基于多元統計方法進行水牛乳摻水定量鑒別

（中國農業科學院廣西水牛研究所，廣西 南寧 530001）

基于多元統計方法進行水牛乳摻水定量鑒別

黃 麗，李 玲，馮 玲，曾慶坤*，林 波，唐 艷，農皓如，楊 攀

（中國農業科學院廣西水牛研究所，廣西 南寧 530001）

采用常規方法測定不同摻水體積比例的水牛乳摻偽樣的7 個主要品質指標，并基于這些指標參數采用單因素方差分析、主成分分析和多元逐步線性回歸法，對不同 摻水量的水牛乳進行定量鑒別，旨在尋求一種能有效監控水牛乳摻水的快速定量鑒別方法。利用單因素方差分析不同摻偽樣的7 個重要理化指標的差異性，分析結果表明，水牛乳摻水的最低檢出限為7%。主成分分析中，第1主成分貢獻率達到85.464%，已包含樣本的大部分信息，主成分1得分與摻水量存在顯著的線性關系。通過多元逐步線性回歸法建立了4個定量模型方程，其相關系數R2分別為0.965、0.982、0.986、0.989，平均絕對誤差分別為-0.23%、-2.40%、0.23%、1.28%，可實現水牛乳摻水的定量鑒別。

水牛乳；摻水；理化指標；多元統計方法；定量鑒別

乳以其香甜可口、營養豐富，易于消化吸收的優勢，日漸受到消費者的青睞，水牛乳更是堪稱“乳中精品”，主要營養素蛋白質高于常規牛乳[1]，市場價格也普遍高于其他乳，非常具有發展前景。在利益驅使下，水牛原料乳摻假問題較為突出，但由于缺乏快速有效的檢測方法，在水牛乳質量監控方面存在比較大的困難。摻水是最簡單、最直接、最常用、最普遍的摻假方法，部分奶農和不法商販為了謀求暴利向乳中摻水。檢測摻水最常用的是感官檢測、比重法和冰點測定法[2-4]；也有人利用電子舌[5]、力敏傳感器[6]、近紅外光譜技術[7]、低場核磁共振[8]、單頻導納測定[9]、氟離子選擇電極法[10]等先進儀器設備進行牛乳摻水檢測。但只依賴比重和冰點等指標只能做出初略判斷，準確度不高。儀器分析法存在成本高、檢測速度慢等問題，不能實現水牛乳的快速檢測。水牛乳中摻水后其含水量的改變，也影響了其他成分的含量，通過乳理化特性，乳中的特有成分與主要營養成分的檢測可以進行基本的乳的品質檢測與摻假鑒別。因此，測定水牛乳滴定酸度、冰點、蛋白質、乳糖，全乳固體等主要的、特殊的營養物質含量，能夠較全面反映水牛乳的品質。本實驗結合多元統計分析方法對指標測定結果進行綜合分析，為獲得一種水牛乳摻水的定量鑒別方法提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

水牛乳取自廣西壯族自治區水牛研究所種畜場；超純水；氫氧化鈉（分析純） 天津博迪化工股份有限公司；酚酞（分析純） 成都市科龍化工試劑廠。

1.2 儀器與設備

超純水一體機 美國Milli-Q公司；Milko Scan FT120多功能乳品分析儀 丹麥Foss公司；Model 4250單通道牛乳冰點測試儀 美國Advanced公司。

1.3 方法

1.3.1 水牛乳取樣

在2014年3、4、5月份間隨機采取處于正常泌乳期的健康水牛鮮生乳樣，每天早上8點采樣，共采集10 批次。

1.3.2 水牛乳摻水樣制備

每批生鮮水牛乳采樣后立即運回實驗室，并立即用500 目濾布過濾去除雜質，取一定量的水牛乳，分別摻入體積分數比例為0%、1%、2%、3%、4%、5%、6%、7%、8%、9%、10%、15%、20%、25%、30%的超純水，每個比例水牛乳摻水樣250 mL，在3 min內充分混勻，用于各個指標的測定，獲得共120（15 份/批次×8批次）份摻水樣品。另取2 批次水牛乳采用同樣的配制方法制備不同摻水比例的驗證樣，共計17 份。

1.3.3 水牛乳滴定酸度測定

按照GB 5413.34—2010《乳和乳制品酸度的測定》的方法，平行2 次。

1.3.4 水牛乳冰點測定

采用單通道牛乳冰點測試儀測定，平行2 次。

1.3.5 水牛乳蛋白質、脂肪、全乳固體、非脂乳固體、乳糖含量測定

采用多功能乳品分析儀測定，平行2 次。

1.4 數據處理

采用Excel 2010處理原始數據，采用IBM SPSS 20.0軟件進行單因素方差分析和主成分分析（principal component analysis，PCA），利用Origin 8.6軟件制作相關圖表。

2 結果與分析

2.1 水牛乳摻水樣的品質指標

水是水牛乳中的分散介質，是水溶性組分的溶解介質，水牛乳中摻水后，增加了溶劑的質量，致使其理化性質也發生了變化。表1為摻水樣和摻水樣水牛乳的滴定酸度、冰點、蛋白質、脂肪、全乳固體、非脂乳固體、乳糖含量等指標的測定結果。隨著摻水量的增加，稀釋了乳中的成分，水牛乳摻水樣的滴定酸度、蛋白質、脂肪、全乳固體、非脂乳固體、乳糖含量等均表現出下降的趨勢；乳糖和可溶性鹽類含量降低，使得摻水樣冰點呈現總體上升的規律，這與陳曉聰等[11]的研究相吻合。還有學者[12-13]研究了牛乳的理化指標相關性，冰點與其他多個品質指標具有顯著相關性。本研究綜合分析這些指標的變化規律，結合單因素顯著性分析、PCA、多元逐步線性回歸法對數據進行處理，研究多個品質指標的變化以建立水牛乳摻水定量鑒定方法。這些多元統計方法在食品鑒偽分類上應用越來越廣，結合其他技術，如差示掃描量熱法[14-15]、熒光光譜法[16]等，均能起到很好的鑒別效果。

表1 水牛乳摻水樣的品質指標測定結果Table 1 Quality indexes of buffalo milk with added water

2.2 基于單因素方差分析的水牛乳摻水檢出限確定

單因素方差分析也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨立的）因變量由因是否具有統計意義，還可以對該因素的若干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進行分析[17]。利用SPSS軟件中Duncan多重比較方法[18]對120 份不同摻水量水牛乳樣的7 個指標參數在顯著水平0.05下進行顯著性分析，分析結果如表1所示。由表1的方差分析可知，當水的摻偽量達到2%、4%、5%、6%時，滴定酸度和冰點、全乳固體和非脂乳固體、乳糖、脂肪、蛋白質含量與未摻水純水牛乳樣的分別有顯著差異。表明達到一定的摻水量時，水牛乳摻水樣與未摻水樣品質指標的均值間表現出顯著性差異，從而可根據對應指標的數值變化來初步檢驗水牛乳的摻水情況。綜合分析可知，當水的摻偽量在7%以上時，7 個指標均分別與未摻水樣的有顯著性差異，因此，從單因素方差分析對水牛乳摻水的檢驗來看，最低檢出限為7%。

2.3 基于PCA的水牛乳摻水鑒定

PCA是一種通過降維技術把多個變量化為少數幾個主成分（即綜合變量）的統計方法，這些主成分能反映原始變量的絕大部分信息，通常表示為原始變量的某種線性組合[19]。對主成分作得分散點圖，可直觀上反映出樣品的大量信息，從而找出能夠確定水牛乳中摻水的情況。

采用SPSS軟件對120 份不同摻水量水牛乳樣的7 個指標數據進行PCA，共得到7 個主成分值。主成分個數提取的原則為主成分對應的特征值大于1的前m 個主成分，特征值被看成是表示主成分影響力度大小的指標，如果特征值小于1，說明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大，因此一般選擇特征值大于1的主成分進入下一步分析；另外，特征值貢獻率反映了每個主成分包含原始變量信息的量度，一般來說要求累計貢獻率不小于85%[15-17]。因此，按照累計貢獻率大于85%，特征值大于1的原則，抽提前1個主成分，抽提主成分的特征根、貢獻率、累計貢獻率及特征向量見表2。

表2 主成分的特征值、貢獻率及載荷矩陣Table 2 Eigen value, contribution rate and coefficient matrix of first principal component

由表2可知，PC1貢獻率為85.464%，即表示這一個主成分基本保留了原始變量的信息，已含樣本85.464%的信息量，夠能完全表示水牛乳摻水情況的組分信息，一個主成分說明變量間相關性很強，一個因子足以代表7 個指標變量的信息，達到了降維的目的。根據7 個指標含量原始數據的標準化矩陣，兩個主成分的特征值和指標含量的載荷矩陣，獲得主成分的組合系數矩陣，可得到相應的得分函數[15]：

式中：X*1～X*7分別表示滴定酸度、冰點、蛋白質、脂肪、全乳固體、非脂乳固體、乳糖含量等標準化的原始變量。

根據得分函數可得到15 組水牛乳摻水樣的主成分得分。以第1主成分得分為橫坐標，水牛乳摻水量為縱坐標作散點圖，見圖1，圖中每一個方框代表一個摻水樣的整體特性，其中8個記號點分別代表此摻水量的8 批樣品。不同樣品的差異可通過圖上橫坐標的間隔距離表征，兩類樣品的間距越遠則差別越大。對不同摻水量的水牛乳樣品進行較好地區分，隨著摻水量的增加，樣品的分布在PC1上從正半軸向負半軸推移，表現出了一定的規律，呈現等距離平移現象。但由于8 批水牛乳指標數值是一個波動的范圍，而非一個固定值，需要從整體上反應的摻水量與PC1得分的關系，見圖2。

圖1 8 批水牛乳摻水樣PC1得分-摻水量散點圖Fig.1 Scatter plot based on principal component score and the content of added water of eight batches of samples

圖2 水牛乳摻水樣PC1得分-摻水量關系圖Fig.2 Plot of principal component score versus the content of added water of samples

從圖2可知，根據橫坐標間隔，即PC1平均得分，能夠較好地區分不同摻偽量的水牛乳摻水樣，摻水量在2%以上時，摻水樣的平均得分與未摻水樣的差別均表現明顯。摻水量與PC1平均得分呈顯著的線性關系，相關系數R2為0.999 05，說明7 個指標與摻水量具有顯著的線性相關性，經過PCA提取PC1代替原來的多個自變量，達到以消除變量間的相關性， 消除多重共線性問題，可進一步進行回歸分析，利用線性方程建立定量模型。

2.4 基于多元逐步回歸法的水牛乳摻水鑒定

2.4.1 水牛乳摻水定量模型的建立

表3 水牛乳摻水的逐步多元線性回歸分析Table 3 Summary of stepwise regression analysis of buffalo milk with added waatteerr

為了能夠定量鑒別出純水牛乳中摻入不同的水量，將7 個指標參數（ 滴定酸度、冰點、蛋白質、脂肪、全乳固體、非脂乳固體、乳糖含量）作為建立定量鑒別模型的變量。采用IBM SPSS 20.0對這些變量進行多元逐步線性回歸擬合[20-22]，得到的逐步線性回歸方程見表3。

2.4.2 水牛乳摻水定量模型的可行性檢驗

為了檢驗基于7 個主要品質指標參數建立的定量鑒別模型的可行性，共采用2 批水牛乳分別摻入不同體積比例水的摻偽樣進行檢驗，驗證結果見表4。

表4 水牛乳摻水定量模型預測值與實測值的誤差Table 4 Comparison of predicted and actual amounts of added water in buffalo milk %

對多元逐步線性回歸擬合建立的4 個水牛乳摻水定量鑒別模型計算得到的測定值進行了絕對誤差分析，由表4可知，在11%～40%摻水量的驗證中，4 個模型的絕對誤差范圍分別為-2.56%～1.96%、-4.15%～-0.39%、-2.04%～2.26%、-1.05%～3.24%，平均絕對誤差分別為-0.23%、-2.40%、0.23%、1.28%，說明該方法建立的定量鑒別模型可行，進行可為實際檢測的鑒偽定量判別分析提供依據。其中，模型Ⅰ中僅需測定冰點就能夠知曉摻水情況，由于摻水后牛乳的含水量增加，冰點隨著上升，國外很多學者[23-27]利用這一性質建立模型進行摻水牛乳的定量檢測，但由于冰點易受其他摻偽物質的影響，檢測結果不是很準確，本研究綜合考慮水牛乳的關鍵品質指標的變化規律，結合多元統計分析方法，擬合出的模型Ⅰ避免了單一考慮冰點的缺陷，能夠用于水牛乳摻水的快速定量檢測。

3 結 論

通過測定120 份水牛乳摻水樣的7 個重要理化指標，采用單因素方差分析從7 個指標的數值變化規律確定了水牛乳摻水最低檢出限為7%；采用PCA將多重共線性關系的7 個指標降維為1個主成分，PC1平均得分與摻水量存在顯著的線性關系，并從兩者的關系圖中將不同水牛乳摻水樣進行直觀區分；多元逐步線性回歸擬合構建的4 個水牛乳定量鑒別模型平均絕 對誤差分別為-0.23%、-2.40%、0.23%、1.28%，能夠實現最低檢出限以上的水牛乳摻水情況的定量鑒別。

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Quantitative Identification of Added Water in Buffalo Milk Based on Multi Statistical Analysis

HUANG Li, LI Ling, FENG Ling, ZENG Qingkun*, LIN Bo, TANG Yan, NONG Haoru, YAN Pan
(Guangxi Buffalo Research Institute, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Nanning 530001, China)

Seven main quality indicators of buffalo milk added with different volume ratios of water were measured by conventional methods based on one-way analysis of variance analysis (ANOVA), principle component analysis (PCA), and multiple linear regression for quantitative identifi cation of added water in buffalo milk. One-way ANOVA was used to determine the signifi cant differences in the main quality indicators of different samples with added water to obtain a limit of detection (LOD) of 7%. According to the PCA, the contribution rate of the fi rst PC was 85.464%, and it included most of the sample information. There was a signifi cant linear relationship between the scores of the fi rst PC and the content of added water. Four quantitative model equations were built by multiple linear regression, with correlation coeffi cients (R2) of 0.965, 0.982, 0.986 and 0.989 and mean absolute errors of -0.23%, -2.40%, 0.23% and 1.28%, respectively, which could be used for quantitative identifi cation of added water in buffalo milk.

buffalo milk; added water; physical and chemical indicators; multi statistical analysis; quantitative identifi cation

TS252.7

A

1002-6630（2015）12-0205-04

10.7506/spkx1002-6630-201512038

2014-08-11

“十二五”農村領域國家科技計劃項目（2013BAD18B12-03）；廣西科技攻關計劃項目（桂科攻12118011-2A）

黃麗（1986—），女，研究實習員，碩士，研究方向為乳品科學。E-mail：huangli00206@163.com

*通信作者：曾慶坤（1968—），男，研究員，碩士，研究方向為水牛乳理化特性、水牛乳制品。E-mail：zqk456@163.com