我國金融條件指數與房地產開發投資增速預測

林浩鋒+李舜

內容摘要：2014年年初以來，我國房地產投資增速持續下滑，下半年增速能否穩住將是宏觀管理面臨的最大不確定性。本文使用2004年1月份至2014年6月份的月度數據，選取短期敏感性指標，通過向量自回歸（VAR）方法構建金融條件指數，該指數對全國房地產開發投資增速有較好的預測效果。研究認為，我國房地產開發投資增速下滑的態勢短期內還將延續，經濟增長下行壓力較大。為確保全年經濟增長7.5%目標的實現，政府需及時采取一些適當的經濟刺激措施。

關鍵詞：金融條件指數（FCI） ? 向量自回歸（VAR） ? 房地產開發投資增速 ? 預測

引言

房地產在我國國民經濟中占有支柱地位，多年來對經濟增長有著突出貢獻。然而，自2014年年初開始，全國房地產開發投資增速持續下滑，全國商品房銷售面積及銷售額累計同比、房地產開發企業土地購置面積累計同比等指標連續6個月出現負值，房地產開發企業本年到位資金增速（累計同比）則從2013年年底的26.5%下降到2014年6月份的3%。市場普遍認為房地產投資增速的下降，將是下半年我國經濟增速面臨的最大不確定性。因此，無論政府宏觀調控，還是業界投資決策，都需要準確判斷房地產開發投資增速的態勢。挖掘有關預警指標，預測房地產投資的未來增速，在當前經濟形勢下無疑具有非常重要的現實意義。

OLS回歸方法的缺陷

本文旨在預測全國房地產開發投資的月度增速，前期探索發現，和商品房需求有關的指標如商品房銷售額增速、廣義貨幣M2增速等與預測對象有較好的一致性，而和商品房供給有關的指標如待開發土地面積增速，與預測對象的相關性則較弱。圖1顯示了房地產開發投資和商品房銷售額、廣義貨幣供應量M2、中長期利率等序列的變化情況。除利率之外，所有指標序列均為季節調整后的月度同比值。可見，商品房銷售額、M2與房地產開發投資之間有較強的相關性且領先于后者的變化。

然而，在進行平穩性檢驗之后，以商品房銷售額、M2的滯后值為解釋變量，使用OLS方法對房地產開發投資增速進行預測并沒有得到理想結果，如圖2所示，預測序列不能很好擬合房地產投資增速實際變化的基本趨勢和拐點。鑒于2009年實施的大規模經濟刺激計劃，可能會對經濟變量的預測產生結構突變性的干擾，本文在使用2010年1月份以后的子樣本重復進行研究之后，并不能改變上述結論。顯然，OLS方法因其固有的遺漏變量等缺陷，難以充分把握宏觀經濟變量的波動信息。

金融條件指數與房地產開發投資增速預測

（一）金融條件指數概述

20世紀80年代末，加拿大央行最早提出了貨幣條件指數（Monetary Condition Index，MCI）的概念。Ericsson等（1998）曾將短期實際利率和實際匯率加權平均構造了MCI，以綜合反映金融資產價格的信息。金融條件指數（Financial Condition Index，FCI）則是在MCI的基礎上擴展而來的。著名學者Goodhart和Hoffmann（2000）在MCI基礎上加入房價和股價，提出了FCI，并在后來一系列研究中構造出G7國家的FCI以進行實證分析。作為對貨幣金融環境的一個綜合測度，FCI被學界、央行和金融機構廣泛用作貨幣政策的風向標和通貨膨脹的指示器。如Montagnoli和Napolitano（2005）構建了美國、加拿大、歐盟和英國的FCI指數，認為FCI可以作為貨幣政策的短期前瞻性指標。芬蘭央行發現FCI能為其調整貨幣政策提供依據。李成等（2010）構建了我國的金融條件指數，并研究發現其與通貨膨脹率和實際產出增長的變化趨勢相似。

金融條件指數的構造方法主要有：最小二乘法，總需求簡化式模型（IS曲線和菲利普斯曲線）如高盛的做法，因子分析如English等（2002），向量自回歸（VAR）脈沖響應分析如王麗娜（2009）和李成等（2010）。然而，總需求模型難以滿足變量外生性假設;OLS如前所述不能捕捉充分信息;因子分析法則需要滿足公共因子之間的互不相關假設。因此，在權重確定方面，基于VAR的脈沖響應分析有明顯的優勢，成為目前最常用的方法。

（二）預測指標的選取與說明

影響房地產開發商短期投資決策的主要是現金流因素。銷售狀況決定了資金周轉和企業凈值，并在很大程度上決定開發商對市場前景的預期。而根據伯南克等人的“金融加速器”理論（Bernanke，et.al.，1999），在存在金融摩擦的信貸市場中，企業凈值影響到其外部融資的可獲得性。廣義貨幣供應量則決定了全社會的流動性豐裕程度和融資成本。鑒于此，本文選取M2、利率、商品房銷售額、房地產開發投資資金來源中的國內信貸金額和自籌金額共五個短期敏感性指標，作為房地產開發投資增速的預測依據。采用Eviews7.0計量軟件選取2004年1月份至2014年6月份的186期月度數據進行研究（利率指標除外），數據來源于WIND數據庫、國家統計局網站和央行網站。具體而言，各指標構造如下：

房地產開發投資當月同比YOYREI_TC。首先將“房地產開發投資完成額（累計值）”換算成當月值，并用X12方法進行季節調整，保留其中的趨勢和波動成分，然后計算得到當月同比。

商品房銷售缺口GAP_SALES。將“商品房銷售額（累計值）”換算成當月值，該序列同樣存在季節性因素，使用X12方法進行預處理;然后用Hodrick-Prescott濾波技術分離該序列的趨勢成分和波動成分（平滑參數取值為14400），按照“缺口=（季節調整之后的值-趨勢值）×100/趨勢值”公式計算出商品房銷售缺口。

廣義貨幣缺口GAP_M2、國內信貸缺口GAP_LOAN、自有資金缺口GAP_SELFFINANCE分別采用“貨幣和準貨幣（M2）月度值”、“房地產開發資金來源：國內貸款：累計值”和“房地產開發資金來源：自籌：累計值”原始數據計算，處理方法與商品房銷售缺口GAP_SALES完全相同。endprint

利率變化GAP_BONDRATE，刻畫短期資金使用成本的變動。采用“1年期國債到期收益率（日度）”指標，將當月最后一個交易日的數值作為其月度值，因數據存在缺失，樣本區間從2007年12月到2014年6月。該序列的環比變化值（一階差分）作為利率變化的“缺口”。

（三）金融條件指數的構建

模型中各個變量平穩是VAR系統平穩的充分條件。因而首先用ADF方法和PP方法檢驗系統中各個組成成分的平穩性。表 1顯示了各個變量平穩性檢驗的p值，顯然，所有變量均在5%水平上通過平穩性檢驗。將表 1中變量當作內生變量構建VAR模型（稱為模型Ⅰ），LR、FPE、AIC、SC、HQ等信息準則均表明模型最優滯后階數為7階;而AR根圖則顯示全部特征根的模的倒數值都在單位圓之內，說明該VAR（7）系統是平穩的。

目前，我國央行把M2當作主要的貨幣政策目標，并對資金價格（利率）產生影響;而整個宏觀貨幣信貸條件又決定著房地產的需求，影響商品房銷售以及資金回籠速度，進而影響到房地產開發商的自有資金;而依據金融加速器理論，內部資金的多寡、現金流是否充裕則決定了開發商的外部融資便利程度（包括融資規模與融資成本兩方面），并最終對房地產開發投資產生影響。按照這種內在因果關系，本文以GAP_M2、GAP_BONDRATE、GAP_SALES、GAP_SELFFINANCE、GAP_LOAN、YOYREI_TC順序進行喬勒斯基（Cholesky）分解，并在VAR脈沖響應的基礎上得到50個月度預測期的方差分解，根據各個預測變量對YOYREI_TC的平均影響確定權重系數，由此得到金融條件指數的表達式為：

FCI=0.48×GAP_M2+0.17×GAP_BONDRATE+0.08×GAP_SALES+0.16×GAP_SELFFINANCE+0.10×GAP_LOAN

表2顯示，平均而言，廣義貨幣缺口和短期利率對房地產投資增速有很大影響，由這5個短期敏感性變量構造而成的FCI能夠解釋房地產投資增速變動的87.45%。

（四）房地產開發投資增速預測

圖3 金融條件指數、房地產開發投資預測增速顯示出金融條件指數與房地產投資增速走勢（YOYREI_TC）之間有較強的一致性，且能領先于后者的變動。使用Eviews的相關性分析發現，滯后4階的FCI與YOYREI_TC的相關系數最大（約0.62）。對于2010年1月以后的子樣本，則是滯后2階的FCI與YOYREI_TC的相關系數最大（約0.69）。這說明2008年國際金融危機之后，我國實體經濟的變化對貨幣變量更加敏感。為提高準確性，避免2009年大規模經濟刺激對預測的或有影響，本文采用2010年1月之后的子樣本，使用最小二乘法將YOYREI_TC對FCI（-2）和MA（1）回歸建立方程，主要解釋變量均在1%水平上顯著不為0。依據該方程進行預測，結果如圖 3所示。很好擬合了房地產投資實際增速的基本趨勢。接著，利用前6期平均殘差修正之后即得出房地產開發投資2014年7月份和8月份的當月同比值，使用WIND數據庫中的“房地產開發投資完成額：累計值”數據，折算出今年7、8月份房地產開發投資完成額的累計同比預測值為13.17%和12.35%。

穩健性檢驗

因我國尚未完全實現存、貸款利率的市場化，短期利率指標的選擇是預測研究的難點。為保證預測的穩健性，本文分別采用6個月票據直貼利率和上海銀行間7天拆借利率（SHIBOR）當作短期利率指標，構建VAR模型（分別稱為模型Ⅱ和模型Ⅲ）以確定新的FCI指數并對房地產開發投資增速進行重復預測。結果如圖4和表3所示，三個模型的預測結果幾乎完全一致。由此可見，FCI構建方法具有較強的穩健性。

結論與政策建議

本文使用M2、利率、商品房銷售額、房地產開發投資資金來源中的國內信貸金額和自籌金額共五個短期敏感性指標，利用向量自回歸方法構建金融條件指數，并以之預測我國房地產開發投資增速，得到較為理想和穩健的結論，表明金融條件指數能捕捉重要的趨勢變化和拐點信息，對房地產開發投資增速有較強的預測能力。

預測結論認為，我國房地產開發投資增速在未來兩月將持續下滑，尚無觸底反彈的跡象，一方面說明我國房地產行業已進入調整期，另一方面也加大下半年經濟增長的下行壓力。為確保全年經濟增長7.5%目標的實現，政府需要出臺適當的經濟刺激措施，在政策手段的選擇上，增加貨幣供應量和調整銀行信貸政策對促進房地產投資可能有比較明顯的影響。特別地，在總量調控的同時，政府需更注意結構性調整，根據各地的不同情況而區別對待。如北京、上海、廣州等一線城市可維持既有政策，對于房地產投資大幅下滑、庫存大量增加的地區，建議因地制宜，給地方政府更大的自主權，讓之前偏緊的房地產行業調控措施回歸常態。

參考文獻：

1.Bernanke，B.S.，M.Gertler，and S. Gilchrist（1999）： The Financial Accelerator in a Quantitative Business Cycle Framework[C].Handbook of Macroeconomics，Vol.1

2.English W.，K.Tsatsaronis and E.Zoli（2002）： Assessing the Predictive Power of Measures of Financial Conditions for Macroeconomic Variables[R].BIS Working Paper

3.Ericsson N.，E.Jansen，N.Kerbeshian and R.Nymoen.（1998）： Interpreting a Monetary Conditions Index in Economic Policy [C].Bank for International Settlement，BIS Conference Papers，No.19

4.Goodhart，C. and Hofmann B.（2000）： Do Asset Prices Help to Predict Consumer Price Inflation？ [C].The Manchester School，68，Supplement，a，122-140

5.Montagnoli A.，O.Napolitano.（2005）：Financial Condition Index and Interest Rate Settings： a Comparative Analysis[R]，Instituto Di Studi Economici，Working Paper

6.高鐵梅.計量經濟分析方法與建模——Eviews應用及實例[M].清華大學出版社，2009

7李成，王彬，馬文濤.我國金融形勢指數的構建及其與宏觀經濟的關聯性研究[J].財貿經濟，2010（3）

8.王麗娜.房地產價格與金融形勢指數的實證分析[J].價格理論與實踐，2009（1）

9王維國，王凌霄，關大宇.中國金融條件指數的設計與應用研究[J].數量經濟技術經濟研究，2011（12）endprint

利率變化GAP_BONDRATE，刻畫短期資金使用成本的變動。采用“1年期國債到期收益率（日度）”指標，將當月最后一個交易日的數值作為其月度值，因數據存在缺失，樣本區間從2007年12月到2014年6月。該序列的環比變化值（一階差分）作為利率變化的“缺口”。

（三）金融條件指數的構建

模型中各個變量平穩是VAR系統平穩的充分條件。因而首先用ADF方法和PP方法檢驗系統中各個組成成分的平穩性。表 1顯示了各個變量平穩性檢驗的p值，顯然，所有變量均在5%水平上通過平穩性檢驗。將表 1中變量當作內生變量構建VAR模型（稱為模型Ⅰ），LR、FPE、AIC、SC、HQ等信息準則均表明模型最優滯后階數為7階;而AR根圖則顯示全部特征根的模的倒數值都在單位圓之內，說明該VAR（7）系統是平穩的。

目前，我國央行把M2當作主要的貨幣政策目標，并對資金價格（利率）產生影響;而整個宏觀貨幣信貸條件又決定著房地產的需求，影響商品房銷售以及資金回籠速度，進而影響到房地產開發商的自有資金;而依據金融加速器理論，內部資金的多寡、現金流是否充裕則決定了開發商的外部融資便利程度（包括融資規模與融資成本兩方面），并最終對房地產開發投資產生影響。按照這種內在因果關系，本文以GAP_M2、GAP_BONDRATE、GAP_SALES、GAP_SELFFINANCE、GAP_LOAN、YOYREI_TC順序進行喬勒斯基（Cholesky）分解，并在VAR脈沖響應的基礎上得到50個月度預測期的方差分解，根據各個預測變量對YOYREI_TC的平均影響確定權重系數，由此得到金融條件指數的表達式為：

FCI=0.48×GAP_M2+0.17×GAP_BONDRATE+0.08×GAP_SALES+0.16×GAP_SELFFINANCE+0.10×GAP_LOAN

表2顯示，平均而言，廣義貨幣缺口和短期利率對房地產投資增速有很大影響，由這5個短期敏感性變量構造而成的FCI能夠解釋房地產投資增速變動的87.45%。

（四）房地產開發投資增速預測

圖3 金融條件指數、房地產開發投資預測增速顯示出金融條件指數與房地產投資增速走勢（YOYREI_TC）之間有較強的一致性，且能領先于后者的變動。使用Eviews的相關性分析發現，滯后4階的FCI與YOYREI_TC的相關系數最大（約0.62）。對于2010年1月以后的子樣本，則是滯后2階的FCI與YOYREI_TC的相關系數最大（約0.69）。這說明2008年國際金融危機之后，我國實體經濟的變化對貨幣變量更加敏感。為提高準確性，避免2009年大規模經濟刺激對預測的或有影響，本文采用2010年1月之后的子樣本，使用最小二乘法將YOYREI_TC對FCI（-2）和MA（1）回歸建立方程，主要解釋變量均在1%水平上顯著不為0。依據該方程進行預測，結果如圖 3所示。很好擬合了房地產投資實際增速的基本趨勢。接著，利用前6期平均殘差修正之后即得出房地產開發投資2014年7月份和8月份的當月同比值，使用WIND數據庫中的“房地產開發投資完成額：累計值”數據，折算出今年7、8月份房地產開發投資完成額的累計同比預測值為13.17%和12.35%。

穩健性檢驗

因我國尚未完全實現存、貸款利率的市場化，短期利率指標的選擇是預測研究的難點。為保證預測的穩健性，本文分別采用6個月票據直貼利率和上海銀行間7天拆借利率（SHIBOR）當作短期利率指標，構建VAR模型（分別稱為模型Ⅱ和模型Ⅲ）以確定新的FCI指數并對房地產開發投資增速進行重復預測。結果如圖4和表3所示，三個模型的預測結果幾乎完全一致。由此可見，FCI構建方法具有較強的穩健性。

結論與政策建議

本文使用M2、利率、商品房銷售額、房地產開發投資資金來源中的國內信貸金額和自籌金額共五個短期敏感性指標，利用向量自回歸方法構建金融條件指數，并以之預測我國房地產開發投資增速，得到較為理想和穩健的結論，表明金融條件指數能捕捉重要的趨勢變化和拐點信息，對房地產開發投資增速有較強的預測能力。

預測結論認為，我國房地產開發投資增速在未來兩月將持續下滑，尚無觸底反彈的跡象，一方面說明我國房地產行業已進入調整期，另一方面也加大下半年經濟增長的下行壓力。為確保全年經濟增長7.5%目標的實現，政府需要出臺適當的經濟刺激措施，在政策手段的選擇上，增加貨幣供應量和調整銀行信貸政策對促進房地產投資可能有比較明顯的影響。特別地，在總量調控的同時，政府需更注意結構性調整，根據各地的不同情況而區別對待。如北京、上海、廣州等一線城市可維持既有政策，對于房地產投資大幅下滑、庫存大量增加的地區，建議因地制宜，給地方政府更大的自主權，讓之前偏緊的房地產行業調控措施回歸常態。

參考文獻：

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3.Ericsson N.，E.Jansen，N.Kerbeshian and R.Nymoen.（1998）： Interpreting a Monetary Conditions Index in Economic Policy [C].Bank for International Settlement，BIS Conference Papers，No.19

4.Goodhart，C. and Hofmann B.（2000）： Do Asset Prices Help to Predict Consumer Price Inflation？ [C].The Manchester School，68，Supplement，a，122-140

5.Montagnoli A.，O.Napolitano.（2005）：Financial Condition Index and Interest Rate Settings： a Comparative Analysis[R]，Instituto Di Studi Economici，Working Paper

6.高鐵梅.計量經濟分析方法與建模——Eviews應用及實例[M].清華大學出版社，2009

7李成，王彬，馬文濤.我國金融形勢指數的構建及其與宏觀經濟的關聯性研究[J].財貿經濟，2010（3）

8.王麗娜.房地產價格與金融形勢指數的實證分析[J].價格理論與實踐，2009（1）

9王維國，王凌霄，關大宇.中國金融條件指數的設計與應用研究[J].數量經濟技術經濟研究，2011（12）endprint

利率變化GAP_BONDRATE，刻畫短期資金使用成本的變動。采用“1年期國債到期收益率（日度）”指標，將當月最后一個交易日的數值作為其月度值，因數據存在缺失，樣本區間從2007年12月到2014年6月。該序列的環比變化值（一階差分）作為利率變化的“缺口”。

（三）金融條件指數的構建

模型中各個變量平穩是VAR系統平穩的充分條件。因而首先用ADF方法和PP方法檢驗系統中各個組成成分的平穩性。表 1顯示了各個變量平穩性檢驗的p值，顯然，所有變量均在5%水平上通過平穩性檢驗。將表 1中變量當作內生變量構建VAR模型（稱為模型Ⅰ），LR、FPE、AIC、SC、HQ等信息準則均表明模型最優滯后階數為7階;而AR根圖則顯示全部特征根的模的倒數值都在單位圓之內，說明該VAR（7）系統是平穩的。

目前，我國央行把M2當作主要的貨幣政策目標，并對資金價格（利率）產生影響;而整個宏觀貨幣信貸條件又決定著房地產的需求，影響商品房銷售以及資金回籠速度，進而影響到房地產開發商的自有資金;而依據金融加速器理論，內部資金的多寡、現金流是否充裕則決定了開發商的外部融資便利程度（包括融資規模與融資成本兩方面），并最終對房地產開發投資產生影響。按照這種內在因果關系，本文以GAP_M2、GAP_BONDRATE、GAP_SALES、GAP_SELFFINANCE、GAP_LOAN、YOYREI_TC順序進行喬勒斯基（Cholesky）分解，并在VAR脈沖響應的基礎上得到50個月度預測期的方差分解，根據各個預測變量對YOYREI_TC的平均影響確定權重系數，由此得到金融條件指數的表達式為：

FCI=0.48×GAP_M2+0.17×GAP_BONDRATE+0.08×GAP_SALES+0.16×GAP_SELFFINANCE+0.10×GAP_LOAN

表2顯示，平均而言，廣義貨幣缺口和短期利率對房地產投資增速有很大影響，由這5個短期敏感性變量構造而成的FCI能夠解釋房地產投資增速變動的87.45%。

（四）房地產開發投資增速預測

圖3 金融條件指數、房地產開發投資預測增速顯示出金融條件指數與房地產投資增速走勢（YOYREI_TC）之間有較強的一致性，且能領先于后者的變動。使用Eviews的相關性分析發現，滯后4階的FCI與YOYREI_TC的相關系數最大（約0.62）。對于2010年1月以后的子樣本，則是滯后2階的FCI與YOYREI_TC的相關系數最大（約0.69）。這說明2008年國際金融危機之后，我國實體經濟的變化對貨幣變量更加敏感。為提高準確性，避免2009年大規模經濟刺激對預測的或有影響，本文采用2010年1月之后的子樣本，使用最小二乘法將YOYREI_TC對FCI（-2）和MA（1）回歸建立方程，主要解釋變量均在1%水平上顯著不為0。依據該方程進行預測，結果如圖 3所示。很好擬合了房地產投資實際增速的基本趨勢。接著，利用前6期平均殘差修正之后即得出房地產開發投資2014年7月份和8月份的當月同比值，使用WIND數據庫中的“房地產開發投資完成額：累計值”數據，折算出今年7、8月份房地產開發投資完成額的累計同比預測值為13.17%和12.35%。

穩健性檢驗

因我國尚未完全實現存、貸款利率的市場化，短期利率指標的選擇是預測研究的難點。為保證預測的穩健性，本文分別采用6個月票據直貼利率和上海銀行間7天拆借利率（SHIBOR）當作短期利率指標，構建VAR模型（分別稱為模型Ⅱ和模型Ⅲ）以確定新的FCI指數并對房地產開發投資增速進行重復預測。結果如圖4和表3所示，三個模型的預測結果幾乎完全一致。由此可見，FCI構建方法具有較強的穩健性。

結論與政策建議

本文使用M2、利率、商品房銷售額、房地產開發投資資金來源中的國內信貸金額和自籌金額共五個短期敏感性指標，利用向量自回歸方法構建金融條件指數，并以之預測我國房地產開發投資增速，得到較為理想和穩健的結論，表明金融條件指數能捕捉重要的趨勢變化和拐點信息，對房地產開發投資增速有較強的預測能力。

預測結論認為，我國房地產開發投資增速在未來兩月將持續下滑，尚無觸底反彈的跡象，一方面說明我國房地產行業已進入調整期，另一方面也加大下半年經濟增長的下行壓力。為確保全年經濟增長7.5%目標的實現，政府需要出臺適當的經濟刺激措施，在政策手段的選擇上，增加貨幣供應量和調整銀行信貸政策對促進房地產投資可能有比較明顯的影響。特別地，在總量調控的同時，政府需更注意結構性調整，根據各地的不同情況而區別對待。如北京、上海、廣州等一線城市可維持既有政策，對于房地產投資大幅下滑、庫存大量增加的地區，建議因地制宜，給地方政府更大的自主權，讓之前偏緊的房地產行業調控措施回歸常態。

參考文獻：

1.Bernanke，B.S.，M.Gertler，and S. Gilchrist（1999）： The Financial Accelerator in a Quantitative Business Cycle Framework[C].Handbook of Macroeconomics，Vol.1

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3.Ericsson N.，E.Jansen，N.Kerbeshian and R.Nymoen.（1998）： Interpreting a Monetary Conditions Index in Economic Policy [C].Bank for International Settlement，BIS Conference Papers，No.19

4.Goodhart，C. and Hofmann B.（2000）： Do Asset Prices Help to Predict Consumer Price Inflation？ [C].The Manchester School，68，Supplement，a，122-140

5.Montagnoli A.，O.Napolitano.（2005）：Financial Condition Index and Interest Rate Settings： a Comparative Analysis[R]，Instituto Di Studi Economici，Working Paper

6.高鐵梅.計量經濟分析方法與建模——Eviews應用及實例[M].清華大學出版社，2009

7李成，王彬，馬文濤.我國金融形勢指數的構建及其與宏觀經濟的關聯性研究[J].財貿經濟，2010（3）

8.王麗娜.房地產價格與金融形勢指數的實證分析[J].價格理論與實踐，2009（1）

9王維國，王凌霄，關大宇.中國金融條件指數的設計與應用研究[J].數量經濟技術經濟研究，2011（12）endprint