創新型企業與政府創新公共服務平臺的演化博弈

侯玉梅，薛文紅

(燕山大學 經濟與管理學院，河北秦皇島066004)

0 引言

演化博弈論是博弈論中的一個新領域，是在博弈論的基礎上發展起來的一種理論。演化理論是一種生命科學理論，該理論以達爾文的生物進化論和拉馬克的遺傳基因理論為思想基礎。演化理論與博弈論結合產生的演化博弈論擯棄了博弈論完全理性的假設，不僅能夠成功地解釋生物進化過程中的某些現象，甚至比博弈論能更好的分析和解決管理學問題。王先甲等（2011）介紹了演化博弈論中策略進化的思想，提出有限理性的實質是怎么去學習，進而探討了演化博弈中的各種學習模型，并對演化博弈今后的發展趨勢和研究方向給出了評述[1]。張洪潮，何任（2014）運用演化博弈研究了非對稱企業之間的合作創新問題[2]。陳珂珂（2012）運用演化博弈理論，研究了科技基礎條件平臺資源的共享問題，提出影響平臺資源資源共享的關鍵因素是共享主體的共享成本、平臺監管機構對平臺共享主體的激勵與懲罰、平臺監管機構在進行嚴格監管時的收益和成本[3]。劉明廣，李高揚（2012）構建了產學研合作創新的演化博弈模型，從理論上分析了產學研合作創新博弈雙方的策略選擇行為，并對策略選擇行為的動態穩定性以及影響因素進行了分析[4]。

因此本文運用演化博弈理論，就創新型企業是否參與政府創新公共服務平臺的問題進行研究，為企業與政府決策提供依據。

1 演化博弈模型的構建

演化博弈的雙方是創新型企業群體和政府群體，他們是有限理性的。政府的策略有兩個：即投資建設創新公共服務平臺以及不投資建設該平臺，因此其策略選擇空間為{投資，不投資}；創新型企業也有兩種選擇，利用創新公共服務平臺進行創新活動或不利用創新公共服務平臺，故其策略選擇空間為{利用，不利用}。此外在博弈的初期，政府群體中采取“投資”策略的比例為x，創新型企業群體中采取“利用”策略的比例為y。雙方支付矩陣如表1所示。

表1 政府和創新型企業博弈的支付矩陣

支付矩陣說明：我們只考慮種群之間的相互作用，而忽略種群內部的相互作用。并且假定政府已投入Z0建設成一定規模的創新公共服務平臺。當“不投資”策略遇到“不利用”策略時，創新公共服務平臺不起作用，政府的效用為0，創新型企業的收益為0；當“投資”策略遇到“不利用”策略時，政府的效用損失為C1(C1＞0)，故其效用為-C1，創新型企業的收益為0；當“不投資”策略遇到“利用”策略，假定企業由于無法利用創新公共服務平臺而損失n(n＞0)，則其收益為-n，政府的效用為0；當“投資”策略遇到“利用”策略，創新型企業的收益為a·r·(Z0+Z)，政府的效用為C(C＞0)。其中，其中a表示在政府的單位投入下，創新型企業對平臺利用率為1時，創新公共服務平臺為企業帶來的利潤。r為創新型企業對創新公共服務平臺的利用率。C為政府投資創新公共服務平臺所產生的社會效用。且記A為政府群體的支付矩陣，B為創新型企業群體的支付矩陣。

下面本文建立了政府和創新型企業的復制者動態方程：

政府投資創新公共服務平臺的期望效用為：

同理，創新型企業利用創新公共服務平臺的期望收益為：

2 演化博弈模型分析

2.1 演化博弈模型的解及其穩定性

表2 動態系統的局部穩定性分析

由系統的相圖（見圖1）可以看出政府和企業博弈的動態演化過程。以鞍點為界，將政府與企業的博弈變遷過程劃分為4個不同的動態演變區域。

圖1 系統的相圖

在區域I內任何一點，選擇“投資”策略的政府的比例及選擇“利用”策略的創新型企業的比例都小于鞍點對應的均衡值，則 x?＜0 且 y?＜0 ，這說明政府選擇“不投資”策略的效用比其平均效用大，創新型企業選擇“不利用”的收益比其平均收益高，所以按照學習規則，選擇“投資”策略的政府的比例和選擇“利用”策略的創新型企業的比例都將下降。從復制動態方程中可以看到，一方的種群狀態會影響另一種群的狀態。這樣，收益遞增不能普遍發生，在雙方的相互影響下，系統就朝著非績效方向發展，最終“閉鎖”在（不投資，不利用）的無效率狀態。

同理，在區域IV內任何一點，選擇“投資”策略的政府的比例和選擇“利用”策略的比例都大于相應的均衡值，則x?＞0且 y?＞0，這說明政府選擇投資的效用比其平均效用大，創新型企業選擇利用的收益比其平均收益高，故選擇“投資”策略的政府的比例和選擇“利用”策略的創新型企業的比例都將上升。在這種情況下，收益遞增普遍發生，在雙方的相互影響下，系統演化的方向不僅得到鞏固和支持，而且在此基礎上一環緊扣一環，沿著良性循環軌跡發展，系統最終演化至我們所期待的（投資，利用）的狀態。

在區域II和區域III內任何一點，總有一方合作的積極性不高，所以在另一方的積極努力下，整個系統保持在一方的增長中另一方縮減，導致整個系統逐步演化至鞍點對應的部分合作狀態。但是在該狀態下，任何微小的驅動或擾動都可能使系統進入區域I或者區域IV內部。

又不穩定點B、C和鞍點E連成的折線是系統收斂于不同狀態的臨界線，當初始狀態在折線BEC下方的區域內時，系統將收斂到ESS均衡點A（0，0），即政府不投資創新公共服務平臺，企業也不利用創新公共服務平臺。當初始狀態在折線BEC上方區域時，系統收斂于ESS均衡點D（1，1），即政府投資建設創新公共服務平臺，且企業利用創新公共服務平臺。這說明系統最終收斂到哪個ESS均衡點要看系統的初始狀態。不過，通過參數的調整可以使區域ABEC的面積減小，而區域BECD的面積擴大，即使得E點向左下方移動，使系統達到演化穩定狀態D（1，1）的概率增加，如給定的初始條件F可以從區域ABEC跳到BE’CD。因此，可以說創新型企業和政府創新公共服務平臺的合作是可控和可激勵的[6]。

2.2 敏感性分析

2.2.1 參數a及企業對創新公共服務平臺的利用率影響

參數a表示當政府的投入為一個單位且企業對平臺利用率為1時，創新公共服務平臺為企業帶來的利潤。r表示企業對創新公共服務平臺的利用率。當a增加或者r增大時，E點都向左方移動，區域ABEC的面積減小而區域BECD的面積增大，系統演化至ESS穩定點D的可能性隨之增加。一般地，當創新公共服務平臺越完善，參數a的值就越大，因而當創新公共服務平臺越完善，創新型企業利用該平臺的可能性就增加；企業對創新公共服務平臺的利用率越高，政府就越傾向于投資建設創新公共服務平臺。

2.2.2 政府的效用損失及創新型企業的損失影響

C1表示政府投資創新公共服務平臺而企業不利用該平臺時，政府效用的損失。C1增大時，E點向上移動，區域ABEC的面積增大而區域BECD的面積減小，系統演化至ESS穩定點A的可能性隨之增加。這說明，創新型企業不利用政府搭建的創新公共服務平臺時，政府效用的損失越大，政府投資該平臺的積極性越低，系統最終演化至（不投資，不利用）狀態的可能性越大。

n為政府不投資創新公共服務平臺而企業利用該平臺時，創新型企業的損失。n增大時，E點向右移動，區域ABEC的面積增大而區域BECD的面積減小，系統演化至ESS穩定點A的可能性隨之增加。這說明，政府不繼續投資建設創新公共服務平臺時，給企業帶來的損失越大，創新型企業就越趨向于不利用該平臺，二者向（不投資，不利用）的狀態演化的可能性增大。反之，系統演化至ESS穩定點D的可能性增加。所以，政府在不斷地投資建設創新公共服務平臺時，應注重創新公共服務平臺的性能，這樣，當政府不投資建設時，該平臺在短時間內也可以供創新型企業使用，而不會導致混亂且使企業的利益受損。此外，這也說明，政府應持續維持創新公共服務平臺的正常運行，增強企業對政府的信任，從而讓企業可以放心地使用創新公共服務平臺，而不用擔心政府哪一天會放棄該平臺而使企業自身遭受巨大損失。

2.2.3 社會效用影響

C表示政府投資建設創新公共服務平臺且企業利用該平臺時，政府所獲得的社會效用。C增大時，E點向下移動，區域ABEC的面積減小而區域BECD的面積增大，系統演化至ESS穩定點D的可能性隨之增加。即政府所獲得的社會效用越大，政府就會有動力繼續投資建設創新公共服務平臺，隨著該平臺的不斷完善，會吸引更多創新型企業利用該平臺，系統演化至（投資，利用）狀態的可能性增大。

2.2.4 政府的投資額度影響

Z0表示當前政府已經投入到創新公共服務平臺的資金額度，Z0增大時，E點向左方移動，區域ABEC的面積減小而區域BECD的面積增大。政府對創新公共服務平臺的前期投資越大，該平臺就越完善，創新型企業就更傾向于利用該平臺。

Z是政府決定繼續投入創新公共服務平臺的資金額度，Z增大時，E點向左方移動，區域ABEC的面積減小而區域BECD的面積增大，系統演化至ESS穩定點D的可能性隨之增加。政府繼續投資完善創新公共服務平臺時，創新型企業選擇利用創新公共服務平臺的動機增強。

3 結論

本文運用演化博弈理論，就創新型企業是否參與政府創新公共服務平臺的問題進行了研究。通過分析，本文得出以下結論：

（1）當創新公共服務平臺越完善，創新型企業利用該平臺的可能性就增加；企業對創新公共服務平臺的利用率越高，政府就越傾向于投資建設創新公共服務平臺。

（2）創新型企業不利用政府搭建的創新公共服務平臺時，政府效用的損失越大，政府投資該平臺的積極性越低，系統最終演化至（不投資，不利用）狀態的可能性就越大。政府不繼續投資建設創新公共服務平臺而企業利用該平臺時，企業的損失越小，企業就更傾向于利用創新公共服務平臺。

（3）政府投資建設創新公共服務平臺所獲得的社會效用越大，政府就會有動力繼續投資建設，隨著創新公共服務平臺的日益完善，會吸引更多創新型企業利用該平臺進行創新活動。

（4）政府對創新公共服務平臺的前期投資越大，該平臺就越完善，創新型企業就更傾向于利用該平臺。政府繼續投資完善創新公共服務平臺時，創新型企業選擇利用創新公共服務平臺的動機增強。綜上所述，創新型企業和政府創新公共服務平臺是相輔相成的，只有創新型企業與政府創新公共服務平臺相互合作，才會形成創新的良性演進循環，不斷推進我國自主創新的步伐。

[1]王先甲，全吉，劉偉兵.有限理性下的演化博弈與合作機制研究[J].系統工程理論與實踐，2011，31(10).

[2]張洪潮，何任.非對稱企業合作創新的進化博弈模型分析[J].中國管理科學，2010，18(6).

[3]陳珂珂.科技基礎條件平臺共享機制演化博弈分析[J].中國科技資源導刊，2012，44(2).

[4]劉明廣，李高揚.產學研合作創新的演化博弈分析[J].工業技術經濟，2012,(10).

[5]蕭條軍.博弈論及其應用[M].上海：上海三聯書店，2004.

[6]茆翠紅，錢鋼，胡偉偉.創新行為系統中政府與企業的演化博弈及穩態分析[J].科技管理研究，2008，28(10).