中學數學應用題教學心得

【摘 要】在中學數學試卷中，應用題所占的比重較大，學生在解答時遇到的困難較多，這就需要教師要有效地開展數學應用題的教學工作。本文根據筆者的教學實踐，就中學數學應用題教學中的一些心得和體會與廣大教師分享，希望能夠更好地做好應用題的教學工作。

【關鍵詞】中學數學 應用題 數量關系

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）07-0137-01

在中學數學應用題的解答中，最關鍵的是要找到等量關系，根據等量關系列出方程，因此在進行應用題復習的教學中，要對這部分進行強化訓練。

一 總結學習中常見的數量關系

中學數學中的應用題與實際生活聯系較為緊密，大多數都存在著一定的數量關系。如在工程問題中有以下數量關系表達式：工作總量=效率×工作時間；在路程問題中有以下的數量關系：路程=時間×速度；買賣問題中的數量表達關系式：總價=數量×單價；生產問題中的數量表達關系式：總產量=數量×單個產量；盈利問題中的數量表達關系式：利潤=賣出價-購進價；濃度相關問題中數量關系表達式：液體濃度=溶質的質量/溶液的質量；儲蓄問題中的數量表達關系式：利息=利率×存儲時間×本金。數量關系不僅僅只有以上幾種，要對這些數量關系進行歸納和總結，讓學生熟練掌握這些關系，減少學生學習過程中遇到的困難。

二 鞏固列方程求解問題的步驟

列方程求解是一種常用的解答應用題的方法，教師要幫助學生掌握該方法的基本步驟。

第一，審清題目。要認真地審題，對題目的整體含義、給出的已知條件、題目的具體要求以及關鍵詞進行準確的把握，要想在最短的時間內得到問題的答案，就必須要做好審題環節的工作，通過題目的描述來尋找解決問題的方法。

第二，設未知數。通常這一步也稱作“設元”。其中設置的未知數主要分為直接未知數和間接未知數兩種，一般情況下，可以對問題進行直接未知數的設置，如果這種設元的方法不能簡化問題，就根據題目的具體內容設置間接的未知數。

第三，列出與題目相關的所有等量關系式。通常情況下，根據題目的描述，找到描述等量關系的一些關鍵詞，然后列出有關的等量關系式。這時可以與總結出的常見等量關系式相結合，建立起與題目有關的關系式，同時還可以采用畫圖的方法找到數量關系。

第四，以這些等量關系為基礎，列出相應的方程，進行求解。

第五，對求得的結果進行檢驗。將求得的結果，帶入到題目中去，看其是否符合實際情況，同時檢查計算過程中是否出現錯誤。檢查無誤后，得出最終結果并標明對應的單位。

三 強化尋找等量關系的練習

在解應用題的過程中，最重要的是要找對題目中的等量關系，以這些等量關系為基礎，建立有關的方程，進行求解，最終得出答案。因此，要加強對學生尋找等量關系的練習。

第一，抓住題目中的關鍵詞。通常在題目中，會有凸顯等量關系的關鍵詞，在審題時對這些詞語給予重視，從中找出等量關系，這些詞語主要有：多、少、總共、大、小、一半、幾分之幾、減少、增加、超出、不足等，還要將其轉化文字表述。

第二，依據一些基本數量關系和計算公式，列出等量關系。如在清掃某片生活垃圾時，清潔工A單獨完成需要3個小時，清潔工B單獨完成需要2個小時，假如讓他們兩人共同清掃這片垃圾，在多長時間內能完成？在解答時，可將兩人共同完成的時間設為x，單位為小時，結合基本數量關系：工作總量=效率×工作時間，可以得出以下等量關系：

（ + ）x=1。

第三，依照題意畫出相關的線段圖，結合圖形列出等量關系的表達式。有些應用題中的數量關系十分繁瑣，需要利用線段圖來對其相關量進行表述。

如騎摩托車往返于A地、B地，從A地到B地是順風，路上需要6個小時，從B地到A地是逆風，需要8個小時，

風速已知為 千米每小時。有一名快遞員早上6點從A地

出發去B地，在路上由于顛簸，在到達B地后發現掉了一個快遞，于是立馬回去找。終于在一個小時候發現了丟失的快遞，請問，這個快遞是在什么時間掉下去的？

根據線段圖可以很清楚地看到，總路程=找到快遞的時

間×速度，根據這個等式關系，列出方程：（ + ）×1

=（12-x）×（ - ）。

四 總結

以上就是筆者對中學數學應用題教學的一些心得和體會。在中學數學應用題教學時，最重要的是找到題目中的等量關系，并列出有關方程求解。在復習過程中要對這兩個方面加以重視，提高學生在考試中應用題部分的得分率。

參考文獻

[1]陶智春.數學應用題復習有效策略探討[J].語數外學習（數學教育），2012（12）：58～59

[2]陳俊伍.新課程背景下初中數學應用題教學的策略分析[J].考試周刊，2009（12）：73～74

〔責任編輯：肖薇〕