基于路網可靠性的關鍵點段辨識
——以烏魯木齊市為例

左 志，王 濤，潘曉鋒

（大連理工大學 交通運輸學院，遼寧 大連 116024）

基于路網可靠性的關鍵點段辨識
——以烏魯木齊市為例

左 志，王 濤，潘曉鋒

（大連理工大學 交通運輸學院，遼寧 大連 116024）

傳統的連通可靠度分析只適用于極端情況下的路網狀態評價，而基于連通可靠度的關鍵節點、關鍵路段的識別，能夠分析常規條件下的城市網絡可靠性。以烏魯木齊城市路網為研究對象，采用路網效能和路網效率為評價指標，辨識路網的關鍵節點和關鍵路段，并對所有節點和路段進行統計分析。研究結果表明：在城市路網中起重要作用的節點或路段只占總體的很小部分，而其余大部分對路網的影響是較小且相似的；由于老城區路網發展已近飽和，關鍵節點多集中在此區域；城西開發區路網尚未完全形成，在未來發展過程中應重視該地區的關鍵點段，以防止出現潛在的擁堵狀況；關鍵路段中，除河灘路之外，其余多數為東西走向的道路。

城市交通；關鍵點段；逆向檢測法；路網可靠性；烏魯木齊市

0 引言

在城市不斷發展的過程中，出現了一系列嚴峻的交通問題。城市路網中某些路段經常出現擁堵甚至癱瘓的現象，極大地降低了居民的出行效率。同時，臺風、地震等自然災害頻發，也對城市路網產生了嚴重的破壞作用，影響城市交通正常運行。此外，對于某些城市，恐怖襲擊也成為了新的安全隱患，這使得城市交通網絡面臨新的挑戰。因此，對城市交通網絡的可靠性進行分析，辨識城市路網中的關鍵點段具有重要意義。

城市路網可靠性一般用暢通可靠度或容量可靠度表征。暢通可靠度是指在規定時段內，路網在正常使用條件下，道路交通運行狀態能滿足暢通狀態的概率[1]。計算路網的暢通可靠度除了應有路網的靜態基礎屬性數據外，還需已知路網中路段或節點的飽和度、車速等交通指標。容量可靠性是指路網在可接受的服務水平下能夠容納一定交通量的概率[2]，其認為路網中路段的通行能力是一個服從某種概率分布的隨機變量，與此同時還涉及隨機變化的路段通行時間。采用上述兩種指標研究城市路網可靠性需要充足的交通量數據，當無法獲取足夠的數據時，就需要一種更為簡潔的方法。

連通可靠度能反映交通網絡節點兩兩間保持連通的概率[3]，其研究過程僅涉及路網的靜態基礎屬性數據。傳統連通可靠性對于路段的狀態劃分過于嚴格，只有中斷或連通兩種狀態，一般僅用于度量公路網的可靠性，但一些研究者通過進一步拓展將其成功地運用于城市路網的可靠性研究中。廖涌泉等人[4]為了能完全體現路網的動態特性，建立了一種新的連通可靠性的評價方法，將路網中路段的可靠度從0,1二值擴展到[0,1]區間，成功分析了北京城市路網的連通可靠性。姜桂艷等人[5]基于信息核度理論，提出了應急疏散狀況下城市路網的關鍵節點、效率關鍵節點和連通關鍵節點等概念，設計了應急疏散條件下各種關鍵節點以及關鍵路徑的確定方法。Corley H.W.等人[6]認為在刪除一條最短路中的某節點之后，導致兩端點之間的距離增加，那么被刪除的節點就是關鍵節點。

從連通可靠度的角度出發，分析城市路網中哪些節點和路段遭到破壞時對路網造成的影響最大——即辨識路網關鍵點段，對于城市路網的建設、管理和維護有著重要的意義：首先，在新城區規劃階段來預測關鍵點段，能夠對路網設計起指導作用；其次，在極端情況出現時，關鍵點段的辨識能夠為制訂合理的交通疏導方案提供依據；最后，關鍵點段的辨識可幫助相關部門明確日常交通管理的重點管控區域，實現管理資源的合理分配。

本文借鑒前人的研究成果，重新定義關鍵節點、關鍵路段，選取合適的評價指標，以烏魯木齊市的快速路、主干路和次干路組成的路網為例，通過評價分析該路網的連通可靠性，為該市交通系統的管理與維護提供有效的依據。

1 關鍵點段的評價指標與方法

1.1 評價指標

路網的關鍵節點是指其功能失效時對路網的全局連通性、路網可靠性和路網效能的發揮產生重大影響的節點；關鍵路段是指其功能失效時對路網全局連通性、魯棒性和效能產生重大影響的路段。關鍵節點或關鍵路段失效，通常會導致路網局部連通性的喪失、全局連通性的變化及路網運輸效能的大幅度下降，嚴重時甚至會引起路網拓撲結構發生變化，進而導致路網結構及功能的整體失效[7]。從結構特征來講，關鍵節點或路段在路網中發揮樞紐和控制作用。

目前研究中常用的關鍵點段評價指標[8-9]如表1所示，表1中：評價范圍是指在計算評價指標值時考慮路網整體的連通性或是評價對象周圍局部的連通性；路網屬性是指構建評價指標涉及的實際路網屬性（里程和通行能力）；適用對象則是指評價指標適用的評價對象。根據前文所述關鍵點段的定義，本文的評價指標既要能夠反映路網的結構特性（里程和通行能力）、路網整體的連通性，又要同時適用于節點和路段兩種對象的評價。眾多指標中只有路網效能的特點與這些要求相符，因此本文采用路網效能作為評價指標。另外，文中還采用了路網效率作為參照指標，與路網效能形成對照，說明其有效性。

表1 關鍵點段常見的評價指標及特點

表1 （續）

（1）路網效能

路網效能是路網中所有節點間最短路徑的效能之和與節點間最短路徑數的比值，即整個路網最短路徑的效能之和的平均值。它是以路徑效能為基礎建立的一種反映路網整體運輸效能的評價指標。路徑效能是指路網中任意2個節點間一條路徑的通行能力與總里程的比值。里程和通行能力代表路網不同性質的功能屬性，分別體現路網連通可靠性和路網容量。路網效能計算公式為：

式中：Ene為路網效能；N為路網中節點總數；v為路網節點的集合；min{Cij}為節點i和節點j間的一條路徑中所有路段通行能力中的最小值，即為該路徑的通行能力（pcu·h-1）；dij為節點i和節點j間的最短路徑的長度（m）。

（2）路網效率

路網效率是量化路網通行效率的基本指標。假定車輛在路網中沿最短路行駛，且其通行效率與最短路的長度成反比。與路網效能指標相比，路網效率沒有考慮路徑通行能力，計算公式為：

式中：En為路網效率；N,v,dij的含義同上。

1.2 逆向檢測法

城市路網是一個有機整體，其間的元素（節點、路段）之間相互影響與作用。本節以路網效能及路網效率為描述路網整體性能的指標，采用逆向檢測法辨識路網關鍵點段。逆向檢測法的核心思想是通過假設具體節點或路段失效，在路網拓撲結構發生變化的情況下檢測路網整體性能的變化量，以此評估該節點或路段對路網全局的影響程度，并確認節點和路段的關鍵程度[10]。本文的關鍵節點和關鍵路段辨識實驗主要考慮城市路網物理結構，即基礎設施網的關鍵節點和關鍵路段辨識，暫未涉及實際路網中各種外界環境影響因素。

城市路網可以定義為G(N,A)，N為路網中所有節點的集合，節點總數為m；A是路網中所有路段的集合，路段總數為n。路網中的關鍵節點（關鍵路段）的辨識步驟如下：

（1）計算完整的城市路網G的路網效能和路網效率；

（2）選取節點i=1（路段j=1），將與節點i相連的所用路段的里程設為無窮大，即節點失效（或把路段j的里程長度lj設為無窮大，即路段失效）；

（3）計算節點i（路段j）失效后路網效能與路網效率；

（4）計算節點i（路段j）失效后路網效能和路網效率的損失率L：

（5）i=i+1(j=j+1)，如果i＞m(j＞n)，則運算終止，輸出結果；否則轉到步驟（2）繼續運算。

（6）對結果數據進行統計，將路網效能或路網效率損失率按大小排序，確定關鍵節點（關鍵路段）。

上述算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

2 烏魯木齊市路網關鍵點段辨識

2.1 烏魯木齊市路網簡介

近幾年，烏魯木齊市城市道路保持平穩增長趨勢。截至2013年底，城市道路總長度為2 037.38km，道路面積為2 914萬m2，人均道路面積為9.57m2，其中高快速路長度為191.69km（中心城區范圍內高速路、城市快速路長度總和為高快速路長度），主干路長度為464.20km，次干路長度為486.55km，支路長度為894.94km，比例約為1∶2.4∶2.5∶4.7，與國家標準比例（1∶2∶3∶6）有一定差距，路網結構和規模還有較大改善余地。2008—2013年烏魯木齊市行車道路長度與面積如圖2所示。

圖2 2008—2013年烏魯木齊市行車道路長度與面積

烏魯木齊市地勢起伏較大、中心城區被雅瑪里克山、紅山和河灘快速路等地理要素分隔呈片區分布形式。從路網形態來看，烏魯木齊城市道路網整體呈“方格+環+放射”的混合式布局形態。其中，老城區的路網布局呈不規則方格狀；由于城市拓展受三面環山的地形限制，城市主要向北部發展，建設用地形成南北狹長的帶狀分布，同時在阿勒泰路和鯉魚山路之間形成一片明顯的扇形區域，呈現多條干道由南向北放射狀布局，加上近幾年外環路的建設，因而在城市外圍區逐步形成了“環+放射狀”的路網布局。

2.2 關鍵節點辨識

選取烏魯木齊市路網進行關鍵節點辨識實驗，該路網共有1 254個節點，道路等級有快速路、主干路和次干路，其中包含31條單行道。關鍵節點辨識實驗仿真過程如下：

（1）對烏魯木齊市路網中的節點進行編號（1～1254號）；

（3）依次使得1～1254號節點失效（將與該節點相連的所有路段的里程設為無窮大），計算各個節點失效后所對應的路網效能與效率；

（4）計算各個節點失效后路網效能和路網效率的損失率L，其分布見圖3和圖4；

圖3 節點失效后路網效率損失率分布圖

（5）對路網效能或路網效率損失率按大小排序，確定關鍵節點。

圖3顯示了烏魯木齊市路網中不同節點失效之后路網效率的損失率分布情況。失效后損失率最大的3個節點分別為：西環立交橋、月湖路—喀納斯湖北路交叉口、廬山街—維泰北路交叉口。其中，西環立交橋為廬山街、西環北路進出外環路的節點，理應成為關鍵節點而進行重點管理與控制；而月湖路—喀納斯湖北路交叉口、廬山街—維泰北路交叉口均位于開發區，該地區尚未完全開發，建議城市規劃及交通管理部門重視這2個節點，以防止道路將來出現擁堵現象。其他關鍵節點主要沿北站西路、團結路以及河灘路分布，尤其是北站西路靠近烏魯木齊西站，承擔著疏散客流的作用，需要保證其安全與暢通。

圖4 節點失效后路網效能損失率分布圖

圖4 顯示了烏魯木齊市路網中不同節點失效之后路網效能的損失率分布情況。由路網效能的計算公式可知，路網效能考慮了路段的通行能力，相比路網效率更能反映出節點與路段的重要程度。失效后下降最大的3個節點分別為：西環立交橋、廬山街—維泰北路交叉口、河南路立交橋。其中西環立交橋、廬山街—維泰北路交叉口亦是路網效率下降最大的2個節點，即無論從路網效率還是從路網效能角度分析，這2個節點均是最為關鍵的節點。而河南路立交橋河灘快速路與紅光山路的交點，兩者均為城市干道，通行能力較大，需要重點管理與控制。

2.3 關鍵路段辨識

路網中節點失效是因連接節點之間的路段全部失效后，進而導致節點失效。路網中突發事件的影響也直接作用于路段。地震、洪水等自然災害造成的道路中斷，重特大交通事故造成的交通擁堵，以及惡劣天氣條件下道路封閉都是以路段為載體。因此路段失效在城市路網中是最主要的失效形式。

根據各級道路的功能特性，在路段失效仿真實驗中，選取主干道為主要實驗對象，并且采用的失效形式是某條道路整體失效，而非某一路段失效。實驗采用的烏魯木齊市路網共有69條主干路。實驗具體過程類似于關鍵節點辨識過程，在此不進行贅述，實驗結果如圖5和圖6所示。

圖5顯示了烏魯木齊市主干道失效之后路網效率損失率的分布情況。損失率大于1.9%的主干路有5條，分別為：北站公路、廬山街、大灣路、河灘路以及寶山路。北站公路和廬山街靠近烏木魯齊西站，承擔著集散客流的作用，在今后的發展中，一定要監控這2條路段的交通狀況，加強管理和控制。河灘路起到了連接南北的重要作用，寶山路和大灣路承擔區域內的交通，同樣需要重視。

圖6顯示了烏魯木齊市主干道失效之后路網效能的損失率的空間分布。損失率大于2.5%的主干路共5條，分別為：廬山街、河南路、河灘路、團結路以及北站公路。

從計算結果可以看出，通過路網效率與路網效能兩個指標辨識出來的關鍵點和關鍵路段是非常相似的，而且通過與當地規劃和交通管理部門的交流得知，計算所得關鍵點段同樣也是當地交通管理部門所關注的重要道路節點和主干道，屬于城市交通重點管控部位。這表明以路網效率和路網效能為指標辨識關鍵點和關鍵路段具有較高的實用價值，可以為城市交通規劃和管理提供參考依據。

圖5 主干道失效后路網效率損失率空間分布圖

圖6 主干道失效后路網效能損失率空間分布圖

2.4 關鍵點段統計分析

節點損失效率的頻率分布情況如圖7所示。該頻率直方圖的擬合曲線類似于最為常見的正態分布曲線，這說明路網中大部分節點或者路段對于整個路網的影響程度是相似的，且接近于均值，只有少部分節點或路段對路網起到了非常重要的作用，即關鍵節點或關鍵路段。城市路網的前期規劃、建設以及日常的交通管理都是非常復雜的過程，工作量很大，但是通過辨識關鍵節點和關鍵路段，有效地抓住這些過程中關鍵的部分，有助于縮小管理的工作量，節約管理耗費的資源。

圖7 節點失效后路網效率下降直方圖

3 結語

本文從連通可靠度的角度出發研究烏魯木齊市路網可靠性，通過分析選取合適的評價指標，并給出計算方法，重點分析了路網中的節點與路段失效對路網的影響，辨識出路網中的關鍵節點、路段，最后利用統計分析方法說明關鍵節點對于路網的重要影響，并結合當地實際情況驗證了方法的合理性。本文的關鍵節點和關鍵路段辨識實驗只考慮了城市路網物理結構，暫未考慮實際交通環境因素的影響，應在日后進行更深入的研究。

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[3]MINE H,KAWAI H.Mathematics for Reliability Analysis [M].Tokyo:Asakura-shoten,1982.

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Identification of Key Nodes and Links Based on Road Network Reliability:ACase Study of Urumqi

ZUO Zhi,WANG Tao,PAN Xiao-feng
(School of Transportation&Logistics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Traditional connectivity reliability analysis is only suitable for the evaluation of road network state in extreme cases.However,the method of identifying key nodes and links based on the connectivity reliability is able to analyze the reliability of road network under normal conditions.Taking the urban road network of Urumqi as the research object,its key nodes and links were identified by the evaluation indexes which were the road network effectiveness and efficiency.Then the statistical analysis of all the nodes and links were carried out.The study results show that the nodes or links which play an important role in the urban road network only account for a very small part of the overall nodes or links and the im?pact of the rest on the urban road network are small and similar;as the development of the road network in old region has been saturated,the key nodes are concentrated in this area;while the road network in the west development zone of Urumqi is undeveloped,the key nodes and links in this area must be paid attention to in order to prevent potential congestion in the future;most of the roads are east-west among the key links except Hetan Road.

urban traffic;key node and link;reverse detection;road network reliability;Urumqi

U491

：A

：2095-9931（2015）05-0018-07

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.05.003

2015-06-26

國家自然科學基金項目（51278087）；國家自然科學基金項目（51378091）；遼寧省教育廳科學研究一般項目（L2012026）

左志（1980—），男，遼寧大連人，工學博士，講師，研究方向為交通規劃、交通需求管理。E-mail：zuozhi@dlut.edu.cn。