一類問題的解題方法

例：兩數(shù)之和是2197.8，大數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就等于小數(shù)，問兩數(shù)各是多少?

解法一：可把問題轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法求解。大數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即大數(shù)縮小了十倍。若大數(shù)為1，小數(shù)是大數(shù)的1/10，兩數(shù)之和可表示為：1+1/10=11/10。

問題可轉(zhuǎn)化為：一個(gè)數(shù)，再加上它的1/10，和為2197.8，問兩數(shù)各是多少?也可轉(zhuǎn)化為：一個(gè)數(shù)的11/10是2197.8，問兩數(shù)各是多少?

這時(shí)，可按“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法”這個(gè)法則來求解。即：

2197.8÷11/10=2197.8×10/11=1998(大數(shù))

1998×1/10=199.8(小數(shù))

解法二：按比例分配法求解。

設(shè)小數(shù)為一份，大數(shù)為十份，小數(shù)、大數(shù)共十一份。所以：2197.8÷11=199.8(小數(shù))，199.8×10=1998(大數(shù))。

解法三：用從后位查起，還原倒推法求解。

和的最后一位，即十分位上的數(shù)字“8”，它就是大數(shù)的最后一位，也就是個(gè)位上的數(shù)字。

和的個(gè)位上的數(shù)字是“7”，它減去個(gè)位數(shù)字“8”(不夠減，從前一位借一)，得“9”，是大數(shù)十位上的數(shù)字。

和的十位上的數(shù)字“9”被借去“1”得“8”，減去大數(shù)十位上的數(shù)字“9”，得“9”，是大數(shù)百位上的數(shù)字。

和的百位上的數(shù)字“1”被借去，百位為“0”，它減去大數(shù)百位上的數(shù)字“9”(從和的千位借“1”)，相減后得“1”，是大數(shù)千位上的數(shù)字。

把各位上的數(shù)字合起來，即是大數(shù)“1998”。

1998×1/10=199.8則是小數(shù)。

解此類題，必須熟記分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)、比例分配的意義與性質(zhì)等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)及它們之間的聯(lián)系，用解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法和解按比例分配應(yīng)用題的方法求解，就比較容易了。若能熟練掌握運(yùn)算過程中千變?nèi)f化的規(guī)律，再用“從后位查起，倒推還原”的方法求解就更容易了。