四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真分析

劉樹(shù)偉，秦篤赫

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真分析

劉樹(shù)偉，秦篤赫

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

針對(duì)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)汽車(chē)在轉(zhuǎn)向和變速行駛中各車(chē)輪輸出轉(zhuǎn)矩和功率變化規(guī)律問(wèn)題，建立自然坐標(biāo)系下的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，考慮車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)的軸荷轉(zhuǎn)移，并在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)低速行駛的工況進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，在低速轉(zhuǎn)向和變速工況行駛中，各輪的輸出轉(zhuǎn)矩和功率有所不同，但與理論變化趨勢(shì)相吻合，進(jìn)一步為各輪轉(zhuǎn)矩控制策略的研究奠定基礎(chǔ)。

電動(dòng)汽車(chē)；電動(dòng)輪；動(dòng)力學(xué)模型；仿真

CLC NO.: U461.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-36-04

前言

電動(dòng)汽車(chē)采用電動(dòng)輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)方式具有傳遞效率高，空間布置靈活，驅(qū)動(dòng)電機(jī)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，各輪采用獨(dú)立電機(jī)驅(qū)動(dòng)，在理論上可以根據(jù)轉(zhuǎn)向等實(shí)時(shí)工況分配各輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩[1]。另外，四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力可單獨(dú)控制，這就為改善汽車(chē)的動(dòng)力性及穩(wěn)定性提供了更大的技術(shù)潛力[2]。鑒于上述方面的優(yōu)勢(shì)有必要對(duì)其進(jìn)行深入的研究。

目前該領(lǐng)域已有一些積極的研究。文獻(xiàn)[3]針對(duì)變速或轉(zhuǎn)向過(guò)程中各輪輸出的轉(zhuǎn)矩差異進(jìn)行了分析，但是在建模過(guò)程中忽略了簧載質(zhì)量側(cè)傾的影響。文獻(xiàn)[4]在建立整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的過(guò)程中，采用線性輪胎模型，精度不夠理想。為此，本文在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行建模分析，進(jìn)而考查采用各輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)在低速轉(zhuǎn)向和變速工況下各輪輸出轉(zhuǎn)矩和功率的變化情況，為進(jìn)一步建立轉(zhuǎn)矩控制算法奠定基礎(chǔ)。

1、汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 整車(chē)系統(tǒng)模型的建立

電動(dòng)輪汽車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型在自然坐標(biāo)系中建立，為研究問(wèn)題方便，規(guī)定在初始時(shí)刻汽車(chē)向左轉(zhuǎn)向，且向左轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向半徑為正，反之為負(fù)。在建立的整車(chē)系統(tǒng)模型中，為簡(jiǎn)化模型，忽略車(chē)輛懸架系統(tǒng)的影響，假設(shè)路面水平，除考慮前進(jìn)方向的空氣阻力外，忽略其它空氣動(dòng)力學(xué)的影響；在變速工況分析中忽略俯仰的影響，僅考慮車(chē)體4自由度四個(gè)車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)自由度，得到整車(chē)系統(tǒng)模型，如圖1所示。

根據(jù)車(chē)輛在轉(zhuǎn)向過(guò)程中的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由剛體運(yùn)動(dòng)定理得到整車(chē)運(yùn)動(dòng)微分方程為：

另外還可以得到四個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)矩平衡方程式：

1.2 輪胎模型的建立

本文采用Pecejka提出的“Magic Formula”非線性輪胎模型，該模型是目前汽車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真研究中廣泛采用的輪胎模型，可對(duì)輪胎的特性進(jìn)行良好描述，其模型表達(dá)式為[5]：

式中Y為輸出量，包括輪胎縱向力Fx0和側(cè)向力Fy0；X為輸入變量，包括縱向滑移率λ和側(cè)偏角α；G(x)為考慮滑轉(zhuǎn)與側(cè)偏復(fù)合工況下時(shí)的權(quán)函數(shù)；SH和SV分別是函數(shù)曲線水平和垂直移動(dòng)值。

輪胎的垂直載荷為[6]：

式中l(wèi)為軸距；Fl,zf、Fl,zr分別為前、后軸上的升力；ΔFzf、ΔFzr分別為前、后軸輪荷的變化，為向心加速度函數(shù)。在忽略彈簧對(duì)前、后軸輪荷變化的情況下得到下式：

式中Czf、Czr為升力系數(shù)；pf、pr為前、后瞬心到地面的距離；Rf、Rr為簡(jiǎn)化后的前、后車(chē)輪轉(zhuǎn)彎半徑，R為整車(chē)質(zhì)心處的轉(zhuǎn)彎半徑。

2、仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 正弦波輸入下的恒速工況分析

當(dāng)轉(zhuǎn)向角為正弦輸入時(shí)，為研究在此種轉(zhuǎn)向情況下汽車(chē)的低速特性，將車(chē)速限制在8ms ，轉(zhuǎn)向角輸入信號(hào)如圖2所示。

2.2 變速轉(zhuǎn)向工況分析

首先設(shè)定車(chē)速?gòu)?m/s開(kāi)始加速到10m/s，然后減速，在t=0s時(shí)刻即輸入階躍轉(zhuǎn)向角0.15rad。整車(chē)速度變化曲線分別如圖6所示。

各電動(dòng)輪垂直載荷、轉(zhuǎn)矩及功率的變化曲線分別如圖7～9所示。分析圖8和圖9可以看出：車(chē)輛加速轉(zhuǎn)向時(shí)，兩外側(cè)車(chē)輪的功率和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)也基本一致，但是功率的變化比例隨著數(shù)值的增大而增大，且出現(xiàn)功率峰值的時(shí)刻比出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩峰值的時(shí)刻要稍晚一些。而兩內(nèi)側(cè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)矩及功率變化則呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，借助圖7可知，在變速轉(zhuǎn)向過(guò)程中各輪垂直載荷的變化直接決定了各電動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩和功率的變化。

從前、后輪分析可知，在變速轉(zhuǎn)向過(guò)程中，兩后輪始終承擔(dān)了較大的輸出轉(zhuǎn)矩。隨著速度的變化，前、后輪轉(zhuǎn)矩的數(shù)值變化基本一致，而且兩后輪和兩前輪的轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)明顯的對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)速度較低時(shí)，各側(cè)車(chē)輪的功率大小趨于相等，而在轉(zhuǎn)矩上，兩前輪之間和兩后輪之間的轉(zhuǎn)矩大小趨于相等，前、后輪之間的轉(zhuǎn)矩大小略有差異。

2.3 正弦波輸入下的變速工況分析

結(jié)合2.1和2.2的工況，針對(duì)轉(zhuǎn)向角正弦輸入下的變速工況進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)向角正弦曲線和變速曲線分別如圖2和圖6所示。

從圖10和圖11可以看出，開(kāi)始加速轉(zhuǎn)向時(shí)前、后電動(dòng)輪功率和轉(zhuǎn)矩的差異都不大，前、后輪之間的起始轉(zhuǎn)矩和功率基本相等。整個(gè)過(guò)程中兩內(nèi)、外側(cè)車(chē)輪之間的轉(zhuǎn)矩或功率變化的趨勢(shì)基本一致，在轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的功率也相應(yīng)的達(dá)到最大值，經(jīng)過(guò)最大值后各側(cè)車(chē)輪的功率均開(kāi)始下降，在車(chē)速較低時(shí)，各個(gè)電動(dòng)輪功率大小也基本相等。

在第6s之前，轉(zhuǎn)矩和功率呈現(xiàn)類(lèi)似正弦波的變化，表明轉(zhuǎn)向角的輸入在該時(shí)間段對(duì)轉(zhuǎn)矩和功率有很大的影響。在第6s以后，隨著速度的不斷降低，轉(zhuǎn)矩和功率都呈明顯的下降趨勢(shì)，而且各輪的功率在此時(shí)逐漸相互逼近。第9s以后，當(dāng)速度達(dá)到2m/s時(shí)，各輪的轉(zhuǎn)矩和功率都趨于常數(shù)，說(shuō)明速度在該階段直接影響著各輪的轉(zhuǎn)矩和功率的變化。

3、結(jié)論

采用輪轂電機(jī)式的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)在低速轉(zhuǎn)向、變速行駛中各輪所需的轉(zhuǎn)矩和功率往往存在很大的差異。因此，有必要在典型工況下對(duì)各電動(dòng)輪的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩和功率的需求變化進(jìn)行研究，從而可以進(jìn)一步按轉(zhuǎn)矩模式借助控制算法來(lái)控制和調(diào)整各輪的輸出轉(zhuǎn)矩和功率，實(shí)現(xiàn)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)力矩的最佳分配，對(duì)提高整車(chē)的操縱穩(wěn)定性有重要意義。

[1] 王慶年,張媛媛,靳立強(qiáng).四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2007,37(5)：985-989.

[2] 靳立強(qiáng),王慶年,宋傳學(xué).四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)仿真[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2004,34(4)：547-553.

[3] 明守政,田浩.電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真[J].汽車(chē)工程,2007,29(2)：109-111.

[4] 陳東,徐寅,梁華軍.雙電機(jī)后輪驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力汽車(chē)電子差速控制的研究[J].汽車(chē)工程,2013,35(1)：46-50.

[5] 王軍年.電動(dòng)輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)汽車(chē)差動(dòng)助力轉(zhuǎn)向技術(shù)研究[D].長(zhǎng)春:吉林大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院,2009.

[6] M.米奇克.汽車(chē)動(dòng)力學(xué)[M].北京:人民交通出版社,1992.

Four independent drive electric vehicle dynamics simulation analysis

Liu Shuwei, Qin Duhe
(College of Automobile and Transportation Engineering, Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121000)

Four-wheel drive vehicles for each wheel independently torque and power output variation problems in steering and speed driving，vehicle dynamics model established under natural coordinates，considering the effects of axle load transfer and in Matlab/Simulink environment for low-speed driving conditions simulated．The results show that in low-speed steering and speed driving conditions，each wheel torque and power output are different，but the theory is consistent with the trend，and further lay the foundation for the study of each wheel torque control strategy．

electric vehicle; motorized wheel; dynamics model; simulation

U461.1

A

1671-7988(2015)01-36-04

劉樹(shù)偉，博士，副教授；就職于遼寧工業(yè)大學(xué)，主要從事汽車(chē)服務(wù)工程方面的工作，研究方向汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。