火炬臂基座連接肘板的譜疲勞分析

李學華，李翠東，徐卜男

（惠生海洋工程有限公司，上海 201210）

0 引 言

目前對于海上油氣裝置生產過程中的伴生氣體和泄漏氣體，一般通過火炬系統將其引至船體外一定距離作放空燃燒處理，以保證人員及設備安全。火炬臂作為火炬系統的支撐結構，一端連接于主船體上，另一端則伸至空中，整個結構呈豎向或者斜向的懸臂梁狀態，所以火炬臂與船體連接部分尤為關鍵。海上油氣裝置作業于固定海域，在服役期間受到風浪流等環境外力擾動而不斷運動，并引起火炬臂隨之運動，導致火炬臂與船體連接結構應力不斷變化。火炬臂與船體連接結構的疲勞校核已經成為結構設計的關鍵控制因素之一。

疲勞譜分析方法相比確定性方法能夠更好地考慮波浪的隨機特性而在海洋工程領域廣泛應用。這種方法的關鍵在于建立起關聯環境條件和應力響應之間的傳遞函數，其間同時涉及水動力計算和結構計算，以及濕表面水動壓力在兩者之間的數據傳遞。由于兩者計算原理和計算模型的巨大差異，要實現大量數據的自動傳遞將對工程軟件提出很高要求。目前各大船級社開發出的軟件，如SESAM雖然能夠完成這一任務[1,2]，但由于投入較高，使其應用受到限制。另外，現有文獻關注點集中在豎向火炬塔上部管節點的疲勞強度[3,4]，對于斜伸火炬臂基座這一特殊結構目前還未見到相關文獻。

根據火炬臂受力特性，建立了火炬臂及其基座的有限元模型，并計算了校核點在橫蕩、縱蕩、升沉各方向單位加速度下的熱點應力響應。結合水動力計算中火炬臂重心位置處加速度響應的結果，組建了熱點應力范圍傳遞函數。在此基礎上，根據海上裝置實際運行海域的波浪散點圖完成了校核點在整個服役期間的累積疲勞損傷計算。

1 水動力分析

隨著計算機技術的發展, 基于三維水動力理論進行水動力分析已成為當今海洋結構物設計的主流。該理論中通常假定浮體所處的海洋是均勻、不可壓縮、無粘和無旋的理想流場。因而, 流場的速度勢滿足拉普拉斯方程, 并滿足流場自由表面和底部條件、浮體物面條件以及初始條件與輻射條件[5,6]。

海上裝置在作業海域由于限位樁的限制使之方位朝向相對固定，因此不考察360°浪向下的運動響應，而是根據實際作業海域浪向分布，只確定了 3.5°和 26°浪向下火炬臂重心位置處的加速度運動響應。正常操作狀態滿載吃水條件下的結果分別見圖1、2。為充分描述運動響應曲線規律，頻率范圍從0.2～1.8rad/s，間隔為0.05rad/s。

圖1 火炬臂重心加速度RAO(3.5°)

圖2 火炬臂重心加速度RAO(26°)

2 熱點應力計算

一般來說，船體的運動和船體甲板變形是上部模塊結構設計主要考慮的因素。出于環境及人員安全需要，火炬臂通常置于船首位置，即處于船體梁首端，所以船體梁載荷和甲板變形可忽略不計，只需要考慮由于船舶運動導致火炬臂所受慣性力變化引起的疲勞問題。

在Patran有限元模型中，以主甲板和艏封板為界面，并完全固定此界面上的模型節點作為位移邊界條件。由于校核點位于連接肘板上趾端，距離邊界有一定距離，邊界條件對其影響可忽略不計。

以弦管、撐管和肘板的最小板厚t為網格邊長，利用四邊形網格劃分連接肘板和肘板附近的部分火炬臂弦管，并在非疲勞敏感區域，使用少量三角形網格實現網格過渡。通過梁單元模擬第一層火炬臂弦管和撐管，通過殼單元模擬連接肘板和肘板附近部分火炬臂弦管，并利用RBE2單元將梁單元和同一截面中的殼單元節點相連接。

通過重量控制報告，計入火炬臂本身質量、管線、維修平臺和火炬頭等其他附加質量分布，將火炬臂及火炬系統整體質量模擬為重心位置處的點質量。將火炬臂重心位置處的運動視為第一層火炬臂3個節點運動的加權平均，通過RBE3單元將重心位置處的6個方向的自由度和火炬臂第一層3個節點平動自由度相連接，實現火炬臂所受慣性力向弦管節點的轉移。整體有限元模型和局部網格分別見圖3、4。

圖3 整體有限元模型

圖4 局部網格及目標裂紋

將單位加速度施加在各個方向，得到單位加速度下的結構應力響應。受制于篇幅，只選取圖4所示目標點處的一種目標裂紋進行校核，位于強度校核中最危險連接肘板的上趾端焊縫。按照規范推薦的方法[7]，由1.5t處和0.5t處的單元表面最大主應力值向外插值得到校核點處的應力，計算結果見表1。

表1 單位加速度下熱點應力 單位：MPa

3 熱點應力范圍傳遞函數組建

熱點應力范圍傳遞函數是校核點在同一浪向不同圓頻率波浪作用下熱點應力變化范圍的集合。在火炬臂重心加速度RAO的基礎上，采用將波浪誘導火炬臂重心位置加速度分量逐一作用在火炬臂重心上（諧和強迫加速度運動），計算火炬臂校核點在加速度運動激勵下的熱點應力強迫響應進程曲線，并計算出熱點應力變化范圍[8]。實際熱點應力為各方向加速度引起的應力分量的合成。由于很難確定它們之間的相關系數，可按最保守的方法將它們引起的應力幅值直接相加。采用時程分析的主要優點是原理清晰并可以同時兼顧共振引起的動力放大效應，然而由于涉及動力響應分析，計算時間較長。另外，各個分量由于存在相位差，不可能同時達到最大值，將其導致應力幅值直接相加過于保守。

在本文中，通過模態分析得到火炬臂前五階的自振頻率和固有周期如表2所示。從表中可以看出，火炬臂的固有周期和船舶運動周期相差很大，故因船舶運動引起的動力放大效應可以忽略，從而可以通過靜態的方法計算校核點隨船體運動引起的應力變化范圍。

表2 火炬臂固有周期

假定結構響應特性是線性的，在計算得到火炬臂重心位置處加速度RAO后，結合單位加速度的應力響應，通過“平方和開平方（SRSS）”法分別考慮其實部和虛部產生的結構應力[9]，即可得到不同圓頻率波浪單位波幅下的熱點應力幅值響應：

式中：λi——在i方向單位加速度下的熱點應力響應值（見表1）；RAOi-re——火炬臂重心在i方向加速度RAO的實部；RAOi-im——火炬臂重心在i方向加速度RAO的虛部；RAOstress-amp——火炬臂疲勞校核點熱點應力響應幅值；i表示方向的下標，i=x,y,z。

計算得到的校核點在不同浪向的熱點應力范圍傳遞函數見圖5。

4 疲勞累積損傷譜分析

4.1 應力響應譜密度函數計算

應力響應譜密度函數的第n階矩計算如下：

平均跨零周期：

圖5 熱點應力范圍傳遞函數

4.2 短期疲勞損傷計算

假定每一短期海況下的應力變化過程是一個窄帶的平穩正態隨機過程，則其對應的應力范圍分布可以用瑞利分布表示。對于具有雙斜率的S-N曲線，短期海況引起的疲勞損傷可表示為：

式中：T——短期海況設計持續時間；μ——持續參數。其計算分別如下：

式中：K和m——空氣中非管節點E等級S-N曲線高于拐點段參數，分別為 1.04×1012和 3.0；K'和m'——S-N曲線低于拐點段參數，分別為2.30×1015和5.0；S.F.——疲勞設計安全系數，根據規范取5；L——結構服役期限，文中為30a；mj——短期海況j在整個服役期所占比例；Γ(χ+1)——完全伽瑪函數；Γ(χ+1,υ)——不完全伽瑪函數；γ(χ+1,υ) =Γ(χ+1)-Γ(χ+1,υ)：

式中：SQ——S-N曲線拐點處的應力范圍值。

4.3 長期累積疲勞損傷計算及結果

長期累積疲勞損傷計算如下：

校核點疲勞校核部分參數及最后結果（見表3）。

表3 長期累積損傷及疲勞壽命計算

5 結 語

通過計算火炬臂重心位置處的運動響應，結合單位加速度下的有限元分析結果，組建了各個校核點的應力范圍傳遞函數，實現了校核點的疲勞校核，并避開了傳遞船體濕表面水動壓力這一煩瑣步驟。

1) 相比模擬所有火炬臂結構，通過RBE3單元和點質量單元可以更加準確模擬重心位置，而且不會使結構剛度增加，從而保證模型中力的傳遞準確性，又能減少建模的工作量；

2) 組建應力范圍傳遞函數時，將加速度RAO的實部和虛部分別考慮，結合單位加速度下的結構靜態響應，相比動力分析更加簡單。通過SRSS方法得到不同方向加速度共同作用時的應力幅值相比將各方向加速度引起的應力分量直接相加更加合理；

3) 疲勞破壞是長期積累的過程，海上裝置在生產場地完工后通過干拖或者濕拖的方法運輸至作業海域。實際計算中，需要將途中各個海域中產生的疲勞損傷根據運輸路徑和海域劃分圖計算得到并考慮在內；

4) 海上裝置在作業海域生產期間由于裝載狀態的不同可能會不同的吃水，并導致不同的運動結果。實際計算中要考慮不同裝載狀態在整個服役期可能出現的比例；

5) 疲勞壽命和制造工藝有很大關系，可通過增大圓弧半徑將連接肘板上趾端做成軟趾緩和硬點受力，或者打磨趾端焊縫減小應力集中來改善疲勞狀況。計算中如何計及工藝影響有待進一步考慮。

[1] 張朝陽，劉 俊，白艷彬，等. 基于譜分析法的深水半潛式平臺疲勞強度分析[J]. 海洋工程，2012,30(1):53-59.

[2] 馬網扣，王志青，張海彬. 深水半潛式鉆井平臺節點疲勞壽命譜分析研究[J]. 海洋工程，2008,26(3):1-8.

[3] 魏行超. FPSO上火炬塔疲勞壽命及管節點強度研究[D]. 東營:中國石油大學（華東），2006.

[4] 胡志強，顧永寧，何 江. 浮式生產儲油輪火炬塔結構的疲勞分析[J]. 中國海上油氣（工程），2001,13(3):14-18.

[5] 張海彬，趙耕賢. 水動力分析在海洋結構物設計中的應用[J]. 中國海洋平臺，2008,23(1):1-6.

[6] 童 波. 自升式平臺運動性能預報研究[J]. 船舶工程，2011,33（增刊2）:168-172.

[7] ABS, GUIDE FOR THE FATIGUE ASSESSMENT OF OFFSHORE STRUCTURES[S]. 2003.

[8] 江華濤，顧永寧，胡志強. 海上石油浮式生產系統疲勞校核分析[J]. 船舶力學，2003,7(5):70-80.

[9] LIU Xiang-chun, FENG Guo-qing, REN Hui-long. Study on the application of spectral fatigue analysis[J]. Journal of Marine Science and Application,2006,5(2):42-46.