計算機仿真實驗在波動光學課堂教學中的應用＊

胡金江 馬麗紅 趙書銀 張禮剛 李晨璞 謝革英

（河北建筑工程學院數理系，河北 張家口 075024）

1 引言

《大學物理》是高等理工科院校一門必修的基礎課程，在培養學生的物理思想，探索精神和創新能力等方面起著非常重要的作用.波動光學是《大學物理》的重點、也是難點，內容比較抽象，而且理論推導均以實驗為基礎，在教學過程中如不進行實驗演示，學生很難理解.［1－3］事實上，因受到學時、空間、儀器、環境等多種現實條件的制約，光學實驗很難在教室完成演示.［4－5］

計算機仿真實驗可以根據需要調整實驗參數，具有很好的可控制性；可以排除環境等隨機因素的影響；可以觀察某些一般實驗條件無法或難以觀察的現象，操作簡便、效果真實、圖像清晰，能夠著重突出實驗的設計思想和原理，尤其適用于課堂教學中進行演示實驗.［6－10］

2 波動光學仿真實驗平臺介紹

2.1 Matlab gui簡介

Matlab是由美國MathWorks公司與1984年推出的一種用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境.它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，gui，指 Graphical User Interface，是人機交互圖形化用戶界面設計.

2.2 波動光學仿真實驗平臺的建立

波動光學仿真實驗平臺由干涉和衍射兩部分組成，該平臺用來連接各個不同的光學實驗仿真界面，便于用戶方便實現各種仿真的操作.［11－15］

首先在MATLAB的”命令”窗口中輸入guide命令，此時打開GUIDE Quick Start對話框.然后選擇第一項Blank GUI（Default），點擊OK按鈕建立一個空白的GUI模版，并將其命名為guangxue.在布置編輯框時，用鼠標拖動模版左邊的控件（按鈕、坐標軸、單選按鈕等）到中間的布局區域來，可以拖動網格區域的右下角來改變窗口和控件的大小.然后，利用左邊的控件來編輯一個主界面，各個控件的擺放如圖1所示.

圖1

當做好控件的布局以后，用鼠標雙擊控件，打開控件的屬性菜單，即Property inspector，設置各個控件的屬性，在函數加載完成以后，運行程序得到圖2所示主界面.

圖2

各分界面的建立，與主界面的建立方法一樣，在此不進行過多的著墨.運行主界面，在 MATLAB的命令窗口中輸入”guide guangxue”即可進入波動光學仿真實驗平臺界面.點擊其中不同的按鈕，便能進入對應的仿真實驗平臺，來實現波動光學實驗的仿真演示.此平臺可以完成楊氏雙縫干涉、等傾干涉、等厚干涉等5個干涉實驗及光柵衍射等6個衍射實驗.［16－18］

3 波動光學實驗仿真演示

3.1 楊氏雙縫干涉

3.1.1 課程基本理論

圖3

圖3為楊氏雙縫干涉實驗條紋計算原理，通過對光程差的分析可以定量計算任意明（暗）條紋的位置，（1）、（2）、（3）式分別給出了雙縫通過的光波到達屏幕任意一點P處的光程差，任意明（暗）條紋的位置及任意相鄰明（暗）條紋的間距.可以看出，楊氏雙縫干涉實驗在屏上形成等間距明暗相間的條紋，條紋位置、間距受制于λ、D、d等參數，通過改變這些參數可以觀察到不同的干涉圖樣.

光程差：

干涉條紋位置：

相鄰明（暗）條紋間距：

3.1.2 仿真實驗演示

點擊波動光學仿真實驗平臺主界面的“楊氏雙縫干涉”按鈕，便進入了楊氏干涉仿真界面，如圖4所示.在下拉菜單中選擇“單色光”，然后在參數輸入框中輸入實驗參數：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長500nm，然后點擊“運行”按鈕，運行結果如圖4所示.在該界面中分別點擊“三維強度”和“強度曲線”按鈕，可分別繪制其相應圖形，如圖5和圖6所示.

在雙縫干涉仿真界面中的菜單下拉列表框中選擇復色光選項，然后在參數輸入框中輸入實驗參數：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長500nm，帶寬width＝30，x＝0.1，然后點擊”運行”按鈕，運行結果如圖7所示.

圖4

圖5

圖6

圖7

3.2 薄膜干涉

3.2.1 課程基本理論

圖8為薄膜干涉原理示意圖，（4）式給出了對應圖8的薄膜干涉反射光程差計算公式，（5）式表示干涉條紋形成的條件.

圖8

圖9

圖10

相鄰明（暗）條紋間距：

劈棱處：

3.2.2 仿真實驗演示

點擊波動光學仿真主界面的”等傾干涉”按鈕，便進入等傾干涉仿真界面；點擊”等厚干涉”按鈕，便進入等厚干涉仿真界面.在各自的仿真界面上分別輸入相關參數，點擊相關運行按鈕，便得到對應的等傾干涉和等厚干涉仿真結果，如圖11所示.

圖11

3.3 光柵衍射

3.3.1 課程基本理論

大量等間距、等寬度的平行狹縫組成的光學元件稱為光柵，光柵的衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果，如圖12所示.（9）式表明了明紋條件，從（11）式可以看到光柵衍射的缺級現象.

圖12

光柵方程（明紋條件）：

暗紋條件：

缺級：

3.3.2 仿真實驗演示

點擊波動光學仿真主界面的“光柵衍射”按鈕，便進入了光柵衍射仿真界面.在界面中輸入相關參數，點擊運行，便得到光柵衍射的仿真結果（見圖13）.從光柵衍射仿真結果中可以看出，光柵衍射輸入參數為波長500nm，光柵常數3μm，縫寬1μm，刻縫數4，焦距1m，運行后可觀察到干涉條紋第三級主極大缺失.這是由于干涉第三級主極大與衍射極小重合，產生了條紋缺失的現象，這與理論完全一致.

圖13

4 結語

通過波動光學仿真實驗平臺在楊氏雙縫干涉、等傾干涉、等厚干涉及光柵衍射等教學中的應用可以看出：（1）計算機仿真實驗不受經費、場地及設備等客觀條件的制約，其結果也不受操作者經驗等主觀因素的影響；（2）計算機仿真實驗的仿真效果真實、圖像清晰，能夠突出物理思想和實驗原理；（3）計算機仿真實驗可以通過參數的設計很好地展現各種參數對實驗結果的影響，對真實實驗起到了很好的彌補作用；（4）計算機仿真實驗可以直接應用到多媒體教學中，和課堂教學緊密結合，學生通過形象演示實驗加深、加快對抽象理論的理解，大大提高課堂教學效果.

計算機仿真實驗已成為計算機應用的一個重要分支，改變了傳統的教學模式，彌補了傳統教學模式的不足，推進教學向科學化、現代化方向發展.計算機仿真實驗演示與課堂教學相結合是今后《大學物理》教學發展的必然趨勢.

1 程守洙，江永之.普通物理學下冊（第6版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.12.

2 馬文蔚，周雨青，解希順.物理學教程（第2版）下冊［M］.北京：高等教育出版社，2006.11.

3 姚啟鈞.光學教程（第2版）［M］.北京：高等教育出版社，1989.

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6 吳長帥，朱琦，李兆君.近十年虛擬現實技術在教育領域的相關研究論文綜述［J］.計算機教育，2011（10）.

7 胡曉波，李琰，王艷芳.計算機仿真技術在實驗教學中的應用［J］.實驗室科學，2007（02）.

8 白士剛.計算機技術在物理實驗教學中的應用現狀與思考［J］.技術物理教學，2010（01）.

9 黃英群，王秀娥，俱海浪.計算機仿真實驗在物理實驗教學中的作用［J］.大學物理實驗，2011（2）.

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