例談數學探究教學的實踐

數學探究是一項高級智力活動，是對教師教育智慧的考驗。縱觀當下的數學課堂，教師的主導不力：粗劣導入、形式性的淺層導入、過渡導入等現象每節課都在重復上演。如何得當主導，培養學生的數學探究能力呢？筆者以蘇教版七年級有理數乘法教學為例，用生動、完整的案例從創設情境、自主探究，提出問題、指導探究，訓練提高、鞏固探究，小結反思、評價探究等方面有理有據地來展示如何進行數學探究。

一 創設情境，自主探究

培養探究能力，是發展學生創造力的一項重要舉措。對于學生數學探究能力的培養，要秉承授之以漁的精髓，自覺地從原點向高層次深入研究，而這種研究需要一種數學探究的氛圍，這種氛圍需要教師去主導創設。

對于什么是有理數，教者完全可以和盤托出，直接把有理數的概念搬運到學生的頭腦里，讓學生硬生生地被動接受。有的公開課則探究了利用剛學過的數軸知識，把一只蝸牛安放在數軸上，以蝸牛在數軸上的爬行距離提出問題。雖然這種導入在兩組知識間找到了融入點，架起了內在聯系的橋梁，但這種情境只注意眼前的功利，沒有激起學生探究欲望的問題點，不利于學生探究思維的生成。

筆者是這樣在數學情景中引導學生自主探究的：同學們，1+1等于多少？大家一愣，但看到老師一本正經的樣子，馬上脫口而出等于2，我連忙緊接再問：2+2呢？同學們得意地回答是4，這時筆者連忙出示：（-2）+（-2）=？；（-2）+（-2）+（-2）=？；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=？；（-2）+（-2）+（-2）+…+（-2）=？（100個-2相加），在同學們思考時，筆者給大家講那個萬姓財主兒子學寫萬字的笑話，笑完之后，老師問你們不會也像那個財主兒子一樣寫一萬個一吧？馬上有學生說這里面有規律：把第四題寫成（-2）×100不就行了啊，我們才不像他那樣呢！大多數同學紛紛附和，初戰告捷。所以創設數學情景，能有效地促進學生探究的發生。

二 提出問題，指導探究

進行數學探究，首先要從發現、提出問題開始，所以我們鼓勵學生要疑問、敢疑問，提煉疑問，解決疑問，當學生有疑問時，說明他的心里已經進入了一個探究狀態，教者要悉心指導，步步用心，因為高效探究來自教師的有效指導。

如筆者組織學生討論研究，通過觀察思考，讓學生自己寫出每個問題的算式及結果：（-2）×（+2）=-4，（-2）×（+3）=-6，（-2）×（+4）=-8，（-2）×（+100）=-200啟發學生提出問題：這是有理數的哪一種運算？從而成功引入有理數的乘法，并順機探究有理數相乘問題的幾種情況：正數×正數，正數×負數，負數×正數，負數×負數，因數為0時學生最容易忽略，借此機會提醒學生要分類全面，進而讓學生體驗分類方法的應用策略。

隨著探究的深入，又有學生提出問題：負數×負數的運算法如何理解？這是本節課的一個難點。以（-2）×（-4）為例，學生會無從下手，但筆者指導學生不斷在問中探究：聯想（-2）×（+4）及（+2）×（-4）是如何解決的？并帶領學生做一個全班互動的小游戲：事先定下規則，男生為負，女生為正，主持人每次叫兩個學號，相應的學生站起來，大家共同說出結果是正還是負。通過教師的指導和游戲的鞏固，大多數同學都掌握了有理數的乘法法則。

在探究過程中，要培養學生問的習慣，而不是形式化的問。對于問題的探究，教師絕不能當甩手掌柜，要針對問題的層次，聯系課堂進展和學生的實際情況，有效主導，及時出手，適時鞏固，確保學生的探究高效進行。

三 升級提高，鞏固探究

學生探究成功的經歷是振奮人心的，在加深形成探究習慣的同時也掌握了學習方法，因此趁熱打鐵、鞏固探究戰果，進行升級提高訓練非常有必要：（1）板書教材例1，強調規范解題格式。（2）小組內互動練兵：組長主持，遵循出題層次，開展比賽活動，對重點題型組織反饋和糾正訓練。（3）開放題練習：（ ）×（ ）=8，在（ ）中填入兩個有理數，根據實際情況改變因數的個數，考查學生的逆向思維，聯系學生實際掌握情況適當提升訓練層次。（4）用一副撲克牌算乘法，啟發學生自定規則，并提醒學生不要忘記大王可表示0，組內進行。

當下數學課堂中淺嘗輒止和急于求成的現象，嚴重影響了學生探究潛力的挖掘，也阻礙了學生數學能力的發展。學生的探究是建立在原有的數學基礎上的，我們可以放慢腳步，在鞏固升級的同時，分享探究得到的解題方法，在教師的主導下去提高解題能力，在訓練中升級自己的數學思想，為下一個探究積蓄力量。

四 小結反思，評價探究

在訓練鞏固的基礎上，學生的學習體驗已經達到了最佳狀態，需要一面鏡子來反思和評價自己的探究，在這項任務的完成過程中，本身就是一個提高與激勵的過程，具體步驟是可以先指導組內總結反思，再組織評價探究。

評價探究既是評價也是探究的再繼續、再深入。為體現學習的層次性，評價探究可分為基本題、興趣題和擂臺題。其中擂臺題是為學有余力同學準備的，目的是讓這小部分學生獲得探究經驗后，帶領小組成員共同探究，進而共贏。既然是評價探究，我們要在評價過程中充分調動學生的探究意識，在探究中有效發揮評價的功能，互促互進。

筆者在課堂上以探究為手段，培養學生的應用意識，在課堂上盡量讓學生自主提問、自己解答，有效指導和落實鞏固探究能力的發展，并在此基礎上提升探究層次，賦予學生體驗探究的權利，開展多彩的探究評價，真正發展學生的數學探究能力。

但學生數學探究能力的培養并非一日之功，關鍵是在課堂上如何給學生營造探究的空間：怎樣巧妙引導學生自主探究；怎樣深入指導學生探究；怎樣去升級提高、鞏固探究；用何種方式去有效評價探究。筆者認為，只有切實處理好這四個主要問題，對學生數學探究能力的發展一定會有所裨益。

〔責任編輯：龐遠燕〕