基于EEMD-VAR的余額寶收益率影響因素研究

何建敏 白潔

（東南大學 經濟管理學院，江蘇 南京211189）

一、引言

當前互聯網金融的快速發展引起了社會各界的高度關注，余額寶作為它的一個創新產品，以高收益率、強靈活性和低門檻等優勢開創了一個全民理財的新環境，有力地加快了利率市場化的步伐。以余額寶為代表的互聯網金融產品正在革命性地改變著傳統金融的面貌，尤其是在移動支付、資源平臺、大數據和搜索引擎等方面，極大地改變了人們的商業習慣，給用戶帶來了無限驚喜，給商業銀行造成了巨大影響。截至2014年12月底，余額寶規模達到5 789億元，不僅成為我國規模最大的貨幣基金和公募基金，也是全球第4大貨幣基金。

自余額寶誕生以來，國內對它的研究主要可概括為：（1）余額寶的創新特點。主要有劉暉（2014）［1］基于余額寶的T＋0運作模式分析了其兩方面創新優勢，即支付寶提供的巨大資源空間以及高流動性和高收益的產品定位；劉東（2014）［2］則得出了余額寶的特點在于其起購資金低、透明度高以及順應我國特殊市場條件下類似“團購發起人”的創新運作模式。（2）余額寶對商業銀行的影響和啟示。主要有鄭椒瑾（2014）［3］基于商業銀行和余額寶的現狀探究了余額寶對商業銀行在理財產品、基金代銷和市場地位三方面的沖擊；席榕畦（2014）［4］則得出了余額寶對商業銀行在活期存款、轉型發展和理財產品三方面的影響并給出了商業銀行提高活期存款價值、創新營銷服務模式以及發展優質理財產品等建議。（3）余額寶存在的風險。主要有周怡君（2014）［5］基于層次分析法構建了余額寶風險評價的量化指標體系并等級排序為：流動風險、法律風險、市場風險、操作風險、技術風險；左芳園（2014）［6］基于金融風險相關理論歸納出余額寶的風險主要來自于網絡信息技術導致的技術風險以及余額寶本身業務特征導致的業務風險兩大類。

可見，至今國內對余額寶的研究多側重于基礎的宏觀概念定性分析層面，鮮有學者對其微觀層面即余額寶收益率的影響因素做出理論和實證研究。具代表性的有陳川（2014）［7］認為銀行對存款的高需求和短期利率的非市場化是余額寶高收益率的基礎；白潔（2014）［8］運用 EMDGARCH方法對余額寶收益率進行了短期預測。然而這些研究對余額寶收益率的影響因素分析要么只是定性的，過于片面和主觀；要么實證研究做得不夠全面，難有說服力。縱觀其他類型的金融產品收益率（如股票市場收益率、同業拆借市場收益率、信托產品收益率以及債券市場收益率等）的影響因素分析，國內外早已出現大量的理論和實證研究。Mavrides（2000）［9］運用 VAR模型解析了美日股票市場收益率和各項宏觀經濟變量之間的動態關系；王曉芳（2012）［10］運用VAR模型得出M2增長率是長期影響上證綜指收益率的最主要因素，其次是同業拆借利率和工業增加值增長率；崔海亮和徐楓（2007）［11］利用ARIMA模型得出了一年期人民幣銀行貸款利率和回購利率對我國的同業拆借市場利率存在長期的正影響并通過Granger因果檢驗對它們的關系進行驗證；鄧旭升（2012）［12］構造了我國集合信托產品預期收益率與其影響因素間的SVAR 模型；王一鳴（2005）［13］利用因子分析法和VAR模型分析了消費價格指數和股票市場指數等宏觀經濟變量以及其他因素等對債券市場收益率的共同影響。可見，向量自回歸（Vector Autoregression，VAR）模型被廣泛用于探討經濟變量收益率與其影響因素之間的相關關系，能很好地從長期均衡關系和短期動態關系兩方面研究各因素對變量的影響。

然而在上述文獻中，研究者都是在前人得出的結論之上先歸納總結出某變量的相關影響因素再構造VAR分析，這不僅不利于自主創新，遇到類似余額寶這樣的“新鮮”事物更是讓人難以著手。因此，本文另辟蹊徑，提出應用EEMDVAR結構來解決這一難題，結合定性定量分析，從數據實證的角度全面深入地剖析余額寶收益率的關鍵影響因素。這不僅可以很好地解釋它高低波動的內在原因，還可以為市場各參與者提供良好的投資決策參考，對其未來走勢的判斷和風險控制也具有重要的理論價值和實踐意義。

二、實證模型

（一）集成經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）

經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是 Huang（1998）等［14］提出的一種通過對信號進行平穩化處理并將信號逐級分解為具有不同特征尺度本征模函數（Intrinsic Mode Function，IMF）的多分辨率信號分析方法，能準確地反映原始序列內在的波動特性。但由于現實中的數據絕大部分都包含噪聲，不符合完全白噪聲的定義，某些尺度可能找不到（2003）［15］；因此導致EMD的一個重要缺陷——模態混淆，即分解出的IMF物理意義不清晰。EEMD能有效地克服這一缺陷，它是 Wu和Huang（2009）［16］提出的一種利用白噪聲的、新的自適應高效時間序列分析方法，它將信號中不同尺度的波動或趨勢逐步分解出來，產生一系列具有不同時間尺度的數據序列，分別代表著不同影響因素引起的變量變化。其原理不難理解：加入到原始序列中的干擾白噪聲在時間頻率范圍內服從均勻分布，從而改變原序列極值點的特性，使其在不同尺度上具有連續性，促進抗混分解，避免模態混淆。顯然，由于各個不相關的試驗中白噪聲也不一樣，那么當試驗能夠取得平均值時，噪聲就會被消除。EEMD的操作步驟為：

（1）將均值為0、標準差為常數的白噪聲附加在原始序列x（t）中，即

式中，xi（t）為第i次加入白噪聲后的序列，wi（t）為第次加入的白噪聲。

（2）對新組成的時間序列xi（t）分別進行EMD分解，得到各自的IMF記為cij（t）與一個余項式ri（t），其中cij（t）為第i次加入白噪聲后分解得到的第j個IMF。

（3）分別附加不一樣的白噪聲序列，重復進行上述兩步操作。

（4）將上述分解中對應的IMF進行總體平均計算，得出EEMD分解后最終的IMF。一般地，增加白噪聲的過程可以通過以下規律來控制

式中，N是集成的數量，ε是增加的白噪聲的標準差，εn是最終誤差的標準差。通常，集成數量N設為100，標準差ε設為0.2（2004）［17］。

（二）向量自回歸模型（Vector Autoregression，VAR）

VAR是由Sims于1980年提出的一種非結構化多方程模型，其基本思想（2009）［18］是將系統中每一個內生變量作為所有內生變量的滯后值的函數來構造模型。VAR（p）的數學表達式為

式（3）中，yt是k維內生變量向量，xt是d維外生變量向量，p是滯后階數，T是樣本個數，α1，…，αp和β是待估系數矩陣，μt是k維擾動向量。

（三）EEMD-VAR結構

首先通過EEMD將余額寶收益率分解成若干個彼此間影響甚微的IMF和一個殘差項，再根據T檢驗重組成高頻、低頻和趨勢分量；根據各分量的內在特點可知，高頻分量代表市場正常波動引起的小振幅波動，低頻分量代表重大事件引起的大振幅波動，趨勢分量則代表該時間序列的長期走勢。隨后通過分析導致各分量曲線變動的主要影響因素得出余額寶收益率的主要影響因素并進行量化，最后建立余額寶收益率和各因素間的VAR模型，并進行脈沖響應函數和方差分解分析。該結構流程圖如圖1所示。

圖1 EEMD-VAR結構流程圖

三、余額寶收益率影響因素實證分析

（一）EEMD分解

本文選取余額寶七日年化收益率來研究，從2013年6月2日到2015年3月20日的數據共657個。數據來源于天弘基金官方網站。首先，對數據進行平穩性檢驗，發現原始序列是非平穩的。在Matlab2010平臺上編程實現EEMD分解，得到8個IMF和1個殘差項，如圖2所示，可見從IMF1—IMF8波動頻率依次減少，波動振幅依次增大，波動周期也依次增加。

圖2 IMF分量、殘差項

對各IMF的均值進行T檢驗，如圖3所示，發現均值顯著偏于0的第1個IMF是IMF6，加之從IMF6開始呈現較規則的正弦式波動，因此，把IMF1—IMF5歸為高頻部分，其和作為高頻分量；把IMF6—IMF8歸為低頻部分，其和作為低頻分量；殘差項不變，作為趨勢分量。它們都分別隱含著很強的經濟意義，可用來揭示引起余額寶收益率變動的影響因素。

（二）余額寶收益率影響因素分析

圖3 高低頻判別圖

表1 余額寶收益率序列與三部分的相關性和方差

由表1可知，低頻分量與余額寶收益率的Pearson、Kendall相關系數以及方差貢獻率均最大，緊接著依次是趨勢分量和高頻分量。低頻分量構成低頻曲線，高頻分量構成高頻曲線，趨勢分量構成趨勢曲線。因此，要得出余額寶收益率的主要影響因素，先分析出引起趨勢、高頻和低頻曲線發生大振幅波動的主要影響因素即可。

1.趨勢曲線影響因素

趨勢曲線反映了原始序列的長期走勢。余額寶的本質是貨幣基金，根據其2014年第4季度報告可知，余額寶的基金資產組合中，銀行存款和結算備付金所占投資比例高達84.69%。這也暗示著從長期來看，余額寶收益率的走勢與國內同業市場資金面的松緊程度有直接關系。一般來說，同業市場資金面緊張時，銀行資金需求提升，協定存款率變高，余額寶收益率則越高，反之會下降。觀察圖4不難發現，趨勢曲線先增長后下降，在2014年1月—3月達到最高水平，主要是因為臨近年底時，各大銀行為了滿足存貸比的指標考核，壓縮貸款規模，增加儲蓄存款，造成市場資金面緊張，使得余額寶收益率增加。隨后資金面逐漸寬松，趨勢曲線也逐漸下降。

2.高頻曲線影響因素

高頻曲線用來表示金融市場的短期不均衡程度，一般而言，市場不均衡是客觀存在的，小幅振蕩屬正常現象。由圖4可知，高頻曲線主要是在2013年6月中下旬—7月發生了較大振幅的波動，聯系實際會發現這是由于2013年6月份的“錢荒”事件引起的金融市場不均衡，大量商業銀行加入借錢大軍，從而使得銀行間同業拆借利率急劇增加，導致余額寶收益率大幅增加，且在2013年7月1日創下第一個最高點6.31%。

3.低頻曲線影響因素

低頻曲線用來表示重大事件對余額寶收益率產生的影響，與余額寶有關的重大事件主要有“錢荒”、貨幣政策調整和余額寶規模變化等。2013年12份的“錢荒”事件再次爆發后，低頻曲線迅速增長直至2014年1月底，最大振幅約1.4%，表明此次事件最大能使余額寶收益率增長1.4%，因此余額寶收益率在低頻曲線和趨勢曲線的共同作用下在2014年1月5日達到最高6.78%，且整個1、2月份都維持在6% 以上。但之后貨幣政策有所調整，央行為了應對經濟下行壓力，通過定向寬松的手段向銀行體系注入流動性，并適當下調了存貸款利率，導致市場資金面逐漸寬松；再加上3月份的央行限購事件 ——央行出臺的《限制第三方支付的轉賬消費金額的網絡支付管理辦法》，引起低頻曲線大幅下降，最大振幅約2%，余額寶收益率也從3月初的6%一直降到7月份的4%。然而，2014.8開始低頻曲線又有所回升，不過增速較緩慢，主要是余額寶規模在第四季度較前期有所增長和債券市場的牛市行情導致的。一般來說，貨幣基金規模越大，跟銀行的議價能力就越強，可以取得的利率就越高；此外，債券市場在年前經歷了一波較大的牛市行情，加上年末中證登質押比率調整的影響，市場被動去杠桿，造成資金面短期極度緊張，使得債券市場收益率有所回調，余額寶收益率短期也有所回升。

4.余額寶收益率影響因素量化

根據以上對EEMD分解結果的分析，可具體量化出余額寶收益率的影響因素。

（1）銀行間同業拆借利率。SHIBOR反映了金融市場的基準利率，它的急劇上升會直接引起市場利率上升，從而影響余額寶收益率，上文中闡述的“錢荒”事件和市場資金面的松緊程度都與其變動有直接關系，因此，SHIBOR可作為余額寶收益率的主要影響因素之一。

（2）銀行存貸比。銀行存貸比指的是商業銀行貸款總額與存款總額的比值，它也能在一定程度上反映我國同業市場資金面的松緊程度。存貸比率提高，市場資金面寬松；存貸比率降低，市場資金面緊張，因此銀行存貸比也是余額寶收益率的影響因素之一。

（3）廣義貨幣供應量。中央銀行的貨幣政策對余額寶收益率有直接的影響，主要通過采用存款準備金制度和再貼現政策等手段調控貨幣供應量，因此貨幣供應量（本文選取廣義貨幣供應量M2）能很好地反映我國的貨幣政策調整情況。當貨幣政策趨近寬松時，廣義貨幣供應量增加，市場流動性增強，各大基金和銀行的供給也會相對充裕，在供求關系引導下余額寶收益率就會降低。

（4）匯率。匯率的調整對整個社會經濟的影響很大，傳統理論認為，當匯率下降即人民幣升值預期較為強烈時，會吸引大量國際資本流入我國，然后轉化為基礎貨幣增強國內貨幣市場的流動性，從而市場資金面逐步寬松。因此，以匯率（本文選取人民幣兌美元中間價）所代表的本幣內外價值的變動也會影響同業市場的松緊程度從而影響余額寶收益率的變化。

圖4 高頻曲線、低頻曲線、殘差曲線

（三）VAR實證分析

采用VAR模型進行實證分析的基本步驟是：先對變量序列做單位根檢驗，看序列是否平穩，如果不平穩，進行差分直到第次差分時間序列平穩。當所有的序列均服從同階單整時，對平穩后的序列進行格蘭杰因果檢驗，通過檢驗后構造VAR模型；在建立VAR模型基礎上，進行脈沖響應和方差分解分析。

1.數據處理與平穩性檢驗

鑒于數據的可得性和數量的一致性，首先將余額寶收益率和銀行間同業拆借利率轉換成月度數據，然后所有樣本均選自2013年6月至2015年1月。為消除各時間序列存在的異方差性，首先將各序列數據進行自然對數變換，這樣不僅不會影響時間序列的平穩性，還可以使數據趨勢線性化。為方便記憶，分別用YEB、SHIBOR、M2、CDB和HL來代表取對數后的余額寶收益率、銀行間同業拆借利率、廣義貨幣供應量、銀行存貸比和匯率水平。其中，SHIBOR、HL、CDB和M2的數據分別來源于上海銀行間同業拆借利率官網、國家外匯管理局和中國人民銀行官網。由于VAR模型要求變量是平穩的，否則可能會造成虛假回歸；所以首先采用ADF（Augmented Dickey-Fuller）單位根檢驗法對各項數據進行平穩性檢驗，結果發現所有的變量序列在顯著水平0.05下都是非平穩的，而它們的一階差分在顯著水平0.05下都是平穩的，分別表示為DYEB、DSHIBOR、DHL、DCDB、DM2。

2.格蘭杰因果檢驗

在建立VAR模型之前，需要對VAR模型中的變量進行格蘭杰因果關系檢驗，來確定變量之間的相互關系。若一個變量受到其他變量的滯后影響，則稱它們具有Granger因果關系。

由表2可知，在10%顯著性水平下，匯率水平，銀行同業拆借利率、廣義貨幣供應量和銀行存貸比與余額寶收益率均存在單向Granger因，這也與上述的影響因素分析相吻合。

表2 Granger因果關系檢驗結果

3.VAR模型與脈沖響應函數

為了進一步分析余額寶收益率波動與其影響因素之間的動態關系，構建向量自回歸模型（VAR模型）。首先確定VAR模型的滯后階數，可用多種定階方法進行篩選。結果顯示，多項評價指標（LR、FRE、AIC、SC準則）都認為最優滯后期為1，因此建立VAR（1）模型。同時，通過計算模型的AR特征多項式，發現模型中所有單位根的倒數均落在單位圓內（圖6所示），表明所建立的VAR（1）模型是穩定的。這表示，當模型中的某個變量發生變化時，會引起其他變量變化，但是隨著時間的推移，這種變化會逐漸消失。

圖5 VAR（2）的AR特征多項式逆根圖

為了探討各因素影響余額寶收益率的動態關系，采用脈沖響應函數進行分析。它不依賴于VAR模型中變量的順序，刻畫的是當在擾動項上加一個標準差大小的沖擊時對內生變量當前值和未來值的影響。根據所建立的VAR（1）模型，可以得到各種脈沖響應函數圖，如圖7所示。圖中橫軸表示沖擊作用的滯后階數，縱軸表示某一變量對另一變量的響應程度；實線表示脈沖響應函數，虛線表示正負兩倍的標準差偏離帶。根據圖7可知：

（1）銀行間同業拆借利率對余額寶收益率的影響比較大。當給SHIBOR一個標準差的正沖擊，在期初會使余額寶收益率上升較大的幅度，在第3個月達到最大0.041，隨后這種正的影響開始減弱，到第8期達到負值，在第15期開始又回升到0以上，且長期保持穩定，但影響程度并不明顯。這與實際情況相符，當“錢荒”發生時，SHIBOR的急劇上升在短期內會引起余額寶收益率急劇上調，但這種影響比較短暫，由于銀行和基金市場間存在巨大的利差，同業拆借資金會很快地流入基金市場，在資金供給增加的情況下，會導致余額寶收益率有所下降。

（2）廣義貨幣供應量的增加短期會導致余額寶收益率下降，在第5期的負影響最大為-0.033，但長期的影響效果并不顯著。我國在2014年下半年進行了定向寬松的貨幣政策調整，影響了金融市場貨幣供給與需求的狀況，導致同業市場資金面趨于寬松，對余額寶收益率產生了負面沖擊。

（3）給匯率指數一個標準差的正沖擊，會引起余額寶收益率先下降后上升，但負面影響程度大于正面影響。人民幣升值短期會引發外匯資本內流，導致市場資金面寬松，余額寶收益率降低；但隨后，由于外匯紛紛轉兌本幣，外匯供大于求，央行會采取相應的外匯收緊政策，使市場資金面回歸正常，導致余額寶收益率有所回升。

（4）銀行存貸比上升會引起余額寶收益率下降，在第二期的影響程度最大為-0.019，隨后這種負面影響有所減弱且趨于0，且響應長期穩定。從銀行盈利的角度看，存貸比越高越好，這就意味著成本低，收入高。存貸比升高，表明銀行貸款增加，存款減少，引起貨幣市場資金面寬松，從而使得余額寶收益率減少。但從銀行抵抗風險的角度講，存貸比例不宜過高，因為銀行還要應付廣大客戶日常現金支取和結算以及一定的存款準備金，如存貸比過高，這部分資金就會不足，會導致銀行的支付危機。

圖6 脈沖響應函數圖

4.方差分解

在脈沖響應函數的基礎上，通過方差分解，可以了解各影響因素結構沖擊對余額寶收益率變化的貢獻度。其主要思想是把系統中每個內生變量的波動按其成因分解為與各方程信息相關的組成部分，從而評價不同結構沖擊對模型內生變量的重要性。余額寶收益率的方差分解結果如表3所示。不難發現，余額寶收益率的變動在初期受自身影響程度最大，但隨后有所減弱，長期保持在32%左右。其次貢獻度較大的是銀行間同業拆借利率和廣義貨幣供應量，長期維持在26%和21%左右；說明余額寶收益率還是受國內市場資金面和貨幣政策的松緊程度影響較大。貢獻度最小的是匯率和銀行存貸比，長期維持在14%和5%左右，這主要是由于兩者受其他外在條件約束較大，自身變動程度并不會很大。

表3 方差分解結果

Period S.E.YEB SHIBOR M2 HL CDB 8 0.136 986 31.057 73 27.041 95 21.944 41 14.708 90 5.247 017 9 0.138 565 31.913 57 26.609 41 21.687 72 14.612 90 5.176 405 10 0.139 729 32.116 12 26.460 28 21.334 01 14.918 94 5.170 650

四、結論與主張

本文通過集成經驗模態分解（EEMD）對余額寶收益率進行分解并重組為高頻、低頻和趨勢分量，根據各分量的尺度特征結合定性和定量分析得出了余額寶收益率的主要影響因素。在此基礎上建立向量自回歸模型（VAR），并運用格蘭杰因果檢驗、脈沖響應函數和方差分解分析，對余額寶收益率與其影響因素之間的動態關系進行了實證分析

（一）結論

通過EEMD分解可知，余額寶收益率是由金融市場重大事件導致的低頻振動、國內市場資金面決定的長期趨勢以及市場正常波動項引起的高頻振動所決定的，且影響程度由高到低；隨后對相關影響因素進行量化，得到的因素主要有廣義貨幣供應量、銀行存貸比、銀行間同業拆借利率和匯率。

在VAR實證分析中可以發現，由余額寶收益率與銀行間同業拆借利率、廣義貨幣供應量、銀行存貸比和匯率所構成的系統是穩定的，且后四項因素均是余額寶收益率的Granger因。通過脈沖響應函數和方差分解的分析表明：（1）銀行間同業拆借利率對余額寶收益率的影響程度和方差貢獻度均最大，且短期內兩者的正效應明顯，長期達到平穩狀態，可見同業市場資金面的松緊程度對余額寶收益率的變動起著巨大作用；（2）廣義貨幣供應量與余額寶收益率呈負相關，且影響程度和方差貢獻度較明顯，余額寶收益率對其響應在短期內達到平穩狀態，可見貨幣政策調整與余額寶收益率的變動是息息相關的；（3）余額寶收益率對匯率的響應呈現波動性和持久性的特征，其負面影響程度大于正面影響，方差貢獻度為14%左右；（4）銀行存貸比與余額寶收益率亦呈負效應，且響應長期有效，其結構沖擊對余額寶收益率的貢獻度最小。隨著市場資金面和貨幣政策的相對寬松以及其他銀行系寶寶們的圍剿，余額寶想繼續維持6%的高收益是難上加難了。不過此前馬云就曾表示：“世界上沒有一個產品的生命周期是永久的，如果有一天余額寶收益率和銀行存款利率并軌了，即便它的生命周期再短暫，也必將非常光榮”。

（二）建議

（1）減少對協議存款的過度依賴。由于余額寶對銀行協議存款的依賴性很強，又由本文結論可知，SHIBOR對余額寶收益率的影響非常大，而SHIBOR的變動與協議存款直接掛鉤，因此為了防范協議存款可能帶來的風險，余額寶要加強各項投資組合的分配管理，降低對它的投資比例。目前我國在貨幣政策方面一直宣傳穩健的基調，央行也會通過一系列政策維持貨幣市場中的資金量，同業市場資金面異常緊張的情況會很少出現。因此協議存款的需求量在未來可能會有所降低，直接導致其價格降低，這對余額寶收益率會產生不小的沖擊，尤其是占比如此高的情況下。

（2）加強流動性風險管理意識。一方面，余額寶推動了國內利率市場化進程；另一方面，它自身又受利率市場化的影響。隨著利率市場化進程加速，余額寶的套利空間越來越小，相關部門對其監管越來越大，余額寶已難以維持原有的高收益水平。在資金面和貨幣政策趨于寬松時，余額寶要著眼于現金管理功能，充分發揮互聯網大數據的優勢，，對可能出現的流動性風險提前預判，加強流動性風險防范能力。

（3）重視自身的長期投資收益率。余額寶一直以其高收益率吸引著成千上萬的用戶，但從目前互聯網理財產品市場來看，余額寶并不是收益率最高的產品，再加上各大銀行陸續推出了回報率較高的理財產品與之抗衡，一旦這些產品的靈活性和使用便捷性逐漸趕上余額寶的話，用戶必定會將資金從余額寶轉投其他產品。因此為了鎖住廣大用戶，余額寶還需要加強自身的收益管理，使其在收益率上占有一定的競爭力。

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