小學數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)淺析

鐘炳娟

問題解決是數(shù)學的核心要素，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》將其大致分為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、問題解決方法實際運用等幾個方面，并針對不同階段學生認知能力水平的差異，分別做出了具體的要求。問題解決這一目標將數(shù)學教學的重心由注重知識技能的掌握轉(zhuǎn)移到知識與能力并重，更加強調(diào)學生對解決方法的實際運用和對知識的遷移，對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、增強他們的數(shù)學學習信心具有重要的作用。本文將從以下幾個方面探討如何提高學生的問題解決能力。

一、改善數(shù)學問題解決的學習方法

傳統(tǒng)數(shù)學課堂在知識輸入方面存在諸多弊端，如課堂基本以教師講授一以貫之，知識輸入多以理論型教學為主等。新課程背景下，教師不僅要改變學生被動學習的尷尬局面，還要善于將理論知識內(nèi)化為具有探究意義的數(shù)學問題，使學生親自參與到知識講解和問題解決中來，以體驗問題的動態(tài)解決過程。

如在“長方體和正方體的表面積”的學習過程中，教師可以將教學重點放到表面積公式的推導過程上。首先，教師以“亮亮家要給一個長1米，寬0.5米，高2米的簡易衣柜換布罩，至少需要多少平方米的布”來引出問題，并根據(jù)學生的反應實施下一計劃。如果學生愁眉不展、束手無策，教師就主動給予提示：“衣柜是一個長方體，布罩用料多少往往取決于長方體的表面積，可求長方體的表面積?！比绻麑W生躍躍欲試，且順利地將問題信息抽象為數(shù)學模型，那么教師就鼓勵學生觀察長方體教具的特點，并推導長方體表面積的公式。

在這一教學案例中，教師將主動權下放到學生手中，并以問題的形式引入新知，使學生在“山重水復疑無路”中設法尋得“柳暗花明又一村”，從而有效積累解決數(shù)學問題的經(jīng)驗。

二、創(chuàng)設數(shù)學問題解決的開放式教學環(huán)境

傳統(tǒng)教學封閉的課堂環(huán)境大大降低了學生思維的有效性，而機械化的教學理念和“填鴨式”的教學方法則完全悖離了高效學習的目的。開放式教學意在創(chuàng)造輕松、自由的學習環(huán)境，最大程度地調(diào)動學生思維的積極性，充分體現(xiàn)了學生的主體地位。

如在學習“3的倍數(shù)特征”一課時，通過前兩課的學習，學生已經(jīng)掌握了一定的規(guī)律和經(jīng)驗，教師可以鼓勵學生在討論、交流的基礎上，自由地說出自己的想法。隨著討論的深入，學生的思考會在相互碰撞中不斷深化，且越來越接近“真相”。對于這一問題，終于有同學提出：“換一種角度來看，3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加好像也能夠被3整除。”其他學生陷入沉思，并嘗試尋找特殊情況，推翻這一結論。教師應立即出馬，為學生認知思維的局限“解圍”。

在這一課堂設計中，學生能夠暢所欲言，無論正確與否，都能受到同等的重視。學生能夠互相提醒、互相否定，直到接近答案。

三、善于總結數(shù)學問題解決的有效策略

縱然數(shù)學題千變?nèi)f化，其解決方法都是相通的。因此，教師在數(shù)學問題的講解過程中，不僅要重視對個別例題的深入剖析，而且要善于從中探尋一般性的規(guī)律和問題解決的有效策略，主要有以下幾點：

1.動手操作

動手操作是解決數(shù)學問題的重要途徑，通過簡單的折疊、割、補等動作，往往能夠發(fā)現(xiàn)問題解決的線索。如以下例題：

【例】有一個邊長為3厘米的等邊三角形，將它按逆時針的方向進行滾動，滾動5次后，請問從開始到結束經(jīng)過路線的總長度為多少厘米？

在這一例題中，學生需要通過畫圖或制作模型，親手進行滾動的示范，才能夠理解題目的信息，從而培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。

2.尋找規(guī)律

尋找規(guī)律是數(shù)學問題解決中慣用的手法，通過觀察、分析某一特殊問題，往往能夠發(fā)掘其一般性規(guī)律，從而為問題解決提供思路和方法。

3.作圖

數(shù)學具有高度抽象性和概括性的特點，將數(shù)字、符號、定理轉(zhuǎn)化為直觀、形象的圖畫，不僅能夠使問題的呈現(xiàn)更加直觀化、具體化，而且還能夠拓展學生思維，促使學生多角度、多層次地分析、解決問題。

4.敢于嘗試

敢于嘗試既是問題解決的重要策略，也是應對各種類型問題必須具備的良好心理狀態(tài)。面對陌生、復雜的題目，“碰釘子”是必然的。但是只要勇于邁出第一步，敢于探索，就能夠發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

除此之外，列表、從簡入手、逆推等都是問題解決的有效途徑，教師要注重在“實戰(zhàn)”中幫助學生積累解題經(jīng)驗，以掌握更多的問題解決策略和思維策略。

四、解剖數(shù)學問題解決的步驟

問題解決一般遵循著特定的步驟，通過對問題解決過程的一一剖析，不僅可以全方位地展現(xiàn)解題細節(jié)，還可以促使學生養(yǎng)成良好的問題解決習慣，提高解題效率。

1.信息解讀，弄清問題

讀懂題干信息、弄清問題本質(zhì)既是問題解決的基礎，也是確定解題思路的關鍵。面對一道從未見過的題目，學生要迅速對字句進行“掃描”，畫出關鍵詞，確定問題的大致方向，再逐字逐句地展開“地毯式”搜索，達到信息解讀全面、問題本質(zhì)暴露的目的。

2.實施解答

正確解讀信息之后，學生自然會生成相應的解題思路，如何將想法變成有效的文字，則是實施解答的重要內(nèi)容。有的學生由于抽象思維能力比較強，能在大腦中形成模型，做到迅速解答;而大部分學生則需要將文字信息轉(zhuǎn)化為具體的圖畫，才能夠直觀地反應出解答思路。實施解答是一個十分嚴謹、審慎的過程，有的則可以直接作答，但有些題目仍需要反復斟酌，在確保解題正確的情況下，尋求解題的最優(yōu)化。

3.反思總結

反思總結是數(shù)學問題解決有效性控制的重要環(huán)節(jié)。其要求學生在實施解答之后，能夠回過頭來對解題思路、解題方法、解題步驟等進行反思和總結，反思解題邏輯是否周密、解題過程是否規(guī)范等等，總結自己在解題過程中所收獲的寶貴經(jīng)驗，像如何“火眼金睛”地抓問題本質(zhì)、如何化抽象為具體等等。

五、重視對數(shù)學問題解決能力的評價

傳統(tǒng)教學評價以結果性評價為主，即只關注學生最終的成績，這樣“一刀切”的評價方式不僅抑制了學生學習數(shù)學的積極性，而且對學生思維的發(fā)展具有嚴重的局限性，學生極容易產(chǎn)生僥幸心理、惰性心理。新課程下的教育評價體系，要求教師既關注每位學生每個階段的成長，又關注學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展特征，強調(diào)靈活性和人文性，一方面將學習目標由最終結果轉(zhuǎn)移到每一階段、每一過程的動態(tài)衡量上，另一方面突破了“以分數(shù)說話”的束縛，更強調(diào)學生的思維能力、問題解決能力以及情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展。過程性評價不僅能夠正確地反映學生在某一階段的學習狀況，而且以激勵性為主的評價方式對于增強學生對數(shù)學的學習信心具有重要的作用。

如有些學生學習基礎比較薄弱，特別是看到密密麻麻、信息量巨大的應用題就“兩眼發(fā)昏”，對于教師的提問更是一問三不知。針對這一種情況，教師要積極引導學生思維的縱向深入，如可以讓學生用自己的話來說一說這道應用題的主要意思?？v然學生止步于此，教師也要給予他一定的鼓勵。

六、結束語

“問題是數(shù)學的心臟。”唯有注重對數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)，才能夠有效地提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)，從小培養(yǎng)他們對數(shù)學學習的興趣。總之，教師要根據(jù)學生的能力發(fā)展水平，積極創(chuàng)設以問題為核心的數(shù)學課堂，使學生在探究、實驗的過程中收獲親自參與問題解決的成就感，在獨立思考的過程中感受靈感火花的魅力，在方法總結的過程中體悟數(shù)學的魅力，在教師中肯的評價中體會數(shù)學的美妙。

（作者單位：浙江省麗水市蓮都區(qū)人民路小學）

（責任編輯：張迿）endprint