基于abaqus的皮帶輪有限元仿真分析

李密密，林 寧，胡婷芳

(江西現代職業技術學院機械學院，江西南昌330095)

皮帶輪作為傳動系統的一部分，由于工作平穩、結構簡單、安裝方便、成本低廉等優點，廣泛應用于汽車行業中［1］.本文所研究的發動機的皮帶輪就是作為商務車動力部分，將發動機發出的動力，輸出給傳動系統［2］.由于發動機運動的不平穩，不可避免地整車將產生振動;同時當路況不理想時，也會產生振動［3］，通過懸置系統，將振動傳遞到發動機上.如何使皮帶輪避開整車的振動頻率，防止共振現象的出現，需要對皮帶輪的固有特性進行深入分析.

1 皮帶輪固有特性的理論基礎

對皮帶輪的固有頻率進行計算時，一般不考慮阻尼對皮帶輪受力的影響，那么皮帶輪的振動微分方程是:

其中上式，M是皮帶輪的質量矩陣;K是皮帶輪的剛度矩陣;q是廣義坐標下的6個列向量，用矩陣形式表示為q是皮帶輪所受到的激勵力的向量，當是自由振動的時候，它的大小為0.

假設(1)式的解是:

通過對(2)式求導:

將(3)式代入(1)式，計算可得:

要使上述各方程存在非零解的條件是:

通過對(5)式進行計算，它的解就是皮帶輪的固有圓頻率.同時f=ω/2π，這樣就可以計算得到皮帶輪的固有頻率.再將計算得到的特征值代回到(4)式，就可以得到皮帶輪的固有振型.

2 皮帶輪數學模型的建立

2.1 參數化模型的建立

首先在PROE軟件中建立的皮帶輪的三維模型，如圖1和圖2所示.之后將三維模型導入到abaqus中，對皮帶輪進行參數的賦予.皮帶輪的材料為鋼材，其彈性模量為2.1×1011Pa，密度為7800kg/m3，泊松比為 0.3.可以得到皮帶輪的數學參數化模型.

圖1 皮帶輪外側三維模型

圖2 皮帶輪內側三維模型

2.2 網格單元劃分

本文的皮帶輪是相對簡單且比較有規則的零件，因此在有限元分析軟件abaqus中進行幾何模型切分的時候，劃分為規則的組合體模型［4］.進行單元網格劃分的時候，采用C3D8R六面體減縮單元劃分，如圖3所示.

圖3 皮帶輪網格劃分

3 皮帶輪的有限元分析

3.1 皮帶輪的前12階模態對應的頻率

在有限元分析軟件abaqus中定義材料屬性，網格劃分，最后對其自身固有特性進行分析，可以得到皮帶輪的前12階模態對應的頻率［5］.如圖4所示.

圖4 皮帶輪前12階模態對應的頻率

3.2 皮帶輪的前12階自由模態圖

在有限元分析軟件abaqus中對皮帶輪進行模態分析，可以得到皮帶輪的前12階陣型圖，也就是模態圖，如圖5所示［6］.

圖5 皮帶輪前12階自由模態圖

從各階振型圖可以得出:皮帶輪一到六階模態的振型振動幅度不大，在結構允許的位移范圍內;而七到十二階模態的振型振動幅度過大，遠超出了結構所允許的位移范圍，易使結構被破壞.

4 結束語

本文對皮帶輪進行了簡化，建立了某款商務車發動機的皮帶輪的仿真分析模型.定義皮帶輪的參數屬性，并進行網格劃分，對其自身固有特性進行分析.由仿真分析結果可知皮帶輪應該盡量避開整車的振動頻率，使結構避免在共振頻率下工作.在工程實踐中，要先了解零件的固有頻率，再分析計算振動頻率，選擇最優的頻率進行工作.

［1］余志生.汽車理論［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［2］王勖成.有限單元法［M］.北京:清華大學出版社，2003.

［3］莊茁.ABAQUS非線性有限元分析與實例［M］.北京:科學出版社，2005.

［4］Rao S S.機械振動(第4版)［M］.李欣業，張明路，譯.北京:清華大學出版社，2009.

［5］ABAQUS Example Problems Manual［M］.ABAQUS Inc，2004.

［6］陳云飛，溫彤，侯模輝.V型劈開式皮帶輪旋壓成形過程的分析［J］.金屬鑄鍛技術，2009，(1):88.