七自由度懸架模糊控制與仿真

楊威勇，張軍委

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001；2.高田（上海）汽配制造有限公司，上海 201707）

七自由度懸架模糊控制與仿真

楊威勇1，張軍委2

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001；2.高田（上海）汽配制造有限公司，上海 201707）

為提高車輛懸架減振性能，兼顧車輛行駛平順性和操穩(wěn)性，以某微型轎車為基礎(chǔ)建立了簡化的七自由度懸架模型，并提出了模糊控制方法。以車身質(zhì)心加速度、俯仰角加速度、側(cè)傾角加速度、懸架動(dòng)變形、輪胎動(dòng)載荷作為評價(jià)指標(biāo)，在Matlab/Simulink環(huán)境中以C級白噪聲路面作為激勵(lì)，對模糊控制主動(dòng)懸架進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，模糊控制下的主動(dòng)懸架各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)均得到明顯改善，為主動(dòng)懸架在車輛上實(shí)際應(yīng)用提供了參考。

七自由度；主動(dòng)懸架；模糊控制；仿真

CLC NO.: U463.8 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-104-03

引言

懸架的功能是將路面作用在車輪上的力或力矩由導(dǎo)向機(jī)構(gòu)傳遞給車架或者車身，同時(shí)還要保證汽車振動(dòng)得到一定程度的衰減，確保貨物完整性和乘員舒適性[1]。懸架性能的好壞直接影響車輛的使用性能。由于傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)簡單、彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)固定，不能根據(jù)路況的變化進(jìn)行適時(shí)的調(diào)節(jié)，已經(jīng)不能滿足人們對車輛高性能的要求，而主動(dòng)懸架可以根據(jù)車輛行駛過程中路面的變化情況，通過外加的可控動(dòng)力輸出裝置對懸架施加作用力來改善懸架性能，以滿足不同路況的需要，因此國內(nèi)外眾多學(xué)者圍繞主動(dòng)懸架展開了相關(guān)研究。

目前，對于半主動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架的控制策略主要有PID控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等，由于整車懸架系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的線性控制方法受到限制。而模糊控制是最近幾年迅速發(fā)展起來的智能控制方法，采用模糊語言變量代替精確的數(shù)字變量，根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行控制，針對非線性、無法建立精確模型的系統(tǒng)尤其適用。本文在Matlab/Simulink模塊中搭建的七自由度整車模型的基礎(chǔ)上，采用模糊控制方法對懸架進(jìn)行控制，選取車身質(zhì)心垂向加速度等一系列參數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，分析模糊控制方法的有效性。

1、七自由度主動(dòng)懸架系統(tǒng)力學(xué)建模

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

在對汽車懸架進(jìn)行簡化處理的基礎(chǔ)上，建立七自由度整車簡化模型，如圖1所示。

1.2 七自由度整車懸架數(shù)學(xué)模型

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)知識，可以得到汽車車身質(zhì)心處垂向運(yùn)動(dòng)的微分方程為[3 4]

車身俯仰運(yùn)動(dòng)微分方程為

車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)微分方程為

非懸掛質(zhì)量的垂向運(yùn)動(dòng)微分方程分別為

其中：

式中：θ為車身俯仰角；φ為車身側(cè)傾角；u為車輛縱向速度；g為重力加速度；fi（i=1,2,3,4）為作動(dòng)器輸出力。

1.3 輪胎數(shù)學(xué)模型

為便于研究，忽略載荷變化而引起輪胎特性變化，并且認(rèn)為在小轉(zhuǎn)角工況下輪胎具有線性特性，則輪胎的垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：k1i為第i個(gè)輪的輪胎剛度；c1i為第i個(gè)輪的輪胎阻尼；qi為路面隨機(jī)干擾信號輸入位移。

因?yàn)橄到y(tǒng)模型中俯仰角θ、側(cè)傾角φ值通常很小，所以有以下關(guān)系式成立。

參照某微型轎車，設(shè)定整車參數(shù)[2]，如表1所示。

表1 整車基本參數(shù)

1.4 隨機(jī)路面輸入模型

路面不平度作為引起汽車振動(dòng)的一項(xiàng)外部重要因素，對仿真結(jié)果有直接影響。本文采用高斯白噪聲通過濾波器來模擬C級路面，并考慮前、后輪的相關(guān)性和左、右輪的相干性，得出四輪相關(guān)路面隨機(jī)輸入通用模型[5]。

其中qi(i=1、2、3、4)為路面不平度；n0為參考空間頻率，n=0.1m-1； Gq(n0)為路面不平度系數(shù)(m2/m-1)；nc=0.01m-1為路面空間截止頻率；Wt為均勻分布的白噪聲；L為軸距；B為輪距； v為車速。

2、模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制屬于一種智能控制，是一種模擬人類特征的語言控制器，其設(shè)計(jì)包括控制器結(jié)構(gòu)選取、模糊化、模糊規(guī)則和解模糊化等[6 7]。

2.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)

考慮到設(shè)計(jì)的簡易度和系統(tǒng)響應(yīng)速度，選取最常用的二維模糊控制器， 將車身速度與理想速度之差作為誤差E，車身加速度與理想加速度之差作為誤差變化率EC，控制器的輸出量U作為主動(dòng)懸架控制力。

2.2 控制器模糊規(guī)則選取

在MATLAB模糊工具箱中建立二維模糊控制器。模糊規(guī)則選取如表2，設(shè)輸入變量E、EC的論域?yàn)閇-3,3]，輸出變量U的論域?yàn)閇-1,1]，輸入輸出變量的模糊子集均設(shè)為﹛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大﹜，各模糊子集均采用三角形隸屬函數(shù)，模糊推理采用瑪達(dá)尼(Mamdani)推理法。

2.3 模糊控制器去模糊化

去模糊化的方法有很多，常見的有重心法、最大隸屬度法、取中位數(shù)法。由于重心法能使系統(tǒng)輸出更為平滑，故得以廣泛應(yīng)用，本文選取重心法對輸出變量進(jìn)行去模糊化。

表2 模糊控制規(guī)則表

3、仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證模糊控制的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建七自由度懸架進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間設(shè)置為5s，路面等級選取C級路面，車速為20m/s，圖2～6分別為被動(dòng)懸架、模糊控制下的車身質(zhì)心加速度、俯仰角加速度、側(cè)傾角加速度、懸架動(dòng)變形、輪胎動(dòng)載荷響應(yīng)的仿真對比圖。

為驗(yàn)證模糊控制方法的有效性，我們還對被動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架評價(jià)指標(biāo)的均方根值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 均方根值對比表

由圖2～6以及表3可以看出，七自由度懸架模型采用模糊控制后，車身質(zhì)心垂向加速度、俯仰角加速度、側(cè)傾角加速度、懸架2動(dòng)變形、輪胎2動(dòng)載荷等性能評價(jià)指標(biāo)均得到明顯改善，提高了車輛的操穩(wěn)性和行駛平順性，控制效果達(dá)到預(yù)期理想，表明模糊控制這種智能控制方法，在改善懸架性能方面有明顯效果。

4、結(jié)論

本文對七自由度車輛主動(dòng)懸架進(jìn)行模糊控制方法的研究，然后在Simulink模塊中進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，本文所建立的七自由度車輛懸架模型是正確的，采用智能控制技術(shù)設(shè)計(jì)的模糊控制器是有效的，實(shí)驗(yàn)達(dá)到了預(yù)期的效果。本文所設(shè)計(jì)的二維模糊控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性和穩(wěn)定性高，減振效果良好，有助于改善車輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性，具有廣闊開發(fā)應(yīng)用前景。

[1] 王天利,熊金勝,陳雙,薛玉斌,章桂林.基于模糊PID控制的半主動(dòng)空氣懸架系統(tǒng)研究[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,02:114-116+119.

[2] 陳衛(wèi)平,陳無畏,郁明.汽車電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模糊自調(diào)整控制研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,28(5):497～500.

[3] 喻凡,林逸.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[4] 張衍成,陳學(xué)文,李萍,王娜.非平穩(wěn)路面激勵(lì)下整車動(dòng)力學(xué)建模與仿真[J].黑龍江交通科技,2014,02:120-122.

[5] 張立軍,張?zhí)靷b.車輛四輪相關(guān)路面非平穩(wěn)隨機(jī)輸入通用時(shí)頻模型[J].振動(dòng)與沖擊,2008,07:75-78+187.

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[7] 柴牧,董恩國,李振興.汽車主動(dòng)懸架控制策略的研究[J].中國制造業(yè)信息化, 2012,21:102-105.

Research on Fuzzy Control and Simulation of 7DOF Vehicle Suspension

Yang Weiyong1, Zhang Junwei2

(1.Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001; 2. Takata (Shanghai) Automotive Component Co., Ltd., Shanghai 201707 )

In order to improve vehicle susupension ride performance,damping performance and handling stability,a 7-DOF active suspension model was established and a fuzzy control was presented. Body acceleration,pitching angle acceleration,roll angular acceleration,dynamic deformation and dynamic tyre load as the evaluation index. By using Simulink,the fuzzy controller was under the input of C-grade white noise. The simulation results that the fuzzy-contoler can effectively improve the evaluation indexs. Which give meanings of practical application of active suspension.

7-DOF; Active suspension; Fuzzy control; Simulation

U463.8

A

1671-7988(2015)01-104-03

楊威勇，碩士研究生，就讀于遼寧工業(yè)大學(xué)，主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制。