

3 結束語

利用三角剖分技術，通過相邊界線自動識別沉積相閉合多邊形，實現了平面沉積相的快速編輯。該方法與直接拾取沉積相的傳統方式相比，減少了冗余的操作，更加快捷，有效提升了平面沉積相成圖的工作效率，具有很好的應用價值。該方法的實現對涉及區域識別和劃分的相關功能開發有一定的借鑒意義。

參考文獻：

[1] 馮動軍.平面沉積相聯合編圖原理、方法及應用——以準噶爾盆地陸

西地區為例[J].內蒙古石油化工，2009.23.

[2] 王利功，畢建軍，王振輝，王學習，高星星，王亞飛.地震平面沉積相解釋

方法及應用[J].巖性油氣藏，2011.6.

[3] 周培德.計算幾何——算法設計與分析[M].清華大學出版社，2008.

[4] 周佳文，薛之昕，萬施.三角剖分綜述[J].計算機與現代化，2010.7.

[5] 邵春麗，胡鵬，黃承義，彭琪.Delaunay三角網的算法詳述及其應用發

展前景[J].測繪科學，2004.6.

[6] 陳羽，王相海.約束三角剖分研究[J].計算機科學，2008.8.