電喇叭振動疲勞分析

劉建平，鄂世國，喬鑫

（華晨汽車工程研究院車身CAE工程室，遼寧 沈陽 110141）

電喇叭振動疲勞分析

劉建平，鄂世國，喬鑫

（華晨汽車工程研究院車身CAE工程室，遼寧 沈陽 110141）

通過振動疲勞試驗規范得到功率譜密度數據，以此作為輸入，利用頻響分析和疲勞分析等CAE分析方法，對該車型電喇叭及其支架在試驗功率譜譜作用下的振動疲勞壽命進行分析計算，同時與試驗結果進行對比。

功率譜密度；振動疲勞

CLC NO.: U467.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-32-05

前言

疲勞作為結構失效的主要形式，它是指材料、零件和構件在交變載荷作用下，在某點或某些點產生局部的永久性損傷，并在一定循環次數后形成裂紋、并使裂紋進一步擴展直到完全斷裂的現象。早在19世紀中葉，隨著蒸汽機的發明和鐵路建設的發展，研究人員發現機車車輪結構在遠小于其靜強度極限載荷時發生交變應力破壞現象，由此提出并發展了不同于結構靜強度破壞的結構疲勞破壞問題。由于工業、交通和國防技術的發展，結構疲勞失效問題遍布在汽車、航空、航天、能源、交通、建筑、化工等諸多領域，促使抗疲勞設計得到深入的發展和廣泛的應用。另外，我們很容易發現在結構疲勞破壞問題中包含了一類重要的現象，那就是當交變載荷的頻率與結構的某一階（甚至某幾階）固有頻率一致或比較接近時，結構將會發生共振，這時一定的激勵將會產生更大的響應，使結構更加易于產生破壞。這類振動疲勞問題，說明結構的疲勞失效與結構的振動響應密切相關。

1、振動疲勞理論

1.1 振動疲勞的定義

載荷的頻率與結構的某一和某幾階共振頻率一致或相接近時，結構將會發生共振，這時不大的激勵將會產生很大的響應，使得結構更加易于產生失效；此類問題涉及到結構共振響應，需要利用結構動力學技術加以研究，從而可以揭示一些與結構動態特性有關的規律，下面將這一問題稱為振動疲勞或動態疲勞問題。張阿舟[1]指出，在六十年代，S. H. Crandall 首先將振動載荷作用下產生的具有不可逆且累積性的結構損傷或破壞稱為振動疲勞，不過該定義并未揭示振動疲勞學的動力學本質。而姚起杭[2]對振動疲勞問題的定義是：“振動疲勞是結構所受動態交變載荷（如振動、沖擊、噪聲載荷等）的頻率分布與結構固有頻率分布相近，從而使結構產生共振所導致的疲勞破壞現象，或者說結構受到重復載荷作用激起結構共振所導致的疲勞破壞。所以只有結構在其共振帶寬內或其附近受到激勵導致了共振才屬于振動疲勞問題，其它則屬于靜態疲勞問題。”

動態載荷作用下試件的振動疲勞破壞取決于受力情況嚴重處一定“體積”內的應力、應變的分布情況[3]。只要最大應力區域達到疲勞強度極限，而且該區域與周圍應力分布相同，構件在持續循環應力下就會發生疲勞破壞。區別只是在非共振狀態下構件中的應力水平要到達共振狀態下構件達到的應力水平需要更大的激勵能量。結構受到動態交變載荷(如振動、沖擊等)時，結構的振動特性（固有頻率、阻尼、振動模態）對其振動響應及所導致的疲勞破壞具有主要作用或具有不可忽略的顯著影響時，發生的疲勞就屬于振動疲勞。工程實際中結構上出現大的應力區基本上都發生在構件的共振狀態或構件局部的共振狀態。所以，研究振動疲勞時，考慮構件處于共振或接近共振的過度振動狀態具有現實意義。

1.2 振動疲勞的特點

振動疲勞的特點是：1.由動態激勵引起；2.由于振動載荷的頻率與零件局部結構的固有振動頻率一致或相接近而引發共振或者過度振動；3.裂紋的形成壽命非常短，約在十幾到幾十個小時。

1.3 振動應力－疲勞壽命關系問題

在常規試驗中，對于對稱循環載荷，當載荷循環數N小于103時，疲勞強度極限接近于材料的拉伸強度極限，而且隨循環數N的變化不大；當循環載荷大于106時，疲勞強度極限接近于σ-1；當載荷循環在 103～106時，疲勞壽命中的S-N曲線可以用雙對數坐標圖（logS-logN）來表示，可以寫成 ：

兩邊取對數可以得到：

其中， S-試驗時應力幅值的均方根值

N-應力作用下達到破壞時的循環次數

b-稱為S-N曲線的斜率參數，由材料性質決定

C-由試驗決定的常數

載荷循環數在 103～106時，其對應的應力S就可以由S-N曲線得到。當N〈103時,S=0.9σb；當 N 〉106時，S=σ-1,如果沒有σ-1,則根據材料特性，金屬可取σ-1≈0.5σb，無疲勞極限的材料,σ-1≈0.33σb[4]，不過對于高周疲勞來說，一般需要試驗來測定。而對于振動疲勞來說，由于激勵力與振動應力之間存在著一定的對應關系，因而也存在與上邊相似的等式關系，以振動應力響應Sf作為曲線縱軸，以循環次數作為橫軸，在進行振動疲勞問題分析時，將激勵或振動的響應應力值作為相應振動疲勞S-N壽命曲線的縱坐標，振動疲勞分析中的關系可以寫成：

兩邊取對數可以得到：

其中,Sf-共振疲勞試驗中應力幅值的均方根值

bf-稱為S-N曲線的斜率參數，由材料性質決定

N-應力S作用下達到破壞時的循環次數

Cf-由試驗決定的常數

因為式（1-2）和（1-4）具有相似性，有的學者就認為，保持試驗時應力相同，得到兩種曲線應一樣，可以利用靜態疲勞曲線進行振動疲勞計算，這其實是一種誤解。姚起杭[3]認為疲勞裂紋的產生主要決定于臨界點附近的特定循環應力分布或應力場。雖然表面應力相等，但附近三維靜態彈性變形的應力場和由共振模態決定的各階共振時的應力場不完全相同，裂紋生成，開裂時間理論上應當不同，疲勞曲線理論上也應當不相同。兩者結構疲勞特性的影響因素不完全相同，且實際試驗得到的曲線也證明了該情況。

如果不考慮材料阻尼對結構疲勞特性的影響，那么，振動疲勞與常規疲勞的主要區別之一就是頻率效應問題。所以，在振動疲勞中，首先考慮的就是載荷頻率效應對振動疲勞壽命的影響。這里的疲勞壽命包括結構的裂紋起始、裂紋擴展、結構失效。

1.4 振動疲勞破壞機理

振動疲勞破壞機理，是疲勞破壞過程的重現,即在循環應力作用下，結構中最薄弱(或有缺陷)部位的晶體首先沿最大剪應力方向發生滑移或位錯，由此逐漸積累直至發展為較大的滑移帶。在該過程中，根據應力與材料不同的特點，可以形成硬化區、微觀小孔或晶體破裂等。應力繼續作用時，微裂紋尖端處存在的應力集中開始對破壞進程起主要作用。即應力集中區域的載荷增大，在微裂紋尖端形成塑性區；在循環應力反復拉壓作用下，微裂紋尖端沿著垂直于最大正應力的方向向前擴展，塑性區也隨之向前推移；裂紋擴展的這一過程，其實就是塑性區不斷釋放應變能以轉變為形成新裂口表面所需表面勢能的過程。裂紋擴展中，一旦塑性區釋放的應變能和產生新裂口表面所需表面勢能不平衡時，即達到材料的斷裂韌性或結構失穩擴展臨界值后，便迅速發生失穩擴展直至斷裂。

1.5 影響疲勞壽命的主要因素

影響振動疲勞壽命的因素除了和影響常規疲勞壽命相同的因素（如材料性質、應力大小及作用次序、溫度、結構特點、環境條件等）外，材料阻尼和加載頻率對結構的疲勞特性也有很大影響，這也是和常規疲勞的最大區別之處。

2、疲勞分析要素

2.1 某車型電喇叭振動疲勞有限元模型頻響計算

如圖1所示為某車型電喇叭及其支架的有限元模型，該有限元模型采用ANSA軟件作為前處理，共有2加載點，每個加載點為三向激勵，定義為一個載荷工況，計算10Hz～60Hz的頻響。網格采用二維殼單元，頻響應力采用Nastran求解器進行求解，生成的op2應力結果文件（如圖2所示）可直接作為nCode DesignLife疲勞分析的輸入。

2.2 電喇叭及其支架材料疲勞曲線定義

本次計算的材料疲勞參數根據nCode DesignLife軟件所帶的材料曲線計算公式，輸入相應材料抗拉強度等參數得出，其疲勞曲線如圖3所示。

2.3 電喇叭振動疲勞功率譜密度曲線的獲取

本次疲勞計算所需的功率譜密度，由試驗標準通過自相關函數和傅里葉變換轉換得到，轉換后功率譜密度曲線如圖4所示。

3、電喇叭振動疲勞仿真分析及試驗驗證

3.1 電喇叭振動疲勞仿真分析

在具備上述三個輸入條件后，即電喇叭頻響應力結果、材料疲勞曲線、試驗轉換功率譜密度曲線，即可對電喇叭及其支架進行振動疲勞分析。在nCode DesignLife軟件平臺上搭建的振動疲勞分析流程如圖5所示。

其中FEInput Glyph作為有限元結果輸入模塊，輸入的即為2.1中描述的有限元模型和應力結果；MultiColumnInput Glyph作為功率譜密度輸入模塊，輸入的即為2.3中描述的功率譜密度；VibrationAnalysis Glyph作為振動疲勞分析求解器，其中包括了有限元模型和結果輸入的控制、材料疲勞屬性的定義、疲勞分析方法和相關屬性參數的定義、結果控制和后處理輸出文件名定義等設置，FEDisplay Glyph則是疲勞分析結果的圖形化后處理顯示，可對疲勞分析結果進行后處理操作。

功率譜和相應有限元應力計算結果中的工況的關聯配置如圖6所示。

最后，對振動疲勞計算的參數進行定義，其中包括了如應力單位、應力形式的選擇等重要計算參數，如圖7所示。

基于上述搭建好的分析流程和計算參數，運行后給出的電喇叭及其支架振動疲勞計算結果如圖8所示。

3.2 電喇叭振動疲勞試驗

試驗按照企業標準進行，“喇叭耐振性能：電喇叭在不工作狀態下進行振動試驗，試驗結束后，電喇叭安裝支架應無損傷。試驗方法：電喇叭按以下條件進行振動試驗，振動頻率為10Hz～16Hz時，保持振幅3mm。16Hz～60Hz時，保持30m/s2加速度。”

將電喇叭及其支架通過卡具固定在三向振動試驗臺架上，如圖9所示。

按照試驗標準對振動臺施加激勵，由振動臺傳遞激勵至電喇叭及其支架上，振動臺架激勵施加如圖10所示。

3.3 結果對比驗證及原因分析

電喇叭及其支架臺架振動試驗在運行3小時27分鐘時，支架根部斷裂如圖11所示。試驗所加載激勵每5分鐘為一個循環，即電喇叭支架在運行41次循環時發生斷裂。

在電喇叭及其支架振動疲勞模擬中，結果顯示根部一排單元在循環至40次左右時，大多數單元已經斷裂如圖12所示，導致根部整體的斷裂，即為試驗所表現的狀態。

由于試驗時無法監測電喇叭及其支架內部結構何時出現裂紋，最后只能顯示出零部件損傷累積的表象-斷裂時，試驗才會終止，視為零件失效。這也就是模擬與試驗之間最大的差別之處。但是通過模擬與試驗結果的對比可以看出，斷裂區域相同，所以可以利用CAE模擬方法實現零部件振動疲勞預警功能。

4、結論

本論文基于應力分析結果，采用有效的振動疲勞壽命預估方法，利用專業耐久性疲勞壽命分析系統nCode Designlife對該電喇叭及其支架進行振動疲勞壽命分析，得出疲勞壽命分布與危險點的壽命值，有利于提前確認零部件潛在風險，提前進行優化設計，加快產品開發，節省試驗成本。

[1] 張阿舟, 諸德超,姚起杭,顧松年. 實用振動工程[M].北京:航空工業出版社,1997.

[2] 姚起杭, 姚軍. 工程結構的振動疲勞問題[J].應用力學學報,2006,23(1):12-15.

[3] 姚起杭, 姚軍. 結構振動疲勞的工程分析方法[J].飛機工程, 2006,1:39～43.

[4] 解思適,飛機設計手冊(第9冊) 載荷,強度和剛度[M].北京: 北京航空工業出版社,2001.

Vibration Fatigue Analysis of Horn

Liu Jianping, E Shiguo, Qiao Xin
（Brilliance Automotive Engineering Research Institute Body CAE engineering room, Liaoning Shenyang 110141）

The PSD(Power spectral density) curve obtained by the test standards of vibration fatigue as input. Use CAE methods like frequency response analysis and fatigue analysis, to analyze the vibration fatigue life of horn under the tested PSD, and compare with the test result.

Vibration fatigue; PSD

U467.3

A

1671-7988(2015)01-32-05

劉建平，就職于華晨汽車工程研究院車身CAE工程室。